6. Нейтронно-физический расчет холодного реактора на начало кампании

6.1. Расчет макроскопических сечений

Используя полученные температуры , пересчитываем макроскопические сечения поглощения и деления аналогично расчету, произведенному в пункте 5. Для макроскопических сечений рассеяния пересчет не производим, так как они не зависят от температуры нейтронного газа. Результаты расчета для рабочего обогащения 1,5%:

Расчет макроскопических сечений для эквивалентной ячейки:

Кроме того, в расчете используются транспортные макроскопические сечения для вида вещества, которые определяются по формулам:

где средний косинус угла рассеяния.

Определим средние косинусы угла рассеяния:

Определим транспортные макроскопические сечения:

Транспортное макросечение для воды рассчитывается как:

Транспортные макросечения для эквивалентной ячейки:

Квадрат длины диффузии для воды:

6.2. Расчет коэффициента размножения в бесконечной среде

Коэффициент размножения для бесконечного гетерогенного реактора в одногрупповом приближении определяется по формуле четырех сомножителей:

где – число вторичных нейтронов деления (эффективный выход) на один поглощенный топливом тепловой нейтрон;

– коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

– вероятность избежания резонансного захвата;

– коэффициент использования тепловых нейтронов.

Число вторичных нейтронов деления на один поглощенный топливом тепловой нейтрон определяется как отношение числа вторичных нейтронов деления к числу поглощенных в топливном блоке первичных тепловых нейтронов и для ядерного горючего рассчитывается по формуле:

где = 2,416 - среднее число вторичных нейтронов, образующихся при делении изотопа U²³⁵.

Для реакторов на естественном или слабо обогащенном уране основной вклад в деление на быстрых нейтронах вносит , которого много больше, чем ядер (сечения деления ядер и на быстрых нейтронах имеют одинаковый порядок). Вклад нейтронов деления в общее число нейтронов учитывается коэффициентом размножения на быстрых нейтронах , который характеризует отношение числа вторичных нейтронов, полученных в процессе деления на тепловых и быстрых нейтронах, к числу вторичных нейтронов, полученных в процессе деления только тепловыми нейтронами.

В реакторах с тесно расположенными решетками, характерными для ВВЭР, значения μ больше, чем в реакторах с редкими решетками, так как в первом случае имеется большая вероятность для нейтрона, вылетевшего из блока, пройти замедлитель без соударения и попасть в топливо другого блока с энергией выше пороговой. В этом случае необходимо учитывать попадание в топливный блок нейтронов с энергией выше от соседних блоков гетерогенной решетки. Поэтому для вычисления коэффициента размножения на быстрых нейтронах для водо-водяных реакторов рекомендуется зависимость, учитывающая перекрестные эффекты:

В процессе замедления быстрых нейтронов их энергия проходит через значения, соответствующие резонансным уровням , обладающими большими сечениями поглощения. Поэтому существует вероятность для замедляющихся нейтронов быть захваченными ядрами , что приводит в конечном итоге к уменьшению коэффициента размножения. Для оценки данного явления вводят понятие вероятности избежания резонансного поглощения (захвата) , которое представляет собой отношение числа нейтронов с энергией ниже резонансной области для к числу нейтронов с энергией выше этой области.

Боковая поверхность топливного блока:

Масса изотопа в топливном блоке:

Температурная поправка, учитывающая доплеровское уширение резонансных уровней:

Эффективный резонансный интеграл:

Для эквивалентной двухзонной ячейки величина избежания резонансного поглощения рассчитывается по следующей зависимости:

Коэффициент использования тепловых нейтронов представляет собой отношение тепловых нейтронов, поглощенных в топливе, к полному числу поглощенных тепловых нейтронов (в топливе, замедлителе, конструкционном материале).

Если уран расположен в виде блоков, то плотность нейтронов в блоке отличается от плотности нейтронов между блоками. Неравномерность в распределении плотности обусловлен блок-эффектом в поглощении тепловых нейтронов.

Коэффициенты, использующиеся в полуэмпирической зависимости, для расчета внутреннего блок-эффекта:

Коэффициент, характеризующий внутренний блок-эффект:

Основное вредное поглощение:

Длина диффузии для второй зоны эквивалентной ячейки:

Коэффициент

Избыточное вредное поглощение:

Относительное вредное поглощение:

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

Коэффициент размножения для бесконечного гетерогенного реактора: