Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

а)

(

cos 3x

)dx

в)

x sin xdx

sin x2

cos 2 x

б)

cos

x sin

xdx

г)

(4x 3)dx

2x 1

а)

б)

2x x 2

x x

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2 x2 , y x2 .

11. а)	xdy		ydx	0; y(0)	1;

	1 y2		1 x2
б) ( y		xy )dx xdy;

в) y 2xy 2x3; y(1) 1e .

а)	y 98y3 ;
12.	y(1) 1	б) y y 2y (x 2)e2x

	y (1) 7

Вариант №7

а) при а 0,

а 1,

lim

x 2 1

;

x 2 x 2

x a

б)

lim

- 3x3 x2 x

;

x4 3x 2

в)

lim

3x2

4x 1

;

x 3

x 1

5 3x

г)

lim

x 2

;

1 cos x

x 0

x 2 2 x

д)

lim

x 1;

y 2x, 1

x 6;

3. а) y 3x5

;

г) y x 3 2 x 4

32 x ;

(x 2)7

б)

y ctg 3 2x sin2 x ;

д)

y2 x2

- siny 0

в)

y acr sin 3x : ln(1 x2 );

а)

lim

lnx

;

б)

lim

a x -1

x 0

5.A tg0,1

6.	y	(x 2)2	,	а) объемы продукции х 1, х 3.
6.	y	x 1		а) объемы продукции х 1, х 3.
		x 1

7.	z 8(x y) x2 2 y 2 ;
	a) М(1;0);				д) -
	б) М(1;0);				е) уравнение связи:	x y 1 0;
	в) М(1;0); N(2;3);				ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,01;-0,98);

а)

(

3)dx

в)

x 2 cos xdx

4x 7

б)

x 1 x2 dx

г)

(5x 1)dx

x 1

ln xdx

а)

б)

3 x 1

10.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Оy

криволинейной трапеции, ограниченной линиями xy 3; y 6; y 1.

11.

а) yy

; y(e) 0;

cos y

б) xy

x ;

x x

; y(1) 4.

в) y

а) y3 y 49 0 ;

12.

y(3) 7

б) y 9y 20y x2e4 x

y (3) 1

Вариант №8

а) при а 0, а 3,

а lim

3x 2

7x 6

;

2x 2

x а

7x 3

б)

lim

2x 2

7x 3

;

5x3 3x

в)

lim

2x2 9x 4

;

5 x

x 4

г)

lim

1- cos2x

;

x 0

4x2

x 3

д)

lim

x 3,

x 0;

x 1, 0 x 4;

x 4.

3. а) y

3 x7

4x5

;

г)

(x 7)10 3x 1

4 3x

(x 3)5

б)

y cos2 4x tg 2x ;

д)

4sin2 y x 0 ;

в)

y ln3 x arccos 3x ;

е)

y ln(x 4) .

а)

lim

tg2x - x

;

б) lim

lnx

x sin x

x 0

ctgx

A (2,01)3

(2,01)2

а) объемы продукции х 1,

х 2.

4x2 1

z x 2 2 y 2 2xy 4x 12 y 1;

a) М(0;-1);

д) -

б) М(0;-1);

е) уравнение связи:

3x y 1 0

в) М0(;-1); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 1.

г) P(1,02;-0,98);

а)

(

sin 4x x5 1)dx

в)

x 2 ln xdx

б) x2 3 1 x3 dx

г)

(x 3)dx

5x 4

а)

cos3 x sin 2xdx

б)

x 2 1

2 x

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x x2 ; y x.

11.

а)

0; y(3)

x( y 2)

y(x 1)

б) xsin

y x sin

;

в) y

x x3

; y(1) 1

а) 4y3 y 16y4 1;

y(0)

18y

81y x

12.

б)

y (3)

Вариант №9

а) при а 0,

а 1,

а lim

3x 2 2x 1

;

3x 2 x 2

x а

б)

lim

- x3 3x 1

;

3x 2 x

г)

lim

sin 2 4x - sin 2 2x

;

x 0

д)

lim

2x 3

в)

lim

2x 1

x 6

;

x 5

2x2 7x 15

1 - x , x 0;

y 0,

3. а) y 8x2 3 x4 4 23 ;

г) y

;

(x 2)

б)

y tg 3 2x cos3 x ;

д) tgy - 4y 5x 0 ;

в)

y ln2 (1 x) arctg 2x ;

е) y cos 3x

(2x 3)4

б) lim

x - a

а)

lim

;

e2 x

x a

5.A 3 65

6.	y x 2 2 ln x,			а) объемы продукции х 1, х е.

