Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

а)

(

e2 x )dx

в) (2x 3) sin 4xdx

3x 5

cos 2

б) ex

1 ex dx

г)

(3x 5)dx

3x 2

а)

б) e 3 x dx

x 9

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y x2 3; y x2 1

11.а) y xy 2 2xy; y(1) 1;

б)	(x x	2	y	2		y
б)	(x x		y		) y ;	y
в)	y x2 y; y(1)						1	.
в)	y x2 y; y(1)					2		.
						2

а)	y 98y3 ;
12.	y(1) 1								б) y 2y 4ex (sin x cos x)

	y (1) 7

Вариант №17

а) при а 0, а 4, а

lim

x 2 3x 28

;

x 2 4x

x а

б)

lim

3x 14x 2

;

2x 7x3

в)

lim

3 х 2

;

x 1

8 x 3

г)

lim

cos4x cos3 4x

;

3x2

x 0

5x 7

2 x

д)

lim

x 6

x -1;

2 1, -1 x 2;

y x

2x,

3. а) y 4x3

;

г) y

x 7 2 x 3 5

ex3 ;

5 x2 3x 1

б)

y ctg

3 4x arcsin

x ;

д) x3 y3 5x ;

в)

y log

(x 3) : arccos 2 x ;

а)

lim

(1- cosx) ctgx ;

б) lim

a х

asin x

x 0

5.A cos 1510

6.	y	x2 3x 2	,	a) объемы продукции х 0,		х 1.
		x 1

7.	z 3 x2 y 2 2xy 2x ;
	a) М(3;-1);				д) -
	б) М(3;-1);				е) уравнение связи:		3x y 6 0 ;
	в) М(3;-1); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,03;-0,97);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,03;-0,97);

а)

(e5 x

sin 5x)dx

в)

(x 1) ln xdx

sin 2 2x

б)

cos x 3 sin 2 xdx

г)

(x 2)dx

4x 1

xdx

а)

б)

10.

Найти

площадь

криволинейной

трапеции,

ограниченной линиями

y 2

6x; x2

y 2

16; x 0

11.

а)

x( y2 4)dx ydy 0; y(0) 3;

xy y

;

б)

arctg ( y

)

в)

x 1

e x ; y(1) e.

а)

y 8sin y cos3 y ;

12.

y(1)

б) y

4y e

2 x

sin 6x

y (1)

Вариант №18

а) при а 0,

а 2,

а lim

x 2 4

;

3x 2 x

x а

б)

lim

3x3 2x2

;

3x 4 3x 5

в)

lim

x 3 2

;

x 7

x 2 3

г)

lim

;

tg2x

x 0

sin2x

1 2x

д)

lim

3 x

x 0;

x ;

y cos x, 0

Найти производные

y 4x5

x 10 x 8 3

а)

;

г) y

e x

;

(x 1)5

б)

y tg

x arcctg3x5 ;

д) xy 2 y3 4x 5

в)

y 2 x

: arcsin 3 4x ;

а)

lim x sin(3/x) ;

б) lim

xsin

5.A cos 610

6.y x2 -1/x 2 , a) объемы продукции х 2, х 3.

7. z x2 4 y 2 2xy 4x 8y 5;

a) М(1;0);	д) -
б) М(1;0);	е) уравнение связи:	x 2 y 4 0
в) М(1;0); N(2;3);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 3.
г) P(1,02;-0,95);	ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 3.
г) P(1,02;-0,95);

а)

(

cos 3x 2x 1)dx

в)

(x2 x) sin 2xdx

4 3x 1

б) x3

1 x4 dx

г)

(x 3)dx

4x 3

а)

б)

2x 1

0 1

10.	Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох
	криволинейной					трапеции,		ограниченной	линиями
	y x2 3; y x2 1, y 0

11.	а)	(1 x2 )dy ydx 0; y(1) 1;
	б)	y	y	cos	y
	б)	y		cos
			x		x
					9
	в)	y y x; y				1.
	в)	y y x; y				1.
					2

	а)	y 32y3 ;
12.		y(4) 1					б)	y 2y 4y 2ex (sin x cos x).

		y (4) 4

Вариант №19

а) при а 0, а 6,

lim

2x 2 11x 6

;

x а

3x 2 20x 12

б)

lim

3 7x2 3

;

2 2x - x 2

в)

lim

5x 1 4

;

x 2 2x 15

x 3

г)

lim

cos 2 x - cos

2 2x

;

x 0

3x 1 3x

д)

lim

2x 5

x -1;

1 x 1;

y 1 - x,

x 1.

ln x,

3. а) y

5 x3 2x6 ;

г) y

4 x 4 3 x 2 5

e4 x

(x 3)2

б)

y 2tgx arctg 5 3x ;

