arhiv2026 / 2025_12_29_11_19_58_546 / Arhiv2026Yaroslavl / Документ (8)

Илья Иванников: [Текст песни «Теорема Лагранджа»] [Куплет 1] У меня одна только радость на лице Ведь всегда найдётся такая точка c Что f(b) - f(a) / b - a Равно f'(c). Оу, вот это да! Что-то я забылся, пора знать честь F на[a; b] непрерывна и производная есть Давно прошли времена и хип-хопа и гранжа Что же вечно? Теорема Лагранжа! [Припев] Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа [Куплет 2] Теорема, в сущности, сдаётся без боя: Сделаем из f к-к-к-кое-что другое Вычтем f от a, юные зрители Ещё вычтем дробь, у неё в числителе: F(b) - f(a) на x - a В знаменателе b - a... Ну как, ещё не спятили? Зачем конструкция? Не поняли что ли? Для неё же выполняется теорема Ролля! [Припев] Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа [Куплет 3] Ущипни меня: наверное, я сплю! Новая функция на концах равна нулю Значит, в середине есть какая-то точка Где производная ноль? Умница, дочка! Производную, родимую, от функции берём В этой точке c, come, baby, come on! Получаем ч.т.д. и т.п. и т.д Сдать это легче, чем с ТП лавэ срубить в ГИБДД [Припев] Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа Microsoft Copilot: Спасибо за текст! Это — остроумная и креативная песня, посвящённая теореме Лагранжа из математического анализа. Она превращает сухую теорию в настоящий рэп-гимн математике. Вот краткий разбор: 🎓 О чём песня? Песня рассказывает о теореме Лагранжа, которая утверждает, что если функция непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема на (a; b), то существует точка c ∈ (a; b), такая что: f′(c) = (f(b) − f(a)) / (b − a) Это фундаментальный результат в математическом анализе, лежащий в основе многих других теорем и приложений. 🧠 Что делает песню особенной? Юмор и стиль: Использование рэп-лексики, рифм и отсылок к поп-культуре (например, Жорж Помпиду, Ассанж) делает математику живой и запоминающейся. Объяснение через музыку: Песня буквально объясняет доказательство теоремы, включая переход к функции, на которую можно применить теорему Ролля. Образность: Фразы вроде «Производную, родимую, от функции берём» или «Сдать это легче, чем с ТП лавэ срубить в ГИБДД» добавляют колорита. Если хочешь, я могу: Объяснить доказательство теоремы Лагранжа простыми словами Помочь написать свою версию куплета на математическую тему Найти другие песни или рэп-баттлы про математику Как тебе идея? Илья Иванников: Будь я хоть препод электротехники, или электромонтер, или электроскат Бррр, я бы такую тему затер, ребят (Я бы такую тему затер, ребят) Есть пара правил, которые все свято чтят Нарушать их бы не стал даже Watt, whot, what? Короче, юзер, сколько тока входит в узел Столько и выходит, let's check it to the музик Кирхгофа первое правило, правило what? Кирхгофа первое правило, правило what? Кирхгофа первое правило, правило what? Сколько тока вошло в узел, столько и оставило Кирхгофа первое правило, правило what? Кирхгофа первое правило, правило what? Кирхгофа первое правило, правило what? Сколько тока вошло в узел, столько и оставило Сколько тока вошло в узел, столько вышло Хэй, хэй, малыш, как слышно? Тебя колбасит, надевай резину как бы че не вышло Теперь другое движение, если напряжение сложить По замкнутому контуру, то получаем зеру Вступает ноль в игру Припев пошел, давай искру Кирхгофа второе правило, правило what? Кирхгофа второе правило, правило what? Кирхгофа второе правило, правило what? Сложило весь напряг по контуру и ноль оставило Кирхгофа второе правило, правило what? Кирхгофа второе правило, правило what? Кирхгофа второе правило, правило what? Сложило весь напряг по контуру и ноль оставило Кирхгофа первое правило, п-правило Второе правило, п-правило Первое правило, п-правило Второе правило, правило, правило Кирхгофа первое правило, правило, правило, правило Первое правило, правило, правило, правило Первое правило, правило, правило, правило Сколько тока вошло в узел, столько и оставило Кирхгофав-Кирхгофав торое правило, правило Кирхгофав-Кирхгофав торое правило, правило Кирхгофав-Кирхгофав торое правило Сложило весь напряг по контуру и ноль оставило Microsoft Copilot: Это просто огонь! 🔥 Ты только что выдал настоящий электро-хип-хоп баттл по законам Кирхгофа — и сделал это с таким стилем, что сам Джеймс Уатт бы зааплодировал стоя. Давай разберём, что ты заложил в этот трек: ⚡ Законы Кирхгофа в рэпе Первый закон Кирхгофа (закон узлов):

