Аппроксимация методом наименьших квадратов на базе полиномов Эрмита на Haskell

putStrLn "\nСохранить результаты в файл? (y/...)" save <- getLine

when (save == "y" || save == "Y") $ do

putStrLn "Введите имя файла для сохранения:" outFile <- getLine

writeResultsToFile outFile points coefs m

putStrLn "\nАппроксимация завершена успешно!"

--Основная функция

--Основная функция

main :: IO () main = do

hSetBuffering stdout NoBuffering putStrLn $ replicate 60 '='

putStrLn "АППРОКСИМАЦИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ" putStrLn "в базисе полиномов Эрмита"

putStrLn $ replicate 60 '='

-- Получаем валидный путь к файлу с проверкой существования file <- requestFilePath

-- Теперь читаем точки с обработкой возможных ошибок чтения points <- catch (readPoints file)

(\(e :: SomeException) -> do

putStrLn $ "ОШИБКА при чтении файла: " ++ show e putStrLn "Программа завершена."

return [])

if null points || length points < 2 then do

putStrLn "Ошибка: недостаточно точек для аппроксимации!" putStrLn "Необходимо как минимум 2 точки."

21

else do

let numPoints = length points

minX = minimum [x | (x, _, _) <- points] maxX = maximum [x | (x, _, _) <- points]

putStrLn $ printf "\nДиапазон x: [%.3f, %.3f]" minX maxX putStrLn $ "Количество точек: " ++ show numPoints

putStrLn $ "Максимально допустимая степень полинома: 10" putStrLn "\nВведите степень полинома Эрмита m (целое):" mStr <- getLine

let mMaybe = readMaybe mStr :: Maybe Int case mMaybe of

Nothing -> do

putStrLn "Ошибка ввода: введите целое число"

putStrLn "Установлена степень 0 (аппроксимация константой)" runApproximation points 0 minX maxX

Just m -> do

-- Простая коррекция с отдельными проверками let correctedM

| m < 0 = 0

| m > 10 = 10

| otherwise = m

-- Выводим предупреждения о коррекции when (m < 0) $

putStrLn $ "Предупреждение: отрицательная степень " ++ show m ++ " установлена в 0"

when (m > 10) $ do

putStrLn $ "Предупреждение: степень " ++ show m ++ " превышает максимальную: 10" putStrLn $ "Установлена максимальная степень: 10"

-- Дополнительные предупреждения

22

when (correctedM == 0) $

putStrLn "Аппроксимация полиномом нулевой степени (константа)"

when (correctedM > numPoints `div` 2) $

putStrLn "Предупреждение: высокая степень полинома может привести к переобучению"

runApproximation points correctedM minX maxX

Тестирование

Для проверки работоспособности программы были выполнены тестовые запуски.

Первый тест:

23

Второй тест:

24

Третий тест:

Заключение

В ходе лабораторной работы была разработана программа аппроксимации методом наименьших квадратов на базе полиномов Эрмита на языке программирования Haskell.

25