Некоторые домашки за 2 курс / dz16
.pdf
95 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из вто рой урны наудачу извлечен один шар и переложен
в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым,
Цель
A - из 3 вытащем белый шар
Решение
Разделяем события. W - взят белый шар, B - черный
Перемножим вероятности для каждого из случаев, и найдём итоговую
96 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устрой ствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в onepaтивной памяти
и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен
Цель
A - сбой обнаружен
Решение
Найдём вероятности что сбой вообще произошёл
А теперь eщё и умножим на вероятность обнаружения
99 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу
легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероят
ность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
Цель
A - Подъехала грузовая машина
Решение
H1 - вероятность грузовой
H2 - легковой
Найдём вероятность того, что любая машина подъедет на заправку
А теперь вычислим, что именно грузовая машина подъехала
100 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Две перфораторщицы набили на разных перфора торах по одинаковому комплекту перфокарт. Веро
того, что первая перфораторщица допустит ошибку, рав на 0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфокартощица. (Предполагается, что оба перфоратора были исправны.)
Цель
A - ошиблась 1 перфокартощица
Решение
Сначала найдём вероятность того, что ошибка вообще была совершена, а потом найдём вероятность того, что это именно 1
101 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В специализированную больницу поступают
в среднем 50% больных с заболеваниемK, 30%—с за болеванием L, 20%—с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоро вым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
Цель
A - больной болел K
Решение
Найдём вероятность того, что поступил больной с одним из 3 заболеваний, и смог излечиться
107 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками соответ ственно равны 0,6, 0,5 и 0,4.
Цель
A - мишень поражена 3 стрелком
Решение
H1 - 3 стрелок попал в цель
H2 - 3 cтрелок промахнулся
Теперь смотрим каждую из гипотез. Мы знаем что мишень поражена 2 выстрелами. В 1 случае это либо 1 и 3, либо 2 и 3. В 2 гипотезе это точно 1 и 2 стрелок.
Теперь мы сможем вычислить вероятность, что 3 чувак смог таки попасть в цель
112 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее двух раз; б) не менее двух раз.
Цель
A - герб выпал менее 2 раз(0-1 раз)
B - герб выпал не менее 2 раз(2-5 раз)
Решение
114 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Устройство состоит из трех независимо работаю щих основных элементов. Устройство отказывает, если
откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каж дого элемента за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время t, если: а) рабо тают только основные элементы; б) включен один резерв ный элемент; в) включены два резервных элемента. Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента также равна0,1 и устрой ство отказывает, если работает менее трех элементов.
Цель
A - работают только основные элементы B - включен 1 резервный элемент
С - включены 2 резерва
Решение
A легко, ни один из элементов не отказал
B если отказал 1 из элементов, и ни один резервный не отказал. Итого у нас выходит 4 элемента
С если отказали уже 2 элемента, то есть сначала отказывает 1, затем 2, а потом никакой. Всего 5 элементов участвует
121 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Вероятность поражения мишени при одном выст реле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
Цель
A - мишень поражена 75 из 100
Решение
126 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 1470 и не более 1500 раз; б) не менее 1470 раз; в) не более 1469 раз.
Цель
A - Событие появится от 1470 до 1500 B - от 1470 до 2100
С - от 0 до 1469
Решение