- •1 ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ
- •2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
- •3 ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ ПО РАБОТЕ НАД ДИСЦИПЛИНОЙ «МАТЕМАТИКА»
- •4.2 Определители. Миноры и алгебраические дополнения
- •4.3 Обратная матрица
- •4.4 Ранг матрицы
- •4.6 Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса
- •4.7 Векторы. Линейные операции над векторами. Разложение векторов. Координаты вектора
- •4.8 Скалярное произведение векторов
- •4.9 Векторное произведение векторов
- •4.10 Смешанное произведение векторов
- •4.11 Полярная система координат. Уравнение линии на плоскости
- •4.11.1 Полярная система координат
- •4.11.2 Уравнение линии на плоскости
- •4.12 Прямая на плоскости
- •4.12.1 Различные виды уравнений прямой
- •4.12.2 Взаимное расположение прямых на плоскости
- •4.13 Плоскость в пространстве
- •4.13.1 Различные виды уравнения плоскости
- •4.13.2 Взаимное расположение плоскостей
- •4.14 Прямая в пространстве
- •4.14.1 Различные уравнения прямой в пространстве
- •4.14.2 Взаимное расположение прямых в пространстве
- •4.15 Прямая и плоскость в пространстве
- •4.16 Кривые второго порядка
- •4.16.1 Окружность
- •4.16.2 Эллипс
- •4.16.3 Гипербола
- •4.16.4 Парабола
- •4.17 Поверхности второго порядка
- •4.17.1 Цилиндры и конусы
- •4.17.2 Канонические уравнения поверхностей второго порядка
- •5 ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
- •5.1 Числовая последовательность, предел числовой последовательности. Функция и предел функции
- •5.2 Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых
- •6.2 Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Таблица производных
- •6.3 Производная показательно-степенной функции. Логарифмическое дифференцирование
- •6.4 Производные функций, заданных неявно и параметрически
- •6.5 Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
- •6.6 Производные и дифференциалы высших порядков
- •6.7 Приложения теорем Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя
- •6.8 Формула Тейлора и ее приложения
- •7 ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ
- •7.1 Возрастание и убывание функции. Точки экстремума функции
- •7.2 Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
- •7.3 Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
- •7.4 Асимптоты графика функции
- •7.5 Общая схема исследования функции и построения графика
- •7.6 Векторная функция скалярного аргумента
- •7.7 Предел, непрерывность и производная векторной функции скалярного аргумента
- •7.8 Касательная прямая и нормальная плоскость к пространственной кривой
- •7.9 Кривизна плоской линии
- •7.10 Понятие эволюты и эвольвенты
- •7.11 Кривизна и кручение пространственной кривой. Формулы Френе
- •ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ. ЧАСТЬ I
- •Занятие 2. Матрицы и действия над ними
- •Занятие 8. Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов
- •Занятие 9. Векторное и смешанное произведения векторов
- •Занятие 10. Прямая на плоскости
- •Занятие 12. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве
- •Занятие 13. Кривые второго порядка на плоскости
- •Занятие 20. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно. Дифференциал функции
- •Занятие 24. Монотонность функций. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функций. Выпуклость и вогнутость графиков функций
- •РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
- •ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 1 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
- •КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
- •Контрольная работа «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
- •Контрольная работа «Предел функции. Непрерывность и дифференцируемость функции»
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
- •Программа дисциплины
- •Экзаменационные вопросы для студентов 1 курса (1 семестр)
- •Перечень учебно-методических пособий
Перечень учебно-методических пособий
1.Минюк, С. А. Математика для инженеров: учебник в 2 т. / С. А. Минюк, Н. С. Березкина, А. В. Метельский. – Т. 1. – Минск: Элайда, 2006.
2.Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов): в 2 т. / Н. С. Пискунов. – Т. 1. – М.: Наука, 1985.
3.Жевняк, Р. М. Высшая математика. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Дифференциальное исчисление / Р. М. Жевняк, А. А. Карпук. – Минск: Вышэйшая школа, 1992.
4.Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. / П. Е. Данко [и др.]. – М.:
Оникс, 2005.
5.Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Р. Ф. Апатенок [и др.].
–Минск: Вышэйшая школа, 1986.
6.Гусак, А. А. Высшая математика: в 2 т. / А. А. Гусак. – Т. 1. – Минск: ТетраСи-
стемс, 2009.
7.Гусак, А. А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра / А. А. Гусак. – Минск: ТетраСистемс, 2009.
8.Гусак, А. А. Справочное пособие к решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения / А. А. Гусак. – Минск: ТетраСистемс, 2009.
9.Сухая, Т. А. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие: в 2 ч. / Т. А. Сухая, В. Ф. Бубнов. – Минск: Вышэйшая школа, 1993.
10.Рябушко, А. П. Индивидуальные задания по высшей математике: учебное пособие: в 4 ч. / А. П. Рябушко [и др.]. – Ч. 1. – Минск: Вышэйшая школа, 2009.
11.Высшая математика: сборник заданий для аудиторной и самостоятельной работы
студентов инженерно-технических специальностей втузов: в 2 ч. / А. Н. Андриянчик
[и др.]. – Ч. 1. – Минск: БНТУ, 2010.
12.Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. / Д. Письменный.
–Ч. 1. – М.: Айрис-пресс, 2009.
269
