Семинар3 Корреляционный анализ

Семинар 3

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ в психологии — это статистический метод, используемый для изучения взаимосвязи между двумя или более переменными. Он позволяет определить, насколько изменения одной переменной связаны с изменениями другой. В психологии этот метод широко применяется для исследования взаимосвязей между психологическими характеристиками, поведенческими показателями, когнитивными функциями и другими переменными.

Основные понятия:

1. Корреляция:

   • Это мера статистической связи между двумя переменными.

   • Корреляция может быть положительной, отрицательной или отсутствовать.

2. Коэффициент корреляции:

   • Числовой показатель, который измеряет силу и направление связи между переменными.

   • Значение коэффициента варьируется от −1−1 до +1+1:

     • +1+1: Полная положительная корреляция.

     • −1−1: Полная отрицательная корреляция.

     • 00: Отсутствие корреляции.

Типы корреляций:

1. Положительная корреляция:

   • Увеличение одной переменной связано с увеличением другой.

   • Пример: Чем выше уровень мотивации, тем лучше успеваемость.

2. Отрицательная корреляция:

   • Увеличение одной переменной связано с уменьшением другой.

   • Пример: Чем выше уровень тревожности, тем ниже успеваемость.

3. Отсутствие корреляции:

   • Нет связи между переменными.

   • Пример: Уровень интеллекта и цвет волос.

Методы корреляционного анализа:

1. Коэффициент корреляции Пирсона:

   • Используется для измерения линейной связи между двумя непрерывными переменными.

   • Предполагает нормальное распределение данных.

2. Коэффициент корреляции Спирмена:

   • Используется для измерения монотонной связи между переменными.

   • Не требует нормального распределения данных.

   • Применяется для ранговых данных или данных, которые не соответствуют нормальному распределению.

3. Коэффициент корреляции Кендалла:

   • Аналогичен коэффициенту Спирмена, но более устойчив к выбросам.

   • Используется для ранговых данных.

Применение в психологии:

1. Исследование взаимосвязей:

   • Например, изучение связи между уровнем стресса и качеством сна.

   • Или исследование взаимосвязи между самооценкой и успешностью в профессиональной деятельности.

2. Проверка гипотез:

   • Психологи используют корреляционный анализ для проверки гипотез о наличии связи между переменными.

   • Например, гипотеза о том, что уровень тревожности связан с уровнем депрессии.

3. Прогнозирование:

   • Корреляционный анализ помогает выявить переменные, которые могут быть использованы для прогнозирования поведения или психологических состояний.

   • Например, уровень интеллекта может быть предиктором академической успеваемости.

Преимущества:

• Позволяет выявить взаимосвязи между переменными.

• Не требует экспериментального вмешательства (наблюдательные данные).

Ограничения:

• Корреляция не означает причинно-следственную связь.

• На результаты могут влиять скрытые переменные (третьи факторы).

Пример:

Психолог исследует связь между уровнем стресса и удовлетворённостью жизнью. С помощью корреляционного анализа он обнаруживает, что чем выше уровень стресса, тем ниже удовлетворённость жизнью (отрицательная корреляция). Однако это не означает, что стресс вызывает снижение удовлетворённости — возможно, существует третий фактор, влияющий на обе переменные.

В результате корреляционного анализа получаем корреляционную матрицу

Корреляционная матрица — это таблица, в которой отображаются коэффициенты корреляции между несколькими переменными. Она широко используется в статистике, психологии, экономике и других науках для анализа взаимосвязей между переменными. Вот основные свойства корреляционной матрицы:

1. Симметричность - Корреляционная матрица всегда симметрична относительно главной диагонали.

2. Диагональные элементы равны 1:

• На главной диагонали матрицы (где переменная коррелирует сама с собой) всегда стоят единицы.

• Это связано с тем, что корреляция переменной с самой собой всегда равна 1.

3. Значения коэффициентов корреляции в пределах от -1 до 1.

Корреляционный анализ в PSPP

Нажмите в PSPP Анализ - Двумерная корреляция

В открывшемся окне переносим из левого столбца в правый все переменные.

Выбираем проверка значимости – Двусторонняя. Нажмите ОК

Обязательно поставьте галочку Помеченные значимые корреляции

В результате получим корреляционную матрицу

В полученной матрице. Корреляция Пирсона – это коэффициент корреляции (r) , который будем интерпретировать.