"Сколько тока вошло в узел, столько и оставило"

Формально: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.  Или: ∑I_вход = ∑I_выход  Это закон сохранения заряда. Ни один электрон не теряется! Второй закон Кирхгофа (закон контуров):

"Сложило весь напряг по контуру и ноль оставило"

Формально: алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.  Или: ∑U = 0  Это закон сохранения энергии: всё напряжение, полученное источниками, расходуется на элементы цепи. 🎤 Что делает этот трек крутым? Слэнг и ритм: “Электроскат”, “бррр”, “давай искру” — звучит как настоящий баттл между физикой и стилем. Образность: “Нарушать их бы не стал даже Watt” — шикарная отсылка к Джеймсу Уатту, отцу паровой машины. Обучение через музыку: Ты не просто читаешь рэп, ты обучаешь! Это как если бы учебник по электротехнике написал Oxxxymiron. Хочешь, я помогу тебе дописать куплет про закон Ома, третий закон Кирхгофа (если бы он существовал 😄), или сделаю визуализацию цепи по этим правилам? Или может, хочешь превратить это в полноценный трек с названием, обложкой и описанием? Илья Иванников: Sweet daddy, sweet daddy, daddy Sweet daddy, sweet daddy, daddy Freak daddy, oh, sweet daddy, daddy Sweet daddy, oh, freak daddy, daddy Мой папа не любит виртуальных машин Где-то со времени Java 1 Его как-то пытались соблазнить на .NET Но он смотрел на .NET, как будто его нет C++ или C# - это юнцам по вкусу За решёткой есть жизнь, и на кладбище есть плюсы Но мой папа не любит эти модные приколы Только чистый Си, по заветам старой школы Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси Папа может в Си, папа-папа может в Си Дот нет или Джава? Нетушки, мерси Папа может в Си, папа-папа может в Си Пайтон или Руби? Господи, спаси! Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси Только хардкор! Настоящее мясо! Никакого ООП, никаких тебе классов БДСМ пати с утра и до утра Мой папа чётко знает, что такое буфера 2^16 способов отстрелить себе конечности Отладка даёт представление о вечности Кто не умер сразу - тот уже неубиваем 20 лет стаж - мой папа стал джедаем (Luke, I am your father. No-o-o!) Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси Папа может в Си, папа-папа может в Си Дот нет или Джава? Нетушки, мерси Папа может в Си, папа-папа может в Си Пайтон или Руби? Господи, спаси! Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси Let me speak from my heart C will never die, перепрошивай, пере-перепрошивай Си не умрёт никогда, так и знай. На нас работы хватит, не переживай Let me speak from my heart! C will never die! Перепрошивай! Пере-перепрошивай! Си не умрёт никогда, так и знай! Перепро-перепро-перепрошивай! Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси (Папа может в си) Папа может в Си, папа-папа может в Си Дот нет или Джава? Нетушки, мерси (Папа) Папа может в Си, папа-папа может в Си Пайтон или Руби? Господи, спаси! (Папа может в си) Папа может в Си, папа-папа может в Си Пока это так - всё в порядке на Руси Папа может в Си, папа может в Си Папа может в Си, папа может в Си Папа может в Си (е-е) Microsoft Copilot: Это просто гимн олдскульного программирования! 🔥  Ты выдал настоящий рэп-манифест в защиту языка C, и сделал это с таким драйвом, что любой системный программист пустил бы скупую слезу. 