- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
- •1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
- •1.1. Общие фундаментальные свойства жидкостей и газов
- •1.1.1. Сплошность
- •1.1.2. Текучесть
- •1.2. Индивидуальные физические свойства жидкостей и газов
- •1.2.1. Вязкость
- •1.2.2. Плотность и основные уравнения состояния
- •1.2.3. Поверхностное натяжение
- •2. СТАТИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
- •2.1. Основные положения статики жидкостей и газов. Классификация сил, действующих в жидкостях и газах.
- •2.2. Равновесие жидкостей и газов в отсутствии массовых сил. Закон Паскаля.
- •2.3.1. Условия возможности механического равновесия в однородной несжимаемой жидкости
- •2.3.2. Условие возможности механического равновесия в тяжелой неизотермической жидкости. Естественная конвекция.
- •2.4. Распределение давления в тяжелой несжимаемой жидкости
- •2.5. Распределение давления в тяжелом сжимаемом газе
- •2.6. Распределение давления в тяжелой несжимаемой жидкости в равномерно вращающемся сосуде
- •2.7. Сила давления на тела, погруженные в жидкость
- •2.7.1. Сила давления, действующая на криволинейную поверхность, погруженную в жидкость
- •2.7.2. Вертикальная составляющая силы давления, действующая на криволинейную поверхность, погруженную в тяжелую несжимаемую жидкость
- •2.7.3. Вертикальная составляющая силы давления, действующая на тело, погруженное в тяжелую несжимаемую жидкость. Закон Архимеда
- •2.7.4. Горизонтальные составляющие сил, действующих на тела, погруженные в тяжелую несжимаемую жидкость
- •2.8. Плавание тел в тяжелой несжимаемой жидкости
- •2.8.1. Плавание тел, полностью погруженных в жидкость, и его устойчивость
- •3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
- •3.1. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности
- •3.2. Закон сохранения энергии. Уравнение Бернулли
- •3.3. Закон сохранения импульса. Уравнение движения
- •4. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
- •4.1. Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости
- •4.2. Уравнение Бернулли для идеальной (невязкой) несжимаемой жидкости
- •2.3. Уравнение Бернулли для вязкой несжимаемой жидкости. Потери энергии, давления и напора
- •4.4. Качественные следствия из уравнений неразрывности и Бернулли
- •4.5. Кавитация
- •4.6. Эжекция
- •4.7. Течение несжимаемой жидкости через конфузоры и диффузоры
- •4.8. Истечение несжимаемой жидкости через отверстие в баке. Формула Торичелли
- •4.9.Внезапное расширение и сужение потока. Формула Борда
- •4.10. Дроссельный расходомер
- •4.11. Основные задачи и методы гидравлического расчета трубопроводных систем
- •4.11.1. Потери давления в трубопроводе
- •5. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ СЖИМАЕМОГО ГАЗА
- •5.2. Основные уравнения одномерных течений сжимаемого газа
- •5.3. Истечение газа через отверстие в баке
- •5.4. Движение газа в канале переменного сечения
- •5.4.1. Движение газа через диффузор
- •5.4.2. Движение газа через конфузор
- •5.4.3. Условие перехода скорости газа через значение скорости звука
- •5.5. Распространение конечных возмущений в газе. Ударная волна
- •5.5.1. Уравнение ударной адиабаты
- •5.5.2. Соотношения между параметрами газа в ударной волне
- •6. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
- •6.1. Сила лобового сопротивления
- •6.2. Подъемная сила
- •6.3. Пограничный слой
- •7. КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ НЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
- •7.1. Течение Пуазейля в круглой трубе
- •7.2. Плоскопараллельное течение Куэтта
- •7.3. Пленочное течение жидкости по наклонной плоскости
- •8. НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ
- •8.1.1. Степенные неньютоновские жидкости
- •8.1.2.Течение Пуазейля степенных жидкостей в круглой трубе
- •8.2. Вязкопластичные жидкости
- •8.3. Электро- и магнитореологические суспензии
- •9. ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫЕ ЖИДКОСТИ
- •9.1. Основные положения магнитной гидродинамики
- •9.2. Практическое использование течений электропроводных жидкостей и газов
- •9.3. Особенности статики электропроводных жидкостей
- •9.3.2. Пинч-эффект
- •9.4. Особенности течений электропроводных жидкостей в магнитном поле (течение Гартмана)
- •10. МАГНИТНЫЕ ЖИДКОСТИ
- •10.2. Особенности статики магнитных жидкостей
- •10.3. Перспективные направления применения магнитных жидкостей
- •ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
- •Лабораторная работа № 2. Поверхностное натяжение жидкостей
- •Лабораторная работа №3. Форма свободной поверхности жидкости
- •Лабораторная работа №4. Измерение скоростей и давлений в газовых потоках
- •Лабораторная работа № 5. Режимы течения жидкости
- •Лабораторная работа № 6. Уравнение Бернулли
- •Лабораторная работа № 7. Сопротивление движению тел в жидкостях и газах
- •Лабораторная работа № 8. Зависимость лобового сопротивления от формы тела и его ориентации в потоке
- •Лабораторная работа № 9. Подъемная сила в потоке газа
- •МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
- •1. Физические свойства жидкостей и газов
- •2. Статика
- •3. Одномерные течения жидкостей и газов.
