Курсовая 3 семестр. 1-2 часть
.pdf
R1 |
XL1* *XL2 |
XC2 |
R2 |
|
|
||||
|
XL3 |
|
|
|
|
|
* |
|
|
i1 |
k1 |
R3 |
k2 |
E2 |
E1 |
|
i3 |
|
|
|
|
|
|
|
R6 |
|
|
|
i2 |
|
R5 |
i5 L5 |
|
|
|
i6 |
|
||
|
|
k3 |
C4 |
|
C6 |
|
|
|
|
|
|
|
i4 |
|
|
|
|
|
|
R4
Составимдиаграммыдлявсех3контуров,иещёдлябольшогоконтураповсему периметру. Для этого найдём напряжения на каждом из элементов. Для связанных в маленький контур сопротивления и конденсатора найдём общее падение напряжения
UR1 = 15:977 + 3:386j
UR2 = 0:137 3:745j
UR3 = 6:665 6:135j
UR5 = 1:544 7:774j
UXL01 = 1:529 + 7:212j
UXL02 = 0:725 0:027j
UXL03 = 17:616 + 19:139j
UXL5 = 5:178 + 1:028j
URC6 = 8:115 6:552j
URC4 = 1:394 + 0:194j
UXC2 = 20:6 0:76j
32
5.2.1 |
1 контур |
|
UR1 |
|
-1 |
|
UXL10 |
|
E1 |
|
UXL30 |
|
URC6 |
|
UR3 |
|
-j |
33
5.2.2 |
2 контур |
|
|
|
+j |
|
|
|
|
|
UXL20 |
|
|
|
UXC2 |
|
UR2 |
|
|
|
E2 |
|
+1 |
UXL5 |
|
||
|
UR5 |
|
UXL30 |
|
|
|
|
|
UR3 |
|
|
5.2.3 |
3 контур |
|
|
|
+j |
|
|
|
URC4 |
UXL5 |
|
|
+1 |
|
|
|
|
URC6 |
UR5 |
|
|
34 |
|
5.2.4 4 контур |
|
|
|
-1 |
UR1 |
|
|
|
|
UXL10 |
|
|
E1 |
|
|
UXC2 |
UXL20 |
|
|
|
|
R2 |
|
|
E2 |
|
|
URC4 |
|
|
|
-j |
5.3 |
Векторная диаграмма токов |
|
|
+j |
|
|
: |
: |
|
I1 |
|
|
I4 |
|
|
|
|
|
: |
|
|
I6 |
|
|
|
+1 |
|
|
: |
|
: |
I3 |
|
I5 |
|
|
: |
|
|
I2 |
|
5.4 |
Показания приборов |
|
|
Воспользуемся потенциалами и схемой из метода узловых потенциалов. |
|
Тут мы выбрали узел d за опорный. |
|
|
35
R1
i1 
E1
R6
a
C6
R1
E1
R6
C6
XL1* b *XL2 |
|
XC2 |
R2 |
|
|
|
|||
XL3 |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
R3 |
|
|
|
E2 |
|
i3 |
|
|
|
|
|
|
|
i2 |
i6 |
R5 |
i5 |
L5 |
c |
|
|
|
|
|
dC4
|
|
i4 |
|
R4 |
|
XL1* *XL2 |
XC2 |
R2 |
|
||
XL3 |
|
|
* |
|
|
|
|
V |
R3 |
|
E2 |
W
R5 L5
C4
W
R4
W1 = Re(I3 ((0 + UR5 ) ( b UXL0 1 ))) =
Re(1:666 + 1:534j ((1:544 7:774j)
( 24:281 13:004j ( 1:529 + 7:212j)))) = 21:402
W2 = Re(I4 (( b UXL01 UR1 ) (0 + UR5 + UL5 ))) =
Re(0:24 0:318j (( 24:281 13:004j ( 1:529 + 7:212j) 15:977 + 3:386j)
(1:544 7:774j + 5:178 + 1:028j))) = 16:265
V = j( b UXL02 ) cj =
j( 24:281 13:004j ( 0:725 0:027j)) 6:721 6:746jj = = 30:912
36
6 Мгновенные токи
Найдёммгновенныезначенияпервыхтрёхтоков.Преобразованиевыполняется по следующей формуле.
|
p |
|
|
: |
|
: |
|
|
Im(I) |
|
|
|
|
||||
i(t) = jIj |
|
2 sin(wt + arctg( |
: |
)) |
|
Re(I) i1(t) = 2:31sin(314:16t + 12o) i2(t) = 2:65sin(314:16t 88o) i3(t) = 3:2sin(314:16t 42:6o)
Из графика видно выполнение 1 закона Кирхгофа. Запишем его для узла b.
: : :
I3 = I1 + I2
График демонстрирует, что в любой момент времени ток 3 равен сумме 1 и 2 токов.
37
7 Резонанс ЭДС
Мы закорачиваем 1 эдс и получаем следующую схему.
R1 |
XL1* *XL2 |
XC2 |
R2 |
|
|
|
|
||||
|
XL3 |
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
R3 |
|
|
E2 |
Zr |
i1 |
|
i3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R6 |
|
|
|
|
i2 |
|
R5 |
i5 L5 |
|
|
|
|
i6 |
|
|
||
|
|
|
C4 |
|
|
C6 |
|
|
|
i4 |
|
|
|
|
|
|
|
R4
Определим эквивалентное сопротивление для 2 ЭДС методом эквивалентных преобразований. Перерисуем схему:
Z1 |
|
Z2 |
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
E2 |
|
Zr |
||
Z6 |
|
|
|
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z4 |
|
|
|
|
|
Преобразуем треугольник сверху в звезду |
|
|
|
|
|||||
Z13 |
= |
|
|
Z1Z3 |
|
|
= 2:38 + 5:35j |
|
|
|
|
+ Z3 + Z6 |
|
|
|||||
|
Z1 |
|
|
|
|
||||
Z16 = |
|
Z1Z6 |
|
= 2:63 2:6j |
|
||||
Z1 + Z3 + Z6 |
|
|
|||||||
Z36 |
= |
|
|
Z3Z6 |
|
= 4:1 + 0:13j |
|
||
|
Z1 |
+ Z3 + Z6 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
38
Z2
Z |
13 |
|
Z |
16 |
|
E2 |
Zr |
Z
36
Z5
Z4
Z146 = Z16 + Z4 = 5:13 5:1j
Z356 = Z36 + Z5 = 9:1 + 3:46j
Z123 = Z13 + Z2 = 4:38 6:04j
Zэкв = Z356 Z146 + Z123 = 9:08 7:51j
Z356 + Z146
Вданномслучаеунасрезонанстоков.Чтобырезонансвозник,уэквивалентной проводимости и добавочной проводимости должны зануляться мнимые части. Найдём эквивалентную проводимость.
Y экв = Zэкв1 = 0:06 + 0:0541j
Теперь мы сможем подобрать добавочную проводимость, и через неё определим добавочное сопротивление
Y p = 0:0541j
Zp = Y p 1 = 18:5j
39