-62083~1

76

Задание

Руководство компании по результатам производственной деятельности 15 своих филиалов в различных городах России за год (табл. 6.2) анализирует факторы, влияющие на производительность труда (y) и предполагает, что важнейшими из них являются следующие:

x1 – среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.;

х2 – удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих, %;

х3 – трудоемкость единицы продукции; х4 – среднегодовая численность рабочих;

x5 – коэффициент сменности оборудования; x6 – удельный вес потерь от брака;

x7 – среднегодовой фонд заработной платы, тыс. руб.

Таблица 6.2

Исходные данные

77

Таблица 6.3

Варианты индивидуальных заданий

Порядок выполнения задания:

1. Корреляционный анализ:

–постройте диаграммы рассеяния;

–получите матрицу парных коэффициентов корреляции (Пирсона);

–вычислите частные коэффициенты корреляции;

–постройте матричную диаграмму рассеяния;

78

– вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена

иКендалла;

–выявите факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный показатель.

2. Регрессионный анализ

–получите линейное уравнение множественной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной – Y, в качестве независимых переменных Xi, соответствующие варианту;

– проанализируйте множественные коэффициенты корреляции

идетерминации полученной модели;

–проверьте значимость построенной модели, используя уровень значимости α = 0,05;

–если модель значима, дайте оценку коэффициентов множественной регрессии на основе t-критерия Стьюдента;

–пересчитайте уравнение множественной регрессии, используя только значимые факторы;

–проверьте адекватность полученной регрессионной модели;

–выполните прогнозирование в соответствии с вариантом задания.

Методические указания по выполнению задания

Выберите исходные данные для своего варианта из таблиц 6.2, 6.3, скопируйте и вставьте в электронную таблицу пакета Statistica [5].

Статистический пакет Statistica использует стандартный интерфейс электронных таблиц. Текущий файл данных всегда отображается в виде

столбцов электронной таблицы. Каждое наблюдение состоит из набора значений переменной. Система состоит из ряда модулей, работающих независимо. Каждый модуль включает определенный класс процедур. Почти все процедуры являются интерактивными, то есть для запуска, обработки необходимо выбрать из меню переменные и ответить на ряд вопросов системы.

«Cпецификация переменной». В открывшемся окне введите имя своей переменой в поле «Имя» → «ОК». Например, вместо Var3 поставьте Y, Var4 замените на X1, Var5 – на X2 и так далее.

81

Проанализируйте полученные результаты (рис. 6.4), сравните с данными полученными на диаграммах рассеяния и сделайте вывод.

3. Вычисление частных коэффициентов корреляции

Проведите самостоятельные исследования при вычислении частных коэффициентов корреляции, выберите в окне «Парные и частные корреляции» → «Частные корреляции». Открывается окно для выбора двух списков переменных.

Перебирая разные варианты исключения, сопоставьте результаты. Сделайте вывод по полученным результатам.

Частные корреляции значимы на уровне p < 0,05. Красным цветом на экране выделены значимые значения коэффициентов частных корреляций (рис. 6.5).

4. Построение матричной диаграммы рассеяния

Выберите в главном меню «Анализ» → «Основные статистики и таблицы» → «Парные и частные корреляции» → на вкладке «Частные корреляции» выберите «Матричный» → «ОК». В появившемся окне

«Переменные для матричного графика» в обоих списках выберите все переменные (Y, X1, X2, X4, X5) → «ОК». В результате получите матричную диаграмму рассеяния. Проанализируйте и сделайте вывод.

83

Рис. 6.8. Окно настройки параметров ранговой корреляции

В окне настройки параметров ранговой корреляции (рис. 6.8) в списке «Вычислить» установите «Подробный отчет». В первый список переменных введите Y, а во второй – все X.

Далее в опции «Дополнительно» выберите название вычисляемого коэффициента → «Спирмена».

Рис. 6.9. Результаты отчета

Результаты отчета показывают значения коэффициентов корреляции, а также проверку из значимости по t-критерию Стьюдента на уровне p < 0,05.

Если в опции «Вычислить» установите «Квадратная матрица»,

то все переменные выбираются в одном списке. В результате получите таблицу парных коэффициентов корреляции.

85

Открывается следующее окно (рис. 6.13), в котором выберите модель и укажите процедуру поиска: стандартную, пошаговую вперед или пошаговую назад. Выберите «Стандартную» процедуру, затем «OK» и получите первый результат множественной регрессии (рис. 6.14).

Рис. 6.13. Окно выбора модели

Рис. 6.14. Результаты множественной регрессии

В верхней части окна (рис. 6.14) представлены все итоговые статистики, а также коэффициенты уравнения регрессии.

Далее установите «Итоговая таблица регрессии», где будут представлены две таблицы: оцененные параметры модели (рис. 6.15) и основные показатели адекватности множественного уравнения регрессии – итоговые статистики (табл. 6.4).