-_7-07~1
.PDF
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерения изменяется в зависимости от изменения этих величин.
Расширенная неопределенность – величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли быть приписаны измеряемой величине.
1.8.2. Этапы оценивания неопределенности
Согласно концепции неопределенности для каждой величины, входящей в уравнение модели, необходимо определить оценку и стандартную неопределенность. Оценками входных величин (x1, x2 … xN) являются их математические ожидания. Стандартная неопределенность u(xi), связанная с оценкой измеряемой величины xi, является стандартным отклонением величины. При этом каждую входную оценку xi и связанную с ней стандартную неопределенность u(xi) получают из распределения вероятностей входной величины Xi. Набор входных величин Х1, Х2, … ХN, участвующих в измерении, можно условно разделить на две группы:
1)величины, значения и неопределенности которых определяются непосредственно в текущем измерении (в результате одного наблюдения, повторных наблюдений или заключения, основанного на опыте); они могут требовать определения поправок в показания прибора и поправок на влияющие величины (температуру, атмосферное давление, влажность и др.) – оценивание неопределенности по типу А;
2)величины, значения и неопределенности которых вносятся в измерение из внешних источников, связанных с аттестованными эталонами, стандартными образцами или справочными данными - оценивание неопределенности по типу
В.
Если бы лаборатория обладала неограниченными ресурсами, то все составляющие неопределенности оценивались бы статистическими методами на основе экспериментальных данных. Однако в некоторых измерительных ситуациях, когда не представляется возможным организовать достаточное количество независимых наблюдений, оценка стандартной неопределенности по типу В может быть такой же надежной, как и оценка по типу А.
Оценивание стандартной неопределенности по типу А может основы-
ваться на любых обоснованных методах статистической обработки данных, таких как:
- расчет стандартного отклонения и среднего значения на основании серии наблюдений;
121
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
-использование метода наименьших квадратов для подбора кривой к данным (например, градуировочной кривой) и последующего расчета соответствующих оценок параметров градуировочной функции и их стандартных отклонений;
-проведение дисперсионного анализа для идентификации и определения значений отдельных случайных эффектов в измерениях, чтобы эти эффекты могли быть правильно приняты во внимание при оценивании неопределенности измеряемой величины и др.
Оценивание неопределенности по типу В основывается на базе научного суждения, основанного на всей доступной информации о возможной изменчивости Хi. Фонд информации может включать:
-данные предварительных измерений;
-данные, полученные в результате опыта, или общие знания о поведении и свойствах соответствующих материалов и приборов;
-спецификация изготовителя;
-данные, которые приводятся в свидетельствах о калибровке и в других сертификатах;
-неопределенности, приписываемые справочным данным, взятым из справочников.
В Руководстве неопределенность рассматривается с двух позиций – качественной и количественной. Качественная сторона неопределенности заключается в том, что она «означает сомнение относительно того, что событие произойдет», т.е. сомнение относительно достоверности результата измерения. Физические величины, являясь частью объективной реальности, существуют вне нашего желания и сознания, измерение же позволяет лишь с определенной степенью точности оценивать их значения. Таким образом, в результате измерения получают числовое значение измеряемой величины (точечную оценку), и параметр, количественно характеризующий точность получения данного значения – неопределенность (интервальную оценку).
Неопределенность измерения является мерой:
-знаний о значениях измеряемой величины после измерения;
-точности или качества измерения;
-надежности результата измерения, в качестве оценки для значения измеряемой величины.
Неопределенность относится к знаниям об измеряемой величине, а не к результату измерения, который является полностью известным. Более корректно говорить не о неопределенности измерения (либо – в измерении, либо - результата измерения), а о неопределенности знания об измеряемой величине или, для краткости, неопределенности измеряемой величины.
Количественная сторона понятия «неопределенность» заключается в том, что она является мерой точности результата измерения и может характеризоваться дефинициальной неопределенностью, стандартной неопределенностью,
суммарной стандартной неопределенностью, расширенной неопределенно-
стью, относительной неопределенностью, целевой неопределенностью. Таким
122
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
образом, слово «неопределенность» используемое без прилагательных, относится как к общему понятию, так и к любым или всем количественным мерам этого понятия.
