Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ПГ

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.01.2026
Размер:
1.7 Mб
Скачать

По графику для наших значений получаем ух.то ≈ 6200 мВт2К. И тогда

Tw = 437,8 °С, полученная из уравнения Ньютона – Рихмана.

5.4. Пароперегревательный участок На пароперегревательном участке коэффициент теплоотдачи будем

определять через следующую формулу:

 

 

 

 

1,15

 

пп

 

 

 

 

 

 

 

ух.то = 0,028 ∙ Reпп0,8 ∙ Prпп0,4 ∙ (

 

)

 

,

 

 

(40)

 

 

пп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

 

где

пп

– теплопроводность перегретого

пара,

Re =

 

 

– число

 

 

 

 

 

 

 

 

пп

пп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рейнольдса для перегретого пара, Prпп – число Прандтля для перегретого пара.

По аналогии с пунктом 5.3.1 будем использовать метод итераций.

Таблица 14 – коэффициент теплоотдачи и температура стенки в пароперегревательном участке

X

 

Вт

Tw, °С

 

 

 

, м2К

 

 

1

19318,76

383

1,1

167748,2

391

1,2

12911,19

407

1,3

10834,11

423

31

Tw, °С

550

500

450

400

350

300

250 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

X

Tf

Петухов - Кириллов

РТМ(ПК)

Эксперимент

РТМ(ПП)

Итерации РТМ

Ремизов

Нормативный метод

Кутателадзе

Рисунок 11 – Зависимость температуры стенки от относительной энтальпии

Так же построим график кр( ) по экспериментальным значениям из таблицы, представленной на рисунке 12.

Рисунок 12 – Результаты эксперимента для трубы d = 8 мм.

Так как значения представлены для трубы с диаметром 8 мм, введем

поправку ( 8вн)−1/3.

32

q, кВт/м^2

 

 

4000

 

 

 

 

 

 

 

3500

 

 

 

 

 

 

 

3000

 

 

 

 

 

 

 

2500

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

1500

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

500

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

8 мм

 

 

14,9 мм

 

Эксперимент

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 13 – График зависимости кр( )

По графику получим, что

гр = 0,35.

Данное значение немного

отклоняется от экспериментального и рассчитанного гр = 0,34.

6. Расчет гидравлического сопротивления Общий перепад давления в двух сечениях канала, по которому

движется пароводяная смесь, как и при вынужденном движении однофазной среды, складывается из перепадов, связанных с необходимостью преодолеть нивелирный напор, потери на трение, местные сопротивления, а также из перепада, теряемого в связи с изменением скоростей жидкой и паровой фаз.

Таким образом:

∆ = ∆ тр + ∆ уск + ∆ м + ∆ нив,

(41)

Местных потерь в нашем канале нет, поэтому формула примет вид:

∆ = ∆ тр + ∆ уск + ∆ нив,

(42)

6.1. Нивелирный перепад давления Нивелирный перепад давления в элементе определяется как

алгебраическая сумма весов столбов среды для всех его участках.

Нивелирный перепад давления при течении пароводяной смеси рассчитывается по уравнению:

33

= [ ̅ ∙ ′′ + (1 − ̅ ∙ ] ∙ ∙ ,

(43)

нив

1−2

 

где ̅ – среднее паросодержание на участке течения, h – высота участка.

Таблица 15 – Нивелирные потери давления

Участок

̅

h

нив

-

м

Па

 

Xвх < X < Xнк

0,00

0,5

4,7

Xнк < X < 0

0,15

4,1

2443,3

0 < X < Xгр

0,45

3,0

5344,8

Xгр < X < 1

0,87

8,7

30289,5

1 < X < 1,3

1,00

2,6

10490,8

Рассчитаем суммарные нивелирные потери давления:

5

нив = ∑ ∆ нив = 48578 Па.

1

6.2. Потери давления на ускорение Потери давления на ускорение определим по следующей формуле:

 

 

 

 

 

= 2

∙ (

′′ ) ∙ (

− ),

(44)

 

 

 

 

уск

 

 

 

 

к

н

 

Где

=

 

,

= , ′′ и

– удельные объемы пара и воды

при

н

вх

к

пп

 

 

 

 

 

 

 

 

температуре насыщения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 15042 ∙ (

 

1

1

 

) ∙ (1,3 − (−0,4)) = 21752 Па.

 

 

 

 

 

 

 

 

уск

 

 

 

133,4

543,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3. Потери давления на трение

6.3.1. Однофазный поток Потери давления на трения в однофазном потоке можно рассчитать по

следующей формуле:

 

 

 

 

 

 

2

 

 

о

=

 

 

 

,

(45)

 

вн

 

тр

 

0

 

 

2 ∙

 

 

где l – длина расчетного участка, 0 – коэффициент трения для однофазного потока.

Эквивалентная шероховатость для нержавеющей стали ∆= 10−5, м.

34

Тогда относительная шероховатость:

̅

 

−3

 

 

 

 

∆= вн

= 0,67 ∙ 10

 

.

Число Рейнольдса для пара и воды:

 

 

 

 

вн

 

 

 

 

 

 

 

′′ =

 

 

 

 

= 896 ∙ 103.

 

 

′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

= 361 ∙ 103.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При таких значениях Рейнольдса,

̅

 

 

воспользуемся

 

> 40,

следующей формулой для нахождения коэффициента сопротивления:

0 =

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

= 0,018,

 

(46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1,8 ∙ log10

̅

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о= 11562 Па,

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о′′

= 26630 Па.

