статических давлений или напоров в рассматриваемых селениях р = P1 – P2, Н = H1 – H2.

4.Гидравлические сопротивления

4.1.Общие формулы для вычисления потерь давления

Потери давления в трубопроводах разделяются на два вида. Первый вид представляют собой потери давления на трение ртр при стабилизированном движении жидкости в длинных трубах. Эти потери равномерно распределяются по всей длине трубы. Потери вто-

рого вида (рм) сосредоточены на сравнительно коротких участках трубопроводов (примерно до десяти диаметров трубы) и вызываются местными изменениями конфигурации канала. Эти сопротивления называются местными. Примерами местных сопротивлений могут служить участки резкого расширения и сужения трубопровода, места слияния и разделения потоков, различного рода трубопроводная аппаратура (вентили, клапаны, задвижки, дроссели и т.п.). Характерной особенностью движения жидкости через местные сопротивления является образование вихрей в потоке, что вызывает значительные потери энергии (давления, напора).

Потери давления на трение в круглых трубах определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

в которой l длина рассматриваемого участка трубы, d ее диаметр,плотность жидкости, u средняя скорость потока, коэффициент Дарси или коэффициент гидравлического трения.

Коэффициент гидравлического трения величина безразмерная и численно равна потере давления на участке трубы с длиной равной диаметру (l = d), отнесенной к динамическому давлению в жидкости при l = d

295

ртр .u2 / 2

Для некруглых труб в формулу Дарси-Вейсбаха (5) вместо d вводится гидравлический диаметр dr.

Потери давления на местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха

р u2 (6)

где коэффициент местного сопротивления, величина безразмерная и численно равная отношению потери давления на сопротивлении к динамическому давлению в потоке.

рм u2 2

Коэффициент гидравлического трения зависит от числа Рейнольдса и шероховатости трубы. Эта зависимость называется законом сопротивления. Для некруглых труб он может также зависеть от формы сечения трубы.

Коэффициенты местных сопротивлений зависят от числа Рейнольдса только при ламинарном режиме течения, который редко реализуется в технических трубопроводах. При турбулентном движе-

нии считается зависящим только от вида и конструктивного исполнения местного сопротивления.

Значения коэффициентов сопротивления, как правило, определяются опытным путем и в обобщенном виде содержатся в справочниках в виде эмпирических формул, таблиц, графиков.

4.2. Шероховатость труб

Наличие шероховатости внутренних стенок труб приводит к тому, что при определенных режимах течения обтекание бугорков шероховатости потоком жидкости происходит с образованием на них

296

вихрей. Как и всякое вихреобразование в потоке это приводит к повышению потерь давления в трубах. Шероховатость труб различают по форме бугорков, их размерам, расстояниям между ними. Шероховатость может быть равномерной (равномерно-зернистой) и неравномерной. Большинство технических труб имеет неравномерную шероховатость.

Равномерно-зернистая шероховатость характеризуется средней высотой бугорков на поверхности трубы. Средняя высота измеряется в миллиметрах и называется абсолютной шероховатостью. Отношение к диаметру трубы называется относительной шерохо-

ватостью / d . Для технических расчетов труб с неравномерной шероховатостью используется понятие эквивалентной шероховатости, абсолютная величина Kэ которой соответствует средней вы-

соте бугорков равномерно-зернистой шероховатости , вызывающей те же потери давления, что и в реальных условиях.

В табл. 5 даны значения эквивалентной шероховатости для труб из различных материалов. В таблице под чертой приведены средние значения шероховатости Кэ.

Таблица 5. Значения Кэ для труб из различных материалов

4.3. Законы сопротивления

Законом сопротивления является зависимость (Re, Кэ/d). На основе многочисленных экспериментов установлены следующие закономерности гидравлического сопротивления круглых труб, приведенные в табл. 6. При ламинарном режиме течения (Re < 2300) шероховатость труб не оказывает влияния на коэффициент

298

сопротивления, и закон сопротивления соответствует теоретическо-

му решению Пуазейля для гладких труб, = 64/Re .

При турбулентном режиме течения в определенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000 < Re < Reпред) шероховатость также не сказывается на законе сопротивления, и он имеет вид, установленный

Блазиусом для гладких труб: 0,3164 . Имеет место так называе-

Re 0,25

мая зона гидравлически гладких труб. Предельное значение числа Рейнольдса Reпред, выше которого начинает сказываться шероховатость, определяется величиной, эквивалентной относительной шероховатости Кэ/d.

Таблица 6. Законы сопротивления