Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

2.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

8.	а)	(x4 x 1 cos 5x)dx		в)	x2 e2 x dx
	б)		xdx	г)			(2x 5)dx

			3 4 x2			x 2 3x 10

		1			0			dx
9.	а)	4 x3 (1 x )2 dx		б)
								x 2
		0			4
10.	Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 3x 1; y 2.

11.а) ( xy x)dx ( xy y )dy 0; y(1) 1;

б) xy y xtg xy ;

в) y xy x3; y(0) 3.

	а) 4y3 y y 4 1;
12.	y(0)	2		б) y y 4xe x .
		1

	y (0)	2	2
		2	2

Вариант №2

1. а)

при а 0, а 3,

а lim

6 x - x 2

;

x 3 27

x a

lim

4x 2 7x

б)

x 2x3 4x2 5 ;

в)

lim

x 12

4 x

;

x2 2x 8

x 4

г)

lim

sin3x - sinx

;

x 0

x 2 x

д)

lim

x 1

x 1, x 0

2.y x 2 2,0 x 2x 4, x 2

3. а)	y 3 5 x2 4x3		24 ;		г)	y	(x 3)5	x 2 3	x	;
	x		x		г)	y	(x	3)3	3	;
							(x	3)3
б)	y tg 4 x cos2	x ;
в)	y (arctgx)3	: ln(x x3 )		;	д)	y x arctgy 0 ;
в)	y (arctgx)3	: ln(x x3 )		;

4.	а) lim	tgx x	;	б) lim	e2х		.
		x sin x

	x 0			x	x	5

5.A ln 0,2

6.	y	x 1		,	а) объемы продукции х 3,	х 5.
6.	y	(x 1)	2	,	а) объемы продукции х 3,	х 5.
		(x 1)

7.	z	x 2 2	y 3 2	3;
		9	4
	a)	М(2;1);			д) -
	б)	М(2;1);			е) уравнение связи:	2x y 5 0;
	в)	М(2;1); N(2;3);			ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 4.
	г)	P(1,03;1,01);			ж) в треугольнике	x 0; y 0; x y 4.
	г)	P(1,03;1,01);

а)

(

2x )dx

в)

x ln(3x 2)dx

(2x 1)

б)

e3x dx

г)

(x 8)dx

1 (e3x )2

x2 4x 8

3 sin 3 xdx

xdx

а)

б)

x3 1

cos 4 x

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох

криволинейной

трапеции,

ограниченной

линиями

y0,25x2 ; y 0,125x2

11.а) (1 y2 )dx xdy 0; y(1) 4 ;

б) (x2 y2 ) y 2xy

2 y

в)

x 1

(x 1) ; y(0)

2 .

а)

y 128y3 ;

12. y(0) 1

б) y y 2y x2ex .

y (0) 8

Вариант №3

а)

при а 0, а 2,

lim

2x 2

7x 4

;

x 2

x a

5x 6

б)

lim

5x 4

3x2 7

;

x 4

2x3 1

в)

lim

x 10

4 x

;

x 3

2x2 x 21

г)

lim

cosx - cos5x

;

2x2

x 0

2x 4 x

д)

lim

1 2x

x 2,

x -1;

y (x 1)2 , -1 x 1;

а) y 3x4

3 x5

;

г) y

x 2 3

x 7 5

e x2 ;

(x 4)2

б)

y ctg 3x sin2 3x ;

д) y2

25x 4 0 .

в)

y ln(1 x3 ) : arccos 3x ;

а)

lim

tgx

;

б) lim

e2х 1

tg5x

ln(1 2x)

x 0

5.A sin 0,25

6.	y	x	.	а) объемы продукции x 2,		x 4.

		x
	9

7.	z x3 y3 12xy;
	a) М(1;1);				д) -
	б) М(1;1);				е) уравнение связи:		2x y 1 0;
	в) М(1;1); N(2;3);				ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(-0,98;1,01);

а)

(

sin 4x

)dx

в)

(x2

) ln xdx

б)

3x dx

г)

(2x 1)dx

x 2 4x 5

1 3x

а)

cos 4 xdx

б)

x ln x

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линией y 2 274 (4 x)3

11.а) (1 e2x )y2dy exdx; y(0) 1;

б) y2 x2 y xyy ;

в)	y	y	3x; y(1)	1.
в)	y	x	3x; y(1)	1.
		x

а) y3 y 64 0 ;
12. y(0) 4					б) y 5y 3x2 .
	2
y (0)	2

Вариант №4

а) при а 0,

а 1/ 3,

lim

3x 2 2x 1

;

x а

27x3 1

б)

lim

7x3 2x2

;

2x3

в)

lim

2 x

x 6

;

x 2

x2 x 6

г)

lim

tg3x

;

x 0

2 sin x

x 1 3x

д)

lim

- x,

x 0;

1)2 , 0 x 2;

y - (x

а) y 7 x x5 3x x ;

г) y

(x 7)7

б)

y cos5 2x tgx ;

д) y2 x cos y 0

в)

y lg(1 x2 ) : arctg (1 x2 );

а) lim

tgx - x

;

б) lim

lnx

2 sin x x

1 x3

x 0

x 1

5.A 4 16,64 .