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3.2. Гомогенное приближение

На участке двухфазного потока 0 < X < 1 воспользуемся гомогенным приближением. Гомогенное приближение – модель, при которой система находится в термодинамическом равновесии; коэффициент скольжения S=1;

коэффициент трения такой же, как и в однофазном потоке, то есть 0= ;

плотность смеси можем рассчитать как:

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(47)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 +

(

 

 

− 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

′′

 

 

 

 

 

Тогда потери на трение при гомогенном приближении равны:

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

= ∙

 

 

 

 

= ∙

 

 

 

 

 

[1 + (

 

 

− 1)] ,

(48)

 

 

 

 

 

 

 

2 ∙

′′

тр

0

вн

 

2 ∙

 

вн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда отношение

 

потерь

давления на

трение

при гомогенном

приближении и при однофазном потоке рано:

35

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∙ [1

+ (

 

− 1)]

 

 

 

 

вн

2 ∙

′′

 

 

 

тр

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= [1 + (

 

− 1)] ,

(49)

0

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

′′

тр

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

2 ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем для различных значений относительного паросодержания и

занесем в таблицу 16:

Таблица 16 – Результаты расчетов при гомогенном приближении

 

 

 

 

 

тр

 

 

0

 

 

 

 

 

 

тр

 

0

 

1

 

 

 

 

 

0,1

 

1,31

 

 

 

 

 

0,2

 

1,61

 

 

 

 

 

0,3

 

1,92

 

 

 

 

 

0,4

 

2,23

 

 

 

 

 

0,5

 

2,54

 

 

 

 

 

0,6

 

2,84

 

 

 

 

 

0,7

 

3,15

 

 

 

 

 

0,8

 

3,46

 

 

 

 

 

0,9

 

3,77

 

 

 

 

 

1

 

4,07

 

 

 

 

 

6.3.3. Реальный двухфазный поток Однако гомогенное приближение некорректно использовать для

данных расчетов, так как коэффициент скольжения S > 1, система не находится в термодинамическом равновесии. Для того, чтобы избежать ошибки вводится коэффициент Ψ (0,4 < Ψ < 1,5):

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ∙

 

 

 

 

 

∙ [1 + ∙ Ψ ∙ (

 

− 1)] ,

(50)

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

вн

2 ∙

 

 

 

 

 

′′

 

 

 

где среднее

 

паросодержание на

участке,

Ψ − средний

коэффициент,

который

 

 

определяется

 

по

 

формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ψк к − Ψн н

,

 

 

(51)

 

 

 

 

 

Ψ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к н

 

 

 

 

где Ψк и Ψн определяются для конечного и начального относительных паросодержаний к и н соответственно по номограмме (рисунок 14).

36

Рисунок 14 – Номограмма для определения коэффициента Ψ

Отношение реальных потерь давления на трение в двухфазном потоке к

потерям давления в однофазном потоке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

∙ [1 + ∙ Ψ ∙ (

 

− 1)]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

2 ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− 1)] , (51)

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= [1 + ∙ Ψ ∙ (

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

′′

 

тр

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вн

2 ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разобьём канал на участки ∆ = 0,2 и определим коэффициент Ψ для

каждого участка. Результаты занесем в таблицу 17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 17 – Результаты расчета реального двухфазного потока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ψн

 

 

Ψк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ψ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

0,2

 

 

 

0,4

 

 

0,3

 

 

 

0,76

 

 

0,55

 

 

0,34

 

1,31

 

0,4

 

 

 

0,6

 

 

0,5

 

 

 

0,55

 

 

0,48

 

 

0,34

 

1,52

 

0,6

 

 

 

0,8

 

 

0,7

 

 

 

0,48

 

 

0,5

 

 

0,56

 

2,21

 

По результатам расчётов строится график для сравнения потерь на

трение при гомогенном приближении и в реальном двухфазном потоке

(рисунок 15).

37

(∆ _тр)/(∆ _тр0

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

ДФП

 

Гомогенное приближение

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 15 – График зависимости потерь на трение от относительного

паросодержания

трДФП = ∑ ∆ тр = 37844 Па.

Тогда потери на трение во всем канале равны:

тр = ∆ трДФП + ∆ тр0 , эк + ∆ тр0 , пп = 76 кПа.

Общие потери давления во всем канале определяются по формуле 42:

∆ = 76 + 22 + 48,5 = 146,5 кПа.

Максимальную мощность, затрачиваемую на прокачку теплоносителя,

определим по формуле:

 

 

∙ ∙ 2

 

=

 

вн

∙ ∆ = 288 Вт.

′′ ∙ 4

 

 

38

Заключение В данной практической работе были оцифрованы экспериментальные

данные Королевского технологического университета, была построена зависимость ( ). Кроме того, в данной практической работе были определены границы областей кипения, расходные и истинные параметры пароводяной смеси.

Для определения истинного объемного паросодержания были применены нормативный метод, расчет через коэффициент скольжения и метод потока дрейфа. Были определены исинные объемные паросодержания по методике Миропольского.

На разных участках канала были определены коэффициенты теплоотдачи и соответствующие им температуры стенки. Были расчитаны гидравлические сопротивления.

39

Соседние файлы в предмете Теплогидравлические процессы в ЯЭУ