ПГ
.pdf
По графику для наших значений получаем ух.то ≈ 6200 мВт2К. И тогда
Tw = 437,8 °С, полученная из уравнения Ньютона – Рихмана.
5.4. Пароперегревательный участок На пароперегревательном участке коэффициент теплоотдачи будем
определять через следующую формулу:
|
|
|
|
1,15 |
|
пп |
|
|
|
|
|
|
|
|
ух.то = 0,028 ∙ Reпп0,8 ∙ Prпп0,4 ∙ ( |
|
) |
∙ |
|
, |
|
|
(40) |
||
|
|
пп |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
вн |
|
где |
пп |
– теплопроводность перегретого |
пара, |
Re = |
|
|
– число |
|||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
пп |
пп |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рейнольдса для перегретого пара, Prпп – число Прандтля для перегретого пара.
По аналогии с пунктом 5.3.1 будем использовать метод итераций.
Таблица 14 – коэффициент теплоотдачи и температура стенки в пароперегревательном участке
X |
|
Вт |
Tw, °С |
||
|
|
|
|||
, м2К |
|||||
|
|
||||
1 |
19318,76 |
383 |
|||
1,1 |
167748,2 |
391 |
|||
1,2 |
12911,19 |
407 |
|||
1,3 |
10834,11 |
423 |
|||
31
Tw, °С
550
500
450
400
350 
300
250 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
X
Tf |
Петухов - Кириллов |
РТМ(ПК) |
Эксперимент |
РТМ(ПП) |
Итерации РТМ |
Ремизов |
Нормативный метод |
Кутателадзе |
Рисунок 11 – Зависимость температуры стенки от относительной энтальпии
Так же построим график кр( ) по экспериментальным значениям из таблицы, представленной на рисунке 12.
Рисунок 12 – Результаты эксперимента для трубы d = 8 мм.
Так как значения представлены для трубы с диаметром 8 мм, введем
поправку ( 8вн)−1/3.
32
q, кВт/м^2
|
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
3500 |
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
2500 |
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-0,5 |
-0,3 |
-0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
8 мм |
|
|
14,9 мм |
|
Эксперимент |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|||||||
Рисунок 13 – График зависимости кр( ) |
||||||||
По графику получим, что |
гр = 0,35. |
Данное значение немного |
||||||
отклоняется от экспериментального и рассчитанного гр = 0,34.
6. Расчет гидравлического сопротивления Общий перепад давления в двух сечениях канала, по которому
движется пароводяная смесь, как и при вынужденном движении однофазной среды, складывается из перепадов, связанных с необходимостью преодолеть нивелирный напор, потери на трение, местные сопротивления, а также из перепада, теряемого в связи с изменением скоростей жидкой и паровой фаз.
Таким образом:
∆ = ∆ тр + ∆ уск + ∆ м + ∆ нив, |
(41) |
Местных потерь в нашем канале нет, поэтому формула примет вид:
∆ = ∆ тр + ∆ уск + ∆ нив, |
(42) |
6.1. Нивелирный перепад давления Нивелирный перепад давления в элементе определяется как
алгебраическая сумма весов столбов среды для всех его участках.
Нивелирный перепад давления при течении пароводяной смеси рассчитывается по уравнению:
33
∆ |
= [ ̅ ∙ ′′ + (1 − ̅ ∙ ′] ∙ ∙ , |
(43) |
нив |
1−2 |
|
где ̅ – среднее паросодержание на участке течения, h – высота участка.
Таблица 15 – Нивелирные потери давления
Участок |
̅ |
h |
∆ нив |
|
- |
м |
Па |
||
|
||||
Xвх < X < Xнк |
0,00 |
0,5 |
4,7 |
|
Xнк < X < 0 |
0,15 |
4,1 |
2443,3 |
|
0 < X < Xгр |
0,45 |
3,0 |
5344,8 |
|
Xгр < X < 1 |
0,87 |
8,7 |
30289,5 |
|
1 < X < 1,3 |
1,00 |
2,6 |
10490,8 |
Рассчитаем суммарные нивелирные потери давления:
5
∆ нив = ∑ ∆ нив = 48578 Па.
