-_7-07~1
.PDF
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
С учетом истории развития температурных шкал, в установившейся практике до сих пор принято выражать термодинамическая температуру, T, с точки зрения ее отличия от опорной температуры T0 = 273,15 К, близкой к точке замерзания воды. Эта разность называется температурой Цельсия, t, и определяется уравнением:
t T
T0
,
(1.8)
Единицей температуры Цельсия является градус Цельсия, обозначаемый °C, который, по определению, равен по величине кельвину. Разность или интервал температур могут быть выражены в кельвинах или в градусах Цельсия, причем числовое значение для разности температур в обоих случаях будет одинаковым. Однако, числовое значение температуры Цельсия, выраженное в градусах Цельсия, связано с числовым значением термодинамической температуры, выраженным в градусах Кельвина, соотношением:
|
t |
|
T |
273,15 |
|
0 |
C |
K |
|||
|
|
||||
|
|
|
,
(1.9)
При таком определении первичная реализация кельвина может быть осуществлена, в принципе, в любой точке температурной шкалы.
Единица количества вещества, моль. После открытия основных законов химии, для указания количества химических элементов или соединений использовались единицы, называемые, например, «грамматом» и «грамм-молекула». Первые компиляции «Атомных весов» сначала были привязаны к атомному весу кислорода, который по общему соглашению, был принят равным 16. В 1959-1960 годах физики и химики согласились присвоить значение точно 12, так называемому атомному весу, правильно называемому относительной атомной массой Ar, изотопу углерода с массовым числом 12 (углерод-12, 12C). Коэффициент пропорциональности является обратной величиной постоянной Авогадро NA, так что n = N/NA. Единица количества вещества называется моль, обозначение моль. Тем самым, это определение моля зависело от определения артефакта килограмма. Численное значение постоянной Авогадро, определенное таким способом, было равно числу атомов в 12 граммах углерода-12. Это привело к тому, что новое определение моля и значение постоянной Авогадро больше не зависят от определения килограмма. Настоящее определение моля, основанное на фиксированном числовом значении постоянной Авогадро, NA, принято на 26-й ГКМВ (2018 г.) в Резолюции 1.
Моль, моль (mol), – это количество вещества системы, содержащее 6,02214076 × 1023 определенных структурных элементов:
21
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
|
6,02214076 10 |
23 |
|
1моль |
|
||
N |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
,
(1.10)
Предыдущее определение моля фиксировало значение молярной массы уг- лерода-12, M(12C), равное точно 0,012 кг/моль. Согласно новому определению M(12C) больше не известна точно и должна определяться экспериментально.
В названии «количество вещества» слово «вещество» обычно заменяется словами, характеризующими рассматриваемое вещество, например, «количество хлористого водорода, HCl» или «количество бензола, C6H6». Важно дать точное описание структурных элементов (что подчеркнуто в определении моля); предпочтительно указать молекулярную химическую формулу вещества. Хотя слово «количество» имеет более общее словарное определение, для краткости можно сокращать полное наименование «количество вещества» до просто «количество». Это также относится и к производным величинам, таким как «концентрация количества вещества», которую можно назвать просто «молярной концентрацией».
Единица силы света, кандела. Единицы силы света, основанные на эталонах пламени или ламп накаливания, применявшихся в различных странах до 1948 года, сначала были заменены «новой свечой», основанной на яркости излучателя Планка (абсолютно черного тела) при температуре замерзания. платины. Это изменение подготовлено Международной комиссией по освещению (CIE) и МКМВ до 1937 года, а решение обнародовано МКМВ в 1946 году. Затем оно было ратифицировано в 1948 году на 9-й ГКМВ, которая приняла новое международное название для этой единицы, кандела, обозначение cd; в 1954 году 10-я ГКМВ учредила канделу в качестве основной единицы; В 1967 году 13-е заседание ГКМВ (Резолюция 5, CR, 104 и Metrologia, 1968, 4, 43-44) изменило это опреде-
ление. В 1979 году из-за трудностей с реализацией излучателя Планка при высоких температурах и благодаря новым возможностям радиометрии, т. е. измерению мощности оптического излучения, 16-я ГКМВ (1979, Резолюция 3, CR, 100 и Metrologia, 1980, 16, 56) приняла новое определение канделы. В настоящем определении канделы используется фиксированное численное значение для световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540×1012 Гц, Kcd, принятое на 26-й ГКМВ (2018) в Резолюции 1.
