--I1-3~1

131

светочувствительной матрицы, а также возможность при замене «штатного» объектива другим осуществлять автофокусировку.

Заднее вершинное фокусное расстояние (задний отрезок) – это расстояние от "вершины", т.е. точки пересечения главной оптической оси с внешней поверхностью задней линзы объектива, до заднего главного фокуса. Обычно задний отрезок меньше главного фокусного расстояния. Объективы с одинаковым фокусным расстоянием могут иметь разные задние отрезки, что необходимо учитывать при комплектации видеокамеры набором объективов.

Рабочий отрезок (рабочее расстояние объектива) - это расстояние от опорной плоскости торцевой части оправы объектива до главной фокальной плоскости, показан на рис. 3 как Lраб. Главной фокальной плоскостью называется плоскость, перпендикулярная оптической оси, где у идеальной оптической системы располагаются главный и все остальные фокусы – точки пересечения преломленных объективом параллельных лучей.

Рабочий отрезок объектива определяет положение плоскости светочувствительной матрицы. Для сменных объективов его численное значение приводится в паспорте. Важным параметром с точки рения взаимозаменяемости является также торцовое расстояние - минимальное расстояние от заднего торца оправы объектива до его заднего фокуса.

Рис. 3. Рабочий отрезок объектива

Соотношение фокусного расстояния объектива и диагонали матрицы влияют не только на возможный диапазон масштабов съёмки, но и определяют углы поля зрения объектива.

Углы поля зрения определяют угловой охват снимаемого пространства, изображаемого в пределах кадра и ограниченного внутри картинной плоскости на рис. 4. Если углы поля зрения являются угловыми границами в пространстве предметов (левая относительно объектива область на рис. 4), то углы поля изображения определяют угловой охват в пространстве изображений (правая относительно объектива область на рис. 4). Если показатели преломления сред в пространствах предметов и изображений одинаковы, например, «воздух-воздух», то углы в обоих пространствах равны.

132

Различают диагональный 2ω', горизонтальный 2ωг и вертикальный 2ωв углы поля зрения и поля изображения (см. рис. 4).

У многих объективов диаметр поля изображения больше диагонали кадра и, следовательно, используемый угол поля изображения меньше предельно допустимого. При фокусировке объектива на бесконечность значение угла поля изображения может быть определено по формуле:

где ω — половина угла поля изображения по диагонали, горизонтали или вертикали, l — диагональ, ширина или высота кадра; f ' — фокусное расстояние объектива.

Рис. 4. Углы поля зрения и поля изображения

Этой формулой можно пользоваться для расстояний, присущих обычной видеосъёмке, так как дистанция съёмки считается бесконечно большой по сравнению с фокусным расстоянием объектива. Исключением являются макросъемки, где дистанции соизмеримы с фокусным расстоянием. Для таких случаев предлагается формула (2), учитывающая дополнительное выдвижение объектива:

где х' — дополнительное выдвижение объектива для данной дистанции съемки.

В случае использования декораций в художественной съемке угол поля зрения для съемки определённого плана необходимо знать заранее, чтобы изготовить декорации необходимого размера.

Геометрическое относительное отверстие - это отношение диаметра входного зрачка к заднему фокусному расстоянию. Входной зрачок есть изображение 1 (рис. 5) апертурной диафрагмы 2, сформированное передней частью 3 оптической системы (то есть расположенной левее конструкции диафрагмы) в пространстве предметов при обратном ходе лучей. Апертурная

133

диафрагма 2 - отверстие, ограничивающее поперечное сечение как осевого, так и наклонных световых пучков, проходящих через объектив.

Рис. 5. К определению входного зрачка объектива

На рис. 6 показано, что пучок лучей, выходящих из какой-либо точки предмета (например, из точки О), ограничивается входным зрачком.

Рис. 6. Взаимное расположение элементов оптической системы и входного зрачка (АВ — предмет; О — апертурная диафрагма; О' — входной зрачок; Li и L2 — части оптической системы, расположенные соответственно

перед апертурной диафрагмой и за ней)

В видеокамерах максимальное значение геометрического относительного отверстия зависит от параметров оптической схемы объектива. Меньшие значения устанавливаются за счет изменения размера апертурной диафрагмы, обычно конструктивно выполненной в виде совокупности лепестков. Такая лепестковая конструкция получила название ирисовой.

При изменении фокусного расстояния объектива в нём происходит взаимное перемещение оптических элементов, и изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, являющееся входным зрачком изменяется. Как правило, при увеличении фокусного расстояния входной зрачок уменьшается. Поэтому и уменьшается относительное отверстие объектива. В техническом паспорте объектива или видеокамеры в таких случаях указывают 2 значения геометрического относительного отверстия:

134

большее соответствует минимальному фокусному расстоянию, меньшее – максимальному.

Необходимо отметить, что геометрическое относительное отверстие определяет не только освещенность кадра, но и качество формируемого изображения, влияет на глубину резко изображаемого пространства. В сложных многолинзовых объективах значительны потери света в объективе за счет поглощения и отражения оптическими элементами. Для упрощения определения необходимой экспозиции (количества световой энергии, обеспечивающей оптимальный перепад освещенностей на светочувствительной матрице) эти потери «переводят» в уменьшение относительного отверстия, то есть считают, что данный объектив не имеет потерь за счет поглощения и отражения, а обладает уменьшенным относительным отверстием по сравнению с истинным, геометрическим. Такое уменьшенное относительное отверстие называют эффективным.