1
6.2. Потери давления на ускорение Потери давления на ускорение определим по следующей формуле:
|
|
|
|
∆ |
|
= 2 |
∙ ( |
′′ − ′) ∙ ( |
− ), |
(44) |
||
|
|
|
|
уск |
|
|
|
|
к |
н |
|
|
Где |
= |
|
, |
= , ′′ и ′ |
– удельные объемы пара и воды |
при |
||||||
н |
вх |
к |
пп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температуре насыщения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∆ |
= 15042 ∙ ( |
|
1 |
− |
1 |
|
) ∙ (1,3 − (−0,4)) = 21752 Па. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
уск |
|
|
|
133,4 |
543,6 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6.3. Потери давления на трение
6.3.1. Однофазный поток Потери давления на трения в однофазном потоке можно рассчитать по
следующей формуле:
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
∆ о |
= |
|
∙ |
|
∙ |
|
, |
(45) |
|
вн |
|
||||||
тр |
|
0 |
|
|
2 ∙ ′ |
|
|
где l – длина расчетного участка, 0 – коэффициент трения для однофазного потока.
Эквивалентная шероховатость для нержавеющей стали ∆= 10−5, м.
34
Тогда относительная шероховатость:
̅ |
∆ |
|
−3 |
|
|
|
|
||
∆= вн |
= 0,67 ∙ 10 |
|
. |
|
Число Рейнольдса для пара и воды:
|
|
|
|
∙ |
вн |
|
|
|
|
|
|
|
||
′′ = |
|
|
|
|
= 896 ∙ 103. |
|
||||||||
|
′′ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
∙ |
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|||
′ = |
|
|
|
= 361 ∙ 103. |
|
|||||||||
|
′ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При таких значениях Рейнольдса, |
̅ |
|
|
воспользуемся |
||||||||||
|
||||||||||||||
∆ √ > 40, |
||||||||||||||
следующей формулой для нахождения коэффициента сопротивления: |
||||||||||||||
0 = |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= 0,018, |
|
(46) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
8,3 |
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1,8 ∙ log10 |
̅ |
) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
∆ о′ = 11562 Па, |
|
||||||||||||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ о′′ |
= 26630 Па. |
|
|||||||||||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.3.2. Гомогенное приближение
На участке двухфазного потока 0 < X < 1 воспользуемся гомогенным приближением. Гомогенное приближение – модель, при которой система находится в термодинамическом равновесии; коэффициент скольжения S=1;
коэффициент трения такой же, как и в однофазном потоке, то есть 0= ;
плотность смеси можем рассчитать как:
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
′ |
|
|
|
, |
|
|
|
|
(47) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
( |
|
|
− 1) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
|
||||||||
Тогда потери на трение при гомогенном приближении равны: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
′ |
|
|
||||||
∆ |
= ∙ |
|
|
|
∙ |
|
= ∙ |
|
|
|
∙ |
|
|
∙ |
[1 + ( |
|
|
− 1)] , |
(48) |
||
|
|
|
|
|
|
|
2 ∙ ′ |
′′ |
|||||||||||||
тр |
0 |
вн |
|
2 ∙ |
|
вн |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда отношение |
|
потерь |
давления на |
трение |
при гомогенном |
||||||||||||||||
приближении и при однофазном потоке рано:
35
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
∙ |
|
∙ [1 |
+ ( |
|
− 1)] |
|
|
′ |
|
|
||||
вн |
2 ∙ ′ |
′′ |
|
|
|
||||||||||||||
∆ тр |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= [1 + ( |
|
− 1)] , |
(49) |
|||||
∆ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
′′ |
|||||||
тр |
|
|
|
|
|
0 ∙ |
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
2 ∙ ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рассчитаем для различных значений относительного паросодержания и
занесем в таблицу 16:
Таблица 16 – Результаты расчетов при гомогенном приближении
|
|
∆ |
|
|
|
тр |
|
|
∆ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
0,1 |
|
1,31 |
|
|
|
|
|
0,2 |
|
1,61 |
|
|
|
|
|
0,3 |
|
1,92 |
|
|
|
|
|
0,4 |
|
2,23 |
|
|
|
|
|
0,5 |
|
2,54 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
2,84 |
|
|
|
|
|
0,7 |
|
3,15 |
|
|
|
|
|
0,8 |
|
3,46 |
|
|
|
|
|
0,9 |
|
3,77 |
|
|
|
|
|
1 |
|
4,07 |
|
|
|
|
|
6.3.3. Реальный двухфазный поток Однако гомогенное приближение некорректно использовать для
данных расчетов, так как коэффициент скольжения S > 1, система не находится в термодинамическом равновесии. Для того, чтобы избежать ошибки вводится коэффициент Ψ (0,4 < Ψ < 1,5):
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∆ |
= ∙ |
|
|
|
∙ |
|
|
∙ [1 + ∙ Ψ ∙ ( |
|
− 1)] , |
(50) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
тр |
|
вн |
2 ∙ ′ |
|
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
||||
где − среднее |
|
паросодержание на |
участке, |
Ψ − средний |
||||||||||||||
коэффициент, |
который |
|
|
определяется |
|
по |
|
формуле: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψк ∙ к − Ψн ∙ н |
, |
|
|
(51) |
||||||
|
|
|
|
|
Ψ = |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к − н |
|
|
|
|
|||||
где Ψк и Ψн определяются для конечного и начального относительных паросодержаний к и н соответственно по номограмме (рисунок 14).
