Для расчета на усталость основную нагрузку (рис.2.2.1,б) заменяют эквивалентной

минимальное и максимальное значение горизонтальной составляющей усилия копания. Определив эквивалентную нагрузку, можно выполнять стандартный расчет на усталость (будет рассматриваться далее).

Для расчета на усталость необходимо выбрать наиболее опасные сочетания нагрузок, действующих на зуб. Они возникают при реализации максимальной мощности базового трактора и трактора – толкача, когда зуб упирается в непреодолимое препятствие.

Расчет выполняют для максимальных положений рабочего оборудования, при которых в элементе конструкции можно определить появление наибольших напряжений. Например, в случае упора зуба в препятствие (рис.2.2.2). В этом положении PГ равняется сумме максимальной тяговой силы Т базового трактора и силы Т Т трактора – толкача:

PГ T TT ,

а вертикальная нагрузка PВ из уравнения моментов M A 0 :

PB b1 Ga PГ h TT c / n .

2.2.2. Расчет на статическую прочность по допускаемым напряжениям

Существует три метода расчета металлоконструкций машин: по допускаемым напряжениям, по предельным состояниям и на надежность.

В основе расчета по допускаемым напряжениям лежит гипотеза абсолютно упругого тела, для каждого закон Гука считается справедливым до начала текучести.

Основная формула расчета:

n - предельное напряжение ( T или B );

n – коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности устанавливается на основании опытных данных

напряжения в задачах устойчивости и усталостного разрушения конструкции.

При расчете по допускаемым напряжениям применяется единственный коэффициент запаса прочности, который не оценивает изменчивость и статистическую природу различных параметров, определяющих поведение конструкции. Это может привести к неправильной оценке несущей способности конструкции.

2.2.3. Расчет по предельным состояниям.

Метод основан на анализе процессов перехода конструкции в одно из состояний, при котором они теряют способность сопротивляться внешним воздействиям или перестают удовлетворять предъявленным к ним требованиям функционального требования.

Применительно к металлоконструкциям дорожно–строительных машин различают два вида предельных состояний:

1.Состояние по несущей способности (прочности, устойчивости и усталости), при достижении которого конструкция теряет возможность сопротивляться внешним воздействиям или в ней возникают такие остаточные изменения, при которых она перестает удовлетворять предъявленным к ней эксплутационным требованиям.

2.Состояние по развитию чрезмерных деформаций от действия статических или динамических нагрузок, при достижении которого в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются обратимые деформации или колебания, вследствие чего конструкция перестает удовлетворять предъявляемым требованиям.

Расчетной для оценки предельного состояния металлоконструкции по несущей способности является формула:

где i - напряжение в данной точке, вызываемое одной из рассчитанных нагрузок,

ni - коэффициент возможного повышения расчетной нагрузки (собственного веса и веса груза,

статических и динамических воздействий),Т - нормативный предел прочности (для стали предел текучести),

k - коэффициент, учитывающий случайное изменение сопротивления материала (для стали Ст3 k=0,9, для более прочных сталей k=0,85…0,75, для стального литья k=0,75),

R – расчетное сопротивление материала,

k y - коэффициент условий работы конструкций ( k y k y1k y 2 , где k y1 - коэффициент ответственности, значение которого зависит от области применения крана и целевого назначения элемента его конструкции k y1 =0,85…1,05; k y 2 - коэффициент, учитывающий особенности работы элемента или части металлоконструкции k y 2 =0,8…0,9 ).

Коэффициенты возможной перегрузки ni для бетонных кранов определяется по ГОСТу, а

для машин других типов по соответствующим нормам, где значения этих коэффициентов дифференцированы по типам нагрузки: для веса конструкции n1 =1,1, снеговой нагрузки n2 = 1,4

, ветровой n3 = 1,2 , весов оборудования, расположенного на конструкциях n4 = 1,0…1,3 , веса поднимаемого груза n5 = 1,05…1,4 (большие значения для меньшей грузоподъемности), вертикальных динамических нагрузок n6 = 1,05…1,04 , горизонтальных динамических нагрузок

n7 = 1,1 и т. д.