6.	y	4x x2 4	а) объемы продукции х 1,		х 4.
6.	y	x	а) объемы продукции х 1,		х 4.
		x

7.	z x2 y 2 12xy 3;
	a) М(-1;-1);			д) -
	б) М(-1;-1);			е) уравнение связи:		2x y 1 0;
	в) М(-1;-1); N(2;3);			ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,03;0,98);			ж) в треугольнике		x 0; y 0; x y 1.
	г) P(1,03;0,98);

а)

(

cos 5x

)dx

в)

(x2

3) sin 2xdx

4 x2

б)

г)

(x 2)dx

x ln

3x 5

а)

ctg 3 xdx

б)

x(ln x)

3 2

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y 2 3x, x 5

11.а) y ln3 y y x 1 0; y(0) e;

б) xy y (x y) ln

x y

;

в)

x sin x; y( ) .

а)

y 2sin y cos3

y 0;

12.

y(0) 0

б) y y x2 2x.

y (0) 1

Вариант №5

а) при

а 0,

а 1, а

lim

3x 2

2x 1

;

- x 2

x 2

x а

б)

lim

4x2 28x

;

5x3

3x2 x 1

в)

lim

3 2x

x 4

;

x 1

3x2 4x 1

г)

lim

sin 2 3x - sin

2 x

;

3x2

x 0

5 5 x

д)

lim

- 2(x 1), x 1;

y (x 1)2 , -1 x 0;

x 0.

а) y 7x

7 x4

;

г) y

x 2 7 x 3 3

5x 1

(x 1)5

б)

y sin5

x tg 2x ;

д)

tgy - 3x - 5y 1 0 ;

в)

y ln2 x arccos 2x ;

е)

y ln(x 3) .

а)

lim

x3 - 2x 2 x 2

;

б) lim

1 - cosax

x3 7x 6

x 1

x 0

1 - cosbx

A (3,03)5

ln x

а ) объемы продукции х 4,

х 9.

z 4x2 y 2 4x 2 y 5

a) М(1;2);

д) -

б) М(1;2);

е) уравнение связи:

x y 5 0;

в) М(1;2); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 2.

г) P(0,97;-0,98);

а)

(

sin 2x

)dx

в)

(x 2

3)4 x dx

9 x2

3x 1

б)

e x (e x

1) 1 dx

г)

(3x 1)dx

ln(1 e

)

3 sin 2xdx

(x3

1)dx

а)

б)

cos

x 4

10.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями y tgx;0 x 4 .

11.а) yy ln y; y(1) e;

б) 2x3 y y(2x2 y2 );

в) y 2xy xe x2 ; y(0) 1.

а)	y 32sin3 y cos y ;
12.	y(1)	П	б) y y x3 6x.
		2

	y (1) 4

Вариант №6

а)

при

а 2,

а lim

x3 8

;

x 2 x 6

x а

б)

lim

3x 2

10x 3

;

2x2

5x 3

в)

lim

2 3x 2

;

5 x

x 2

x 1

г)

lim

acrsin5x

;

x 0

x 3

5 x

д)

lim

- x,

x 0;

, 0 x 2;

y x 2

x 2.

а) y 5x2 3 x4

;

г) y

;

3 (x 4)2

б)

y cos5 3x ctgx ;

д)

y - ey 4x 0 ;

в)

y ln2 (1 x) : arccos x3 ;

б)

lim

1- sin3x

а)

lim

;

cos3x

A 3 10

y x

ln x

а ) объемы продукции х 2,

х 5.

z 5x2 y 2 4xy 6x 8y 1;

a) М(2;-1);

д) -

б) М(2;-1);

е) уравнение связи:

3x y 5 0;

в) М(2;-1); N(2;3);

ж) в треугольнике

x 0; y 0; x y 1.

г) P(0,95;1,03);

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.43 Mб0Математика. Часть 1.pdf
#
28.12.20251.69 Mб0Математика. Часть 2-1.pdf
#
24.11.20254.84 Mб1Математика. Часть 2.pdf
#
24.11.20251.69 Mб1Математика. Часть 3.pdf
#
24.11.20251.6 Mб0Математика.pdf
#
28.12.20252.17 Mб0Математика_1.pdf
#
28.12.20251.51 Mб0Математика_2.pdf
#
28.12.2025883.18 Кб0Математика_3.pdf
#
28.12.2025921.92 Кб0Математика_4.pdf
#
28.12.20252 Mб0Математика_5.pdf
#
28.12.20256.14 Mб0Математика_6.pdf