Математика (разделы векторная алгебра и аналитическая геометрия; определители и матрицы. Системы линейных уравнений)
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
1. |
Какое |
число |
соответствует |
элементу |
|
матрицы |
||||||
( |
|
|
|
|
|
)? |
|
|
|
|
|
|
1) 0; |
|
|
2) |
6; |
|
|
3) -2; |
|
4) 8; |
|
5) 1. |
|
2. |
Чему равен элемент |
матрицы |
, если |
( |
) |
|||||||
( |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 5; |
|
2) 6; |
|
|
3) -1; |
|
4) -7; |
5) -5. |
|
|
||
3. |
Даны матрицы |
|
|
|
. Определить размеры матрицы |
. |
||||||
1) |
; |
|
2) |
; |
|
|
3) |
; |
4) |
; |
5) |
. |
4. |
Даны |
матрицы |
|
|
( |
) |
( |
). |
Результат умножения |
|||
матрицы на матрицу |
равен: |
|
|
|
|
|
|
|||||
1) ( |
|
); |
2) |
( |
|
|
); |
|
3) ( |
|
); |
|
4) ( |
); |
5) |
( |
|
|
) |
|
|
|
|
||
5. |
Определитель матрицы | |
|
| равен: |
|
|
|
||||||
1) 112; |
|
|
2) |
120; |
|
3) 117; |
|
4) 115; |
|
5) 108. |
||
6. |
Определитель матрицы | |
|
|
| равен: |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
1) 320; |
2) 316; |
|
3) 330; |
4) 308; |
5) 220. |
7. Дана матрица |
( |
). Матрица обратная к матрице имеет |
|||
1) ( |
|
); |
2)( |
); |
|
3)( |
|
); |
4) ( |
); |
|
5) ( |
|
). |
|
|
|
вид: |
|
|
|
|
|
8. Ранг матрицы ( |
|
) равен: |
|
|
|
1) 0; |
2) 1; |
3) 2; |
4) 3; |
5) 4. |
|
9. Сумма координат решения системы уравнений { |
|
||||
равна: |
|
|
|
|
|
1) 4; |
2) -3; |
3) 6; |
4) 2; |
5) -1. |
|
10. Исследовать на совместность и решить систему уравнений: |
|
||||
{ |
|
|
|
|
|
Ответ: ( |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
1. |
Какое |
число |
соответствует |
элементу |
|
матрицы |
||||
( |
|
|
|
)? |
|
|
|
|
|
|
1) 0; |
2) 2; |
|
3) -9; |
|
4) -3; |
5) 1. |
|
|
|
|
2. |
Чему равен элемент |
матрицы |
, если |
( |
) |
|||||
( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 27; |
|
2) 32; |
|
|
3) 21; |
4) 12; |
|
5) -25. |
||
3. |
Даны матрицы |
|
|
. Определить размеры матрицы |
. |
|||||
1) |
; |
2) |
; |
|
3) |
; |
4) |
; |
5) |
. |
4. |
Даны матрицы |
( |
) |
( |
). |
Результат умножения |
||||
матрицы на матрицу |
равен: |
|
|
|
|
|
|
|||
1) ( |
|
); |
|
2) ( |
); |
|
3) ( |
|
); |
|
4) ( |
|
); |
|
5) ( |
). |
|
|
|
|
|
5. |
Определитель матрицы | |
|
| равен: |
|
|
|
|
|||
1) -230; |
|
2) -305; |
|
3) -187; |
4) -290; |
|
5) -294. |
|||
6. |
Определитель матрицы | |
|
| равен: |
|
|
|
||||
1) 25; |
2) -30; |
|
3) -56; |
4) -37; |
|
5) 24. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
7. Дана матрица |
( |
|
|
). Матрица обратная к матрице име- |
|||
ет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
1) ( |
); |
2) ( |
); |
3) ( |
); |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
4) ( |
); |
5) ( |
). |
|
|
||
8. Ранг матрицы ( |
|
|
|
) равен: |
|
||
1) 0; |
2) 1; |
3) 2; |
4) 3; |
5) 4. |
|
||
9. Сумма координат решения системы уравнений {
равна:
1) 8; 2) 5; 3) -4; 4) 6; 5) 7.
10. Исследовать на совместность и решить систему уравнений:
{
Ответ: ( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
1. |
Какое |
число |
соответствует |
элементу |
матрицы |
|
( |
|
|
)? |
|
|
|
1) 6; |
|
2) 8; |
3) -9; |
4) -3; |
5) 1. |
|
|
|
|
|
|
|
84 |
2. |
Чему равен элемент |
матрицы |
, |
если |
( |
) |
|||
( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
1) 18; |
2) 28; |
|
3) 12; |
4) 25; |
5) -7. |
|
|
||
3. Даны матрицы |
|
. Определить размеры матрицы |
|
. |
|||||
1) |
; |
2) |
; |
3) |
; |
4) |
; |
5) |
. |
4. |
Даны матрицы |
( |
) |
( |
|
) . Результат умноже- |
|||
ния матрицы |
на матрицу |
равен: |
|
|
|
|
|
||
1) ( ); |
|
2) ( ); |
3) ( |
|
); |
|
4) ( ); |
||
5) невозможно вычислить.
