6. Влияние частоты вращения рабочего колеса на характеристики центробежного нагнетателя
При изменении частоты вращения рабочего колеса нагнетателя его рабочие параметры изменяются, изменяются также и характеристики нагнетателя. Полученные характеристики при некоторой частоте вращения n, можно пересчитать и построить для других частот вращения. На основе пересчета характеристик строятся универсальные характеристики нагнетателей.
6.1 Влияние частоты вращения рабочего колеса на характеристики нагнетателя
Пересчет характеристик нагнетателей при изменении частоты вращения рабочего колеса можно осуществить благодаря теории гидродинамического подобия.
H |
n′ |
η1=const η2=const |
||||
|
1′ |
|
|
|
η3=const |
|
H′1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
3′ |
H1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H′(Q′) |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H(Q) |
Q |
|
|
Q1 |
Q′1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис.6.1. К пересчету напорной характеристики
откуда
Пусть имеется напорная характеристика Н = (Q) нагнетателя при частоте вращения n (рис. 6.1). Выбираем на напорной характеристике произвольную точку 1, которой соответствуют параметры Н1 и Q1. В предположении постоянства коэффициентов полезного действия ηо = const и ηг = const при изменении частоты вращения n→n′ параметры можно пересчитать по формулам
Q1′ = n′, Q1 n
H ′ |
n′ 2 |
|
1 |
= |
, |
H1 |
n |
|
Q |
′ |
= Q |
n′ |
|
H |
′ |
= H |
n′ |
2 |
|
|
|
, |
|
|
. |
|||||
|
n |
|
||||||||
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
n |
|
||
На графике 6.1 откладываем новые значения Н1′ и Q1′, в результате получается точка 1′. Подобные вычисления и построение можно провести и для других точек характеристики. Соединением построенных новых точек получается новая напорная характеристика Н′ = (Q′) при частоте вращения n′.
39
При изменении частоты вращения точки пересчета характеристики перемещаются вдоль линии, называемой линией пропорциональности (на рисунке 6.1 штриховые линии).
Для описания линии пропорциональности используются соотношения подобия
|
Q′ |
= |
n′ |
и |
H |
′ |
n′ 2 |
Q′ 2 |
|
|
|
|||
1 |
|
n |
H |
1 |
= |
= 1 |
. |
|
|
|||||
|
Q |
|
|
|
1 |
n |
Q |
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
H1′ |
|
= |
H1 |
= k |
|
= const , либо Н |
|
= k Q 2 |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
(Q1′)2 |
|
Q′2 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Это уравнение, описывающее линию пропорциональности для напорной характеристики. Видно, что линии являются параболами с вершиной в начале координат.
Пересчет характеристик проводился с предположением, что коэффициент полезного действия постоянен и не зависит от частоты нагнетателя. Поэтому линия пропорциональности называется также линией постоянного КПД.
Таким образом, при изменении частоты вращения рабочего колеса каждая точка напорной характеристики перемежается вдоль параболы, и в результате напорная характеристика перемещается (приблизительно параллельно самой себе без деформации): при увеличении частоты – вверх, при уменьшении – вниз.
Точки пересечения линии пропорциональности и напорных характеристик при различных частотах вращения позволяют определить параметры Q и H в подобных режимах работы.
N
η1=const η2=const N’=(Q’)
Аналогичным образом пересчитывается характеристика мощности (рисунок 6.2) с использованием формул подобия
n’ 1’ |
2’ |
Q′ |
= |
n′ |
, |
N′ |
n′ 3 |
||
N=(Q) |
1 |
n |
1 |
= |
|
, |
|||
|
|
Q1 |
|
|
N1 |
|
n |
|
|
2 |
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N1 n 1 |
|
′ |
|
n′ |
|
|
′ |
|
n′ 3 |
||
Q |
Q |
= Q |
, |
N |
= N |
||||||
|
n |
|
|
. |
|||||||
Q1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
n |
|||||
В данном случае точки пересчета перемещаются вдоль штриховых линий пропорциональности N = mQ3, представляющих собой кубические параболы (см. рис. 6.2). Эти линии пропорциональности также являются линиями постоянного КПД для характеристики мощности.
