• |
A(0,0) |
|
|
|
|
• |
B(220.0,0) |
|
|
|
|
• |
C(84.545,-85.159) |
|
|
|
|
Определим координату точки N. |
|
+ + |
|
||
|
= |
|
= 101.515 |
||
|
|
3 |
|
||
|
= |
+ + |
= −28.386 |
||
|
3 |
|
|||
Найдём вектора NA,NB,NC, это и будут наши фазные ЭДС. Для этого из координат каждой точки вычтем соответствующие координаты N.
̇ = − + *( − ) = −101.515 + 28.386̇ = − + *( − ) = 118.485 + 28.386̇ = − + *( − ) = −16.97 − 56.773
Выполним проверку. Сложим все фазные и линейные напряжения
̇ + ̇ + ̇ + ̇ + ̇ + ̇ = 0
Расчёт цепи с нулевым проводом
Цепь имеет нейтраль без сопротивления, напряжение смещения нейтрали отсутствует = 0. Мы можем сразу найти ток
|
̇ |
|
= |
|
= 0.766 − 0.769 |
л + 3 |
7
Определим потенциал точки ab(так как там кз, потенциал будет одним). Используем метод узловых потенциалов, но, поскольку нам неизвестен только 1 узел, всё сведётся к уравнению
|
|
|
|
|
|
|
|
̇ |
|
+ |
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
̇ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
л |
|
л |
|
|
= 9.36 + 27.44 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
+ |
|
1 |
|
+ |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
л |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Теперь мы можем найти все токи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
̇ = |
̇ − ̇ |
= −16.584 + 5.686 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
̇ = |
̇ − ̇ |
= 16.416 − 5.314 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 0.518 + 0.137 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
̇ |
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
= −0.686 + 0.234 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
̇ |
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
= ̇− ̇= −17.102 + 5.548 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
̇ |
= ̇− ̇ = −17.102 + 5.548 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
̇ |
= ̇+ ̇+ ̇ |
= 0.599 − 0.397 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
Баланс мощности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Посчитаем мощность источников, и мощность нагрузок |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ист |
* |
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
* |
= 3669.753 + 1145.529 |
||||||||||||
̇ = ̇ |
+ ̇ + ̇ |
||||||||||||||||||||||||||
|
̇ |
л |
̇ |
|
* |
|
|
|
|
|
̇ |
* |
|
|
|
̇ |
* |
|
̇ |
* |
̇ |
* |
+ |
||||
наг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
= ( + |
+ ) + 1 + 2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
̇ |
* |
|
|
= 3669.753 + 1145.529 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
+ 3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Рассчитаем коэффициент мощности источника(КПД) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
||
|
|
мощи = |
|
̇= |
| | cos( ) |
= 0.955 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
|
|||||||
8
Подсчёт мощности схемой 3 ваттметров |
Каждый из ваттметров найдёт активную мощность на фазе, а итоговая мощность будет |
равна |
= | ̇|| ̇| cos( ) + | ̇|| ̇| cos( ) + | ̇|| ̇| cos( ) |
Тут важно учесть, что для каждой фазы угол разницы между ЭДС и током будет различен. |
Находятся они так |
= | ̇ − ̇ | = 3.302
= | ̇ − ̇ | = 31.411
= | ̇ − ̇ | = 61.557
И тогда
= 3669.753
9
Подсчёт мощности схемой 2 ваттметров
В
этом случае мы умножаем ток не на фазное напряжение, а на линейное. Этот метод используется, когда нет нейтрального провода, если же он есть, метод будет иметь погрешность. У нас малый ток в нейтрали, так что погрешность будет не критична. Итоговая активная мощность будет рассчитываться по следующей формуле
= | ̇|| ̇ | cos( −) + | ̇|| ̇ | cos( −)
Где углы это угол разницы между током и линейным напряжением. Также важно
заметить, что угол мы берём не от напряжения ̇ , а от − ̇ , поскольку именно так подключён ваттметр. Находим углы
− = | ̇ − ̇ | |
= 161.076 |
− = | ̇ − −̇ |
| = 77.242 |
Также из-за этого подключения мощность будет иметь знак минус. И можно заметить то, что она не равна мощности из метода 3 ваттметров, опять же из-за наличия нейтрального провода
= −3610.11
10