Результат измерения является наилучшей оценкой значения измеряемой величины, и все составляющие неопределенности, включая систематические эффекты, вносят вклад в дисперсию. Обычно результат измерения является только аппроксимацией или оценкой значения измеряемой величины, и таким образом, будет полным, только когда сопровождается установлением неопределенности этой оценки.
Стандартная неопределенность [u] – неопределенность результата измерений, выраженная в виде среднего квадратического отклонения.
Стандартное отклонение (случайной переменной ли распределения вероятностей) - положительный квадратный корень из дисперсии:
V (X )
,
(1.126)
Дисперсия – мера рассеяния, которая представляет собой сумму возведенных в квадрат отклонений наблюдаемых значений от их среднего значения, деленную на число, на единицу меньшее, чем число наблюдений:
s2 =
1 |
(xi |
x) |
2 |
n 1 |
|
||
|
|
|
,
(1.127)
Относительная стандартная неопределенность - стандартная неопреде-
ленность измерения, разделенная на абсолютное значение измеренного значения величины.
Суммарная стандартная неопределенность uc(y) представляет собой оцененное стандартное отклонение и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величине Y и рассчиты-
вается из суммарной дисперсии uc2(y) по закону распределения неопределенностей:
|
|
N |
|
f |
|
2 |
2 |
(x ) |
|
2 |
|
|
|
|
u |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
uc |
(y) = |
|
|
|
|
i , |
(1.128) |
||
|
|
i 1 |
|
xi |
|
|
|
|
|
где f – функция, представляющая собой математическую модель измерений, u(xi) – стандартная неопределенность, оцененная по типу А или В,
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
i |
||
|
- частные производные, называемые коэффициентами чувствительно-
сти, показывающие, как выходная оценка y изменяется с изменением значений входных оценок x1, x2,… xN.
123
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Если обозначить
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
i |
||
|
= сi, то закон распределения неопределенностей при-
мет вид: uc2(y) =
N |
2 |
|
|
|
c u |
2 |
(xi |
) |
|
|
||||
i 1 |
|
|
|
|
.
Для удовлетворения требований в некоторых областях промышленности и торговли, здравоохранения и безопасности необходимо также указывать расширенную неопределенность U.
Расширенная неопределенность – величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли быть приписаны измеряемой величине. Эта часть распределения может рассматриваться как вероятность охвата или уровень доверия для интервала. Расширенная неопределенность находится путем умножения стандартной неопределенности на коэффициент охвата (покрытия) k:
Uр = k* uс(y), |
(1.129) |
Коэффициент охвата – числовой коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности. Обычно численное значение коэффициента охвата находится в пределах от 2 до 3.
Оценивание стандартной неопределенности по типу А может основы-
ваться на любых обоснованных методах статистической обработки данных, таких как:
-расчет стандартного отклонения и среднего значения на основании серии наблюдений;
-использование метода наименьших квадратов для подбора кривой к данным (например, градуировочной кривой) и последующего расчета соответствующих оценок параметров градуировочной функции и их стандартных отклонений;
-проведение дисперсионного анализа для идентификации и определения значений отдельных случайных эффектов в измерениях, чтобы эти эффекты могли быть правильно приняты во внимание при оценивании неопределенности измеряемой величины и др.
Наилучшей доступной оценкой математического ожидания или ожидаемого
значения μx величины x, изменяющейся случайным образом (случайная переменная), для которой были получены n независимых наблюдений xi при одинаковых условиях измерения, является среднее арифметическое или среднее значение x из n наблюдений:
|
|
1 |
n |
|
|
|
= |
xi |
(1.130) |
||
x |
|||||
|
|||||
|
|
n i 1 |
|
||
|
|
|
|
124 |
|
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
Таким образом, для входной величины Хi, оцененной из n независимых повторных наблюдений, среднее арифметическое X , полученное из уравнения, используется как входная оценка хi в уравнении для определения результата изме-
рения y, т.е. хi = X .
