-6-05-~3
.PDF
251
252
253
254
255
Задача 3.16
На упругую систему падает груз G с высоты h. Материал стержней – сталь. Допускаемое напряжение при статической нагрузке [σ]=210 МПа, модуль продольной упругости Е=200 ГПа.
Требуется:
1)определить величины максимальных динамических напряжений в элементах системы;
2)определить величину динамического перемещения точки приложения
груза.
Массу конструкции не учитывать.
Таблица 3.16
№ |
G, H |
h, |
a, м |
b, м |
Номер |
Диаметр |
п/п |
см |
двутавра |
d, см |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
400 |
7 |
4,0 |
1,0 |
18 |
4,2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
450 |
6,5 |
3,8 |
1,2 |
18 |
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
500 |
6 |
3,6 |
1,4 |
16 |
3,8 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
550 |
5,5 |
3,4 |
1,6 |
22 |
3,4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
600 |
5 |
3,2 |
1,8 |
20 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
650 |
7 |
3,0 |
3,0 |
20 |
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
700 |
6,5 |
2,8 |
2,8 |
24 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
750 |
6 |
2,6 |
2,6 |
22 |
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
800 |
5,5 |
3,4 |
2,4 |
27 |
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
850 |
7 |
3,2 |
2,2 |
24 |
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
256
257
258
259
Задача 3.17
Напряженное состояние в точке задано шестью компонентами (рисунок 84)
σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx (таблица 3.17).
Требуется определить:
1)главные напряжения;
2)максимальные касательные напряжения;
3)направляющие косинусы главных площадок;
4)значения главных относительных деформаций;
5)относительное изменение объема;
6)удельную потенциальную энергию изменения объема и формы;
7)полную удельную потенциальную энергию.
Таблица 3.17
№ |
σx |
σy |
σz |
τxy |
τyz |
τzx |
µ |
Е, |
|
п/п |
ГПа |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
10 |
-60 |
100 |
-10 |
20 |
10 |
0,24 |
200 |
|
2 |
-20 |
70 |
-110 |
40 |
-30 |
-50 |
0,30 |
210 |
|
3 |
30 |
-80 |
120 |
-40 |
-20 |
10 |
0,28 |
220 |
|
4 |
-40 |
90 |
-130 |
20 |
80 |
80 |
0,25 |
200 |
|
5 |
50 |
-100 |
140 |
-60 |
60 |
20 |
0,24 |
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
-60 |
110 |
-150 |
80 |
50 |
-50 |
0,30 |
220 |
|
7 |
70 |
120 |
-50 |
40 |
-40 |
80 |
0,27 |
200 |
|
8 |
-80 |
130 |
60 |
30 |
90 |
60 |
0,25 |
210 |
|
9 |
90 |
-140 |
70 |
60 |
20 |
-20 |
0,30 |
220 |
|
10 |
-100 |
150 |
-80 |
-50 |
50 |
30 |
0,24 |
200 |
|
11 |
110 |
-50 |
90 |
70 |
-40 |
40 |
0,28 |
210 |
|
12 |
120 |
60 |
-100 |
80 |
-30 |
30 |
0,25 |
220 |
|
13 |
130 |
-70 |
110 |
50 |
40 |
-50 |
0,27 |
200 |
|
14 |
140 |
80 |
-40 |
20 |
-10 |
40 |
0,30 |
210 |
|
15 |
150 |
-90 |
50 |
40 |
-40 |
20 |
0,28 |
220 |
|
16 |
-10 |
40 |
-60 |
10 |
-10 |
20 |
0,25 |
200 |
|
17 |
20 |
-50 |
100 |
20 |
40 |
10 |
0,27 |
210 |
|
18 |
-30 |
60 |
-110 |
-10 |
30 |
20 |
0,28 |
220 |
|
19 |
40 |
-70 |
120 |
60 |
-50 |
50 |
0,25 |
200 |
|
20 |
-50 |
80 |
-10 |
20 |
30 |
-40 |
0,24 |
210 |
|
|
|
|
|
260 |
|
|
|
|