Лабораторная работа №3. Форма свободной поверхности жидкости

Цель работы экспериментальная проверка основного уравнения гидростатики путем исследования формы свободной поверхности жидкости в равномерно вращающемся вокруг своей оси вертикальном цилиндрическом сосуде.

Общие сведения

Вжидкостях и газах действуют массовые и поверхностные силы. Массовые силы действуют на каждую частицу жидкости и пропорциональны массе жидкости. Поверхностные силы действуют на поверхности выделенного объема жидкости и пропорциональны площади поверхности.

Внеподвижной или движущейся как целое (без относительного перемещения слоев) жидкости имеют место только нормальные напряжения, которые называются давлением. Этот факт есть след-

ствие легкой подвижности или текучести жидкости. Таким образом, на любую площадку, выделенную в неподвижной жидкости, действует сила давления, перпендикулярно к ней. Рассчитанная на единицу площади эта сила называется напряжением сил давления или просто давлением р.

Всоответствии с законом Паскаля величина давления в данной точке не зависит от ориентации площадки и является только функцией точки: р =(х,у,z).

Всистеме СИ давление измеряется в Паскалях

1Па = 1 Н/м2.

Распределение давления в покоящейся или движущейся как целое

жидкости определяется объемной плотностью f действующих на

нее массовых сил и описывается основным уравнением гидростати-

ки в дифференциальной форме

Плотность силы f имеет размерность ускорения м/с2.

стью , как изображено на рис.3.1, то результирующий вектор плотности массовых сил в

екции на оси координат:

199

и (6) перемещается в вертикальном и горизонтальном направлениях. Таким образом снимается форма поверхности в вертикальном сечении Х = 0. Число оборотов сосуда п определяется с помощью тахометра.

Порядок выполнения работы

1.Включением двигателя сосуд приводится во вращение.

2.После установления режима вращения и стабилизации поверхности произвести измерение координат низшей точки поверхности вращения (y0*, z0*) в экспериментальной системе координат O*Y*Z*

(рис.3.3).

2.1. Для этого определяются координаты у1* и у2* двух симметричных точек поверхности 1 и 2, находящихся на одной высоте z*. Тогда координата низшей точки поверхности вращения:

симметрии поверхности вращения). Измерения производить с шагом, обеспечивающим снятие 10 точек (i = 1, 10).

4. Определить линейную скорость внешней боковой стенки сосуда U.

4.1.Насадить на приводной вал тахометра дисковый наконечник. Прижать его цилиндрическую поверхность к наружной поверхности сосуда так, чтобы ось вала тахометра была параллельна оси сосуда.

4.2.Нажать и отпустить кнопку «Пуск» (кнопка «Пуск» расположена напротив цифры на шкале 1000 об./мин.). Часовой механизм тахометра начинает работать.

201

4.3.После остановки механизма отсоединить наконечник тахометра от измеряемой поверхности и произвести отсчет показаний скорости U (м/мин) по красной шкале прибора.

4.4.Сбросить показание прибора на нуль нажатием кнопки «Стоп» (кнопка «Стоп» расположена рядом с валом тахометра

Обработка экспериментальных данных

1.Вычислить угловую скорость вращения сосуда =2U/D , (1/с), где D= 156 мм – диаметр наружной поверхности цилиндрического сосуда с жидкостью.

2.Произвести преобразование координат каждой точки поверхности вращения в экспериментальной системе координат (O*Y*Z*) в координаты в системе (ОYZ), связанной с центром поверхности вра-

где 0,73 – масштабный коэффициент вертикальной шкалы.

3. При найденных значениях yi вычислить теоретическое значение координаты zi теор.

zтеор 2 y2 / 2g

где g – ускорение свободного падения.

4. Данные измерений и вычислений занести в табл. 3.1.