-_7-07~1
.PDF
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Примечание. В отдельных случаях вычислительный компонент может входить в состав измерительного компонента, метрологические характеристики которого нормированы с учетом программы, реализуемой вычислительным компонентом.
4) комплексный компонент измерительной системы (комплексный компонент ИС, измерительно-вычислительный комплекс): Конструктивно объединенная или территориально локализованная совокупность компонентов, составляющая часть ИС, 'завершающая, как правило, измерительные преобразования, вычислительные и логические операции, предусмотренные процессом измерений и алгоритмами обработки результатов измерений в иных целях, а также выработки выходных сигналов системы.
Примечание 1. Комплексный компонент ИС — эго вторичная часть ИС. воспринимающая, как правило, сигналы от первичных измерительных преобразователей.
Примечание 2. Примерами комплексных компонентов ИС могут служить контроллеры, программно-технические комплексы, блоки удаленного ввода-вы- вода и т. и.
Примечание 3. Комплексный компонент ИС. а также некоторые измерительные и связующие компоненты ИС могут представлять собой многоканальные устройства. В этом случае различают измерительные каналы указанных компонентов.
Примечание 4. вспомогательный компонент измерительной системы (вспомогательный компонент ИС): Техническое устройство (блок питания, система вентиляции, устройства, обеспечивающие удобство управления и эксплуатации ИС и т. п.), обеспечивающее нормальное функционирование ИС.
1.4Виды и методы измерений
1.4.1.Виды измерений
Вид измерений: Часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.
Пример — В области электрических и магнитных измерений могут быть выделены как виды измерений: измерения электрического сопротивления, электрического напряжения, магнитной индукции и др.
Метод измерений: Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом измерений.
Принцип измерений: Явление материального мира, положенное в основу измерения.
Пример 1. Применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения.
71
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Пример 2. Применение эффекта Пельтье для измерения поглощенной энергии ионизирующих излучений.
Пример 3. Применение эффекта Доплера для измерения скорости. Пример 4. Использование гравитационного притяжения при измерении
массы взвешиванием.
Пример 5. Энергия абсорбции, которая служит для измерения молярной концентрации.
В РМГ 29-2013 приводятся следующие виды измерений:
1)прямые и косвенные измерения;
2)совокупные и совместные измерения;
3)абсолютные и относительные измерения;
4)статические и динамические измерения;
Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений.
Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно от средства измерений.
В ходе прямых измерений искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности прямые измерения могут быть описаны выражением:
Q
х
,
(1.65)
где Q – измеряемая величина, х – результат измерения.
1)Термин прямое измерение возник как противоположный термину косвенное измерение. Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей или шкалой. В этом случае лучше применять термин прямой метод измерений.
2)В основу разделения измерений на прямые, косвенные, совместные и совокупные может быть положен вид модели измерений. В этом случае граница между косвенными и прямыми измерениями размыта, поскольку большинство измерений в метрологии относится к косвенным, поскольку подразумевает учет влияющих факторов, введение поправок и т.д.
Пример 1. Измерение длины детали микрометром. Пример 2. Измерение силы тока амперметром. Пример 3. Измерение массы на весах
Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной.
При косвенных измерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения:
72
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Q
F(X ,Y, Z, )
,
(1.66)
где X, Y, Z,… – результаты прямых измерений.
Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п. Один из наиболее часто встречающихся случаев применения косвенных измерений – определение плотности материала твердого тела.
Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.
1)Для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин.
2)Как правило, в модели совокупных измерений несколько выходных вели-
чин.
Пример. Значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.
Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для определения зависимости между ними.
Пример: измерение тока при различных значениях напряжения для проверки закона Ома:
R |
|
R |
|
2 |
, |
t |
20 |
1 t 20 t 20 |
|||
|
|
|
|
(1.67)
где R20 - сопротивление терморезистора при t = 20° С; α и β – температурные коэффициенты. Для определения R20, α, β производят измерения Rt1 Rt2 Rt3, при трех различных значениях температуры (t1, t2 и t3), а затем решают систему из трех уравнений.
