8.3. Расчет глубины выгорания топлива

Одним из важнейших показателей экономичности ядерного реактора является глубина выгорания топлива.

Глубина выгорания топлива – один из показателей экономичности его использования. В современных энергетических реакторах глубина выгорания ограничивается внутренним давлением в твэлах и их распуханием, возникающим из-за накопления в топливе осколков деления.

Глубина выгорания измеряется в мегаватт-сутках на тонну (килограмм) загруженного урана:

где – масса загруженного диоксида урана, тепловая мощность урана, кампания топлива.

8.4. Определение рабочего обогащения топлива

Рисунок 6 – Зависимость от обогащения топлива

Зависимости эффективного коэффициента размножения от обогащения были аппроксимированы полиномами второй степени:

В реакторе для любых его состояний должно реализовываться критическое состояние, при котором эффективный коэффициент размножения удовлетворяет выражению: . В конце кампании горячего реактора Для нахождения рабочего обогащения было решено квадратное уравнение вида:

Полученный корень уравнения:

Это значение и есть рабочее обогащение.

Теперь не составляет трудности найти эффективность рабочих органов СУЗ:

Теперь найдем среднюю глубину выгорания топлива, которое показывает относительное выгорание ядерного топлива, выраженное в процентах, которое для уранового топлива (без учета выгорания образующегося Рu²³⁹) рассчитывается по формуле:

9. Определение количества механических суз

Для поддержания необходимого уровня реактивности, которая постоянно меняется в процессе работы ядерного реактора за счет температурного и мощностного эффектов, отравления, шлакования и выгорания топлива, используется независимая система управления и защиты. Основными задачами, решаемыми СУЗ, являются:

- компенсация избыточной реактивности;

- регулирование ядерного реактора;

- аварийная защита (быстрое прекращение процесса деления ядер топлива).

Основной составной частью СУЗ являются механические (рабочие) органы, представляющие собой подвижные поглощающие стержни, объединенные в группы, которые делятся на компенсирующие и органы оперативного регулирования. Первые обеспечивают сравнительно медленные и значительно большие по абсолютному значению изменения реактивности (ρ >> β_эф). Вторые служат для осуществления нормальных переходных режимов работы ядерного реактора и рассчитаны на небольшие изменения реактивности.

При аварийных ситуациях, требующих немедленной остановки ядерного реактора, механические органы вводятся в активную зону с максимально возможной скоростью.

Рабочие органы СУЗ для разных типов реакторов имеют разное конструктивное исполнение.

Как правило, в начале кампании в холодном реакторе механические органы полностью введены в активную зону. По мере разогрева (при отрицательном температурном коэффициенте реактивности) компенсирующие органы выводятся из активной зоны так, что к концу разогрева в активной зоне остаются только регулирующие стержни.

В реакторах типа ВВЭР для компенсации избыточного запаса реактивности, необходимого для непрерывной работы реактора в течение заданной кампании, кроме механических органов используются система жидкостного (борного) регулирования и выгорающие поглотители.

Жидкостное (борное) регулирование служит для компенсации медленного изменения реактивности и осуществляется с помощью изменения концентрации бора в замедлителе (теплоносителе), значение которой в начале кампании максимально и по мере выгорания топлива медленно снижается до нуля.

Выгорающий поглотитель располагается в основном в периферийных кассетах (с максимальным обогащением топлива) в виде отдельных стержней и по мере выгорания топлива вместе с уменьшением избыточной реактивности также выгорает.

Использование жидкостного (борного) регулирования и выгорающих поглотителей приводит к уменьшению механических (компенсирующих) органов и не вызывает сильного искажения поля потока нейтронов в отличие от поглощающих стержней. Кроме того, выгорающий поглотитель позволяет увеличить продолжительность кампании и, как следствие, глубину выгорания топлива.

Для оценки количества механических органов (кластеров) используются данные нейтронно-физического расчета, по которым рассчитываются запасы реактивности на температурный эффект, отравление, шлакование и выгорание топлива. Затем определяется эффективность рабочих органов СУЗ .

Оценка количества механических органов СУЗ производится с использованием следующих допущений:

• материал поглощающего стержня является абсолютно черным для тепловых нейтронов;

• не учитывается влияние (интерференция) поглощающих стержней друг на друга;

• стержни-поглотители в кассете объединяются в один расчетный поглощающий стержень с радиусом:

где радиус сердечника поглощающего кластера, число поглощающих стержней в кластере;

• не учитывается зазор между поглощающим стержнем и направляющими трубками;

• расчет выполняется в одногрупповом приближении.

Поглощающие стержни размещены в направляющих трубах наружным диаметром мм и толщиной мм. Поглощающий элемент представляет собой трубку диаметром 8,2 мм и толщиной 0,6 мм. Следовательно, радиус сердечника поглощающего стержня кластера:

Радиус расчетного поглощающего стержня:

Так как в начале кампании в холодном реакторе механические органы полностью введены в активную зону, расчет необходимо вести для холодного реактора на начало кампании.

Транспортное сечение для эквивалентной ячейки:

Эффективный радиус поглощающего стержня:

где:

табулированная функция [1, Приложение 4].

Проведем расчет эффективного радиуса поглощающего стержня:

Экстраполированный радиус активной зоны:

Эффективность одного поглощающего стержня:

Количество механических органов СУЗ:

Результаты расчета занесены в таблицу 9.

Таблица 9 – Оценка количества механических органов СУЗ

Рассчитанный параметр	Размерность	Численное значение
	-	0,063
		0,658
		40,62
		7,26
		141,3
		0,35
		1,485
	-	0,977
		0,494
		0,622
	-	0,0033
		65