Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

а)

(

10x

sin 2x)dx

в)

sin 5xdx

x 2

б)

sin xdx

г)

(3x 1)dx

1 3cos x

x 1

9. а)

4 x 2 dx

б)

x(ln(ln x))

10.

Найти длину дуги кривой y x3 2 между точками

x1 1 и x2

11.

а)

(1 y)dx (1 x)dy 0; y(0) 1;

б)

x2 y2 y ;

в)

; y(0) .

)

а)

36 0 ;

y 2y y (x 1)ex

12.

y(0) 3

б)

y (0) 2

Вариант №12

а) при

а 0,

а 1,

lim

x 2

2x 1

;

2x 2

7x 5

x а

б)

lim

3x 2 5x 7

;

3x3 x 1

в)

lim

2x 1 3

;

x 4

x 2

г) lim

1- cos5x

;

x 0

2x2

x 5

2 x

д)

lim

3x 4

x 1;

x 3;

y x 2 2 , 1

а) y x3

5x3 ;

г) y x 7 2 x 1 4 e x ;

x 2 5

б)

y tg 6 2x cos 7x2 ;

д) siny x2 y2 ;

в)

y ln(x 9) : arcctg 3 7x

а)

lim

x cos x sin x

;

б) lim

х3

sin 2 2x

x 0

A 5 200

y x3e x2 / 2 ,

а)

объемы продукции х 1, х 2.

z 6 3x2 2 y 2 2xy;

a) М(0;-1);

д) -

б) М(0;-1);

е) уравнение связи:

2x 3y 6 0;

в) М(0;-1); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 2.

г) P(1,03;-0,95);

8. а) (x3 3x 2 3x 4)dx

в)

x 2 e 3x dx

б)

2 x dx

г)

(x 4)dx

)

arctgxdx

а)

б)

3 sin

10.

Найти

площадь

криволинейной

трапеции,

ограниченной линиями

y 2x x2 ; y x, y 0

11.

а)

(x2 yx2 )

xy2 0; y(2) 3;

б)

x y

;

x y

в)

y x3; y(1)

а)

y 18sin3 y cos y;

2y 3e

2 x

y(1)

12.

б)

y (1) 3

Вариант №13

а) при а 0,

а 2,

а lim

9x 2 17x 2

;

x 2 2x

x a

б)

lim

18x 2 5x

;

8 - 3x - 9x3

в)

lim

4 x 3

;

x 5

x 1 2

г)

lim

cos2x cos 4x

;

3x 2

x 0

x 2 5 x

д)

lim

3x 1

x -1,

x 1;

2 2, 1 x 2;

y x

2x,

3. а) y 7x2

5 x4

;

г) y

3 x 3 x 7 5

3x ;

(x 4)2

б)

y ctg

arccos x4 ;

д) tgy 4y 5x ;

в)

y lg(x 2) : arcsin 2 3x ;

а)

lim

1 x

;

ea х 1

б) lim

x 1

1 - sin(

)

x 0

sin bx

5.A 7 130

6.	y ln(x2 1) ,	а) объемы продукции х 1,		х 3.

7.	z x2 2 y 2 4xy 4x 4 y 3;
	a) М(1;-1);		д) -
	б) М(1;-1);		е) уравнение связи:		3x y 6 0;
	в) М(1;-1); N(2;3);		ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,02;-0,98);		ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,02;-0,98);

8.	а)		(			2		3	cos(2x 2))dx	в)	(5x2 3)e2 x dx

					x		2	9 x2
			4		x			9 x2
	б)			ln 2		xdx				г)		(x 1)dx
												x	2		3x		4
						x							2
						x

														3
		2										x			dx
		2										x			dx
9.	а)	sin 6 xdx								б)
9.	а)	sin 6 xdx								б)		1	x			4
		0									1	1	x
		0									1

10.	Найти					площадь криволинейной				трапеции,							ограниченной линиями

yx2 4x 3; y 0

11.а) ( y 2)dx x2dy 0; y(1) 4;

б) xy y2 (2x2 xy) y ;

в)	y		1	y e (x 1); y(0)	1.

		x 1
		x 1

а)	4y3 y y4 16;
12.	y(0) 2 2					б) y 6y 9y 2x2 x 3.
			1

	y (0)		2
			2

Вариант №14

а) при а 0,

а 1,

lim

4x3 2x2

3x 2 7x

x a

б)

lim

8x 4

4x 5

;

4x 2

3x 2

в)

lim

4x 3 3

;

x 3

x2 9

г)

lim

arctg 2x

;

tg3x

x 0

x 2

д)

lim

3x 10

-1;

2. . y x

x 3;

3. а) y 8x3

3 x 2 5 x 1

;

г) y

2x 1 ;

x 3

б)

y tg3 2x arccos 2x3 ;

д) x2 y2 x 5y ;

в)

y 4 sin x : arctg3x ;

а)

lim

1- tgx

;

ln(1 x2 )

1 cos4x

б) lim

cos 3x e

x 0

A 640

x2 x 1

а)

объемы продукции х 1,

х 3.

x2 2x

z x3 2 y 3 6xy 5;

a) М(1;-2);

д) -

б) М(1;-2);

е) уравнение связи:

2x y 1 0 ;

в) М(1;-2); N(2;3;);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 5.