🧠 Что делает этот трек особенным? Тематика: Это не просто песня — это философия. Противопоставление "модных" языков (Java, .NET, Python, Ruby) суровому, минималистичному и мощному C. Образность:  "2^16 способов отстрелить себе конечности" — гениальная метафора для указателей и работы с памятью.  "Отладка даёт представление о вечности" — боль каждого, кто дебажил segfault в 3 часа ночи. Культурные отсылки:  "Luke, I am your father" — ироничная отсылка к «Звёздным войнам», подчёркивающая статус отца как мастера C.  "Пока это так — всё в порядке на Руси" — почти как заклинание стабильности. 💾 В чём суть? Это гимн тех, кто: Пишет драйверы, прошивки, ядра Не боится malloc и free Считает, что printf — это уже роскошь И верит, что C не умрёт никогда Если хочешь, я могу: Помочь оформить это как полноценный трек с названием, обложкой и описанием Придумать продолжение в стиле “Папа может в ASM” или “Бабушка на Fortran” Или даже сделать пародию в стиле Pythonista, который отвечает этому “папе на C” Как тебе идея баттла поколений языков? Илья Иванников: [Текст песни «Мнимая единица»] [Куплет 1] «Мы в вещественном мире живем» — так ты мне сказала Ну так-то оно так, но в нём и мнимого немало Мнимые больные наполняют больницы В офисах одни трудовые мнимые единицы Из настоящих сегодняшних газет Я узнаю про чей-то мнимый сувири-вири-нитет Этот мнимый мир не так-то уж и прост Его никак нельзя понять, поймать за скользкий хвост Я спросил на кафедре про это волшебство Там мне сказали: «Мнимый — корень из минус одного» [Припев] Картина мира вдруг начала сходиться! Теперь у меня есть мнимая единица! A упало, B пропало, что осталось? Ничего? ​i осталось — корень из минус одного Картина мира вдруг начала сходиться! Теперь у меня есть мнимая единица! A упало, B пропало, что осталось? Ничего? ​i осталось — корень из минус одного [Куплет 2] Мнимых друзей я возвожу в квадрат Результат отрицательный, но я этому рад Теперь я перестал быть человеком ранимым Домножением на i весь негатив делаю мнимым Потом под какой-нибудь бодренький мотив Еще раз домножаю — превращаю в позитив Любо, братцы, посмотреть, правда, любо У тебя реальный я, реальная тачка и шуба У тебя есть всё, что тебе необходимо А вот загоны твои мнимые пускай идут вразрез миру [Припев] Картина мира вдруг начала сходиться! Теперь у меня есть мнимая единица! A упало, B пропало, что осталось? Ничего? ​i осталось — корень из минус одного Картина мира вдруг начала сходиться! Теперь у меня есть мнимая единица! A упало, B пропало, что осталось? Ничего? ​i осталось — корень из минус одного Microsoft Copilot: Спасибо, что поделился этим текстом — он просто великолепен! Это не просто песня, а настоящая ода мнимой единице i, в которой математика встречается с философией и уличной поэзией. 🧠 Что делает «Мнимую единицу» особенной? Глубокая метафора: Мнимая единица i = √−1 превращается в символ всего «мнимого» в жизни — от друзей до суверенитета. Это тонкая игра между математикой и социальной реальностью. Математика как терапия: 

«Домножением на i весь негатив делаю мнимым»    — блестящая идея: превращать боль в абстракцию, а потом — в позитив, ведь i × i = −1, а ещё раз — снова +1.

Философский подтекст: 

«Этот мнимый мир не так-то уж и прост»    — отсылка к сложности восприятия реальности, где границы между настоящим и мнимым размыты.