Случайные составляющие неопределенности предположительно возникают из непредсказуемых или стохастических временных или пространственных изменений влияющих величин. Эффекты таких изменений (случайные эффекты) вызывают изменения измеряемой величины при повторных наблюдениях, что следует из формулы для отклонения среднего значения измеряемой величины:
u( x )= |
u( |
x |
) |
, |
|
|
|
|
|||
n |
|||||
|
|
|
|||
где u(x) – стандартная неопределенность входной величины x:
u(x) = |
1 |
(xi |
x) |
2 |
, |
|
|||||
|
n 1 |
|
|
|
|
(1.131)
(1.132)
Если бы лаборатория обладала неограниченными ресурсами, то все составляющие неопределенности оценивались бы статистическими методами на основе экспериментальных данных. Однако в некоторых измерительных ситуациях, когда не представляется возможным организовать достаточное количество независимых наблюдений, оценка стандартной неопределенности по типу В может быть такой же надежной, как и оценка по типу А.
Оценивание неопределенности по типу В основывается на базе научного суждения, основанного на всей доступной информации о возможной изменчивости Хi. Фонд информации может включать:
-данные предварительных измерений;
-данные, полученные в результате опыта, или общие знания о поведении и свойствах соответствующих материалов и приборов;
-спецификация изготовителя;
-данные, которые приводятся в свидетельствах о калибровке и в других сертификатах;
-неопределенности, приписываемые справочным данным, взятым из справочников.
Ковариация двух случайных переменных является мерой их взаимной зависимости. Ковариация случайных переменных x и z определяется по формуле:
cov(x,z) = cov(z, x) = (x x )(z z ) p(x, z)dxdz |
(1.133) |
Ковариация cov(x,z) может быть оценена с помощью дисперсии s(xi, zi), полученной из n независимых пар xi и zi одновременных наблюдений x и z:
125
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
|
|
1 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
s(xi, zi)= |
|
|
(x |
i |
x)(z |
i |
z) |
|||||
|
n 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оцененная ковариация средних значений |
|
и |
z определяется как: |
|||||||||
x |
||||||||||||
s( x |
, |
z ) = |
s(x |
|
, z |
) |
|
|
|
|
||
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
||
(1.34)
(1.135)
Сучетом ковариации выражение для суммарной дисперсии uc2(y), связанной
срезультатом измерения, запишется в виде:
n |
|
f |
2 |
2 |
|
|
n 1 n |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
u (x |
) 2 |
|
|
|
|
u(x |
, x |
j |
) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
uc (y) = |
|
|
|
i |
|
|
|
|
i |
|
|
|||
i 1 |
|
xi |
|
|
|
i 1 j i 1xi x j |
|
|
|
|
||||
где xi; xj – оценки Xi; Xj,
u(xi,xj) – оцененная ковариация xi и xj.
Степень корреляции между xi и xj характеризуется том корреляции:
r(xi; xj) = |
u(x |
i |
, x |
j |
) |
, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
u(x |
i |
)u(x |
j |
) |
||
|
|
|
|
|
|
||
где r(xi; xj) = r( xj; xi) и -1 ≤ r(xi; xj) ≤ +1
В результате выражение запишется в виде:
, |
(1.136) |
оцененным коэффициен-
(1.137)
uc2(y) =
n |
|
f |
|
2 |
|
n 1 |
n |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
||
|
|
x |
u2 |
(x ) 2 |
|
|
x |
x |
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 |
j i 1 |
j |
||||
i |
|
|
i |
|
||||||
u(x )u(x |
j |
)r(x , x |
j |
) |
i |
i |
|
,
(1.138)
Ковариация, связанная с оценками двух входных величин Хi и Xk может устанавливаться равной нулю или рассматриваться как пренебрежимо малая, если:
а) обе входные величины Хi и Xj являются независимыми друг от друга, например, если они в различных, независимых один от другого экспериментах многократно, но не одновременно наблюдались или если они представляют (описывают) результирующую величину различных, независимых друг от друга проведенных исследований;
б) одна из входных величин Хi и Xj может рассматриваться как константа; в) исходя из наших знаний и предположений просто не имеется никаких ос-
нований для существования корреляции между входными величинами Хi и Xj. Выходные и входные оценки должны округляться так, чтобы соответство-
вать своим неопределенностям; например, если у = 10,05762 Ом с uc(y) = 27 мОм,
126
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
то у следует округлить до 10,058. Коэффициенты корреляции должны даваться с точностью до третьей цифры, если их абсолютные значения близки к единице.