В зависимости от вида шкалы свойств различают абсолютные и относительные измерения.
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
Пример. Измерение силы F = тд основано на измерении основной величины — массы т и использовании физической постоянной д (в точке измерения массы).
Относительное измерение – измерение отношения одноименных еличин или функций этого отношения.
73
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Пример. Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.
По числу повторных измерений одной и той же величины различают одно-
кратные и многократные измерения.
Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.
Динамическое измерение – измерение, при котором средства измерений используют в динамическом режиме.
Динамический режим (использования средства измерений): Режим ис-
пользования средства измерений, связанный с изменениями условий (факторов) за время проведения измерительного эксперимента, которые влияют на результат измерения (оценку измеряемой величины), в т. ч. изменение измеряемой величины.
При измерении в динамическом режиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением входного сигнала измерительной информации, поступающего от измеряемой величины. Режим измерений могут в значительной степени определить применяемые средства измерений. Например, могут различаться режимы измерений температуры ртутным термометром и электронными термометрами.
1.4.2. Методы измерений
Метод измерений: Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом измерений.
Различают прямой метод измерений и метод сравнения (с мерой).
Метод сравнения (с мерой) - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Пример. Измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями (мерами массы с известными значениями).
Разновидности метода сравнения:
1)нулевой метод измерений;
2)метод измерений дополнением;
3)дифференциальный метод измерений;
4)метод измерений замещением;
Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.
Если формально это представить через х = 0 в том же уравнении, можно записать:
74
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Q
Х |
м |
|
,
(1.68)
Пример – измерения массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным уравновешиванием чашек.
Пример — Измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием.
Метод измерения замещением: метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.
Пример. Взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и туже чашку весов (метод Борда).
Метод измерения дополнением: Метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.
Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.
Пример. Измерения, выполняемые при поверке мер длины сравнением с эталонной мерой на компараторе.
Согласно Закону методика выполнения измерений – совокупность правил и процедур выполнения измерений, которые обеспечивают получение результатов измерений, точность которых находится в установленных границах с заданной вероятностью.
Референтная методика измерений: Методика измерений, принятая для получения результатов измерений, которые могут быть использованы для оценки правильности измеренных значений величины, полученных по другим методикам измерений величин того же рода, а также для калибровки или для определения характеристик стандартных образцов.
Первичная референтная методика измерений: Референтная методика из-
мерений, которая используется для получения результата измерения без сравнения с эталоном единицы величины того же рода.
Примечание. Обычно методика измерений регламентируется каким-либо нормативно-техническим документом.
1.5.Понятие погрешности
РМГ 29 VIM 3 Погрешность (результата измерения) - разность между измеренным значением величины и опорным значением величины.
x – µ , |
(1.69) |
где – абсолютная погрешность измерения;
75
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
x – измеренное значение величины; µ – опорное значение величины.
Опорное значение (величины): Значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величин того же рода.
Примечание 1. Опорное значение величины может быть истинным значением величины, подлежащей измерению, в этом случае оно неизвестно, или принятым значением величины, в этом случае оно известно.
Примечание 2. Опорное значение величины со связанной с ним неопределенностью (погрешностью) измерений обычно приводят для:
1)материала, например, аттестованного стандартного образца;
2)устройства, например, стабилизированного лазера;
3)референтной методики измерений;
4)сличения эталонов.
Погрешности классифицируют:
1)по источникам возникновения (инструментальные, субъективные, методические, из-за изменения условий измерения);
2)по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые или выбросы);
3)по форме выражения (абсолютные и относительные);
4)по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамиче-
ские).
Теория погрешностей дает рекомендации, касающиеся оценивания точности измерений. Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам (основаниям), например:
- по источникам возникновения (инструментальные погрешности, субъективные погрешности, методические, из-за изменения условий измерения);
- по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые или выбросы);
- - по форме выражения (абсолютные и относительные); - по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамиче-
ские).