40
η |
|
|
|
η′2=η2 |
2 |
2′ |
|
|
|
|
|
η′1=η1 |
1 |
|
η’(Q) |
|
1′ |
|
|
|
|
|
η(Q) |
|
Q1 Q′1 Q2 |
Q′2 |
Q |
Рис. 6.3. У пересчету характеристики |
|||
КПД |
|
|
|
При изменении частоты вращения изменяется и характеристика КПД, которая пересчитывается следующим образом.
Пусть задана характеристика КПД при частоте вращения n (рис. 6.3). Выбираем на ней произвольную точку 1, которой соответствуют параметры η1 и Q1. Пересчитываем производительность Q1. При этом учитываем постоянство КПД: η1 = η′1 = const.
В результате точка 1′ кривой КПД при изменении частоты вращения
n→n′ получается перенесением по горизонтали значения η1 на ординату, которая соответствует подаче Q′1.
Аналогично строятся остальные точки характеристики.
Из приведенного рисунка видно, что при изменении частоты вращения характеристика КПД деформируется вдоль направления, параллельного оси абсцисс.
6.2. Универсальные характеристики центробежного нагнетателя
Полная индивидуальная характеристика нагнетателя обладает простотой и наглядностью, позволяет определить параметры нагнетателя. Однако ее недостаток состоит в том, что она соответствует только одной частоте вращения рабочего колеса.
Поэтому для подбора нагнетателя чаще используют универсальные характеристики. Они бывают индивидуальными и общими.
Индивидуальные универсальные характеристики.
Эти характеристики строятся для одного типоразмера нагнетателей при различных частотах вращения рабочего колеса. Получаются характеристики путем пересчета исходной полной характеристики для других частот с помощью формул подобия, как было описано в разделе 6.1.
Вид индивидуальной универсальной характеристики иллюстрируется рисунком 6.4. Серия наклонных линий представляет собой напорные характеристики для различных частот. Соответствующие частоты указаны слева в начале кривых.
Верхняя напорная характеристика р(Q) соответствует режиму с предельно допустимой по соображениям прочности частоты вращения колеса. Нижняя характеристика строится для наименьших давлений, при которых использование нагнетателя еще целесообразно.
41
р n5 η |
|
|
1 η |
η3=ηmax |
|
2 |
p(Q) |
|
n4 |
η4 |
|
|
|
η5 |
n3 |
|
η6 |
A |
|
|
pA n2 |
|
|
n1 |
|
|
QA |
|
Q |
Рис. 6.4. Индивидуальная универсальная характеристика
Кривые, соединяющие точки с одинаковыми значениями КПД (η = const) представляют собой квадратичные параболы. Крайняя правая линия КПД, совпадающая с характеристикой динамического давления, определяет условия работы нагнетателя без сети, т.е. работе с максимальной подачей для соответствующей частоты вращения колеса.
Иногда, чтобы ускорить подбор электродвигателей к нагнетателям, на индивидуальные характеристики наносят зависимости N(Q). Если эта зависимость не нанесена, то электрическая мощность определяется из выражения
N = pQη .
При подборе нагнетателя индивидуальной характеристикой пользуются следующим образом. По заданным значениям полного давления рА и QА находится точка А. Затем путем интерполяции определяется частота вращения колеса нагнетателя и значение КПД. При подборе нагнетателя нужно стремиться, чтобы частота вращения совпадала со стандартной частотой электродвигателя.
Важно, чтобы рабочая точка А попадала в область эффективной работы нагнетателя. Область эффективной работы – это область характеристики, удовлетворяющая условию η ≥ 0,9 ηmax. Если предположить, что на приведенной на рисунке 6.4 характеристике максимальным КПД является η3 = ηmax , а η2 = η4 = 0,9ηmax , то область эффективной работы выделена жирными линиями.
Общие универсальные характеристики.
Общая универсальная характеристика строится для всей серии нагнетателей данного типа.
42
Наибольшее распространение получила совмещенная универсальная характеристика, которая представляет собой график, на котором совмещены области эффективной работы нескольких нагнетателей данной серии (рис. 6.5).
р |
0,9ηmax |
ηmax
0,9ηmax
Q 
Рис. 6.5. Совмещенная универсальная характеристика
Совмещенная универсальная характеристика удобна для быстрого выбора нужного нагнетателя из нескольких, обеспечивающего заданные параметры и самый экономичный режим работы.
Если заданные параметры Q и p попадают в области эффективной работы нескольких нагнетателей, то при выборе необходимо учитывать, в каком направлении будет изменяться подача при регулировании нагнетателя.
43