Лабораторная работа № 2. Поверхностное натяжение жидкостей

кости сильнее, чем молекул пара. Из этого следует, что для того, чтобы перевести молекулу из глубины объема жидкости на поверхность, требуется совершить некоторую работу против этой силы, то есть сообщить молекуле дополнительную энергию. Таким образом, молекулы на поверхности жидкости обладают избыточной энергией по сравнению с внутренними молекулами. Другими словами, свободная поверхность жидкости обладает некоторой энергией. При изменении площади свободной поверхности на dS ее энергия увеличивается на величину dUS, поскольку увеличивается число поверхностных молекул. Так как число таких молекул пропорционально площади поверхности, то можно заключить, что изменение поверх-

ностной энергии пропорционально изменению площади свободной поверхности

dUS = dS.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом поверхностного натяжения и имеет размерность Дж/м2 = Н/м.

Следовательно, для увеличения площади свободной поверхности

жидкости необходимо совершить работу dA = - dUS = - dS .

Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения

заключается в том, что он численно равен работе, которую нужно совершить для увеличения свободной поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре.

Коэффициент поверхностного натяжения убывает с ростом температуры. Численные значения для воды приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Поверхностное натяжение воды

Наличие у жидкости поверхностной энергии приводит к тому, что энергетически наиболее выгодной является искривлённая форма её поверхности.

Действительно, известно, что всякая система в равновесии находится в том из возможных для неё состояний, при котором её энергия минимальна. Поскольку поверхностная энергия пропорциональ-

188

на площади поверхности, это означает, что в равновесии площадь свободной поверхности жидкости должна быть минимальной. Известно также, что тело заданного объёма имеет наименьшую поверхность в том случае, когда оно принимает форму шара. Вот почему свободные капли жидкости в невесомости имеют сферическую форму.

Из сказанного выше можно заключить, что вдоль поверхности жидкости (по касательной к ней) действуют

поверхностного натяжения (рис. 2.2).

Тем не менее, надо помнить, что первопричиной возникновения сил поверхностного натяжения являются силы, испытываемые молекулами поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, в некоторых случаях внутрь той среды, с которой она граничит, то есть перпендикулярно к поверхности.

В результате воздействия сил поверхностного натяжения, например, капля жидкости находится постоянно в сжатом состоянии, т.е. давление внутри нее больше наружного рж > рвн . Под выпуклой по-

верхностью давление в жидкости больше , а под вогнутой меньше, чем снаружи.

Под искривленной поверхностью жидкости имеет место капил-

лярный скачок давления рК = рж – рвн . Чем больше кривизна по-

верхности, тем больше силы поверхностного натяжения, тем больше капиллярный скачок давления.

Кривизна поверхности в каждой точке характеризуется её главными радиусами кривизны R1 и R2 (наибольшим и наименьшим радиусами кривизны из бесконечного множества их, имеющегося в общем случае в данной точке, в зависимости от выбора плоскости сечения поверхности). Главные радиусы кривизны лежат во взаимно перпендикулярных сечениях. Кривизна поверхности определяется величиной, обратной радиусам кривизны (1/R1 + 1/R2 ).

189

него рк = /R.

Силами поверхностного натяжения обусловливается поднятие или опускание жидкостей в капиллярах (рис.2.4).

Если жидкость смачивает стенки капилляра, то жидкость в нём поднимается, мениск при этом вогнутый (рис.2.4 а, в, г). Если жидкость не смачивает стенки капилляра, то мениск выпуклый и уровень жидкости в капиллярах ниже, чем в сосуде (рис.2.4 б). Во всех случаях уровень жидкости в капилляре устанавливается таким, что

капиллярный скачок давления рк уравновешивается гидростатическим давлением столба жидкости в капилляре gh, (где плотность жидкости, g ускорение силы тяжести), рк = gh.

Для всех приведённых на рис.2.4 ситуаций выше были определе-

ны капиллярные скачки давления рк, поэтому легко вычислить высоту поднятия жидкости в этих случаях при полном смачивании стенок капилляров.

