8. Нейтронно-физический расчет горячего реактора на конец кампании

За время работы ядерного реактора происходит выгорание ядерного горючего ( ), образование делящегося изотопа ( ), а также изотопов, участвующих в непроизвольном захвате нейтронов, приводящих к отравлению ( , ) и зашлаковыванию реактора. Все эти процессы существенно влияют на нейтронно-физические характеристики ядерного реактора, зависят от продолжительности его работы и приводят к уменьшению и снижению запаса реактивности.

Последовательность выполнения нейтронно-физического расчета ядерного реактора на конец кампании соответствует расчету реактора на начало кампании с учетом изменения изотопного состава зоны топлива эквивалентной ячейки.

8.1. Расчет изменения изотопного состава эквивалентной ячейке

Среднее значение потока тепловых нейтронов в активной зоне, который пропорционален тепловой мощности реактора и определяется из выражения для скорости деления ядер в начале кампании:

где – энергия деления одного ядра ; – ядерная концентрация изотопа на начало кампании; – микроскопическое сечение деления ядер .

Кампания топлива:

104400000 с.

Концентрация в конце кампании:

Микроскопические сечения при K [1]:

Микроскопические сечения при :

Концентрация :

При работе реактора образуются разнообразные продукты деления, среди которых стабильные и долгоживущие относятся к шлакам. Для определения закона изменения ядерной концентрации последних используются следующие допущения: шлаки объединяют в одну группу и считают, что они возникают при делении лишь и , а также при радиационном захвате нейтронов ядрами . Приближенное определение для достаточно широкого интервала изменения определяется следующей зависимостью:

Концентрация шлаков в ядерном горючем:

Микроскопические сечения поглощения в шлаках определяются эмпирическими зависимостями, справедливыми для уранового топлива. Так как формулы зависят от концентрации шлаков, то расчёт приводится для трёх вариантов обогащения:

Отравление ксеноном достигает стационарного значения примерно через 40 часов после начала работы при постоянном уровне мощности.

Микроскопические сечения ксенона при K [1] и :

Концентрация ксенона:

где:

– выход при делении ядерного горючего;

– выход при делении ;

– постоянная радиоактивного распада .

Отравление самарием достигает стационарного значения примерно через 10 суток.

Микроскопические сечения самария при K [1] и :

Концентрация самария:

где – выход .

Макроскопические сечения:

8.2. Особенности расчета эффективного коэффициента размножения на конец кампании

При выполнении нейтронно-физического расчета ядерного реактора на конец кампании принимается, что из четырех сомножителей, входящих в , сомножители φ и μ сохраняют свое значение, так как определяются в основном изотопом U²³⁸, концентрация которого практически, остается неизменной в течение работы реактора. Сомножители и , а также возраст и длина диффузии тепловых нейтронов определяются по соответствующим зависимостям с учетом изменения изотопного состава активной зоны. В реакторе с урановым топливом в конце кампании в состав топливного блока входит несколько делящихся нуклидов (U²³⁵, Pu²³⁹, Pu²⁴¹), а также продукты деления. При этом число вторичных нейтронов деления на один поглощенный топливом тепловой нейтрон рассчитывается по формуле:

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

Коэффициент размножения для бесконечного гетерогенного реактора:

Возраст тепловых нейтронов:

Определение квадрата длины диффузии:

Площадь миграции:

Эффективная добавка для цилиндрического реактора с активной зоной, окруженной со всех сторон отражателем:

Геометрический параметр:

Вероятность для нейтронов избежать утечки в процессе замедления:

Вероятность для нейтронов избежать утечки в процессе диффузии:

Материальный параметр:

Эффективный коэффициент размножения:

Аналогичные расчеты были выполнены для 3 вариантов обогащения, результаты занесены в таблицу 8.

Таблица 8 – Нейтронно-физический расчет горячего реактора на конец кампании

Параметр	Размерность	Обогащение, %
		1,5	2,3	3
Ф
Z	-	2,20	1,44	1,10
		0,0142	0,0456	0,0816
		0,0120	0,0387	0,0692
		0,0919	0,1248	0,1527
		0,0607	0,0820	0,0999
		0,0080	0,0148	0,0186
		0,000630	0,001863	0,003109
		0,00016	0,00050	0,00090
		0,151	0,222	0,291
		0,517	0,589	0,658
	-	1,344	1,475	1,557
	-	0,872	0,910	0,930
	-	0,923	1,059	1,144
		8,79	6,02	4,60
	см	9,45	9,17	9,03
	-	0,900	1,034	1,117
		-0,00123	0,00098	0,00246