Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Проектирование и эксплуатация турбин АЭС» для специальности 1-43 01 08 «Проектирование и эксплуатация атомных электрических станций»

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.12.2025

Размер:

7.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 277 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

p v

1 − ε

k −1

p v

1 − ε

k −1

0 0

k −1

M =

kpv

−

−1

k −1

−

−1

−

k −1

1 − ε

−1

k −1

Число Маха, определяющаяся через относительное давление, имеет вид

(2.19):

	2k		−	k −1		−	k −1		(2.19)
M =		ε		k	ε		k	−1	(2.19)
				k			k
	k −1

Когда скорость потока достигается скорости звука (становится критической), что число Маха равняется единице. Исходя из этого можно выразить т.н. критическое отношение давления (2.20):

			р			2
ε		=	кр	=		2
ε	кр	=	р	=
			р		k +1
			0

k k −1

(2.20)

На основании этого можно выразить критическую скорость (2.21):

с	=	kRT	=	p v		kε
кр		кр		0 0

k −1		2k
k	=	2k		p v
k	=			p v
кр		k +	1	0	0
		k +	1

(2.21)

Закон изменения площади имеет вид (2.22):

	v		v	k −1	−	1			k −1
F = G	v	= G	v	k −1	−			− ε
F = G		= G	0	ε		k	1	− ε	k
			0			k			k
	c		p	2k
			0

 

−1

Подставив кр в (2.22), найдем критическую площадь поперечного сече-

ния (2.23):

		1		v
F	=		G	0	,
кр		χ		p
		χ		p
				0

					1
				k +1	2
				k +1
			2	k −1
где	χ =	k
		k +1

Сведем основные константы в таблицу 2.1

(2.23)

						Таблица 2.1
Критические параметры потоков при изоэнтропийном расширении

Газ или пар,		Критическое	Критическая
из которых	Показатель	Критическое	Критическая			Коэффици-
из которых	Показатель	отношение	скорость скр,			Коэффици-
образован	изоэнтропы k	отношение	скорость скр,			ент
образован	изоэнтропы k	давлений кр	м/с			ент
поток		давлений кр	м/с
поток


Воздух	1,4	0,5283	1,08	р0v0		0,685

Перегретый	1,3	0,5457	1,063	р v		0,667
			1,063	р v
пар				0	0
пар

Сухой насы-	1,135	0,5774	1,032	р v		0,635
			1,032	р v
щенный пар				0	0
щенный пар

2.8 Диаграмма изменения параметров потока в функции изоэнтропийного теплоперепада

Рассмотрим изменение давления, скорости, удельного объема и выходной площади сопла при изоэнтропийном расширении потока (рис. 2.4).

Возьмем несколько промежуточных точек при расширении пара в сопле и, подсчитав по найденным уравнениям скорости и площади сечения, построим зависимости. На оси абсцисс (рис. 2.4) отложен располагаемый теплоперепад в сопле H0c , подсчитываемый от параметров торможения. Построены кривые изменения давления, удельного объема, скорости пара и площади поперечного сечения сопла.

Кривая изменения площади F показывает, что при определенном теплоперепаде H, имеет минимум, и что дальнейшее расширение пара требует постепенного увеличения площади сечение сопла, а также параметры, которые соответствуют этому сечению, совпадают с критическими, т.е. скорость потока с1t в минимальном сечении сопла достигает скорости распространения звука а.

Рис. 2.4 Диаграмма изменения параметров потока в функции изоэнтропийного теплоперепада

Причина, по которой площадь сечения сокращается в докритической области и затем увеличивается в сверхкритической, можно обосновать дифференциальной формой записи уравнения неразрывности (2.7):

dF	=	dv	−
F		v

В докритической области величина

dc c

превышает

dv v

, что приводит

к отрицательному

, т.е. к уменьшению площади поперечного сечения, то

при переходе в сверхкритическую область приращение удельного объема в процессе расширения начинает преобладать на приращением скорости потока и проходное сечение канала увеличивается.

Необходимость перехода к расширяющимся соплам при сверхкритическом расширении пара была установлена Лавалем, который впервые применил расширяющиеся сопла в своей турбине. Поэтому расширяющиеся сопла часто называют соплами Лаваля.

