Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Физико-механический институт

Высшая школа фундаментальных физических исследований

КУРСОВАЯ РАБОТА

Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах.

по дисциплине «Физика ядерных реакторов»

Выполнил

студент гр. 3231401/20101 А.С. Школьников

Руководитель

доцент, к.ф.-м.н. И.Г. Голиков

«___» __________ 2025г.

Санкт-Петербург

2025

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Физико-механический институт

ЗАДАНИЕ №26

НА ВЫПолнение курсового проекта

студенту группы 3231401/20101_______Школьников Андрей Сергеевич__ ____________________

1. Тема проекта (работы): _ Рассчитать основные характеристики ядерного реактора на тепловых нейтронах.

2. Срок сдачи студентом законченного проекта (работы) ______

3. Исходные данные к проекту (работе): _

Тип реактора – уран-графитовый, канальный, максимальный тепловой поток q_max=175 Вт/см², топливо – металлический уран, =18,9 г/см³, отражатель – графит толщиной =60 см.

а, см	а, см	d, см	d, см	d, см	r1, см	r2, см	r3, см	, см	n	x, %	P, МВт	р, МПа	tвх 0С	tвых 0С	к.м.
20,1	20,0	9,1	9,0	2,16	0,40	0,45	0,85	0,02	7	5,0	50	10	200	320	сталь

4. Содержание пояснительной записки: исходные данные, тепловой расчет, усреднение сечений по объему ячейки, усреднение сечений по спектру Максвелла, коэффициент размножения в бесконечной среде, эффективный коэффициент размножения, неравномерность тепловыделения, выводы, список использованных источников, приложения.

Примерный объём пояснительной записки 30 страниц машинописного текста.

5. Перечень графического материала (с указанием обязательных чертежей и плакатов): ______не требуется___________________________________

6. Консультанты __Журкин Е.Е., д.ф.м.-н., профессор_______________

7. Дата получения задания: 6.02.2025 г.

Руководитель ________________ И.Г.Голиков____________

(подпись) (инициалы, фамилия)

Задание принял к исполнению _____________ __________

(подпись студента) (инициалы, фамилия)

____________

(дата)

Оглавление

1. Исходные данные 4

2. Тепловой расчет 6

3. Определение макроскопических сечений среды 8

3.1. Усреднение сечений по объему 8

3.2. Усреднение сечений по спектру Максвелла 11

4. Коэффициент размножения в бесконечной среде 13

5. Расчет эффективного коэффициента размножения (запаса реактивности реактора). 16

6. Расчет неравномерности энерговыделения в активной зоне. 19

7. Изменение изотопного состава со временем работы реактора 21

8. Расчёт некоторых дополнительных характеристик 26

Время кампании реактора без учета Pu-239: 26

26

26

9. Выводы 27

1. Основы прикладной ядерной физики и введение в физику ядерных реакторов. учебное пособие для вузов. / В. С. Окунев — М. Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2010 28

2. Голиков И.Г., Лощаков И.И. Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах. Спб.: Издательство Политехнического университета, 2005. 28

3. Владимиров В.И. Физика ядерных реакторов: Практические задачи по их эксплуатации. Издание 5-е. М.: Либроком, 2009. 28

4. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы, 3-е издание, переработанное и дополненное. М.: Энергоатомиздат. 2002. 28

5. Бартоломей Г. Г., Бать Г. А., Байбаков В. Д., Алхутов М. С. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учеб. пособие для вузов. Издание 2-е, перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат. 1989. 28

11. Приложения 29

1. Исходные данные

Канальный уран-графитовый реактор представляет собой образец реактора с существенно гетерогенной структурой ячейки (рис.1.1).

Рис.1.1 Ячейка канального реактора

Конструкция твэла показана на рис.1.2.

Рис.1.2 Тепловыделяющий элемент с внутренним охлаждением:

1 – топливо; 2 – теплоноситель; 3 – оболочка

Размеры ячейки и твэлов заданы в качестве исходных данных:

a = 20,1 см – шаг ячейки;

a= 20,0 см – размер графитового кирпича;

d= 9,1 см – диаметр отверстия в кирпиче;

d= 9 см – диаметр графитовой втулки;

d= 2,16 см– диаметр отверстия под твэл;

n = 7 –число тепловыделяющих элементов в ячейке.

r₁ = 0,40 см;

r₂ = 0,45 см;

r₃ = 0,85 см;

δ = 0,02 см.

Кроме размеров ячейки и твэла, в исходных данных задаются материал оболочек, обогащение топлива ураном 235, параметры теплоносителя (температура на входе и выходе, Т_вх, Т_вых, давление, p), толщина отражателя,  и тепловая мощность реактора P.

