Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

а)

(x5

)dx

в)

(x 2

5) ln xdx

б)

xdx

г)

(4x 3)dx

)

x 1

cos xdx

xdx

а)

б)

x 1

sin x

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y x 1; y 2 2x 6

11.

а)

1 y 2 dx y

1 x2 dy 0; y(0) 0;

б)

xy xy y x y;

в)

2) y; y(2)

y (x

а)

y 50sin3 y cos y ;

13y e

2 x

12.

y(1)

б)

cos 4x

y (1) 5

Вариант №22

1. а) при

а 0, а 1,

lim

x3 x 2

;

x3 - x 2 x 1

x а

б)

lim

3x3 4x2 7x

;

2x 2

в)

lim

x 2 4 2

;

x 0

x 2 16 4

г)

lim

sin 2 3x - sin 2 x

;

x 0

4x 1

2 x

д)

lim

4x 1

cos x, x / 2;

у2, / 2 x ;

2 x, x .

а)

y 4x3

;

г)

x 1 7

x / 3

;

x 1 x

б)

y sin4 3x tg5x ;

д)

y x acrtgy

в)

y ln(7x 3) : arccos 2 8x ;

а)

lim

x 3e x

;

б)

lim

eх2

cos x 1

x 0

5.А 8,76

6.y x 1 e3x 1 ; a) объемы продукции х 0, х 2.

7. z x 2 3y 2 4xy 2x 4 y 4;

a) М(1;-1);	д) -
б) М(1;-1);	е) уравнение связи:	x y 3 0;
в) М(1;-1); N(2;3);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
г) P(1,05;-0,96);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
г) P(1,05;-0,96);

а)

(x4

cos 5x)dx

в)

x 2 e 2 x dx

б)

xdx

г)

(2x 5)dx

3 4

3x 10

а)

tg 4 xdx

б)

x 2

10.

Найти

площадь

криволинейной

трапеции, ограниченной линиями

y x2

2; y x

11.

а)

(x2 1) y 2xy 2

0; y(3) 1;

б) (x4 6x2 y2 y4 )dx 4xy(x2 y2 ) 0

в)

x2 ; y(1)

а)

y 18y3 ;

12.

y(1) 1

б)

y 2y 5y 2sin x

y (1)

Вариант №23

а) при а 0,

а 1,

lim

4x 4 5x2 1

;

x 2 1

x а

б)

lim

5x 2 3x 1

;

2x - x 4

в)

lim

2x 7 5

;

x 9

г)

lim

1 cos

2 2x

;

x arcsin x

x 0

1 x 3x

д)

lim

2 x

x -1,

x 0;

, 0 x 2;

y x 2

2x,

а)

y 5x3

4 x

;

г)

3x ;

(x 2)7

б)

y tg 3 2x sin x5 ;

д)

y2 25x 4

в)

y ln(x 1) : arctg3x2 ;

x - 4

etg x 1

а)

lim

;

б)

lim

x 3

x 0

tgx

5.A 3 27,5

6.y 5x4 3 / x ; a) объемы продукции х 1, х 2.

7. z x 2 2 y 2 6xy 4x 4 y 3;

a) М(2;-1);	д) -
б) М(2;-1);	е) уравнение связи:	x 3y 3 0;
в) М(2;-1); N(2;3);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 1.
г) P(0,98;1,02);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 1.
г) P(0,98;1,02);

а)

(x 3

cos 2x)dx

в)

(x3 2x) ln xdx

9 x2

б)

x3 dx

г)

(x 5)dx

x 2 3x 4

1 2x4

а)

sin 3x cos 5xdx

б)

(2 x)

10.

Найти площадь криволинейной

трапеции, ограниченной линиями

y 2 8x 16; y 2

24x 48

11.

а)

xydx (x 1)dx 0; y(1) 1;

б) xy 3

x2 y 2 y;

в)

y y cos x

sin 2x; y(0) 0.

а) y3 y 9 0 ;

12.

y(1) 1

б)

y 4y 8y ex ( 3sin x 4cos x)

y (1) 3

Вариант №24

а) при а 0,

а 5,

а lim

x2 x 30

;

x а

x3 125

б)

lim

6x 2 5x 2

;

4x3

2x2 1

в)

lim

x3 27

;

3x x

x 3

г)

lim

1 cos 4x

;

x 0

x sin x

3x 4 2 x

д)

lim

x 1,

x 0;

2 1,

0 x 1;

y x

x ,

x 1.

3. а)

y 8x

;

г)

4 x 8 x 2 6

2 x

;

x 1

б)

y e sin x tg 7x6 ;

д)

y2 x cos y ;

в)

y ln(2x

1) : arcctg 3x2 ;

а)

lim

ln cosx

;

б)

lim

(lnx) 1/x .

x 0

5.A sin31

6.y x ln2 x ; a) объемы продукции х е, х 3.