2.9 Расход пара через суживающее сопло

Рассмотрим движение пара через суживающее сопло.

Скорость потока на выходе будет определятся через выражение (2.18):

	2k				k −1

				− ε k
c1t =			p0v0 1
c1t =	k −	1	p0v0 1
	k −	1

Расход по уравнению неразрывности:

G1 = F1 c1t v1t

При анализе вышеприведенных выражений можно сделать вывод о том, что при уменьшении конечного давления р1 (уменьшении 1) скорость потока возрастает, так же возрастает удельный объем. Расход через сопло, при снижении р1 будет возрастать, так как скорость в начале будет возрастать быстрее чем удельный объем, и достигнет максимума при р1 = ркр ( 1 = кр), а затем начнет снижаться, т.к. нарастание удельного объема выше чем скорости. Это видно на рис. 2.5

Рис. 2.5 Расход пара через сопло в зависимости от давления в выходном сечении р1 при

р	= const
0

Правая часть кривой подтверждается результатами опытов. Однако, начиная от критического отношения давления и ниже, фактический расход пара сохраняется постоянным и равен критическом Gкр. Этот расход достигается при критическом отношении давления, что объясняется тем, что при <кр нельзя использовать уравнение неразрывности, подставляя для выходного сечения сопла конечные параметры. Распространение давления в упругой среде происходит со скоростью звука а. Если струя пара вытекает из сопла со скоростью с1, то скорость распространения давления навстречу паровому потоку равна разности а1 – с1. Поэтому распространение давления навстречу потоку возможно лишь в том случае, когда с1 < a1. При режимах, когда с1 достигает скорости звука, состояние пара в любом сечении суживающего сопла

перестает зависеть от состояния пара за соплом, т.е. при снижении давления за соплом ниже ркр давление в выходном сечении суживающегося сопла остается ркр и расход не меняется. Таким образом, в реальных условиях зависимость расхода от отношения давлений на рис. 2.5 будет определяется сплошной линией.

Величину критического расхода можно получить из уравнения (2.23):

		p
G	= χF	0
кр	кр	v
		v
		0

Ветвь кривой правее кр часто аппроксимируется уравнением дуги эллипса, которое с большой точностью заменяет истинное уравнение расхода

(2.24):

		(ε − ε	кр )		2
G	+	(ε − ε	кр )			=1
	+	(		)		=1
G		1 − ε		2
G
кр			кр
			кр

После преобразований получим (2.25):

G			p − pкр	2
	=	1 −
G
		p − p
кр			0 кр

(2.24)

(2.25)

2.10 Реальное течение пара в канале

При расчете реального процесса в отличие от изоэнтропийного использования рассмотренных ранее уравнений требует учета сил сопротивления, или коэффициентов трения, или коэффициентов потерь. Расчет каналов и характеристик потока без учета потерь может привести к результатам, существенно отличающимся от действительных. Это в свою очередь снизит эффективность турбины.

При обтекании паром стенки канала, и в частности при обтекании турбинной лопатки влияние вязкости и вызванных ею сил трения обычно ограничивается небольшой зоной непосредственно около стенки. Скорость потока в этой зоне должна меняться от с = 0 на стенке, где поток как бы «прилипает» к стенке и полностью заторможен, до скорости с в так называемом ядре потока, где влияние сил трения практически не сказывается.

Узкая, прилегающая к стенке часть потока, где в данном сечении скорость течения возрастает от нуля до своего полного значения во внешнем потоке, называется пограничным слоем.

Взависимости от режима течения различают ламинарный и турбулентный пограничные слои. Последний отличается интенсивным перемешиванием, образованием мелких вихрей, пульсаций скорости, наличием значительной поперечной скорости и тепломассообменом с внешним потоком.

Всвязи с плавным характером перехода пограничного слоя в ядро потока принято условно считать, что пограничный слой заканчивается при толщине

, где скорость отличается от скорости внешнего потока на 1% (рис. 2.6).