Несмотря на то, что представленная схема оценивания неопределенности, разработанная в соответствии с Руководством по выражению неопределенности, является достаточно четкой и детализированной, она не может заменить критическое мышление, интеллектуальную честность и профессиональное мастерство. Поэтому качество и ценность полученной неопределенности измеряемой величины в конечном счете зависит от понимания, критического анализа и честности тех, кто участвует в приписывании ее значения.
1.9. Обеспечение единства измерений в Республике Беларусь
1.9.1 Цели, субъекты и объекты обеспечения единства измерений
Обеспечение единства измерений – деятельность, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с требованиями законодательства об обеспечении единства измерений, международными договорами Республики Беларусь, а также правом Евразийского экономического союза.
Система обеспечения единства измерений Республики Беларусь – сово-
купно измерений, Государственного информационного фонда по обеспечению единства измерений, мер по государственному регулированию в области обеспечения единства измерений, включая государственный метрологический надзор, а также работ по метрологической оценке.
Целями обеспечения единства измерений являются:
1)защита прав и законных интересов государства, юридических лиц, индивидуальных предпринимателей и иных физических лиц от последствий неточных и неправильно выполненных измерений;
2)предупреждение действий, вводящих в заблуждение покупателей, потребителей продукции, работ, услуг и материальных ресурсов относительно их назначения, качества, количества и безопасности;
3)обеспечение доверия к результатам измерений;
4)повышение конкурентоспособности продукции, работ и услуг, а также обеспечение достоверности информации об их функциональном назначении, характеристиках и эффективности;
5)устранение технических барьеров в торговле.
Основными принципами обеспечения единства измерений являются:
1) приоритетное применение единиц величин Международной системы еди-
ниц;
2)проведение единой государственной политики в области обеспечения единства измерений;
3)применение национальных эталонов единиц величин;
127
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
4)обеспечение метрологической прослеживаемости;
5)открытость и доступность информации в области обеспечения единства измерений, за исключением информации, распространение и (или) предоставление которой ограничено.
Отношения в области обеспечения единства измерений регулируются настоящим Законом и иными актами законодательства, включая технические нормативные правовые акты в области технического нормирования и стандартизации по вопросам обеспечения единства измерений (далее – технические акты по обеспечению единства измерений), международными договорами Республики Беларусь, а также правом Евразийского экономического союза.
Особенности обеспечения единства измерений в областях обороны и безопасности государства, использования атомной энергии в мирных целях и уполномочивания юридических лиц на осуществление государственной поверки в этих областях определяются Советом Министров Республики Беларусь.
Если международным договором Республики Беларусь установлены иные правила, чем те, которые содержатся в настоящем Законе, то применяются правила международного договора.
Субъектами обеспечения единства измерений являются:
1)Президент Республики Беларусь, Совет Министров Республики Беларусь, Госстандарт и иные государственные органы, осуществляющие государственное регулирование в области обеспечения единства измерений;
2)юридические лица, входящие в государственную метрологическую
службу;
3)метрологические службы государственных органов, подчиненных государственным органам юридических лиц и юридических лиц, акции (доли в уставных фондах) которых находятся в государственной собственности и переданы в управление государственных органов (далее, если не указано иное, – подчиненные государственным органам юридические лица), а также иных юридических лиц;
4)юридические лица, которые не являются государственными органами, осуществляющими государственное регулирование в области обеспечения единства измерений, а также иностранные юридические лица;
5)индивидуальные предприниматели, государственные поверители, поверители и иные физические лица.
Субъектами обеспечения единства измерений могут являться иные субъекты, которые в соответствии с актами законодательства, международными договорами Республики Беларусь, а также правом Евразийского экономического союза наделены правами и обязанностями в области обеспечения единства измерений.
128
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
1.9.2. Метрологические службы. межотраслевые комиссии в области обеспечения единства измерений
В Республике Беларусь в целях обеспечения единства измерений создается государственная метрологическая служба.
Метрологическая служба – совокупность организационно и (или) функционально связанных между собой юридических лиц, их структурных подразделений либо структурное подразделение государственного органа, иного юридического лица, деятельность которых направлена на обеспечение единства измерений.
В Республике Беларусь в целях обеспечения единства измерений могут создаваться метрологические службы государственных органов, подчиненных государственным органам юридических лиц, а также иных юридических лиц.
