-62083~1
.PDFСредний арифметический индекс используют в том случае, ес ли отсутствует информация об уровне индексируемого показателя в отчетном периоде, но имеются данные по базисному уровню и из вестны индивидуальные индексы. Средний индекс в этом случае мож но рассчитать, используя формулы агрегатного и индивидуального индексов:
I |
= |
Я\ |
Т |
И Я \Р о |
|
И*аЯоРо |
|
, или q =I q , тогда J = |
|
= -=~------. |
|||
|
|
Яо |
|
ЛЯ оРо |
Ь Я оР о |
|
Если нет исходной информации об уровне индексируемого по казателя в базисном периоде, но есть отчетные уровни и индивиду альные индексы этого показателя, то сводный индекс рассчитывается как средний гармонический.
Воспользуемся формулой агрегатного и индивидуального ин дексов и получим выражение
?0 “ —, тогда J - |
. |
I f p .
ч
Агрегатный, средний арифметический и средний гармонический индексы тождественны по смыслу.
На динамику качественных показателей, уровни которых выра жены средними величинами, оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления, т. е. на изменение среднего значения показателя могут оказывать воздействие одновременно два фактора: изменение значений осредняемого показателя и изменение структуры явления.
Задача состоит в определении степени влияния этих двух факто ров на общую динамику средней. Эта задача решается с помощью ин дексного метода, т. е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Изучение совместного действия указанных двух факторов на общую динамику среднего уровня осуществляется с помощью индек са переменного состава.
Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися весами, показывающее изменение индексируемой средней величины.
Для любых качественных показателей х индекс переменного со става можно записать в общем виде:
. *■ _ іѴ І I*,/o - !*■/ ■I /
*0 I / I /о IV o ’I/o ’
где XQ, XI - уровни осредняемого показателя в базисном и отчетном периодах;
fo f \ - веса (частоты) осредняемого показателя в базисном и от четном периодах.
Если исключить влияние структуры на динамику средней вели чины, то получим индекс, называемый индексом постоянного (фик сированного) состава:
тп I*,/ . 1 *0/ _ ІѴІ
1 I / ' I / I* ./'
После сокращения на ]Г/і формула принимает вид формулы аг регатного индекса качественного показателя:
I *■/
І*о/ '
Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.
Индекс, характеризующий влияние изменения структуры изу чаемого явления, называется индексом структурных сдвигов:
jc n > 1*0/ . ІУо 1*0Z . I /
I / ’ I/o I*o/o'I/o‘
Между индексами структурных сдвигов, переменного и посто янного состава существует следующая взаимосвязь:
гпер |
|
гпост |
гетр |
I |
” |
X |
^ X > |
т. е. индекс переменного состава выступает как произведение двух ин дексов: индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов.
Кроме рассмотренных индексов физического объема, цен и то варооборота используются и другие важнейшие индексы.
1 .Индекс себестоимости продукции:
•индивидуальный индекс:
•агрегатная форма:
J = Z M L
' " I W
Характеристика показывает, во сколько раз изменились издерж ки производства продукции в результате изменения себестоимости единицы продукции. Себестоимость единицы продукциикачест венный показатель, рассчитываемый на единицу количественного.
2. Индекс издержек производства. Характеристика показывает, во сколько раз (или на сколько процентов) возросли или уменьшились издержки производства в отчетном году по сравнению с базисным.
j= I M l
"“ I W
3.Индекс производительности труда. Производительность труда может быть измерена тремя способами: 1) количеством про дукции, производимой в единицу времени (ѵ); 2) затратами рабочего времени на выполнение всей производственной программы (7) или на производство единицы продукции (f); 3) количеством производимой продукции в стоимостном выражении.
Индивидуальный и агрегатный индексы производительности труда (выработки), измеряемые в натуральных единицах, могут быть записаны следующим образом:
і |
J = I ^ L .I ^ o |
Ѵ'ѵ „ " т ; V |
ѵ' і г , - і г 0 - |
Однако такая форма индекса используется очень редкопри производстве одного товара либо нескольких товаров с одинаковыми единицами измерения.