7.	z	x 3 2	y 2 2		1
7.	z		y 2 2		1
	4			9
	a) М(1;1);					д) -
	б) М(1;1);					е) уравнение связи:	x y 3 0;
	в) М(1;1); N(2;3);					ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,05;1,02);					ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(1,05;1,02);

а)

(x5

(x 1)3

cos 5x)dx

в)

arcsin xdx

б)

x 2 dx

г)

(4x 1)dx

1 x

2x 5

arctg 2xdx

а)

cos5 xdx

б)

(4x

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y 4 x2 ; y 9 x2 , y 0

11.а) x(y6 1)dx y2 (x4 1)dy 0; y(0) 1;

б) xy y cos ln xy ;

в) y xy xsin x; y( 2 ) 1.

а)	y 8sin y cos3	y 0 ;
12.	y(0) 0		б) y y y xex

	y (0) 2

Вариант №10

а)

при а 0,

а 1,

а lim

7x 2 4x 3

;

3x 2 3x 1

x а

б)

lim

3 5x 7

;

2x2 x 10

в)

lim

3x 17

2x 12

;

x2 8x 15

x 5

г)

lim

tg2x - sin2x

;

x 2

x 0

x 7 2 x 1

д)

lim

x 0;

2 x,

а)

;

г) y

x 2 (x 7)4

e5 x ;

3 (x 1)

б)

y tg 5 3x cos4 5x ;

д)

y2 19x y 0 ;

в)

y ln(x 10) arcsin5 x ;

е)

y xe6 x .

а) lim(

) ;

б) lim

x m am

x 0

x sin x

x a

x n an

5.A 3 27,5

6.	y	5x	,	а) объемы продукции х 1, х 3.
6.	y	2	,	а) объемы продукции х 1, х 3.
	4	x

7.	z x 1 2			y 1 2	;
				4
	a) М(1;-2);					д) -
	б) М(1;-2);					е) уравнение связи:	2x y 1 0;
	в) М(1;-2); N(2;3);					ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(0,96;-0,98);					ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 2.
	г) P(0,96;-0,98);

а)

(

2x 1

)dx

в)

x arcsin xdx

б)

sin xdx

г)

(2x 1)dx

cos3 x

x 2 4x 5

(1 x

)dx

arctgxdx

а)

б)

1 x 2

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y xe x ; x 1, y 0


11.	а)	(1 x) ydx (1 y)xdy 0; y(2) e;
	б)	xy ln		y	x y ln		y	;
	б)	xy ln			x y ln			;
				x			x
	в)	y	1 2x			y 1; y(1) 1.
		y				y 1; y(1) 1.
				x2

	а)	y 72 y3 ;
12.		y(2) 1							б) y y x2e x

		y (2) 6

Вариант №11

а) при а 0,

а 5,

а lim

4x 2 19x 5

;

2x 2 11x 5

x а

б)

lim

3x5 2x 1

;

x 4 3x3

в)

lim

2x 2

;

x 0

x 2 1 1

г)

lim

sin7x sin 3x

;

x 0

x sinx

5x 3

д)

lim

x 2

3x 4, x -1;

y x 2 2, 1 x 2;

3. а) y 3 x

3 x2

г) y

x 4 3 x 2 4

ex3

;

x 2 5

б)

y sin2 3x acrcctg 3x5 ;

д) tgy 3x 5y ;

в)

y log3 (x 1) : arctg 7x

а)

lim

x sin(3/x) ;

б) lim

a х

b x

x 0 x 1 x 2

5.A 4 15,8

6.	y	x3		а) объемы продукции х 2,		х 3.
			,
		x 2 x 1

7.	z x2 3y 2 4xy 2x 4 y 4
	a) М(1;-2);				д) -
	б) М(1;-2);				е) уравнение связи:		2x 3y 6 0;
	в) М(1;-2); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,02;-1,05);

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.43 Mб0Математика. Часть 1.pdf
#
28.12.20251.69 Mб0Математика. Часть 2-1.pdf
#
24.11.20254.84 Mб1Математика. Часть 2.pdf
#
24.11.20251.69 Mб1Математика. Часть 3.pdf
#
24.11.20251.6 Mб0Математика.pdf
#
28.12.20252.17 Mб0Математика_1.pdf
#
28.12.20251.51 Mб0Математика_2.pdf
#
28.12.2025883.18 Кб0Математика_3.pdf
#
28.12.2025921.92 Кб0Математика_4.pdf
#
28.12.20252 Mб0Математика_5.pdf
#
28.12.20256.14 Mб0Математика_6.pdf