д) 3y 7 xy3 ;

в)

y lg(x 3) : arctg 2 5x ;

lim(1 x)tg ( x / 2) ;

б) lim

ln(cos ax)

x 1

x 0

ln(cos bx)

5.A tg 44

6.	y	4 - x	,	a) объемы продукции х 2, х 3.
		2
	1- x

7.	z xy 2 (2 x y);
	a) М(2;-1);				д) -
	б) М(2;-1);				е) уравнение связи:	2x y 1 0;
	в) М(2;-1); N(2;3);				ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(-0,98;1,02);

а)

(

2sin 3x)dx

в)

(x2

3) ln xdx

4 x2

б)

x 2 dx

г)

(2x _ 3)dx

1 x3

5x 7

xdx

а)

cos

б)

1 (1

10.

Найти длину дуги кривой y 2

(x 1)3 , отсеченной прямой x 4 .

11.

а)

y tgx tgy; y(0)

;

б)

xy 2( y xy );

в)

2x 5

y 5; y(2) 4.

а) y3 y 16 0 ;

12.

y(1) 2

б)

y 2y 5y sin 2x

y (1) 2

Вариант №20

а) при а 0, а 2,

lim

x3 2x 4

;

x 2 11x 18

x а

б)

lim

5x 2

3x 1

;

3x 2 x 5

в)

lim

x2 4

;

3x2

x 0

г)

lim

arcsin 5x

;

x 2

x 0

3 x

2 x

д)

lim

9x 4

- x

x 0;

3 ,

0 x 2;

y x

x 2.

3. а) y

3x3 x7 ;

г) y

5 x 2 3

3x3

;

(x 1)4 (x

3)5

x x

б)

y cos4 3x arcsin 3x2 ;

в)

y log5 (x 1) : arctg 2 x3

д) y 7x ctgy

а)

lim

1 2x 1

;

б) lim

a lnх x

2 x x

x 1

x 0

5.A 3 1,02

6.	y e1/(2-x) ,	a) объемы продукции х 3,		х 5.

7.	z 3 x2 y 2 6xy 2x;
	a) М(3;-1);		д) -
	б) М(3;-1);		е) уравнение связи:		2x y 1 0;
	в) М(3;-1); N(2;3);		ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,05;-0,95);		ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,05;-0,95);

а)

(x5

cos 3x)dx

в)

(x2 2x) ln xdx

б)

cos xdx

г)

(x 1)dx

1 5sin x

x2 8x 9

1 ln xdx

а)

б)

x3e x4 dx

10.

Найти

объем

тела,

полученного

вращением вокруг

оси Ох

криволинейной трапеции, ограниченной линиями y cos x;0 x

11.

а)

y 2x y ; y( 3)

б)

(x2 y2 )dx xydy 0;

в)

2xy

1 x2 ; y(1) 3.

1 x2

а)

y 32sin y cos3

y 0 ;

12.

y(0) 0

б)

y 4y 4y e2x sin 3x

y (0)

Вариант №21

а) при а 0,

а 2,

lim

x3 8

;

2x 2 9x 10

x а

б)

lim

3x 4

x2 6

;

2x 2

3x 1

в)

lim

3x 17

2x 12

;

8x 15

x 5

г)

lim

;

sin x

x 0

tgx

2 3x x

д)

lim

sinx, x 0;

y x, 0 x

3. а) y 2 x3

3x2

;

г)

5 x 4 3

e x ;

x 1 x

б)

y tg3x sin 7x4 ;

д)

y2 2x 3y

в)

y ln(x3

1) : arctg 11 6x ;

а)

lim

e4/x2

;

б)

lim

1 cos 8x

2acrtgx 2

tg 2 2x

x 0

2,9

(2,9)2

у 4е х2 2 х ,

a) объемы продукции х 1,

х 5.

z xy 2 (1 x y);

a) М(1;2);

д) -

б) М(1;2);

е) уравнение связи:

2x y 4 0;

в) М(1;2); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 1.

г) P(1,01;-0,95);

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.43 Mб0Математика. Часть 1.pdf
#
28.12.20251.69 Mб0Математика. Часть 2-1.pdf
#
24.11.20254.84 Mб1Математика. Часть 2.pdf
#
24.11.20251.69 Mб1Математика. Часть 3.pdf
#
24.11.20251.6 Mб0Математика.pdf
#
28.12.20252.17 Mб0Математика_1.pdf
#
28.12.20251.51 Mб0Математика_2.pdf
#
28.12.2025883.18 Кб0Математика_3.pdf
#
28.12.2025921.92 Кб0Математика_4.pdf
#
28.12.20252 Mб0Математика_5.pdf
#
28.12.20256.14 Mб0Математика_6.pdf