г) P(1,05;-0,95);

а)

(

cos 5x)dx

в)

e2 x dx

б)

xdx

г)

(2x 5)dx

3 4 x2

3x 10

xdx

а)

x3 (2 3

x )2 dx

б)

10.

Найти

площадь

криволинейной

трапеции, ограниченной линиями

y x2 3x 1; y 2

11.

а)

ydx (x2

1)dy 0; y(1) 1;

y 2

б)

;

в)

2x; y( 1)

а)

y 50y3 ;

12.

y(3) 1

б)

y 2y 2y 4x3

y (3)

Вариант №15

а)

при а 0,

а 3,

а lim

3x 2

5x 1

;

x 2

5x 6

x а

б)

lim

3x 2 4x 2

;

6x 2

в)

lim

;

3x 2

x 0

г)

lim

tg3x sin 3x

;

x 0

2x2

x 3 2 x

д)

lim

x -2;

y x 1,

x 1.

3. а) y 8x

x4 ;

г) y

6 x 1 5

;

x 2 x

б)

y sin5 3x arctg

x ;

д)

siny xy2 5 ;

в)

y 2cos x

: arcctg 3 x ;

а)

1/ cos 2 x - 2tgx

;

б)

(a1/x 1)x .

lim

1 cos4x

x 4

5.A 3 1,4

6.	y	x2 6x	,	а) объемы продукции х 1,		х 2.
6.	y	x2 1		а) объемы продукции х 1,		х 2.
		x2 1

7.	z x 2 3y 2			4xy 3x 6 y 10;
	a) М(2;-1);				д) -
	б) М(2;-1);				е) уравнение связи:		x y 5 0 ;
	в) М(2;-1); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,03;-0,97);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,03;-0,97);

а)

(x 5

2sin 2x)dx

в)

ln(2x 1)dx

б)

sin xdx

г)

(x 3)dx

1 4 cos x

2x 4

(x 2)

2xdx

а)

б)

3 3 (x 2)2

1 x 2

10.

Найти

объем тела,

полученного

вращением вокруг

оси Ох

криволинейной трапеции, ограниченной линиями y sin x;0 x

11.а) dy ytgxdx 0; y( 4 ) 1;

б) xyy y2 2x2 ;

в) y xy 2 lnxx ; y(1) 1.

	а) y3 y 25 0 ;
12.	y(2) 5	б) y y y 2x3 x 2.

	y (2) 1

Вариант №16

а) при а 0,

а 4,

lim

х2 3х 28

;

x а

х3 64

б)

lim

1 4x - x 4

;

x 3x

2 2x3

в)

lim

;

1 x

x 0

1 x

г)

lim

1 sin 2x

;

x 0

3x 7

4 x

д)

lim

x 3,

x 0;

4, 0 x 2;

y - x 2

3. а) y 4 x3

3x ;

г) y x 1 6 x 2 3 2 x ;

x 2 2

б)

y cos 5 x arctgx4 ;

д)

x 7

в)

y lg(x 3) : arcsin 2 5x ;

а)

lim

;

б)

sin(b / x) .

lim x

x 0

)

ctg( 2

5.A (3,02)4 (3,02)3

6.	y	2x 1	,	а) объемы продукции х 2,		х 3.
		2
		(x 1)

7.	z 3 x 2 3y 2 6xy 2x;
	a) М(1;1);				д) -
	б) М(1;1);				е) уравнение связи:		x y 1 0 ;
	в) М(1;1); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,02;-0,95);

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.43 Mб0Математика. Часть 1.pdf
#
28.12.20251.69 Mб0Математика. Часть 2-1.pdf
#
24.11.20254.84 Mб1Математика. Часть 2.pdf
#
24.11.20251.69 Mб1Математика. Часть 3.pdf
#
24.11.20251.6 Mб0Математика.pdf
#
28.12.20252.17 Mб0Математика_1.pdf
#
28.12.20251.51 Mб0Математика_2.pdf
#
28.12.2025883.18 Кб0Математика_3.pdf
#
28.12.2025921.92 Кб0Математика_4.pdf
#
28.12.20252 Mб0Математика_5.pdf
#
28.12.20256.14 Mб0Математика_6.pdf