Виды погрешностей по источникам возникновения
Инструментальная погрешность (измерения) - составляющая погрешно-
сти измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений. Фактически к инструментальным погрешностям относятся погрешности всех применяемых в данных измерениях средств измерений, включая погрешности прибора, мер для его настройки, дополнительных сопротивлений, шунтов и т.д. Например, при измерении массы на весах методом сравнения с мерой к погрешности весов добавляются погрешности гирь. Инструментальные погрешности определяются экспериментально в процессе метрологических мероприятий метрологической оценки (утверждения типа, поверки, калибровки и т.д.) или аналитическим путем из документации на средства измерений (свидетельств о поверке, калибровки, сертификатов об утверждении типа, технического паспорта и др.).
76
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Субъективная погрешность измерения обусловлена индивидуальными осо-
бенностями оператора. Погрешности отсчитывания возникают при использовании аналоговых средств измерений с устройством выдачи измерительной информации типа «шкала-указатель». При положении указателя между отметками шкалы отсчитывание осуществляется либо с округлением до ближайшего деления, либо с интерполированием доли деления на глаз. Погрешность округления результата до целого деления составляет не более половины цены деления отсчетного устройства, а при интерполировании опытным оператором и удачной эргономике отсчетного устройства погрешность отсчитывания еще меньше и составляет не более 1/10 части цены интерполируемого деления. В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при «косом» направлении взгляда оператора. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования средства измерений или измеряемого объекта, чувствительными элементами средства измерений. Эти манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией. Однако в модели измерения они в явном виде не учитываются.
Погрешность метода (измерений) - составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. Потенциальными источниками методических погрешностей являются:
-объект измерений, описываемый, как правило, идеализированными моделями, но в полной мере не соответствующий им
-измерительные принадлежности;
-эффекты дискретизации и квантования;
-аппроксимации и операции округления в вычислениях.
Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения является следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения. Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); и др. влияющая величина: Величина, которая при прямом измерении не влияет на величину, которую фактически измеряют, но влияет на соотношение между показанием и результатом измерения.
Пример 1. Частота при прямом измерении постоянной амплитуды переменного тока с помощью амперметра.
Пример 2. Молярная концентрация билирубина при прямом измерении молярной концентрации гемоглобина в плазме крови человека.
Пример 3. Температура микрометра, применяемого для измерения длины стержня, но не температура самого стержня, которая может входить в определение измеряемой величины
Пример 4. Фоновое давление в источнике ионов масс-спектрометра во время измерения молярной доли вещества.
77
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Существуют следующие термины и определения, относящиеся к условиям измерений.
Условия стабильности измерений - условия измерений, при которых метрологические характеристики, установленные при калибровке средства измерений или измерительной системы, сохраняются в процессе эксплуатации. В условиях стабильности измерений сохраняется метрологическая исправность средства измерений.
Нормальные условия (измерений) - условия измерений, предписанные для оценивания характеристик средства измерений или измерительной системы или для сравнения результатов измерений. Нормальные условия измерений характеризуются нормальной областью значений влияющих величин. Нормальные условия измерений устанавливаются в нормативных документах на средства измерений конкретного типа или при их поверке (калибровке). Погрешность средства измерений в нормальных условиях называют основной погрешностью средства измерений. Нормальные условия относятся к условиям измерений, при которых установленная инструментальная неопределенность или погрешность будет наименьшей. При установлении нормальных условий приводится также область значений измеряемой величины.
Нормальное значение (влияющей величины) - значение влияющей вели-
чины, к которому приводятся результаты измерений одной и той же величины, выполненные в разных условиях.
Нормированные условия измерений; рабочие условия измерений - условия измерений, которые должны выполняться во время измерения для того, чтобы средство измерений или измерительная система функционировали в соответствии со своим назначением. Нормированные условия измерений характеризуются рабочей областью значений влияющих величин. Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие выхода влияющих величин за пределы нормальной области значений называют дополнительной погрешностью. В VIM3 при установлении нормированных условий измерений устанавливается также область значений измеряемой величины.