5. Определитель матрицы | |
| равен: |
|
|||
1) 426; |
2) 437; |
3) 405; |
4) 389; |
5)338. |
|
6. Определитель матрицы | |
|
| равен: |
|
||
1) 430; |
|
2) 315; |
3) 345; |
4) 550; |
5) 503. |
7. Дана матрица |
( |
). Матрица обратная к матрице имеет |
|||
вид:
1) ( |
); |
2) ( |
); |
3) ( |
); |
85
4) ( |
); |
5) ( |
). |
8. Ранг матрицы ( |
|
) равен: |
|
|
|
1) 0; |
2) 1; |
3) 2; |
4) 3; |
5) 4. |
|
9. Сумма координат решения системы уравнений |
{ |
||||
равна: |
|
|
|
|
|
1) 3; |
2) 1; |
|
3) -2; |
4) 0; |
5) 5. |
10. Исследовать на совместность и решить систему уравнений:
{
Ответ: ( |
) |
. |
ОТВЕТЫ К ТЕСТАМ
Тест по теме: «Вектора. Аналитическая геометрия»
Вариант |
|
|
Номера ответов заданий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однополостная гипербола |
||||||||||||||||||||||
1 |
4 |
5 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
|
5 |
2 |
( |
|
|
) |
|
( |
|
) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Двуполостный гиперболо- |
||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
2 |
5 |
3 |
1 |
3 |
1 |
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ид |
|
|
|
|
|
||||
|
( |
|
|
|
) |
|
( |
|
) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
1 |
3 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
2 |
3 |
|
Конус |
( |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эллиптический параболо- |
||||||||||||||||||||||
4 |
5 |
2 |
1 |
1 |
5 |
1 |
4 |
|
4 |
1 |
|
|
ид |
|
|
|
|
|
( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86 |
||||
Тест по теме: «Элементы линейной алгебры»
Вариант |
|
|
Номера ответов заданий |
|
|
|
Ответ |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
|
10 |
|
|
|
|
||||||||||
1 |
4 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
1 |
|
( |
|
|
) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
2 |
2 |
5 |
2 |
4 |
3 |
1 |
3 |
|
4 |
1 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
5 |
3 |
2 |
|
4 |
5 |
( |
) |
4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
4 |
3 |
|
3 |
2 |
( |
) |
87
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.Ерошевская, Е. Л. Математика : учебно-методическое пособие для студентов строительных специальностей : в 2ч. Ч. 1 / Е. Л. Ерошевская. –
Минск: БНТУ, 2018. – 182 с.
2.Гурина, Т. Н., Мороз, О. А., Яблонская, Л. А. Математика. Программные вопросы, и методические указания для студентов-заочников строительных специальностей экономического профиля – Минск: БНТУ, 2012.
3.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д.Т. Письменный, 14-е изд. – Москва: Айрис-пресс, 2019. – 603 с.
4.Рябушко, А.П. Высшая математика: теория и задачи: учеб. пособие. В 1 ч. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной / А.П. Рябушко, Т.А. Жур.
–Минск: Вышэйшая школа, 2018. – 319 с.
5.Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко [и др.].
–Москва: Мир и образование, 2017. – 368 с.
6.Герасимович, А.И. Математический анализ: справочное пособие. В 2-х частях/ А.И.Герасимович, Н.П.Кеда, Н.А.Рысюк, М.Б.Сугак – Минск:
Выш.шк. 2009 г.
7.Гусак А.А. Высшая математика. В 2-х ч. / А.А. Гусак. – Минск: Тетраси-
стемс, 2001.
8.Апатенок Р.Ф. Сборник задач по линейной алгебре и аналитической геометрии / Р.Ф. Апатенок, А.М Маркина. – Минск: Вышэйшая школа, 1986.
9.Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа: учебн. пособие для студентов ВУЗов. В 3 т. Т.1. – М.: Высш. шк. , 1988. – 712 с.
10.Краткий курс высшей математики. Учебное пособие для втузов / В.Е. Шнейдер [и др.]. – Минск: Вышэйшая школа, 1972
11.Емеличева Е.В. Методические указания и задания к выполнению самостоятельных работ для студентов 1-ого курса. Методическое пособие / Е.В. Емеличева, С.Ю. Лошкарева, Л.Д. Матвеева. – Минск: БНТУ, 2009.
12.Рудый А.Н. Методические указания к самостоятельным работам по высшей математике для студентов 1-го курса инженерных специальностей вузов / А.Н. Рудый. – Минск: БНТУ, 2010.
13.Емеличева Е.В., Лошкарева С.Ю., Матвеева Л.Д. Методические указания и задания к выполнению самостоятельных работ для студентов 1 курса,
ч.2.
14.Лошкарева С.Ю., Очеретняя О.П. Основы высшей математики. Методическое пособие к практическим занятиям. – БНТУ, Минск, 2011.
15.Емеличева Е.В., Лошкарева С.Ю., Матвеева Л.Д. Методические указания и задания к выполнению самостоятельных работ для студентов 1-го курса. Ч.2. //БНТУ, Минск. – 2011.
88