Между затратами рабочего времени на производство единицы продукции и количеством продукции, произведенной в единицу вре мени работником (или бригадой), существует обратно пропорцио нальная зависимость:
ѵ= я_= я_=[
Тtq t'
Исходя из этого индивидуальный индекс производительности труда в трудовом выражении рассчитывается по формуле
агрегатный - по формуле |
|
|
|
j - |
1 |
|
,ft |
S ',V |
где tu t0- |
затраты времени на производство единицы продукции со |
|
ответственно в текущем и базисном периодах. |
||
4. |
Индекс суммы затрат времени на производство продукции. |
|
Рассчитывается следующим образом:
гE 'ifl
Индекс характеризует изменение общих затрат времени на про изводство заданного объема изделий в текущем периоде по сравне нию с базисным.
5.Индекс производительности труда в стоимостном изме рении, Рассчитывается по формуле
J - |
■ И Я о Р о |
И Я уР о . |
І ч , |
• І ч 0 |
|
где ч - численность работников.
Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, по зволяющие на основе одних индексов получать другие. Кроме того, на основе взаимосвязи можно выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукций и цен. Анало гичные связи существуют и между другими индексами. Рассмотрим некоторые из них.
1. Индекс издержек производства может быть записан через взаимосвязь индексов:
где Jz- индекс себестоимости продукции.
Характеризует изменение количественного показателя.
То же выражение, записанное через расчетные формулы индек сов, имеет вид
Z z.g. . Z z.fl Y.9Iz0
ZV7o Zzo?i Z?ozo ’
2. Индекс затрат времени на производство продукции (общая трудоемкость изделия) может быть получен {t * q) как
или через формулы индексов:
Z ta |
I m . |
Z u |
Z U , |
I M o |
І М , |
3. Индекс производительности труда в стоимостном выражении:
T _ ZftPp ■ТЯоРо _ ИЯіРо ■Z 4. |
_ , ■T ■ |
||||
* |
Z 4. |
' |
V n _ |
~ ‘ Ѵ т г |
* ■*’ |
|
’ |
Z 4o |
Z ^ o ’ZHo |
|
|
Количественный показатель: Jn = J J |
=>Jn = J „ / J n- |
|
Я |
P Я |
Я РЯ P |
Взаимосвязь индексов при определении изменения качествен ных показателей:
• цены:
j = І М L.
'' I A f t’
•себестоимости единицы продукции:
J = I M |
l |
‘ ‘ Z M I
При изменении качественных показателей в системе взаимосвя занных индексов рассчитываются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Контрольные вопросы
1.Что называется индексом в статистике?
2.Какие задачи могут быть решены с помощью индексов?
3.Какие виды индексов по содержанию изучаемых величин су ществуют?
4.Какие виды индексов по степени охвата элементов совокуп ности существуют?
5.Какие виды индексов по методам расчета вам известны?
6.Перечислите основные агрегатные индексы.
7.Можно ли сводный индекс физического объема реализации представить в средней гармонической форме?
8.Что представляет собой индекс потребительских цен и какую роль он играет в экономике?
9.Что представляют собой индексы постоянного, переменного составов?
10.В чем сущность индекса структурных сдвигов?
11.Чем характеризуются базисные и цепные индексы?
Практическая часть
«СТАТИСТИКА»
Составители:
В.В. Павлова, к.э.н., доцент кафедры «Экономика и логистика» Ю.А. Копко, старший преподаватель кафедры «Экономика и логистика»
Минск 2024
Тема 1
ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ
Тест 1
1.Предметом статистики как науки является … а) метод статистики; б) группировка и классификация;
в) количественная сторона массовых социально-экономических явлений; г) статистические признаки.
2.Статистическая совокупность – это …
а) математическое множество; б) любое множество явлений природы и общества;
в) множество разнородных элементов; г) множество объективно существующих элементов, связанных общими
существенными признаками и общностью процессов развития.
3.Укажите черты, присущие статистической закономерности: а) проявляется лишь в массе явлений; б) проявляется в каждом отдельном взятом явлении; в) носит объективный характер; г) причинно обусловлена.