1. Цилиндрический капилляр (рис.2.4 а, б). Поверхность жидкости сфера с радиусом R = d/2 (d диаметр капилляра). Тогда

190

2. Плоскопараллельный капилляр (рис.2.4 в). Поверхность жидкости цилиндр радиуса R = d/2 (d расстояние между пластинами):

3. Клиновидный капилляр (рис. 2.4 г). Расстояние между пластинами в нём изменяется по закону d = x ( малый угол между пластинами). Подставив это значение d в формулу (2.2) получим

В этом случае линия пересечения поверхности жидкости и пластин имеет форму гиперболы.

Методы измерения коэффициента поверхностного натяжения

включают в себя методы, основанные на измерении высоты поднятия жидкости в капиллярах; на изучении капиллярных волн на поверхности жидкости; на изучении формы капель и пузырей, лежащих на плоских поверхностях; на изучении условий отрыва капель.

191

А. Определение высоты поднятия воды в цилиндрических капиллярах

1.Выполнить измерение высоты поднятия воды в наборе цилиндрических капилляров различного радиуса. Данные записать в таблицу 2.2.

2.По формуле (2.1) вычислить высоту поднятия жидкости в ци-

линдрических капиллярах. При расчете выбрать воды=0,072 Н/м. 3. Сравнить результаты эксперимента и расчета.

Таблица 2.2 Поднятие жидкости в цилиндрическом капилляре

3. По формуле (2.1) вычислить высоту поднятия жидкости в цилиндрических капиллярах.

Б. Метод отрывающейся капли

Для измерения коэффициента поверхностного натяжения в работе применяется метод отрывающейся капли, образующейся из нижнего конца

вертикальной трубки, заполненной исследуемой жидкостью. Процесс образования капли иллюстрируется на рис. 2.5. Перед отрывом капли обра-

зуется шейка, радиус r которой примерно равен радиусу трубки. Вдоль окружности этой шейки 2r и действует сила поверхностного натяжения 2r вертикально вверх, которая в момент отрыва должна

быть равна силе тяжестивесу капли gV (V объём капли). Таким образом, отрыв капли происходит при условии

2r = gV,

192

3.Закрыть кран (3), а краном (4) установить капельное течение жидкости через отвод (примерно 1 капля за 3 - 4 секунды). Следить, чтобы в микробюретке не было пузырьков воздуха.

4.По шкале на измерительной трубке определить объём n - ного количества (не менее 10) капель. Повторить измерения 5 раз.

5.С помощью ареометров измерить плотность исследуемой жидкости.

6.Результаты измерений записать в табл. 2.2. Вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости по формуле (2.4).

7.Опуская в жидкость цилиндрические капилляры разного диаметра, измерить высоту поднятия жидкости в них и вычислить её по

формуле (2.1). Результаты измерений записать в табл. 2.3.

Обработка экспериментальных результатов

1. Объём одной капли равен V1 = Vn/n. Для расчётов используется

N

следующее среднее значение V1 по всем измерениям V V1i N (i i 1

номер отдельного измерения, N количество измерений).

2.Определяется относительная средняя статистическая погреш-

N

V Vi V N . Данные расчетов заносятся в таблицу 2.3. i 1

Таблица 2.3. Измерение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва капли

194

Порядок выполнения работы

1.Заполнить микробюретку исследуемой жидкостью.

2.Для формирования капли жидкости на кончике капилляра медленно приоткрыть кран.

3.Сфотографировать подвешенную каплю.

4.Файл с изображением капли ввести в компьютер.

Обработка экспериментальных результатов

1. Открыть файл с изображением капли в графическом редакторе (рисунок 2.8). На открывшейся фотографии расположены подвешенная капля и рядом с ней линейка. Цена малого деления на линейке равна 1 мм.

3. Масштабный коэффициент М изображения определить по фор-

муле М = lл/ lм .

4. Измерить размеры капли dem и dsm на экране монитора. Реальные размеры капли рассчитать по формулам

de = М den , ds = М dsn..

Полученные данные внести в табл. 2.5.

5. Определить параметр S = ds / de . По найденному значению S с помощью вспомогательного графика 2.8 определить значение функции 1/Н. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости рассчитать по формуле

196

gdH е2 .

6.Измерения повторить 3 раза.

7.Проанализировать полученные результаты измерений и вычислений.

Таблица 2.5. Результаты измерений и расчетов

Рисунок 2.8. График для определения функции 1/Н

197