Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Проектирование и эксплуатация турбин АЭС» для специальности 1-43 01 08 «Проектирование и эксплуатация атомных электрических станций»

d – средний диаметр решетки – диаметр окружности, проходящий через точки, делящие высоту (длину) лопатки пополам;

dк – корневой диаметр;

dп – периферийный диаметр;

l’ – длина лопатки на входе в решетку;

l = dп – d = d – dк – длина лопатки на выходе из решетки

п – угол наклона периферийного меридионального обвода;к – угол наклона корневого меридионального обвода.

Развертка цилиндрического сечения называется решеткой профилей на выбранном диаметре d характеризуемой формой и размерами самого профиля и канала, образуемого соседними профилями.

Характерные размеры профилей:

b – хорда – расстояние между наиболее удаленными точками профиля (в цилиндрическом сечении);

B – ширина решетки – расстояние по перпендикуляру к фронту решетки; кр – фронтом решетки называется толщина выходной кромки – диаметр

окружности, вписанной между обводами профиля вблизи выходной кромки; O – горло – минимальный размер канала на выходе из решетки – диаметр

вписанной в канал окружности. Канал, образуемый соседними профилями, делится на три участка: входной от линий входных кромок до сечения O’; собственно канал – от О’ до расчетного выходного сечения О (в суживающихся решетках собственно горло) и от выходного сечения О до линии выходных кромок (косой срез)

t – шаг решетки – расстояние между соседними профилями – отрезок между сходственными точками соседних профилей;

αy, βу – углы установки профилей сопловой и рабочей решеток – угол между направлением, противоположным направлению окружной скорости, и касательной к выходной и входной кромками профиля. Изменяя угол установки профиля в небольших пределах, при формировании решетки можно получить различные значения эффективных углов выхода α1э, β2э;

α1э, β2э – эффективные углы выхода потока из сопловых и рабочих кана-

α0ск, β1ск – скелетные углы входной кромки профиля – угол между касательной к средней линии профиля на входе в решетку и направлением окружной скорости. Средней линией профиля называется линия, точки которой равноудалены от обводов профиля. Для сопловых и реактивных рабочих лопаток скелетный угол входной кромки часто близок к 90о, для активных решеток β1ск существенно меньше 90о.

Выпуклая поверхность профиля называется называется спинкой, или стороной разрежение, вогнутая поверхность – стороной давления

e = πLd1 – степень парциальности – отношение длины дуги L, занятой

соплами, ко всей длине окружности с диаметром, равным среднему диаметру решетки.

Также часто используются относительные характеристики турбинных решеток:

Относительные геометрические параметры позволяют группировать подобные решетки с разными абсолютными размерами. Например, сопловые решетки имеют различные хорды профилей b1, но если в этих решетках применены геометрически подобные профили и одинаковые безразмерные параметры, то каналы этих решеток будут геометрически подобными, поэтому и потоки рабочего тела в этих решетках будут также подобными (при одинаковых условиях натекания потока на решетку и одинаковых режимах течения, т.е. число Маха M1t = c1t/a1 = const, число Рейнольдса Re1t = c1tb1/ν1t = const и т.д., здесь ν — кинематическая вязкость пара или газа). Следовательно, в этих решетках будут одинаковы и потери энергии в потоке, а также и другие газодинамические характеристики.

Важной характеристикой решеток является поворот канала (2.31) и (2.32):

На рис. 2.10 представлены каналы суживающейся сопловой решетки. Так как поток пара на выходе из сопл турбинной ступени направлен под небольшим углом α1э к вектору окружной скорости рабочих лопаток, сопловой канал имеет так называемый косой срез — пространство канала, ограниченное поверхностью АВС высотой l1. При дозвуковых скоростях потока на выходе из сопла(p1> pкр) расширение его осуществляется в суживающейся части канала до сечения АВ, в области косого среза расширения потока не происходит (если пренебречь небольшой неравномерностью поля скоростей как поперек, так и вдоль потока), давление в области косого среза равно давлению за соплом p1, а скорость соответственно равна c1. При фиксированном давлении перед соплом p0 по мере снижения p1 скорость потока c1 в минимальном сечении канала АВ будет увеличиваться. Когда давление за соплом уменьшится до критического, в сечении АВ установятся критическое давление ркр и критическая скорость cкр. При дальнейшем снижении давления p1 за соплом в сечении АВ скорость и давление будут оставаться критическими, так как выше сечения АВ изменения давления за соплом не будут распространяться внутрь сопла. Действительно, скорость распространения волн давления равна скорости звука, а в сечении АВ скорость потока равна скорости звука, поэтому возмущения, возникающие за соплом, не проникают выше сечения АВ. При p1 < pкр в точке А давление скачком уменьшается от pкр до p1, а скорость возрастает от скр до с1, поэтому точка А становится в этом случае источником возмущения.