7. z x2 4 y 2 2xy 4x 8y 5;

a) М(1;-2);
б) М(1;-2);	е) уравнение связи:	2x y 4 0;
в) М(1;-2); N(2;3);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 1.
г) P(1,03;-0,95);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 1.
г) P(1,03;-0,95);

а)

(

)dx

в)

(3x2 2) e x dx

sin

1 x2

б)

sin xdx

г)

(2x 5)dx

4 cos x

12x 1

xdx

а)

1 x 2 dx

б)

10.

Найти

объем

тела,

полученного

вращением вокруг оси Ох

криволинейной трапеции, ограниченной линиями y sin 2

x;0 x

11.а) (x y2 x)dx ( y x2 y)dy 0; y(1) 1;

б) (x2 y2 ) y 2xy;

в)	y		2		y e x (x 1)	2	; y(0)	1.
						2
		x
		x		1

а) y3 y 4( y4 1) ;
12.	y(0)		2						б) y 2y 10ex (sin x cos x)
			2
	y (0)		2

Вариант №25

а)

при а 0,

а 1/ 2,

а lim

8x3 1

;

x а

x 2 1/ 4

б)

lim

8x 2 3x 5

;

4x3 2x2 1

в)

lim

x 20 4

;

x3 60

x 4

г)

lim

cos5x cos x

;

x 0

4x2

2x 1 x

д)

lim

x 0;

2 1, 0 x 2;

y x

7 x 2 4

а) y 5x4

x4 ;

г) y

;

x x

x 2 x

б)

y sin5 x ctg 4x ;

д)

3x siny 5y ;

в)

y ln(x 4) : arcctg 2 5x ;

а)

lim

ex x2

/ 2 x 1

;

б)

lim

x 2 sin

cosx x2 / 2 1

x 0

A 10 1025

2 x 1 2

;

объемы продукции х 1,

х 5.

x 2

z 3 x2 y 2 6xy 2x;

a) М(2;-1);

д) -

б) М(2;-1);

е) уравнение связи:

2x y 5 0;

в) М(2;-1); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 3.

г) P(1,02;-0,98);

а)

(x3

)dx

в)

(2x 5) arctgxdx

9 x2

cos

б)

3xdx

г)

(x 4)dx

4 x

xdx

а)

б)

sin x

10. Найти длину дуги кривой y 54 x 5 4 между точками x1 0; x2 1

			1 e x
11.	а)	3e x tgydx			dy 0; y(0)				;
11.	а)	3e x tgydx	cos 2	y	dy 0; y(0)			4	;
	б) ( y2 2xy)dx x2 dy 0;
	в)	y ytgx cos 2 x; y( )				1	.
	в)	y ytgx cos 2 x; y( )					.
				4		2

	а)	y 50sin y cos3		y 0 ;
12.		y(0) 0								б) y 4y 4y e2x sin 5x

		y (0) 5

Вариант №26

lim

3x 2 11x 10

;

а) при

x а

5x 14

2, а

б)

lim

3x 2

4x - 7

;

1- 2x3 x 4

в)

lim

x 9 3

;

x 0

x2 x

г)

lim

sin 5x sin x

;

acr sin x

4 x 1

д)

lim

x 0;

x 2.

3. а) y

10x2

;

г) y

e x ;

x x

x 3 x 4

б)

y ctg 7 x sin 3x2 ;

д) sin y 7x 3y

в)

y ln(x 13) : arcsin 4 x ;

6/(1 2lnx)

а)

lim

;

б) lim

x 0

5.A 5,07 3

6.	y	2 x	,	a) объемы продукции х 0,		х 2.
		x 1 2


7.	z 2x 2 y 2 4xy 6x 8y 1;
	a) М(-1;-1);				д) -
	б) М(-1;-1);				е) уравнение связи:		x y 3 0
	в) М(-1;-1); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,05;-0,97);

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.43 Mб0Математика. Часть 1.pdf
#
28.12.20251.69 Mб0Математика. Часть 2-1.pdf
#
24.11.20254.84 Mб1Математика. Часть 2.pdf
#
24.11.20251.69 Mб1Математика. Часть 3.pdf
#
24.11.20251.6 Mб0Математика.pdf
#
28.12.20252.17 Mб0Математика_1.pdf
#
28.12.20251.51 Mб0Математика_2.pdf
#
28.12.2025883.18 Кб0Математика_3.pdf
#
28.12.2025921.92 Кб0Математика_4.pdf
#
28.12.20252 Mб0Математика_5.pdf
#
28.12.20256.14 Mб0Математика_6.pdf