• материал оболочек (конструкционный материал, к.м.) – сталь;

• топливо – металлический уран, ρ=18,9 г/см³;

• обогащение топлива ураном 235, х = 5,0 %;

• температура на входе, Т_вх = 200 °С;

• температура на выходе, Т_вых = 320 °С;

• давление, p = 10 Мпа;

• толщина отражателя (из графита ρ=1,6 г/см³),  = 60 см;

• тепловая мощность реактора, P = 50 МВт

2. Тепловой расчет

В задачу теплового расчета входит определение размеров активной зоны и числа ячеек реактора. Кроме того, для дальнейшего физического расчета необходимо оценить среднюю температуру замедлителя Т_З и урана Т_U.

Для надежного съема тепла в активной зоне максимальная плотность теплового потока q_max не должна превышать критического значения, при котором может произойти перегрев и расплавление твэла в результате образования паровой пленки на его поверхности. С учетом запаса зададимся q_max=175 Вт/см².

Отношение максимального теплового потока к среднему называется объемным коэффициентом неравномерности энерговыделения. В качестве начального приближения зададим его значение 2. В дальнейшем этот коэффициент уточним при расчете отражателя.

Средний тепловой поток, = 175/2 = 87,5 Вт/см².

Средняя энергетическая нагрузка единицы объема активной зоны:

где П₀ = 2r₁ = 2    0,40 = 2,51 см — периметр теплопередающей поверхности одного твэла;

V₀ = a² = 404 см² — объем ячейки единичной высоты.

Объем активной зоны, обеспечивающий заданную тепловую мощность,

 – коэффициент, учитывающий увеличения объема реактора за счет размещения органов регулирования, выбираем  = 1,2.

Число ячеек в активной зоне:

из них рабочих .

Температура замедлителя Т_з = Т_вых +150 = 743 К

Температура урана Т_u = 370°С = 643 К.

Средняя температура теплоносителя:

3. Определение макроскопических сечений среды

3.1. Усреднение сечений по объему

Таблица1. Макроскопические сечения гомогенизированной ячейки

Элемент (вещество)	V, см3	N010–24, ядер/см3	N10–24, ядер/см3	а1024, см2		s1024, см2		а, см–1		s, см–1
К.м. (сталь)	1,69	0,085	3,56 · 10-4	2,8		0,37		0,000996		0,000132
H2O	3,52	0,0265	2,30 · 10-4	0,661		42,5		0,000152		0,00979
Графит	373	0,0803	7,41 · 10-2	0,0037		0,75		0,000274		0,0556
U235	11,4	23,9 · 10-4	6,76· 10-5	694		0,09		0,0446		0,000006
U238	11,4	0,0454	1,28 · 10-3	2,71		0,07		0,00348		0,00009
					Сумма:		0,0518		0,0656

Вначале находим объемы всех элементов, отнесенные к единице высоты (1 см) ячейки, – V_i .

Уран = 7    (0,85² – 0,45²) = 11,4 см³.

Графитовая втулка = 0,25    (9,0² - 72,16²) = 37,9 см³.

Графитовый кирпич = 20,0² – 0,25    9,1² = = 335 см³.

Полный объем графита в ячейке = 373 см³.

Вода = 7    0,40² = 3,52 см³.

Объем покрытия =

= 7    [0,02  (2  0,85 + 0,02) + 0,45² – 0,40²] = 1,69 см³.

Ядерные концентрации отдельных элементов вычислим по формуле

N_0i =0,602310²⁴ρ_i /A _i ,

где 0,602310²⁴ — число Авогадро; A _i — атомная масса элемента (в а.е.м.); ρ_i — плотность (г/см³).

Концентрация атомов конструкционного материала N_{0 к.м.} = 0,085 10²⁴ см^–3.

Плотность воды: .

Концентрация молекул воды N_0H2O = 0,602 · 10²⁴ · 0,791/18 = 0,0265 · 10²⁴ см^–3.

Концентрация ядер урана N_0U = 0,602 · 10²⁴ · 18,9/238 = 0,0478 · 10²⁴ см^–3.

Концентрация ядер урана-235 N₀₅ = N_0U  x = 0,0478 · 10²⁴ · 0,05 = 23,9 ·10^-4 · 10²⁴ см^–3, где x — обогащение топлива ураном-235.

Ядерная концентрация урана-238 N₀₈ = N_0U (1– x) = 0,0478 · 10²⁴ · 0,95 = 0,0454 · 10²⁴ см^–3.

Концентрация ядер графита N_0C = 0,602 · 10²⁴ · 1,6/12 = 0,0803 · 10²⁴ см^–3.

Концентрация отдельных элементов в ячейке вычисляется по формуле:

Концентрация атомов конструкционного материала в ячейке: N_к.м. = см^–3.

Концентрация молекул воды в ячейке: N_H2O = см^–3.

Концентрация ядер урана-235 в ячейке: N₅ = см^–3.

Концентрация ядер урана-238 в ячейке: N₈ = см^–3.

Концентрация ядер графита:

N_C = см^–3.

Макросечение поглощения:

,

где – микросечение, см².

Макросечения отдельных элементов:

Замедляющая способность:

Замедляющая способность отдельных элементов:

0,000006