Кандела, обозначение кд (cd), кандела равна силе света в заданном направлении от источника, который излучает монохроматическое излучение с частотой 540 × 1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет
1/683 Вт/ср:
1кд
К |
кд |
|
|
683 |
|
|
кг |
1 |
2 |
с |
3 |
ср |
1 |
|
|
м |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
,
(1.11)
22
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
1.1.4.3. Производные еденицы SI, имеющие собственное обозначение
Производная единица - единица измерения для производной величины. Производные единицы определяются как произведения степеней основных единиц. Если числовой коэффициент такого произведения равен единице, производ-
ные единицы называются когерентными производными единицами. Основные и когерентные производные единицы SI образуют когерентный набор, называемый когерентными единицами SI.
Некоторым когерентным производным единицам SI даны специальные названия. Приведены 22 единицы SI со специальными названиями. Производные единицы величин, имеющие специальные наименования и обозначения:
-радиан, рад (плоский угол);
-стерадиан, ср (телесный угол);
-ньютон, Н (сила);
-паскаль, Па (давление, механическое напряжение);
-джоуль, Дж (энергия, работа, количество теплоты);
-ватт, Вт (мощность, поток излучения);
-кулон, Кл (электрический заряд);
вольт, В (разность электрических потенциалов (напряжение электрического тока);
-фарад, Ф (электрическая емкость);
-ом, Ом (электрическое сопротивление);
-сименс, См (электрическая проводимость);
-вебер, Вб (магнитный поток);
-тесла, Тл (плотность магнитного потока, магнитная индукция);
-генри, Гн (индуктивность);
-градус Цельсия, 0С (температура Цельсия);
-люмен, лм (световой поток);
-люкс, лк (освещенность);
-беккерель, Бк (активность радионуклида);
-грей, Гр (поглощенная доза, керма);
-зиверт, Зв (эквивалент дозы);
-катал, кат (активность катализатора).
Вместе с семью основными единицами они образуют основу набора единиц SI. Остальные единицы SI представляют собой комбинации некоторых из этих 29 единиц. Важно отметить, что любая из семи основных единиц и 22 единиц SI со специальными названиями может быть выведена непосредственно из семи определяющих констант. Фактически, единицы семи определяющих констант включают в себя как основные, так и производные единицы.
23
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
1.1.4.4. Когерентные еденицы SI, не имеющие собственных обозначений
Когерентная производная единица - производная единица, которая для данной системы величин и для выбранного набора основных единиц является произведением степеней основных единиц с коэффициентом пропорциональности, равным единице. Степень основной единицы - это основная единица, возведенная в степень. Когерентность может быть определена только по отношению к конкретной системе величин и данному набору основных единиц. Например, если метр, секунда и моль — основные единицы, то метр в секунду - это когерентная производная единица скорости, когда скорость определяется через уравнение связи между величинами υ = dr/dt, и моль на метр кубический - это когерентная производная единица молярной концентрации вещества, когда молярная концентрация определяется через уравнение связи между величинами с = n/V. Километр в час и узел не являются когерентными производными единицами в такой системе величин.
Производная единица может быть когерентной в отношении одной системы величин, но некогерентной — в отношении другой. Примеры - метр в секунду, обозначение м/с, и сантиметр в секунду, обозначение см/с, являются производными единицами скорости в СИ; километр в час, обозначение км/ч, является единицей скорости вне СИ, но допускается к использованию наравне с единицами СИ; узел, равный одной морской миле в час, является единицей скорости вне СИ. Когерентная система единиц - система единиц, основанная на данной системе величин, в которой единица измерения для каждой производной величины является когерентной производной единицей. Пример: набор когерентных единиц СИ и соотношения между ними. Система единиц может быть когерентной только по отношению к системе величин и принятым основным единицам. Для когерентной системы единиц уравнения связи между численными значениями имеют такой же вид, включая численные коэффициенты, как и соответствующие уравнения связи между величинами.
Основные единицы и когерентные производные единицы SI формируют когерентный набор, называемый «набор когерентных единиц SI».
Примеры когерентных производных единиц SI, выраженных через основные единицы: площадь (м2), объем (м3), скорость (м/с), волновое число (м-1), плотность электрического тока (А м-2), напряженность магнитного поля(А м-1), освещенность (кд м-2) и др.
Примеры когерентных производных единиц SI, названия и обозначения которых включают в себя производные единицы со специальными названиями и обозначениями: напряженность электрического поля (В м-1), плотность потока электрического заряда (Кл м-2), диэлектрическая проницаемость (Ф м-1), магнитная проницаемость (Гн м-1), теплопроводность (Вт м-1 К-1) экспозиционная доза (рентгеновского и гаммаизлучения) (Кл кг-1), сила излучения (Вт ср-1), энергетическая яркость (Вт ср-1 м-2).
