Задача 2 Анализ несимметричной трёхфазной цепи |
|
||||||||
Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|
||
1,Ом |
2,Ом |
|
3,Ом |
|
л,Ом |
|
,В |
,В |
,В |
30.0 |
+ 0.0 |
- |
20.0 |
- |
6.0 |
+ |
220.0 |
160.0 |
120.0 |
45.0im |
40.0im |
|
50.0im |
|
2.0im |
|
|
|
|
Определение фазных напряжений
Используем графический способ определения фазных напряжений. Составим
треугольник линейных напряжений. Пусть угол вектора ̇ равен 0. Точки A и B
поставим на расстоянии 220.0 и из каждой начертим окружность. Радиус для точки A это напряжение = 120.0, для B соответственно = 160.0.
4
Мы знаем что точка N будет в образовавшемся треугольнике. Мы составляем прямую последовательность, значит фазы должны идти в порядке ACB если идти против часовой. С Таким расположением A и B точка C будет в месте пересечения окружностей внизу. Проведём медианы из каждой вершины, и найдём точку N.
Найдём углы
у нашего треугольника
5
2 + 2 − 2* * * cos( ) = 2
= arccos( 2 + 2 − 2 ) = 32.157 2* *
2 + 2 − 2* * * cos( ) = 2
= arccos( 2 + 2 − 2 ) = 102.636 2* *
Теперь нарисуем всё в векторной форме на комплексной плоскости, вместе с фазными напряжениями
Определим углы у наших линейных напряжений. мы приняли за 0, дла угол будет отрицательным. Найдём его, прибавив к −180 угол ABC. Для угла у мы сложим угол BCA и угол ABC, так как смежный угол справа от C будет накрест лежащим с ABC.
0 = 220.0− 147.843 = −135.455 − 85.159
134.793 = −84.545 + 85.159
Чтобы найти фазные напряжения нам надо знать координату точки N, а для её определения следует знать координаты всех точек. Определим координаты точки C по формуле
= |
2 − 2 + 2 |
||||||
|
2* 2 |
|
|
||||
|
= − |
√ |
|
2 |
− |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
Знак минус, так как нужна координата точки C снизу. Получается наши точки имеют следующие координаты:
6