Например, при расчете металлоконструкции стрелы крана (рис.2.2.3) суммарное расчетное напряжение в опасной точке А сечения 1-1 консоли:

i ni 1,1 k 1,3 q 1,3 ин.в 1,1 ин.г 1,1 ин. j ,

де k - напряжение от веса конструкции;

q - напряжение от веса Q поднимаемого груза;

ин.в - напряжение от вертикальной силы инерции;

ин.г - напряжение от горизонтальной силы инерции (в плоскости подвеса и стрелы);

ин. j - напряжение от горизонтальной силы инерции (в плоскости перпендикулярной плоскости

подвеса и стрелы).

При расчете по второй группе предельных состояний (по развитию чрезмерных деформаций или колебаний) предельное условие не отличается в принципе от соответствующей проверки по методу допускаемых напряжений; оно имеет вид:

конструкции).

Рис.2.2.3

Расчеты по второму предельному состоянию проводят при коэффициентах перегрузки, равных единице, т.е. нормативным нагрузкам.

При расчетах на усталость коэффициент перегрузок отличен единицы только для постоянных нагрузок, а для изменяющихся нагрузок коэффициенты перегрузок ni =1.

2.2.4. Расчет на надежность.

Металлоконструкции СДМ рассчитывают на надежность, исходя из следующего условия. Если в течение некоторого срока службы Т сл возможность того, напряжение в конструкции

не превысит характеристику прочности R не менее чем заданная вероятность работы РТсл , то надежность конструкции обеспечена. Это условие имеет вид:

Расчет на надежность является развитием метода предельных состояний. Он пока не получил широкого распространения. В настоящее время нет достаточной информации для определения коэффициентов, характеризующих возможные перегрузки для различных типов строительных и дорожных машин. Поэтому чаще всего ведут расчеты методом допускаемых напряжений.

2.2.5. Основы расчета конструкций на устойчивость

При увеличении продольной сжимающей стержень силы P до некоторого критического значения Pкр исходная форма равновесия стержня становится неустойчивой (рис.2.2.4, а,б).

Дальнейшее незначительное увеличение силы Pкр приведет к новой форме равновесия,

соответствующей деформации изгиба. Это явление называют потерей устойчивости первого рода. Критической силе соответствует критическое напряжение

кр N A Pкр A . (2.2.6)

Это напряжение, как правило, ниже допускаемого. Однако при потере устойчивости к нему добавляется напряжение от изгиба. Максимальные краевые напряжения определяют по формуле

Где M e Pe - момент от нагрузки, определяемый по недеформированной схеме.

В сжато-изогнутом стержне (рис.2.2.4,в,г) при P Pкр быстро увеличиваются прогибы,

изгибающие моменты и напряжения. Это приводит к потере несущей способности, называемой также потерей устойчивости второго рода.

Основной характеристикой стержня при продольном изгибе является гибкость li , где -

коэффициент приведения длины, зависящий от условий закрепления стержня; l - длина стержня; i - радиус инерции поперечного сечения.

В упругой стадии продольного изгиба критическая сила определяется по формуле Эйлера:

Рис.2.2.5

где k y - коэффициент условий работы; N и N расч - нормативная и расчетная продольные силы соответственно.

Устойчивость внецентренно сжатых стержней в плоскости действия момента проверяется по формулам:

N A в н или N расч A в нRk y , (2.2.13)

где в н - коэффициент, зависящий от гибкости стержня и от приведенного эксцентриситета m1 , учитывающего форму поперечного сечения. Значения , m1 , в н и k y

определяют для различных материалов по специальным таблицам и формулам.

На рис.2.2.6,а-е показаны схемы с различными условиями закрепления стержней и приведены соответствующие значения коэффициентов . Приведенная длина стержня l равна длине

соответствующей полуволны синусоиды. Это относится и к случаю, когда сила при продольном изгибе постоянно направлена в полюс (рис.2.2.6,д), что соответствует потере устойчивости крановой стрелы из плоскости действия нагрузки. Податливость опорных связей может значительно снизить критическую нагрузку (рис.2.2.6,е).