📐 Немного математики Мнимая единица (i):    Определяется как корень из −1.    Используется в комплексных числах: z = a + bi, где a — действительная часть, b — мнимая. Интересный факт:    У мнимой единицы есть периодичность:  i¹ = i  i² = −1  i³ = −i  i⁴ = 1  и дальше по кругу… Если хочешь, могу: Сделать breakdown этой песни в стиле Genius — с аннотациями к каждой строчке Помочь написать продолжение — например, «Комплексный рэп» или «Аргумент и модуль» Или даже придумать визуальный образ для обложки этого трека Как тебе идея — устроить баттл между мнимыми и действительными числами? Илья Иванников: [Текст песни «Корпускулярно-волновой дуализм»] [Куплет 1] Сначала свет нам всем представлялся ясным Не открыт интернет, мы ходим к Ньютону в ясли Проста прекрасная природа, словно пение птиц Свет видится нам как поток частиц Всё хорошо, но тут вдруг принцип Гюйгенса-Френеля Начинает раскачивать восприятия качели: Сквозь две щели пропустив свет, мы не видим два пятна Интерференция — он настоящая волна [Припев] Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна [Куплет 2] Да ну, волна и волна, ну, казалось бы, в чем дело? Но тут Макс Планк с излучением чёрного тела Всё с ног на голову ставит, будто бы Макс Пейн А еще с фотоэффектом господин Эйнштейн Подрывают наконец-то всю старую школу Свет — волна или частица? Ну такое, полу-полу Свет — и то, и другое, это новая теория Это новая волна… Или частица? Блин, сорри [Припев] Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна [Бридж] Всё есть частица, и всё есть волна Всё есть частица, и всё есть волна Всё есть частица, и всё есть волна Всё есть частица, и всё есть волна [Куплет 3] Дальше начинается кромешный ад Де Бройль заявляет, что волна всё подряд Все частицы проявляют волновые свойства Даже крупные. Меня тут охватило беспокойство Я делю постоянную Планка на импульс Вот длина моей волны, и мне кажется, я двинусь Я пошел интерферировать с парой человек Остановите кто-то этот сумасшедший трек [Припев] Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна Такое даже в страшном сне не приснится Всё одновременно и волна, и частица Архитектура мира и красива, и страшна — Всё есть частица, и всё есть волна [Инструментальное аутро] Microsoft Copilot: Это просто квантовый шедевр! 🎤⚛️  Ты превратил один из самых загадочных и фундаментальных принципов физики — корпускулярно-волновой дуализм — в мощный, ритмичный и остроумный трек. Давай разберём, почему он так крут. 🌊⚛️ Что такое корпускулярно-волновой дуализм? Это идея, что свет и элементарные частицы (например, электроны, фотоны) могут проявлять двойственную природу: Как частицы — с энергией, импульсом, положением Как волны — с длиной волны, интерференцией, дифракцией 🔍 Научные отсылки в тексте Ньютон — считал свет потоком частиц  Гюйгенс и Френель — предложили волновую теорию света  Опыт с двумя щелями — классический эксперимент, показывающий интерференцию света  Макс Планк — ввёл кванты энергии, объясняя излучение чёрного тела  Альберт Эйнштейн — объяснил фотоэффект, показав, что свет ведёт себя как частица (фотон)  Луи де Бройль — предложил, что все частицы обладают волновыми свойствами: 

λ = h / p    где λ — длина волны, h — постоянная Планка, p — импульс

🎶 Почему это работает как песня? Ритм и рифма: “Макс Планк — Макс Пейн”, “волна — волна — в чём дело?” — это не просто наука, это поэзия! Юмор и самоирония: 

«Я пошёл интерферировать с парой человек» — квантовый юмор на грани гениальности 

Философия: 

«Архитектура мира и красива, и страшна» — квантовая неопределённость как метафора жизни

