Некоторые домашки за 2 курс / dz16
.pdf51 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго—0,8. Найти вероят ность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
Цель
A - вероятность того, что попадёт только один из стрелков
Решение
Раз попапсть должен только 1, значит 2 промахивается
55 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое
изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти веро ятность того, что из трех проверенных изделий только два изделия высшего сорта.
Цель
A - вероятность того, что только 2 изделия высшего сорта
Решение
57 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероят
ности того, что деталь содержится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух ящиках.
Цель
A - деталь лежит не более чем в трёх ящиках
B - не менее, чем в 2 ящиках
Решение
A найдём от обратного, найдём вероятность что делать содержится в 4 ящиках, и вычтем из 1
B же тоже найдём от обратного. Посчитаем вероятность не найти деталь вообще, и вероятность обнаружить в каком либо из ящиков
62 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены четыре точки. Найти вероятности следующих событий: а) все четыре точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каж дый «малый» сегмент. Предполагается, что вероятность попадания точки в фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения.
Цель
A - все точки внутри треугольника
B - 1 точка попала внутрь треугольника, а 3 в малые сегменты
Решение
Найдём площадь малого сегмента
Тогда вероятность попадания туда точки будет
Теперь можем записать вероятность B
82 (ГмурТерВерз) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,3; 0,4: 0,6; 0,7.
Цель
A - вероятность разрушения моста
Решение
Мост будет разрушен во всех случаях, только если все 4 бомбы не промахнутся. Найдём вероятность этого события, и вычтем из 1
87 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.
Цель
A - вероятность попадания при 1 выстреле
Решение
Нам известна вероятность попадания при 4 выстрелах. А находится она так
91 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата . Вероят
ность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95;для полуавто мата эта вероятность равна 0,8. Студент производит рас чет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
Цель
A - Случайная машина не ошибётся
Решение
Тут лучше внести доп условия. 1 что студент выберет автомат, а 2 полуавтомат
Теперь мы умножаем на вероятность что машине не сломается
92 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В пирамиде пять винтовок, три из которых снаб жены оптическим прицелом. Вероятность того , что стре
лок поразит мишень при выстреле из винтовки с опти ческим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптиче
ского прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произве дет один выстрел из наудачу взятой винтовки
Цель
A - мишень поразится из случайной винтовки
Решение
Разделим на 2 события, что стрелок взял оптическую винтовку, и обычную.
93 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей—на заводе № 2 и 18 дета
лей—на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изго товленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах № 2 и Л% 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь ока жется отличного качества.
Цель
A - Случайная деталь отличного качества
Решение
Добавим события
94 (ГмурТерВер) Описание
Задача из Руководство к решению задач по теории вероятностей(ГмурТерВер)
Дано
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из
каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.
Цель
A - Взят белый шар
Решение
Добавим события