Некоторые домашки за 2 курс / dz17

167 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа нестандартных деталей среди четырех отобранных­ и по строить многоугольник полученного распределения.

Цель

X - число нестандартных деталей из 4 Закон распределения

Решение

У нас всего 5 возможных случаев. Попалось 0 нестандартных, 1 и тд до 4. Находим вероятность для каждого

168 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа появлений «герба» при двух бросаниях монеты.

Цель

X - число появления герба Закон распределения

Решение

У нас всего 3 возможных исхода. Орёл выпал 0 раз, 1 раз и 2 раза

175 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Два бомбардировщика поочередно сбрасывают бомбы на цель до первого попадания. Вероятность­ попа

дания в цель первым бомбардировщиком равна­ 0,7, вто рым—0,8. Вначале сбрасывает бомбы первый­ бомбарди ровщик. Составить первые четыре члена закона­ распре деления дискретной случайной величины ­X—числа сбро шенных бомб обоими бомбардировщиками (­т. е. ограни читься возможными значениями X, равными 1, 2, 3 и 4).

Цель

Закон распределения X

Решение

Ищем вероятности.

Если была сброшена всего одна бомба, то значит 1 бомбардировщик сразу попал Ecли сброшено 2 бомбы, то значит попал 2 бомбардировщик и тд

191 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Дискретная случайная величина X принимает

три возможных значения: x1 = 4 c вероятностью р1 = 0,5; x2 = 6 c вероятностью p2 = 0,3 и х3 с вероятностью р3. Найти x3, и р3, зная, что М(Х)=8.

Цель

x3 - 3 значение

p3 - вероятность x3

Решение

Легко определим вероятность, зная что все вероятности связанных событий равны 1

Далее из формулы математического ожидания выразим x3

193 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Дан перечень возможных значений дискретной

случайной величины X: x1, = 1, x2 = 2, x3 = 3, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: M(Х) = 2,3, М(Х^2) = 5,9. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям X.

Цель

Все вероятности p1,p2,p3

Решение

Имеем 3 уравнения, и 3 неизвестных. Определим все вероятности

211 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Найти дисперсию и среднее квадратическое­ от клонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:

Цель

D(X)

Решение

216 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Найти дисперсию дискретной случайной­ величи

ны X—числа появлений события А в двух­ независи

мых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что M(Х)=0,9.

Цель

D(X)

Решение

События одинаковы, значит мы можем использовать формулу

219 (ГмурТевВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Дискретная случайная величина X ­имеет толь

ко два возможных значения: х1 и x2, причем х1 < х2. Вероятность того, что X примет значение х1, равна 0,2. Найти закон распределения X, зная математическое ожидание М(X) == 2,6 и среднее квадратическое­ откло нение (Х) = 0,8.

Цель

Закон X

Решение

Для закона распределения нам нужно знать все принимаемые значения, и все вероятности.

Известно что x1<x2, а значит нам подходит только 1 пара

261 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Дискретная величина задана законом распределения

Цель

F(X) и её график

Решение

2

1

-1

266 (ГмурТерВер)

Описание

Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)

Дано

Плотность распределения непрерывной случайной

величины X в интервале (— /2, /2) равна

вне этого интервала f(х)= 0. Найти­ веро

ятность того, что в трех независимых испытаниях X примет ровно два раза значение, заключенное­ в интер вале (О, /4).

Цель

A - вероятность того, что в 3 независимых испытаниях 2 раза выпадет значени от 0 до

Решение

Используем же эту формулу, да поскорее друзья(пиздец, что я несу)

Посчитаем вероятность