36
Рисунок 14 – Номограмма для определения коэффициента Ψ
Отношение реальных потерь давления на трение в двухфазном потоке к
потерям давления в однофазном потоке:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∆ тр |
|
|
∙ |
|
|
∙ |
|
∙ [1 + ∙ Ψ ∙ ( |
|
− 1)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
вн |
2 ∙ ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1)] , (51) |
|||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= [1 + ∙ Ψ ∙ ( |
|
||||||||||||||||||||||
|
∆ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
′′ |
|||||||||||||||||||||||
|
тр |
|
|
|
|
|
|
0 |
∙ |
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
2 ∙ ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Разобьём канал на участки ∆ = 0,2 и определим коэффициент Ψ для |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
каждого участка. Результаты занесем в таблицу 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 – Результаты расчета реального двухфазного потока |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψн |
|
|
Ψк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ тр |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψ |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ 0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
0,2 |
|
|
|
0,4 |
|
|
0,3 |
|
|
|
0,76 |
|
|
0,55 |
|
|
0,34 |
|
1,31 |
|
|||||||||||||||||||
0,4 |
|
|
|
0,6 |
|
|
0,5 |
|
|
|
0,55 |
|
|
0,48 |
|
|
0,34 |
|
1,52 |
|
|||||||||||||||||||
0,6 |
|
|
|
0,8 |
|
|
0,7 |
|
|
|
0,48 |
|
|
0,5 |
|
|
0,56 |
|
2,21 |
|
|||||||||||||||||||
По результатам расчётов строится график для сравнения потерь на
трение при гомогенном приближении и в реальном двухфазном потоке
(рисунок 15).
37
(∆ _тр)/(∆ _тр0
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
||
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
ДФП |
|
Гомогенное приближение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рисунок 15 – График зависимости потерь на трение от относительного
паросодержания
∆ трДФП = ∑ ∆ тр = 37844 Па.
Тогда потери на трение во всем канале равны:
∆ тр = ∆ трДФП + ∆ тр0 , эк + ∆ тр0 , пп = 76 кПа.
Общие потери давления во всем канале определяются по формуле 42:
∆ = 76 + 22 + 48,5 = 146,5 кПа.
Максимальную мощность, затрачиваемую на прокачку теплоносителя,
определим по формуле:
|
|
∙ ∙ 2 |
|
|
= |
|
вн |
∙ ∆ = 288 Вт. |
|
′′ ∙ 4 |
||||
|
|
|||
38
Заключение В данной практической работе были оцифрованы экспериментальные
данные Королевского технологического университета, была построена зависимость ( ). Кроме того, в данной практической работе были определены границы областей кипения, расходные и истинные параметры пароводяной смеси.
Для определения истинного объемного паросодержания были применены нормативный метод, расчет через коэффициент скольжения и метод потока дрейфа. Были определены исинные объемные паросодержания по методике Миропольского.
На разных участках канала были определены коэффициенты теплоотдачи и соответствующие им температуры стенки. Были расчитаны гидравлические сопротивления.
39