Рис 2.10 Расширение потока в косом срезе суживающегося сопла при сверхзвуковых скоростях потока на выходе из него

В области косого среза изобары (линии постоянного давления) будут располагаться (примерно) вдоль лучей, исходящих из точки A. Изобары

77

изображены на рис. 2.10 штриховыми линиями. Последняя (выходная) изобара при давлении p1 примерно совпадает с выходным сечением - линией AC.

Таким образом, в зоне косого среза давление по течению будет уменьшаться от pкр в минимальном сечении AB до p1 в выходном сечении AC, а скорость потока - возрастать от cкр до c1 соответственно. При этом поток отклоняется от его направления в сечении AB, где угол потока равен α1э.

Для определения угла отклонения потока в косом срезе предположим, что в нем нет отрыва потока, и применим условие неразрывности к двум сечениям AB и CD в следующем виде:

Последнее выражение называется формулой Бэра. С помощью этой формулы можно определить отклонение потока пара в косом срезе решетки .

2.13Потери энергии при обтекании турбинных решеток

2.13.1Основные потери в турбинных решетках

Потери энергии, связанные с течением пара в кольцевых турбинных решетках, можно условно разделить на несколько составляющих:

1) профильные потери, характеризуемые коэффициентом ζпр и определяемые при обтекании решетки профилей с бесконечной длиной. Эти потери в свою очередь разделяют на составляющие:

а) потери на трение в пограничном слое на вогнутой поверхности и спинке лопатки вдали от ее концов. Эти потери определяются трением на профиле лопатки, а также потерями энергии в случае отрыва потока от этих поверхностей. Чем больше толщина пограничного слоя, тем больше потеря;

78

б) кромочные потери связаны с вихреобразованием за кромками профиля, а также с внезапным расширением потока за ними. При сходе потока

скромок он отрывается, и за кромками образуются вихри, которые периодически сносятся вниз по потоку. Стекающие с обводов профиля пограничные слои и вихри за кромками образуют так называемый «кромочный след», в котором наблюдается значительная неравномерность параметров потока: значения и направления вектора скорости, статического давления и др. Наибольшая неравномерность параметров имеет место непосредственно за кромкой. По направлению потока за счет взаимодействия с основным потоком ширина кромочного следа увеличивается, неравномерность поля скоростей уменьшается, среднее статическое давление в потоке возрастает. При выравнивании параметров в кромочном следе средняя скорость потока уменьшается и, следовательно, растут потери энергии в потоке.

в) волновые потери в решетке, связанные образованием в потоке при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях на выходе из решетки скачков уплотнения. Скачки уплотнения в потоке воздействуют на пограничный слой на профиле, вызывая его утолщение и иногда отрыв, что приводит к возрастанию потерь энергии в решетке. Кроме того, в скачках уплотнения происходит преобразование кинетической энергии в теплоту. Потери энергии возрастают вместе с увеличением числа M потока в решетке.

2)концевые потери, характеризуемые коэффициентом ζконц и связанные

спространственным характером течения пара при конечной длине лопаток.

3)потери от веерности (ζθ) характерные для решеток с большой веерно-

стью.

4)потери, вызванные взаимодействию соседних решеток в ступени и многоступенчатой турбине ζвз;

5)потери, связанные с ухудшением обтекания решето вследствие протечек в ступени, в том числе для рабочей решетки в ступени с лопатками, не имеющими периферийного ограничения (безбандажные ступени).

6)дополнительные потери при течении в решетках влажного пара ζвл.

2.13.2 Обобщенные характеристики турбинных решеток

Для расчета и проектирования турбинных ступеней необходимы достоверные данные по аэродинамическим характеристикам решеток, в частности

79

по коэффициентам потерь, получаемым из опытов или сложными расчетами. Для предварительных, менее точных расчетов, а также для выбора решеток можно воспользоваться обобщенными зависимостями, взятыми на основании многочисленных исследований решеток различного типа. Основные формулы для оценки аэродинамических характеристик решеток представлен в таблице

2.2

80