Государственная метрологическая служба создается Госстандартом и включает в себя национальный метрологический институт и другие юридические лица, подчиненные Госстандарту и уполномоченные им в соответствии с настоящим Законом на проведение испытаний в целях утверждения типа средства измерений или утверждения типа стандартного образца, работ по метрологической оценке в сфере законодательной метрологии. Состав, структура и функции государственной метрологической службы, ее права и обязанности определяются положением о государственной метрологической службе, утверждаемым Госстандартом с учетом его полномочий, определенных настоящим Законом и иными актами законодательства, а также прав и обязанностей юридических лиц, входящих в государственную метрологическую службу, в области обеспечения единства измерений, определенных настоящим Законом.
Метрологические службы государственных органов, подчиненных государственным органам юридических лиц, а также иных юридических лиц
Государственные органы для координации деятельности по обеспечению единства измерений в пределах своих полномочий вправе создавать метрологические службы государственных органов и (или) назначать ответственных должностных лиц государственных органов по вопросам обеспечения единства измерений. Метрологическая служба государственного органа может создаваться в структуре государственного органа, либо функции такой службы могут в порядке, установленном законодательством, возлагаться на подчиненное государственному органу юридическое лицо. В случае создания метрологической службы государственного органа государственный орган утверждает положение о метрологической службе государственного органа. В случае назначения ответственного должностного лица государственного органа по вопросам обеспечения единства измерений государственный орган определяет его полномочия. При возложении функций метрологической службы государственного органа наподчиненное государственному органу юридическое лицо государственный орган согласовывает положение о метрологической службе этого юридического
129
РАЗДЕЛ МЕТРОЛОГИЯ
лица в частиреализации функций метрологической службы государственного органа. Создание метрологической службы государственного органа или возложение ее функций на подчиненное государственному органу юридическое лицо и (или) назначение ответственного должностного лица государственного органа по вопросам обеспечения единства измерений являются обязательными в случаях, когда подчиненные государственному органу юридические лица выполняют измерения в сфере законодательной метрологии либо когда такие измерения выполняют юридические лица и индивидуальные предприниматели, осуществляющие свою деятельность в области общественных отношений, регулируемых государственным органом.
Метрологическая служба государственного органа имеет права и исполняет обязанности в соответствии с положением о ней, утвержденным государственным органом, с учетом полномочий государственного органа, определенных Президентом Республики Беларусь или Советом Министров Республики Беларусь, а также настоящим Законом, и норм, установленных типовым положением о метрологической службе. Подчиненное государственному органу юридическое лицо создает метрологическую службу и (или) назначает ответственное должностное лицо по вопросам обеспечения единства измерений, определяет их полномочия в случае выполнения этим юридическим лицом измерений в сфере законодательной метрологии. Юридическое лицо, не относящееся к подчиненным государственным органам юридическим лицам, вправе создавать метрологическую службу и (или) назначать ответственное должностное лицо по вопросам обеспечения единства измерений, определять их полномочия при необходимости организации и выполнения работ в целях обеспечения единства измерений. Указанные действия являются обязательными в случае выполнения этим юридическим лицом измерений в сфере законодательной метрологии. Метрологическая служба юридического лица имеет права и исполняет обязанности в соответствии с положением о метрологической службе, утвержденным руководителем юридического лица с учетом прав и обязанностей юридических лиц в области обеспечения единства измерений, определенных Законом, и норм, установленных типовым положением о метрологической службе.
Межотраслевые комиссии в области обеспечения единства измерений
В Республике Беларусь в области обеспечения единства измерений создается межотраслевая комиссия времени, частоты и определения параметров вращения Земли, положение о которой и состав которой утверждаются Советом Министров Республики Беларусь. Для решения оперативных вопросов в области обеспечения единства измерений межотраслевого характера Госстандарт формирует временные межотраслевые комиссии, состав и полномочия которых определяются Советом Министров Республики Беларусь. Межотраслевая комиссия времени, частоты и определения параметров вращения Земли, временные межотраслевые комиссии в области обеспечения единства измерений осуществляют координацию работ по вопросам, входящим в их компетенцию, а также при необходимости подготовку по ним предложений для внесения в Совет Министров Республики Беларусь.
130