4.Укажите черты, присущие динамической закономерности: а) проявляется лишь в массе явлений; б) проявляется в каждом отдельном взятом явлении; в) носит объективный характер; г) причинно обусловлена.
5.Укажите верное утверждение:
а) ЗБЧ определяет сущность статистической закономерности; б) ЗБЧ представляет собой форму проявления статистической закономерности.
6.Является ли верным утверждение, что значительное изменение условий существования и развития данной статистической совокупности окажет воздействие на статистическую закономерность?
а) да; б) нет.
7.Единица статистической совокупности – это …
а) признак совокупности; б) элемент математического множества;
в) элемент таблицы Менделеева; г) носитель значений признаков.
8. Какие из перечисленных признаков являются статистическими: а) цена одного килограмма товара; б) курс доллара;
в) количество атомов в молекуле воды; г) температура кипения воды?
9.Какие из перечисленных признаков являются дискретными: а) количество этажей в здании; б) вес человека; в) рост человека;
г) количество членов семьи?
10.Признаки единиц статистической совокупности бывают … а) только количественные; б) количественные и качественные; в) только качественные; г) только неименованные.
11.Вариация признака – это …
а) изменение массовых явлений во времени; б) изменение состава совокупности;
в) изменение структуры совокупности в пространстве; г) изменение значений признака у единиц совокупности.
12.Укажите, какой из показателей является характеристикой совокупности работников предприятия:
а) заработная плата экономиста Иванова И.И. в январе 2020 г. составила
1214 тыс. руб.;
б) средняя месячная заработная плата одного работника предприятия составила в январе 2020 г. 1 153 тыс. руб.
13.Все ли атрибуты статистического показателя содержит показа-
тель «Среднегодовая выработка одного среднесписочного работника составила 114, 6 млн руб.»?
а) да; б) нет.
Задания по теме
1.Какие совокупности можно выделить в высшем учебном заведении для статистического изучения?
2.Какие совокупности могут быть выделены среди торговых предприятий города?
3.Какие совокупности могут быть выделены в жилом фонде города?
4.Какими наиболее существенными признаками можно охарактеризовать следующие единицы:
а) промышленные предприятия; б) торговое предприятие; в) город; г) вуз; д) семья.
5.Выберите по своему усмотрению единицу статистического наблюдения и перечислите основные ее признаки, выделив среди них количественные и атрибутивные.
6.Назовите основные факторные признаки, определяющие вариацию успеваемости студентов.
7.Назовите основные факторные признаки, влияющие на уровень
производительности труда рабочих.
8. Приведите примеры статистических совокупностей, используя периодические издания за текущий год и материалы сайта Национального статистического комитета Республики Беларусь. Укажите признаки, характеризующие совокупность.
Тема 2 СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Тест 2
1. Статистическое наблюдение … а) является заключительным этапом статистического исследования;
б) не является этапом статистического исследования; в) является первым этапом статистического исследования.
2.Укажите, что характерно для статистического наблюдения: а) научно-организованный сбор данных; б) спонтанный сбор данных.
3.Проектирование статистического наблюдения предполагает … а) разработку программно-методологического обеспечения; б) проведение статистической сводки; в) решение организационных вопросов наблюдения;
г) контроль материалов статистического наблюдения.
4.Объект статистического наблюдения – это …
а) единица наблюдения; б) статистическая совокупность; в) отчетная единица.
5.Перечень признаков единицы наблюдения, подлежащих регистрации в процессе наблюдения называется … а) статистическим формуляром; б) списком; в) программой наблюдения;
г) статистическим инструментарием.
6.Статистический формуляр содержит …
а) описание процесса статистического наблюдения; б) программу статистического наблюдения;
в) программу и результаты статистического наблюдения.
7.Критический момент (дата) статистического наблюдения устанавливается с целью … а) получения сопоставимых данных;
б) планирования загруженности статистиков; в) учета особенностей наблюдаемых совокупностей.
8.Срок наблюдения – это …
а) период, в течение которого происходит заполнение формуляров; б) момент, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице наблюдения.