24
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
1.1.5. Единицы величин, описывающих биологические и физиологические явления
Четыре единицы SI содержат физиологические весовые коэффициенты: кандела, люмен, люкс и зиверт. Люмен и люкс выводятся из основной единицы канделы. Как и кандела, они несут в себе информацию о человеческом зрении. Кандела была принята в качестве основной единицы в 1954 г. как признание важности света в повседневной жизни.
Ионизирующее излучение передает энергию облучаемому веществу. Отношение переданной энергии к массе называется поглощенной дозой D. По решению МКМВ в 2002 г. величина эквивалентной дозы H = Q D представляет собой произведение поглощенной дозы D и числового коэффициента Q, который учитывает биологическую эффективность излучения и зависит от энергии и типа излучения.
Существуют единицы величин, не относящиеся к SI, которые описывают биологические явления и включают в себя весовые коэффициенты. Здесь приведены два примера: Звук вызывает колебания давления в воздухе, накладываемые на нормальное атмосферное давление, которые воспринимаются человеческим ухом.
Чувствительность уха зависит от частоты звука, но это не простая функция изменения давления или частоты. Поэтому в акустике, чтобы примерно рассчитать способ восприятия звука, используются величины частотной коррекции. Например, они используются для измерений в области защиты органов слуха. Влияние ультразвуковых акустических волн ставит аналогичные измерительные задачи перед медицинской диагностикой и терапией.
В области медицинской диагностики и терапии для количественной оценки биологической активности определенных веществ также используется класс единиц, которые пока еще не могут быть выражены в единицах SI. Это объясняется тем, что механизм специфического биологического действия этих веществ еще недостаточно изучен, чтобы его можно было измерить с точки зрения фи- зико-химических параметров. Ввиду их важности для охраны здоровья и безопасности, Всемирная организация здравоохранения – ВОЗ (WHO) взяла на себя ответственность по определению Международных единиц ВОЗ - WHO IU - для биологической активности таких веществ.
1.1.6. Единицы SI в рамках общей теории относительности
Практическая реализация единицы и процесс сличения требует наличия системы уравнений в рамках теоретического описания. В некоторых случаях эти уравнения учитывают релятивистские эффекты. Для эталонов частоты возможно проводить сличения на расстоянии с помощью электромагнитных сигналов.
25
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Для интерпретации результатов требуется привлекать общую теорию относительности, так как она учитывает, среди прочего, относительное смещение частоты между эталонами, составляющее примерно 1 × 10-16 на метр разности высот на поверхности земли. При сличении лучших эталонов частоты влияние такого масштаба должно быть скорректировано. При сравнениях практических реализаций локально, то есть в небольшой области пространства-времени, влияниями искривления пространства-времени, описанными с помощью общей теорией относительности, можно пренебречь. Если реализации имеют одни и те же пространственно-временные координаты (например, движение и ускорение или гравитационное поле), релятивистскими эффектами можно пренебречь полностью.
1.1.Цели и результаты имерений
1.2.1.Сущность измерения как процесса преобразования и получения
информации об измеряемой величине
Согласно Закону Республики Беларусь от 5 сентября 1995 г. № 3848-XII"Об обеспечении единства измерений", с изменениями и дополнениями, внесенными Законом Республики Беларусь от 11 ноября 2019 г. № 254-З. Измерение – процесс экспериментального получения одного или более количественных значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине. Измерения имеют непосредственные и конечные цели. Непосредственной целью измерений является получение информации об искомой величины, определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины и интервала значений, которые обосновано могут быть приписаныей
Значение величины - число и основа для сравнения, совместно выражающие размер величины. В зависимости от основы для сравнения значение величины может быть выражено: числом и единицей измерения, числом и указанием методики измерений, числом и указанием стандартного образца.
Пример 1. Длина данного стержня: 5,34 м или 534 см. Пример 2. Масса данного тела: 0,152 кг или 152 г. Пример 3. Кривизна данной дуги: 112 м-1.
Пример 4. Температура по Цельсию данного образца: -5 °С.
Пример 5. Электрический импеданс данного элемента схемы при данной частоте, где j есть мнимая единица: (7 + 3j) Ом.
Пример 6. Коэффициент преломления данного образца стекла: 1,32. Пример 7. Твердость по шкале С Роквелла данного образца (нагрузка 150
кг): 43,5HRC (150 кг).
Пример 8. Массовая доля кадмия в данном образце меди: 3 мкг/кг или 3×10–
9.
