Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Механизация грунтов земляного полотна» для специальности 7-07-0732-03 «Строительство транспортных коммуникаций» профилизация «Автомобильные дороги» 

Согласно схеме, изображенной на рис. 17.1., на плоскость скольжения действует система сил от грунта определенного состава. Перенесем эту систему сил на рис. 17.2.

Рис. 17.2. Система сил, действующих на плоскость сдвига

На поверхность скольжения, ориентированную относительно горизонтальной плоскости под углом – α, действуют следующие силы:

-P – вес грунта;

-N – нормальная составляющая реакции веса к поверхности скольжения;

-H - проекция силы N на горизонтальную ось, равное давлению на грунт при отсутствии трения и сцепления:

-T – часть давления, воспринимаемая трением и сцеплением;

-E – сила, представляющая разность между H и T;

-Q – результирующая двух сил: веса грунта - P и горизонтальной составляющей давления – E;

-ψр – угол сдвига.

На основании приведенной схемы можно вывести выражения для обозначенных сил:

Определение степени устойчивости откоса по методу горизонтальных сил производят по следующей формуле:

121

17.8.

При подстановке составляющих сил получим выражение для определения устойчивости откоса:

где φi – угол внутреннего трения, характерный для блока с определённым углом сдвига;

Сi – сцепление, характерное для того же блока;

ℓi – длина участка поверхности скольжения в пределах того же блока.

Расчет коэффициента устойчивости откоса, сложенного из разнород-

ного грунта, выполняют в следующей последовательности:

1) вычерчивают профиль склона (откоса выемки земляного полотна) и в соответствии с результатами геологических исследований разбивают вертикальными линиями на отдельные блоки, соответствующие разнородному грун-

ту (рис. 17.3.);

Рис. 17.3. Схема откоса, сложенного разнородными грунтами

2) в каждом блоке проводят наклонную прямую, соответствующую плоскости сдвига, измеряют и записывают длину прямой и угол - α, образованный этой прямой с горизонтальной проекцией;

122

Рис. 17.4. Расчетная схема откоса, сложенного разнородными грунтами,

сучетом фильтрационного давления

7)показатели: удельный вес грунта, угол внутреннего трения и сцепление принимают по значениям, определенным в каждом блоке;

8)рассчитывают отношение сцепления к среднему удельному давлению из

выражения СW/Р0;

9) определяют тангенс угла сдвига из выражения, а по arc tg ψ определяют значение угла сдвига - ψ:

10) зная разность между значениями угла наклона плоскости сдвига (измеряется по расчетной схеме) и углом сдвига определяют их тангенс из выраже-

11) определяют фильтрационное давление по формуле К.Терцаги. Следует учитывать, что фильтрационное давление определяют только для тех блоков, у которых кривая депрессии пересекает среднюю линию, причем за объем блока принимают только ту часть, которая лежит между кривой депрессии и линией ГВ. Величину фильтрационного давления определяют из выражения:

124

J – гидравлический градиент, зависящий от вида грунта;

V – объем блока фильтрации, расположенный между кривой депрессии

илинией ГВ;

12)определяют угол βф, который образует линия действия фильтрационной силы с горизонтом. Направление линии действия фильтрационной силы Wф

впределах каждого блока принимают параллельной кривой депрессии в данном

блоке. Угол βф измеряют с помощью транспортира и определяют соs βф, который подставляют в формулу для определения горизонтальной фильтрационной силы:

13) рассчитывают коэффициент устойчивости откоса, сложенного из слоев разнородных грунтов, с учетом фильтрационного давления из выражения:

Определение рационального очертания поверхности откоса. Рацио-

нальное очертание поверхности откоса определяют по условию равноустойчивости (метод Fp). Метод Fp основан на допущении, что для любой точки поверхности склона угол устойчивости откоса – α для связного грунта, равен углу сопротивления сдвигу – ψ. Степень соблюдения принципа равноустойчивости оценивают, для различных участков откоса по высоте, по значению коэффициента запаса, который определяют по формуле

где – угол внутреннего трения на данном горизонте, град; С– удельное сцепление грунта на данном горизонте, МПа; P – давление на подошве слоя грунта, МПа;

– угол наклона поверхности откоса к горизонтали на уровне данного горизонта, град.

