Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Проектирование и эксплуатация турбин АЭС» для специальности 1-43 01 08 «Проектирование и эксплуатация атомных электрических станций»

Рис 3.7 Зависимость ηо.л. от отношения скоростей u/cф для чисто активной ступени

Как видно из представленного графика максимальный относительный

Отношение скоростей при котором относительный лопаточный КПД достигает максимума называется оптимальным.

Для ступеней, имеющую реактивность, используя выражение (3.13) и при учете его при составлении формулы (3.29) и сделав ряд допущений и преобразований, можно получить формулу (3.30):

При рассмотрении треугольников скоростей различный ступеней и графика 3.7 можно сделать вывод о том, что максимальный относительный лопаточный КПД достигается при наименьшей потери с выходной скоростью. Потеря с выходной скоростью имеет минимум при достижении угла выхода α2=90о, но при этом происходит уменьшение окружного усилия Ru. Для ступеней активного типа оптимальное отношение скоростей обычно составляет 0,42-0,55, а для реактивных – от 0,55 до 1.

101

Рис. 3.9 Треугольники скоростей двухвенечной ступени

Из рисунка 3.9 следует, что пар покидает второй ряд рабочих лопаток со скоростью, значительно меньшей, чем скорость c2 на выходе из первого ряда рабочих лопаток. Таким образом, потери с выходной скоростью в двухвенечной ступени при малом отношении скоростей u/cф невелики. Следовательно, в двухвенечной ступени срабатывается большой теплоперепад при умеренных окружных скоростях и при малых потерях с выходной скоростью, т.е. при относительно высоком КПД.

Значения скоростей потока на выходе из сопловых, рабочих решеток первого ряда, направляющих и рабочих решеток второго ряда определяют по формулам, аналогичным для одновенечной ступени:

решеток первого ряда, направляющий и рабочих решеток второго ряда соотвественно.

Процесс расширения в hs-диаграмме представлен на рисунке 3.10.

104

Относительный лопаточный КПД составит:

Выражение для определения полезной работы , полученное с помощью треугольников скоростей, можно вывести из баланса энергии ступени. Для этого необходимо из располагаемой энергии ступени E0 вычесть потери энергии потока в соплах, каналах рабочих и направляющих лопаток, а также потери с выходной скоростью ступени. По аналогии с одновенечной ступенью эти потери энергии определяются по формулам:

Полезная работа на лопатках ступени составляет:

Lu = E0 − Hc − Hp − Hн − Hр' − (1− вс ) Hвс

Относительный лопаточный КПД в этом случае находится по формуле:

ηо.л. = Lu =1− ξc − ξp − ξн − ξ'р − (1− χвс )ξвc

E0

Характер зависимости ηo.л. от отношения скоростей u/cф для двухвенечной ступени, как и для одновенечной, определяется законом изменения потерь энергии в проточной части. Коэффициент потерь в сопловых решетках не зависит от отношения скоростей u/cф, т.е. остается неизменным, как и для одновенечных ступеней. Коэффициенты потерь энергии в рабочих решетках уменьшаются с возрастанием u/cф в диапазоне от 0 до некоторого значения, превышающего оптимальное значение (u/cф)опт, при котором достигается максимум

106

В этом случае концы ближайших векторов скоростей соседних треугольников расположены на расстоянии, равном u, и из треугольников скоростей следует равенство c1cosα1 = 4u, которое позволяет получить выражение для оптимального отношения скоростей:

Так же можно записать через фиктивную скорость:

Для трехвенечной можно записывается:

Таким образом, оптимальное отношение скоростей для двухвенечной ступени в 2 раза меньше оптимального отношения скоростей для одновенечной ступени, а для трехвенечной ступени — в 3 раза. Следовательно, применение многовенечных ступеней позволяет при заданной окружной скорости лопаток перерабатывать бóльшие теплоперепады по сравнению с одновенечными ступенями. Для двухвенечной ступени располагаемый теплоперепад больше, чем для одновенечной, в 4 раза:

Для трехвенечной ступени располагаемый теплоперепад больше, чем для одновенечной, в 9 раз:

108

3.6 Относительный внутренний КПД ступени. Дополнительные потери в турбинной ступени

При рассмотрении относительного лопаточного КПД рассматривались основные потери энергии в турбинной ступени: потери в сопловой решетке, потери в рабочей решетки и потери с выходною скоростью. В турбинных ступени возникают также дополнительные потери, связанные с потерями от трения диска и лопаточного бандажа, потери с парциальном подводом пара в ступени, потери от протечек рабочего тела и потерю с влажностью. Определение этих потерь необходимо для вычисления внутренней мощности ступени Ni, а за ней еще одной экономической характеристикой ступени – относительного внутреннего КПД ступени ηo.i.

Не во всех турбинных ступенях присутствуют данные потери, а лишь некоторые из них. В ЧВД турбин АЭС и в некоторых ступенях ЦНД ТЭС и АЭС присутствуют потери от влажности ввиду протекания влажного пара, тогда как при течении перегретого пара такие потери отсутствуют. Потери с парциальном подводом не возникают в ступенях с полным подводом пара (e=1).

Дополнительные потери зависят от таких параметров как: отношения скоростей u/cф, числа Re и др. некоторых ступенях дополнительные потери энергии существенно влияют на оптимальное отношение скоростей u/cф.

3.6.1 Потери от трения диска и лопаточного бандажа

При вращении турбинного диска в камере, образованной неподвижными стенками, например, соседних диафрагм в промежуточной ступени, возникают силы аэродинамического сопротивления вращению диска в паровой или газовой среде (рисунок 3.12). На преодоление этих сил сопротивления затрачивается мощность, называемая мощностью трения Nтр. На значение этой величины уменьшается полезная мощность, выработанная на рабочихлопатках ступени и передаваемая на вал турбины Nл. Силы аэродинамического сопротивления вращению диска являются силами трения на гладких поверхностях диска и бандажа; к силам трения добавляются силы сопротивления, связанные со срывными явлениями на выступах (например, на надбандажных шипах) или во впадинах (разгрузочных отверстиях).

110