Пример 9. Моляльность Pb2+ в данной пробе воды: 1,76 мкмоль/кг.
26
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Пример 10. Условная молярная концентрация лютропина в данном образце плазмы (международный стандарт Всемирной организации здравоохранения WHO 80/552): 5,0 Международных Единиц/л.
Внекоторых математических теориях измерения значения величин в более общем смысле понимаются как символы, связанные с величинами объектов для целей представления. В зависимости от типа ссылки значение величины является либо:
- произведение числа и единицы; единица измерения обычно не указывается для величин с единицей измерения один, или:
- номер и ссылка на процедуру измерения, или - номер и ссылка на справочный материал.
Число, упомянутое в определении, может быть сложным Значение может быть представлено более чем одним способом.
Вслучае векторных или тензорных величин каждый компонент имеет зна-
чение.
Пример. Силы, действующей на данную частицу, например, в декартовых компонентах (Fx; Fy; Fz) = (-31,5; 43,2; 17,0) N.
Существуют термины «числовое», «истинное», «эталонное», «принятое», «действительное» и «измеренное» значение величины.
Числовое значение величины - отношение величины и единицы того же вида. Числовое значение {Q} величины Q часто обозначается {Q} = Q/обозначает единицу измерения. Следовательно, для любого заданного значения величины
числовое значение зависит от единицы измерения.
Пример. Для значения 5,7 кг числовое значение равно (5,700 кг)/кг = 5,700. Та же информация может быть выражена как 5 700 г, и в этом случае числовое значение равно (5 700 г)/г = 5 700
Для величин с единицей измерения нет разницы между значением и числовым значением величины, когда используется когерентная единица измерения. Для величин, определяемых как отношение двух величин одного и того же вида, отношение двух единиц иногда используется для указания вида двух величин и для обеспечения мультипликативного коэффициента для числового значения.
Пример 1. Для КПД (отношение выходной мощности к входной мощности), равного 0,7, числовое значение равно 0,7, но оно равно 70, когда значение выражается как 70%.
Пример 2. Для фракции количества вещества, равной 3 ммоль/моль, числовое значение равно 3, а единица измерения - ммоль/моль. Единица измерения ммоль/моль численно равна 0,001.
Порядковые величины не имеют числовых значений. Цифра в выражении значения порядкового номера количество - это не числовое значение величины,
аидентификатор порядкового положения величины на порядковой шкале.
Вметрологии используют понятие истинного значения величины. Истинное значение величины - значение, соответствующее величине, как
оно определено.
27
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Истинные значения в принципе и на практике непознаваемы. Некоторые подходы считают, что существует не одно истинное значение, а скорее набор истинных значений, в то время как некоторые другие подходы полностью обходятся без истинных значений и полагаются на метрологическую совместимость
иметрологическую прослеживаемость результатов измерений для оценки их достоверности. В частном случае фундаментальной константы считается, что величина имеет единственное истинное значение.
Когда неопределенность определения, связанная с измеряемой величиной, считается незначительной по сравнению с другими компонентами неопределенности измерения, измеряемая величина может считаться имеющей “по существу уникальное” истинное значение. Именно такого подхода придерживается GUM
исвязанные с ним документы, где слово “true” считается излишним.
Принятое значение величины - значение, приписываемое по соглашению количеству для заданной цели
Ппример 1. Стандартное ускорение свободного падения (ранее называвшееся “стандартное ускорение под действием силы тяжести”), gn = 9,806 65 мс−2.
Пример 2. Условное значение постоянной Джозефсона, КДЖ-90=483 597,9
ГГц V−1.
Пример 3. Условное значение заданного стандарта массы, m=100,003 47 г. Термин “принятое истинное количественное значение” иногда используется
для обозначения условных значений, но его использование не рекомендуется. Иногда принятое значение является оценкой истинного значения.
Иногда считается, что принятое значение имеет связанную с ним неопределенность измерения.
Эталонное значение величины - значение, используемое в качестве основы для сравнения со значениями количеств того же рода.
Примерами эталонных значений являются истинные значения измеряемой величины, в этом случае они неизвестны, и обычные значения, в этом случае они известны. Эталонное значение с соответствующей погрешностью измерения обычно предоставляется со ссылкой на: а) материал, например, сертифицированный эталонный материал, b) устройство, например стабилизированный лазер, с) эталонная процедура, d) эталон измерения.
В Концепции погрешности при описании измерения истинное значение величины рассматривается как единственное и на практике непознаваемое. Концепция неопределенности признает, что в действительности по причине неполного описания величины существует не единственное истинное значение величины, а, скорее, - набор истинных значений, согласующихся с определением. Однако эта совокупность значений, в принципе и на практике, остается неизвестной.