- •Приложение. Таблицы физических свойств жидкостей и газов
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
- •1. Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Плотность
- •1.2. Вязкость жидкостей
- •2. Основные характеристики течения жидкости
- •2.1. Средняя скорость течения и расход
- •2.2. Режимы течения
- •3. Основные уравнения движения жидкости
- •3.1. Уравнение неразрывности
- •3.2. Уравнение энергии (уравнение Бернулли)
- •4. Гидравлические сопротивления
- •4.1. Общие формулы для вычисления потерь давления
- •4.2. Шероховатость труб
- •4.3. Законы сопротивления
- •4.4. Местные сопротивления
- •5. Основные принципы расчета сложных трубопроводов
- •5.1. Общая характеристика трубопроводов
- •5.2. Простой трубопровод постоянного сечения
- •5.3. Последовательное соединение простых трубопроводов
- •5.4. Параллельное соединение трубопроводов
- •5.5. Разветвленный трубопровод
- •5.6. Сложный трубопровод с раздачей жидкости ответвлениями
- •5.7. Указания к выполнению курсовой работы
- •Литература
- •Приложение
- •КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ
- •Экзаменационные вопросы по дисциплине «Механика жидкости и газа»
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
- •Содержание учебного материала
- •Список рекомендуемой литературы
а) |
б) |
Рис.8.2 Течение полимеров а) и суспензий асимметричных частиц б)
Псевдопластичность кетчупа проявляется в том, что под давлением он достаточно легко вытекает из отверстия, но в то же время в покое его свободный объем, проявляя большую вязкость, способен долгое время сохранять свою форму, находясь на твердой поверхности. Это свойство придаётся ему специально путем добавления в него таких высокомолекулярных веществ как пищевые полисахариды.
Псевдопластичными жидкостями также являются грязевые потоки, имеющие 0,1 < n < 0,4, и нефть, у которой n = 0,8.
Дилатантный эффект (n > 1) наблюдается в суспензиях с большим содержанием твердой дисперсной фазы. Жидкость в таких суспензиях при низких скоростях сдвига слоёв относительно друг друга действует как смазка и способна легко перетекать. Однако при высоких скоростях жидкая фаза суспензий не успевает заполнять свободные пространства, образующиеся между движущимися частичками, и поэтому трение между частичками сильно возрастает, что приводит к увеличению вязкости. Такой эффект можно легко наблюдать, например, в крахмальном клейстере. Смесь извести с водой имеет n = 1,47, а у засахарившегося меда n = 2,5. Дилатантные свойства проявляет также увлажненный песок.
8.1.2.Течение Пуазейля степенных жидкостей в круглой трубе
Так же как и для рассмотренного в 7.1 течения Пуазейля ньютоновской жидкости, для такого течения степенной жидкости тоже имеется точное решение уравнений Навье-Стокса, дающее следующее распределение скорости жидкости по сечению трубы
149
|
|
|
|
1 |
|
||
|
n |
dp |
1 |
|
|
||
|
n |
||||||
v (r) |
|
|
|
|
|
R |
|
n 1 |
|
||||||
|
dz |
2K |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
. |
|
n |
r n |
(8.3) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом максимальное и среднее значения скорости определяются следующими выражениями
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
dp |
1 |
|
1 |
|
n 1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
v |
|
|
v (r 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
R |
|
, |
(8.4) |
||||||||
макс |
n 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dz 2K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
n |
dp |
|
1 |
|
|
n 1 |
|
|
n 1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
v |
|
|
|
|
|
|
|
n |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
. |
||||
ср |
3n 1 |
|
|
|
|
|
3n 1 |
макс |
|||||||||||||||||||
|
|
|
dz |
2K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Естественно, что при n = 1 эти выражения совпадают с формулами (7.2), (7.4) для соответствующих величин ньютоновской жидкости.
На рис. 8.3 изображены профили скорости ньютоновской (n = 1), псевдоплатичной (n < 1) и дилатантной (n > 1) жидкостей, описываемые формулой 8.3.
При одних и тех же радиусе трубы R и градиенте давления dp/dx вдоль нее, одинаковых коэффициентах консистенции K псевдопластичные жидкости имеют более вытянутый профиль скорости и имеют больший расход, среднюю и максимальную скорости по сравнению с ньютоновской жидкостью. Тогда как в этом же сравнении профиль скорости дилатантной жидкости более широкий, а расход, средняя и максимальная скорости меньше.
150