Значимость двусторонняя – уровень значимости (p), должен быть меньше 0,05

N- количество респондентов.

Одно из свойств корреляционной матрицы – симметричность, значит проверять надо числа выше или ниже диагонали (полей со значением 1).

Нас интересуют поля со значениями значимости меньше 0.05.

Если мы поставили галочку Помеченные значимые корреляции, то взаимосвязи со значимостью ниже 0,05 будут помечены буквой а возле значения Корреляция Пирсона.

В нашем случае получены две значимых взаимосвязи. Запись выглядит следующим образом.

При проведении корреляционного анализа выявлены следующие значимые взаимосвязи:

1. Пол - адаптация, коэффициент корреляции r=0,593, p=0,12

2. Самопринятие-Принятие других r=0,592, p=0,12

Например, при росте характеристики Самопринятие растет Принятие других и наоборот. Это связано с тем, что если респондент принимает себя, он готов принимать и других.

Корреляционный анализ в Excel

План

1. Статистические расчеты без использования пакета «Анализ данных» EXCELL

2. Статистические расчеты c использованием пакета «Анализ данных» EXCELL

3. Статистические расчеты с использованием программы SPSS

1. Статистические расчеты без использования пакета «Анализ данных» EXCELL

1. Составить матрицу исходных данных в EXCELL.

2. Определите переменную, с которой будет исследоваться взаимосвязь всех других (например, возраст) и рассчитайте коэффициенты корреляции по следующему алгоритму:

3. Выделите свободную ячейку внизу анализируемого столбца данных (например, шкала «Адаптация»). На панели инструментов щелкните значок fx (Вставка функции). В мастере функций выберите категорию «Статистические» и функцию «КОРРЕЛ» (расчет коэффициента корреляции между двумя множествами данных).

4. В аргументе функции в поле «Массив 1» с помощью мыши укажите диапозон значений столбца переменных, для которых производится расчет (например, возраст).

5. В аргументе функции в поле «Массив 2» с помощью мыши укажите диапозон значений столбца переменных, к которому принадлежит данная ячейка (например, шкала «Адаптация», и нажмите ОК.

6. Аналогичным образом вычислите значения коэффициента корреляции для всех остальных переменных (шкалы: «Самопринятие», «Принятие других», «Эмоциональная комфортность», «Интернальность», «Стремление к доминированию»).

Примечание: Для автоматического расчета коэффициентов корреляции необходимо в строке формул диапозон значений переменной, для которой производится расчет, заключить в знак $ как показано на следующем рисунке.

Выводы:

- проанализируйте, полученные взаимосвязи;

- сделайте заключение о зависимости показателей шкал СПА от возраста.

2. Статистические расчеты c использованием пакета «Анализ данных» EXCELL

1. В строке меню Сервис выберите пункт Анализ данных. В открывшемся окне необходимо выбрать инструмент анализа Корреляция.

2. Далее следуйте логике анализа:

- укажите диапозон значений всех переменных для анализа;

- укажите свободную ячейку, в которой будут размещены результаты или присвойте название новому рабочему листу и выполните расчет.

Для выделения значимых значений перейдите на вкладку Главная и нажмите Условное форматирование

Далее выберите форматировать только ячейки, которые содержат

Затем поменяйте больше на вне и укажите диапазон с -0,3 до 0,3

Выберите цвет и нажмите ОК

Выводы:

1. Проанализируйте полученные взаимосвязи по силе и направленности

2. Сделайте заключение о взаимозависимости показателей шкал СПА и возраста.

3. Для расчета Ранговой корреляции Спирмена в эксель

Рассчитайте Ранги для каждого столбца с помощью формулы =Ранг.СР(число;массив)

Для закрепления массива воспользуйтесь клавишей f4 на клавиатуре

Рассчитайте корреляцию для полученных данных.

Например, для столбца С, ранг первого числа будет вычислен следующим образом

=РАНГ.СР(C2;$C$2:$C$18)

С2 – число

$ C$2:$C$18 – массив чисел (столбец). Знак доллара фиксирует этот массив, чтобы при растягивании он не менялся. Для закрепления массива выделите его и нажмите F4 на клавиатуре.

Затем растягиваем формулу для вычисления всех рангов

Повторяем операцию для всех остальных столбцов