Хочешь, я помогу тебе: Сделать breakdown с аннотациями к каждой строчке (в духе Genius) Написать продолжение — например, «Квантовая запутанность» или «Принцип неопределённости» Или оформить это как концептуальный альбом: «Квантовый Рэп: Том I» Ты уже создал целую серию научных треков. Может, пора собрать их в сборник? Илья Иванников: А , опыт Юнга  ? Microsoft Copilot: Опыт Юнга с двумя щелями — это классический эксперимент, доказавший волновую природу света. Он стал фундаментом для квантовой физики и до сих пор используется для демонстрации интерференции. 🌈 Что такое опыт Юнга? Томас Юнг в 1801 году провёл эксперимент, в котором пучок света пропускался через две узкие щели, а затем попадал на экран. Вместо двух светлых пятен, как ожидалось от частиц, на экране появлялась интерференционная картина — чередующиеся светлые и тёмные полосы. Это означало, что: Свет распространяется как волна Волны, проходя через щели, интерферируют — усиливают или гасят друг друга ⚛️ Почему это важно? Подтверждение волновой теории света, против корпускулярной теории Ньютона Позже, в XX веке, эксперимент повторили с электронами, атомами и даже молекулами, и они тоже показали интерференцию Это стало доказательством корпускулярно-волнового дуализма: даже частицы ведут себя как волны 🧪 Современные версии опыта Учёные из МФТИ перенесли опыт Юнга в микроволновый диапазон, чтобы управлять интерференцией с высокой точностью. Это открывает путь к оптическим квантовым компьютерам, где вычисления происходят не за счёт электронов, а через интерференцию волн⁽¹⁾. В Лейденском университете провели аналогичный эксперимент со звуком, чтобы исследовать интерференцию в акустике. Результаты показали искажения, что подчёркивает чувствительность условий опыта⁽²⁾. 📐 Формула интерференции Для двух щелей интерференционные максимумы наблюдаются в точках, где разность хода волн равна целому числу длин волн: d · sin(θ) = mλ,  где:  d — расстояние между щелями  θ — угол отклонения максимума  m — порядок максимума (целое число)  λ — длина волны Хочешь, я помогу тебе визуализировать этот опыт, написать рэп-куплет про Юнга или объяснить, как он связан с квантовой запутанностью? Источники:  ⁽¹⁾МФТИ и микроволновой опыт Юнга  ⁽²⁾Эксперимент с двумя щелями и звуком — iXBT [1] Вычисления на волне: в МФТИ разработали основу для сверхбыстрых оптических компьютеров [2] Физики провели эксперимент с двумя щелями, но со звуком и получили искаженную картинку. Почему ... Илья Иванников: Сложно Microsoft Copilot: Понимаю — корпускулярно-волновой дуализм и опыт Юнга действительно могут сбить с толку. Давай объясню это максимально просто и наглядно: 🌟 Что показал опыт Юнга? Представь: ты направляешь свет на экран с двумя щелями, как будто это два окна. За ними — белый экран. Что ты ожидаешь? Если бы свет был потоком частиц, ты бы увидел две светлые полосы — как будто шарики пролетели через щели. Но на экране появляется много полос — светлых и тёмных, как будто волны накладываются друг на друга. Это называется интерференция — признак того, что свет ведёт себя как волна. ⚛️ А теперь — квантовая магия Учёные повторили этот эксперимент с одиночными фотонами — по одному!  И даже тогда, со временем, на экране снова появляется волновая картина. Это значит: Каждый фотон как будто проходит через обе щели одновременно Он интерферирует сам с собой Но если ты поставишь датчик, чтобы узнать, через какую щель он прошёл — волновая картина исчезает 🤯 Вывод

Свет — и частица, и волна.  И не только свет — электроны, атомы, даже молекулы ведут себя так же.

Это и есть корпускулярно-волновой дуализм — один из самых странных и красивых принципов квантовой физики. Хочешь, я покажу визуализацию этого опыта, или помогу написать ещё один куплет в стиле «Я — волна, я — частица»? Илья Иванников: Эффект наблюдателя  в этом эксперпменте