Другие подходы вообще избегают понятия истинного значения величины и опираются на понятие метрологической совместимости результатов измерения для оценивания их достоверности. В частном случае фундаментальной константы величина рассматривается как имеющая единственное истинное значение. Истинное значение может быть получено только в результате бесконечного
28
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
процесса измерении с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений. Если значение показателя точности измерений можно считать пренебрежимо малым для заданной цели измерения, то результат измерения может выражаться как одно измеренное значение величины.
Действительное значение (величины) - значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
Во многих областях это является обычным способом выражения результата измерения, с указанием класса точности, применяемого средства измерений. В случае, когда диапазон истинных значений величины, представляющих измеряемую величину, нельзя считать малым по сравнению с неопределенностью (погрешностью) измерений, измеренное значение часто будет оценкой среднего арифметического или медианы набора истинных значений величины. В GUM для понятия измеренное значение величины используют термины результат из-
мерения и оценка значения измеряемой величины или просто оценка измеряемой величины.
1.2.2. Моделирование процесса измерения
Модель измерений (уравнение измерений) - уравнение связи между величи-
нами в конкретной измерительной задаче. В общем виде модель измерений есть уравнение:
h(Y , Х1...,
X |
) |
n |
|
0
,
(1.12)
где У, выходная величина в модели измерений, является измеряемой величиной, значение которой должно быть получено, исходя из информации о входных величинах в модели измерений Х1 ..., Xn.
Измерительная информация - информация о значении величины, входящей в модель измерений.
Функция измерений - зависимость величин модели измерений, используемая для получения измеренного значения выходной величины по известным значениям входных величин.
Если модель измерений h(Y, Х1 ..., Xn) = 0 может быть записана в явном виде как:
Y f ( Х1., Xn ) , |
(1.13) |
где У — выходная величина в модели измерений, то функция f есть функция измерений.
В общем случае f может обозначать алгоритм, по которому для значений входных величин Х1., Xn получается соответствующее единственное значение выходной величины у= f(Х1., Xn). Функция измерений также используется для вычисления показателей точности (неопределенности) измерений, связанных с измеренным значением величины У.
29
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Согласно РМГ 29-2013 объект измерения– тело (физическая система, процесс, явление и т.д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми физическими величинами. В то же время согласно определению понятия «величина», приведенному в VIM (величина– свойство явления, тела или вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием отличительного признака как основы для сравнения) к объектам измерений относятся также вещества. В качестве примеров объектов, реализованных как материальное тело, можно привести заготовку, деталь, вещество и т.д.
Примеры физической системы: отопительная система, тепло-, электросеть, раствор электролита, помещенный в резервуар с электродами и т.д.
Примеры процесса: объекта измерений: технологический процесс, движение электропоезда по железнодорожному пути, процесс преобразования одного вида энергии в другой и т.п.
Примеры явлений: распространение звука в воздушной среде, процесс диффузии и т.д.
Принцип измерения основан на определении измеряемой величины через априорную (имеющуюся до выполнения измерения) и апостериорную (полученную в результате выполнения измерения) информацию «Представляющее интерес свойство (измеряемая величина) рассматривается как случайная величина Y с возможными значениями η. Когда Y измерена, процедура по оцениванию данных измерений позволяет получить измеренное значение величины ηm, которое принимается в качестве реализации наблюдаемой случайной величины Yт. В общем случае, измеренное значение ηm будет отличаться от Y на величину, например, неизвестной погрешности Е, которая зависит от случайных и систематических эффектов» . Знания о величинах Y и Ym выражены и представлены с помощью условных плотностей распределения вероятностей (PDF), вид которых зависит от имеющейся информации. PDF для Y и Ym обозначаются c помощью символов и h соответственно, с использованием следующих обозначений. Эти PDF не являются независимыми, но связаны теоремой Байеса: наблюдаемая на выходе измерительной системы величина рассматривается как случайная величина Ym с возможными значениями, обозначаемыми как ηm. Измерение Y приводит к конкретной реализации, измеренному значению величины ηm, и результирующая апостериорная (имеющаяся после измерения) PDF для Y с учетом новой информации записывается как:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g | |
m |
|
Cg |
0 |
|
|
h( |
m |
|
|
|
|
|
|
|)
,
(1.14)
где – условная PDF для Y;– возможные значения Y;
ηm – измеренное значение наблюдаемой случайной величины Yт;
0 - условная PDF, характеризующая знания об измеряемой величине Y перед выполнением измерения;
30