Из этого выражения определяют угол устойчивого откоса:

125

Построение равноустойчивого откоса (рис. 17.5.) осуществляют графическим методом в следующей последовательности:

α1

α2

α3 α4

α 5

α6

Рис. 17.5. Построение равноустойчивого откоса по методу Fр

-массив, в котором проектируют откос, разбивают на расчетные слои по высоте с учетом геологического строения, но не более 2 – 3 м;

-для каждого из расчетных горизонтов (границы расчетных слоев) определяют угол сопротивления сдвигу по формуле:

где Fp – коэффициент сопротивляемости сдвигу (выражения 17.4 и 17.12); P – природная нагрузка на данном горизонте, определяемая из выра-

где ρср – средняя плотность грунта, т/м3;

zi – глубина данного горизонта, считая от верха откоса, м;

- определяют угол наклона поверхности скольжения к горизонту для каждого слоя с учетом коэффициента запаса из выражения:

- строят равноустойчивый откос, начиная с нижней точки, последовательно откладывая расчетные углы скольжения в пределах слоя (рис. 17.5.).

126

18.2. Схема сил, действующих на подпорную стенку

где Qв – сдвигающее усилие от столба воды с верховой стороны, в случае наличия верхнего бьефа воды;

Qн – сдвигающее усилие с низовой стороны от столба воды, в случае наличия нижнего бьефа воды;

EА – активное давление грунта на подпорную стенку, действующее со стороны засыпки;

EП – пассивное давление грунта на фундамент подпорной стенки, удерживающее стенку от плоского сдвига.

Силы сопротивления сдвигу сооружения – пассивные удерживающие силы определяют из выражения:

где Т – силы трения, возникающие под сооружением в плоскости основания; С – силы сцепления грунта по контактной площади по подошве соору-

жения.

Силу трения определяют из выражения:

где G – вес подпорной стенки, определяют из выражения:

U – равнодействующая взвешивающего противодавления со стороны грунта основания, с учетом наличия воды со стороны QВ или QН;

tg φ – коэффициент внутреннего трения грунта. Силу сцепления определяют из выражения:

где b – половина ширины основания; a – половина длины основания

Подставив значения N и B, получают формулу для определения коэффициента запаса устойчивости в общем виде:

Если Kу ≥ 1,0 стенка будет обладать запасом устойчивости, если Ку < 1,0 стенка не обладает необходимым запасом устойчивости и будет разрушена при эксплуатации, требуется ее переустройство.

При устройстве подпорной стенки в местах, где отсутствуют бьефы воды, т.е. нет затопления подпорной стенки, а активное и боковое давление возникают только от воздействия грунтовых масс, коэффициент устойчивости определяют из выражения:

Оценка устойчивости подпорной стенки при песчаной засыпке. Песча-

ная засыпка предполагает наличие песчаного грунта со стороны активной и пассивной зон. Грунт со стороны активной зоны старается сдвинуть подпорную стенку влево, т.е. её опрокинуть, а грунт со стороны пассивной зоны препятствует сдвигу подпорной стенки.

Эпюра давления от собственного веса грунта представляет прямолинейную зависимость, т.е. эпюра имеет треугольную форму. В основании эпюры, на уровне подошвы подпорной стенки, активное давление равно:

129

Рис. 18.1. Расчетная схема подпорной стенки при песчаной засыпке

При построении эпюры активного давления, величину Pa откладывают в масштабе на уровне подошвы стенки и полученную точку соединяют с верхней точкой подпорной стенки.

Со стороны фундамента на подпорную стенку действует пассивное давление от песчаного грунта. Эпюра распределения давления по глубине тоже имеет треугольную форму и на уровне подошвы подпорной стенки пассивное давление равно:

где hзагл – заглубление фундамента, м.

При построении эпюры пассивного давления, величину Pп откладывают в масштабе на уровне подошвы фундамента и полученную точку соединяют с верхней точкой фундамента.

Вся масса песчаного грунта со стороны активного давления давит на подпорную стенку, создавая полное активное давление на 1 м длины подпорной стенки. Величину полного активного давления определяют из выражения:

Поскольку эпюра активного давления имеет треугольную форму, то точка приложения полного активного давления со стороны засыпки смещена относи-

130