Эффективное относительное отверстие показывает, какое относительное отверстие имел бы идеальный (без потерь света за счет поглощения и отражения) объектив, создающий в кадре изображения такую же освещенность, как и данный реальный объектив [9].

На оправе объектива вместе с фокусным расстоянием или диапазоном расстояний указывается максимальное геометрическое относительное отверстие или диапазон значений этого отверстия. Если объектив дополнительно имеет шкалу относительных отверстий диафрагм, то на ней указаны эффективные значения. Градуировка этих значений обеспечивает изменение проходящего через объектив светового потока в два раза при изменении эффективного относительного отверстия на одно значение шкалы. Стандартная шкала имеет следующий ряд значений относительного отверстия: 1:0,7; 1:1; 1:1,4; 1:2; 1:2,8; 1:4; 1:5,6; 1:8; 1:11; 1:16; 1:22; 1:32.

Знаменатель относительного отверстия называют диафрагменным числом. В современных видеокамерах информация о текущем значении относительного отверстия выводится на дисплей в цифровом виде через меню операций.

Часто имеют место попытки пользоваться вместо понятия «относительное отверстие» понятием «светосила». В литературе существуют различные трактовки этого понятия. Освещенность светочувствительной матрицы пропорциональна площади входного зрачка, то есть квадрату относительного отверстия. Этот квадрат относительного отверстия называется светосилой объектива, геометрической или эффективной. Иногда светосилу рассматривают как синоним относительного отверстия.

Апертура (диафрагма) объектива связана с диаметром группы световых лучей, проходящих через объектив, и определяет яркость изображения объекта, образуемого в фокальной плоскости. На рис. 7 представлена одна из конструкции диафрагм.

135

Рис. 7. Лепестковая диафрагма

В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих

— линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов важны и иные свойства линз и их материалов, например, коэффициент преломления, коэффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Виды линз представлены на рис.8.

136

Рис. 8. Виды линз: собирающие (1 — двояковыпуклая, 2 — плосковыпуклая, 3 — вогнуто-выпуклая или положительный выпуклый мениск); рассеивающие (4 — двояковогнутая, 5 — плоско-вогнутая, 6 — выпукло-

вогнутая или отрицательный вогнутый мениск) Отличительным свойством собирающей линзы является способность

собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы. Основные элементы линзы показаны на рис.9: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).

Рис. 9. Ход лучей в собирающей линзе

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется фокусом F’, а расстояние от центра линзы до фокуса — фокусным расстоянием.

137

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым (рис. 10).

Рис. 10. Ход лучей в рассеивающей линзе

Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.

Необходимо рассмотреть построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы.

Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;

Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости (рис. 11).

138

Рис. 11. Ход луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе

Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Построим линию его распространения после преломления в линзе. Для этого построим луч OB, параллельный SA и проходящий через оптический центр O линзы. По первому свойству линзы луч OB не изменит своего направления и пересечёт фокальную плоскость в точке B. По второму свойству линзы параллельный ему луч SA после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA пойдёт по пути AB.

Аналогичным образом можно построить другие лучи, например луч SPQ. Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через u, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через v, фокусное

расстояние OF через f. Выведем формулу, связывающую эти величины. Рассмотрим две пары подобных треугольников: 1) SOA и OFB; 2) DOA и

DFB. Запишем пропорции

Разделив первую пропорцию на вторую, получим

После деления обоих частей выражения на v и перегруппировки членов, приходим к окончательной формуле

139

Масштабом изображения m называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью

где V — расстояние от линзы до изображения; U — расстояние от линзы до предмета.

Здесь m есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях u или f, где f— фокусное расстояние линзы.

Основные параметры при фокусировке объективов показаны на рис.12.

Съемочное расстояние - расстояние от снимаемого объекта до фокальной плоскости Θ.

Рис. 12. Основные параметры при фокусировке объективов

140

Расстояние до объекта - расстояние от передней главной точки объектива до объекта.

Расстояние до изображения - расстояние от задней главной точки объектива до плоскости светочувствительной матрицы, когда объектив сфокусирован на объекте, не находящемся бесконечно далеко.

Величина удлинения – максимальное значение перемещения объектива, необходимое для фокусировки изображения объекта на матртице (для объективов, в которых перемещается при фокусировке вся оптическая система).

Расстояние внутри камеры - расстояние от переднего края тубуса объектива до плоскости матрицы.

Переднее рабочее расстояние - расстояние от переднего края тубуса объектива до объекта (важно при съемке крупных планов и с увеличением).

Увеличение изображений - соотношение (соотношение длины) между фактическим размером объекта и размером изображения, воспроизведенного на пленке. Макросъемочный объектив с показателем увеличения 1:1 может воспроизводить изображение на пленке такого же размера, как первоначальный объект (в натуральную величину). Увеличение обычно выражается как пропорциональная величина, показывающая размер изображения по сравнению с реальным объектом (например, увеличение 1:4 выражается как 0,25Х.)

Соотношения между фокусным расстоянием, величиной удлинения (общим удлинением) и увеличением получены из рис. 13:

f=фокусное расстояние r=величина удлинения e=интервал главной точки R=съемочное расстояние y=размер объекта

y'=размер объекта на плоскости пленки M=увеличение

R=(r+f)2 /r + e =f(M+1)2 /M + e M=y'/y =r/f

где f=фокусное расстояние; r=величина удлинения; e=интервал главной точки; R=съемочное расстояние; y=размер объекта;