Предельные условия (измерений) - условия измерений, характеризуемые экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерений или измерительная система может выдержать без разрушений и ухудшения метрологических характеристик, если они впоследствии будут использоваться в своих нормированных условиях измерения. Пределы допустимых изменений влияющих величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значений (нормальные условия измерений) или рабочей областью значений (рабочие условия измерений). Поскольку при нормальных условиях измерений влияющие величины отличаются от номинальных значений, погрешности обязательно возникают. Однако нормальные условия назначают таким образом, чтобы «погрешности условий» оказались пре-
78
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
небрежимо малыми, например, по сравнению с инструментальными составляющими. В таком случае «погрешности условий» можно считать практически равными нулю.
Условия повторяемости измерений - один из наборов условий измерений,
включающий применение одной и той же методики измерений, той же измерительной системы, участие тех же операторов, те же рабочие условия, то же местоположение и выполнение повторных измерений на одном и том же или подобных объектах в течение короткого промежутка времени. Условия измерений являются условиями повторяемости только по отношению к конкретному набору условий повторяемости. В химии для обозначения этого понятия иногда используют термин «условия внутрисерийной прецизионности измерений».
Условия промежуточной прецизионности измерений - один из наборов условий измерений, включающий применение одной и той же методики измерений, то же местоположение и выполнение повторных измерений на одном и том же или подобных объектах в течение длительного периода времени, а также другие условия, которые могут изменяться. Изменения могут включать новые калибровки, калибраторы, измерительные системы, а также новых операторов. Спецификация должна включать все условия, изменяемые и неизменяемые, насколько это оправдано практически. В химии для обозначения этого понятия иногда используют термин «условия межсерийной прецизионности измерений».
Условия воспроизводимости измерений - один из наборов условий изме-
рений, включающий разные местоположения, разные измерительные системы, участие разных операторов и выполнение повторных измерений на одном и том же или подобных объектах. Разные измерительные системы могут использовать разные методики измерений. Спецификация должна включать все условия, изменяемые и неизменяемые, насколько это оправдано практически.
Суммарная погрешность измерения ∆Σ комплексируется из инструментальной ∆СИ, субъективной (оператора) ∆оп, методической составляющих ∆м, а также погрешности из-за изменения условий (влияющих величин) ∆усл:
СИ * оп * м * усл |
(1.70) |
где «*» - знак комплексирования или объединения.
Виды погрешностей по способу проявления систематические, случайные и грубые погрешности (выбросы).
Систематическая погрешность измерения (систематическая погреш-
ность) - составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях. Опорным значением величины для систематической погрешности измерения является истинное значение величины, или измеренное значение величины эталона с пренебрежимо малой неопределенностью измерений, или принятое значение величины. Систематическая погрешность измерения и ее причины могут быть известны или не-
79
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
известны. Для компенсации известной систематической погрешности может вводиться поправка. Систематическая погрешность измерения равна разности погрешности измерения и случайной погрешности измерения.
Потенциальными источниками возникновения систематических погрешностей являются средства измерений, оператор, метод и условия. К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить формальную запись в виде
s F ( , ...) , |
(1.71) |
где , – аргументы, вызывающие систематическую погрешность. Систематическую погрешность можно выявить и исключить аналитиче-
скими, экспериментальными и комбинированными методами.
Также по отношению к систематической погрешности применяют термин «смещение».
Смещение (при измерении) - оценка систематической погрешности измерения. Систематическая погрешность может быть исключена (компенсирована) путем введения поправки или поправочного коэффициента.
Но поскольку такая компенсация не может быть полной, в результате измерения остается неисключенная систематическая погрешность.
Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погреш-
ности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные методические систематические погрешности, погрешности средств измерений и погрешности от других источников. Систематическая погрешность равна разности между математическим ожиданием (средним арифметическим) и истинным значением измеряемой величины:
s x Q , |
(1.72) |
где ̅- среднее арифметическое измеряемой величины;– истинное значение измеряемой величины.
Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности измере-
ния, которая при повторных измерениях изменяется непредсказуемым образом. Опорным значением величины для случайной погрешности измерения является среднее арифметическое, которое может быть получено в результате бесконечно большого числа повторных измерений одной и той же измеряемой ве-
80