Рис. 2.6 Схема пограничного слоя при обтекании плоской решетки

I – ламинарный режим, II – переходная зона, III – турбулентный режим, IV – ламинарный подслой

1 – эпюра скоростей идеального потока, 2 – то же в ламинарном слое, 3 – то же в турбулентном слое, 4 – обтекаемая стенка

По мере обтекания стенки с мало меняющейся скорости внешнего потока толщина пограничного слоя увеличивается. Если вначале слой ламинарный (участок I), то при определенных условиях из-за образования и интенсификации пульсаций слой начинает турбулизироваться. Участок II, где происходит этот процесс, называется переходным, а на участке III слой можно считать турбулентным. Однако и здесь между стенкой и турбулентным слоем находится ламинарный подслой.

Толщина турбулентного слоя заметно больше, чем предшествующего ему ламинарного слоя. Турбулентный слой имеет более полную эпюру

скоростей, чем ламинарный, что объясняется интенсивным перемешиванием внутри слоя.

Основным критерием, определяющим влияние вязкости и, в частности, режим пограничного слоя и его толщину, является безразмерное число Рейнольдса (2.26):

Re =	cx	,
	ν

(2.26)

где с – скорость потока; x – характерный размер; - кинематическая вязкость. Теория и основные зависимости пограничного слоя являются удобным аппаратом для расчета реального потока. При решении практических задач для большей части потока вне пограничного слоя можно использовать уравнения движения без учета сил трения, базирующиеся на уравнении изоэнтропы (2.3), а для узкой зоны пограничного слоя используются полуэмпирические зависимости, учитывающие влияние сил трения. Ясно, что в среднем поток имеет

скорость ниже, чем скорость, полученная при изоэнтропийном расширении. Записав уравнение энергии как для общего случая реального потока при

отсутствии обмена с внешней средой:

с2	− с2
1		0	= h − h
			= h − h
	2	0		1
	2

так и для частного случая изоэнтропийного процесса:

с	2	− с	2	= h − h
	2		2
1t		0
1t		0
		2		0	1t
		2

можно найти разность кинетических энергий теоретического и реального потоков:

H		=	с	2	− с	2	= h − h
				2		2
			1t		1
			1t		1
	c				2		1	1t
					2

Здесь и далее индекс «с» показывает, что речь идет о соплах или сопловых решетках.

Относительная величина этой потери называется коэффициентом потерь и находится как (2.27):

		H				c		2
ζс	=	H				c
ζс	=		2		c	=1 −	1
					c		1
		c					c
		1t		2			1t
				2

(2.27)

Отношение действительной скорости к теоретической называется коэффициентом скорости (2.28):

φ =	с1	(2.28)
φ =	с1t	(2.28)
	с1t
		67

Тогда можно записать следующие выражение (2.29):
ζс =1 − φ2	(2.29)

В результате потерь процесс расширения отклоняется от изоэнтропы в сторону возрастания энтропии, как показано на рис. 2.7

Рис. 2.7 Процесс расширения пара в сопле в h,s – диаграмме

Это отклонение тем больше, чем больше, потери, возникающие в потоке. В предельном случае можно представить себе такое течение, при котором кинетическая энергия полностью переходит в теплоту. В этом случае разность h0–h1 = 0. Такой процесс называется дросселированием.

2.11Турбинные решетки

2.11.1Геометрические характеристики турбинных решеток

Турбинная ступень образуется из неподвижной (сопловой) и вращающейся (рабочей) лопаточных решеток. В каждой решетке лопатки одинаковы, установлены под одним и тем же углом и расположены относительно друг друга на одинаковом расстоянии. Все турбинные решетки – кольцевые.

Рассмотрим решетки, относящиеся к осевым ступеням. Геометрическое представление о решетке дается меридиональным сече-

нием и цилиндрическими сечениями – развертками – на одном или нескольких диаметрах (рис. 2.8).

Рис. 2.8 Геометрические характеристики турбинных решеток а – сопловая решетка, б – рабочая решетка

Индексы «1» и «2» соответствуют характеристикам сопловой и рабочей решеткам соответственно.

Приведем перечень характеристик. Для меридиональной плоскости:

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 277 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]