Электронный учебно-методический комплекс по учебной дисциплине «Метрологическая экспертиза и нормоконтроль» для магистрантов специальности 7-06-0716-01 «Обеспечение качества»

151

и/или расположение поверхностей накладывают более жесткие ограничения в виде специально организованных полей допусков. Специальные допуски формы и расположения поверхностей появились значительно позднее, чем допуски размеров, причем значения этих допусков, как правило, составляют определенную часть от допуска размера, регламентирующего те же отклоне-

ния (уровни относительной геометрической точности А, В и С).

Примеры случаев, для которых точность размеров имеет не столь су-

щественное значение, как точность формы и/или расположения поверхно-

стей:

•натяжные ролики ременных передач, для которых точность размеров не столь важна, как круглость рабочих поверхностей;

•накладные призматические направляющие, для которых важна не точность размеров, а прямолинейность рабочих поверхностей;

•колонки измерительных стоек и штативов, которые обеспечивают пе-

рестановку и фиксацию кронштейнов с закрепленными в них измерительны-

ми головками и должны иметь прямолинейную ось направляющей поверхно-

сти. Для колонок с двумя ступеньками, одна из которых запрессовывается в основание, важным параметром является также параллельность осей поса-

дочной и направляющей поверхностей;

• поверочные плиты, для которых практически не нужны точные раз-

меры, но необходимы очень жесткие требования к плоскостности рабочих поверхностей;

• кронштейны, крышки и др. детали с привалочными плоскостями, ко-

торые могут иметь весьма свободные допуски размеров, но жестко ограни-

ченные допуски плоскостности, параллельности, перпендикулярности.

Между допусками макрогеометрии существуют очевидные и неявные связи. Очевидно, что допуск высоты призматической детали ограничивает отклонения от параллельности верхней и нижней граней и их отклонения от

152

плоскостности (см. рисунок 8.1). Кроме того, он лимитирует отклонения от прямолинейности любых профилей этих поверхностей (в произвольных направлениях). Допуск диаметра цилиндрической детали ограничивает от-

клонения от круглости и отклонения профиля продольного сечения поверх-

ности, которые в свою очередь не могут быть больше допуска ее цилиндрич-

ности.

В нормативном документе РТМ 2 Н31-4–81, определяющем взаимосвя-

зи между допусками, приводят перечень отклонений формы и расположения поверхностей «не ограничиваемых полями допусков размеров». Это положе-

ние следует рассматривать как некорректное, поскольку фактически таких отклонений формы и расположения не бывает, а причинами необнаружения связей могут быть либо их неочевидность, либо недостаточная строгость ме-

тодик выполнения измерений. В частности, не столь очевидны связи между нормированной точностью размеров и отклонениями от перпендикулярности,

соосности, пересечения осей, симметричности, а также радиального и торцо-

вого биений.

Такие связи проявляются, если проанализировать номинальные зна-

чения функционально важных размеров. Например, назначение допуска пер-

пендикулярности подразумевает, что угловой размер между номинально перпендикулярными элементами равен 90о; между осями двух номинально соосных поверхностей имеется линейный размер, номинально равный нулю.

Нулю равны также размеры между пересекающимися осями в точке их но-

минального пересечения, размеры между осями или плоскостями симметрии номинально симметричных элементов. Торцовое биение (даже если не задан допуск биения) всегда ограничено допусками соответствующих продольных размеров вала или втулки.

Приведенное в РТМ 2 Н31-4–81 обоснование «независимости» допус-

ков перпендикулярности от допусков размеров призматической детали бази-

153

руется на невозможности выявления отклонений от перпендикулярности граней при контроле параметров накладными приборами. Недостаток таких измерений – использование двух не связанных друг с другом линейных си-

стем координат. Недоразумение устраняется при измерительном контроле в фиксированной двухкоординатной системе, где связь между размерами и расположением элементов становится явной.

Приведенные примеры показывают, что при рассмотрении допусков формы и расположения поверхностей, особое внимание следует обращать на номинально нулевые размеры и на необходимость координатного контроля геометрических параметров в фиксированной двухили трехкоординатной системе.

При экспертизе согласованности допусков макрогеометрии между со-

бой можно воспользоваться приведенными ниже зависимостями, которые выведены специально для обеспечения контролепригодности геометрических параметров. Для определения соотношений между нормами точности пара-

метров введем понятие «лимитирующий допуск» – допуск параметра мак-

рогеометрии, который ограничивает возможности увеличения значений дру-

гих связанных с ним допусков и/или высотных параметров шероховатости поверхностей. При наличии нескольких взаимосвязанных допусков можно построить последовательность лимитирующих допусков. При этом всякий раз лимитирующим для следующих допусков является тот, который накла-

дывает самые жесткие ограничения.

Соотношения между частными и интегральными допусками формы можно рассмотреть на примерах допусков формы номинально плоских и но-

минально цилиндрических поверхностей. Очевидно, что допуск прямолиней-

ности номинально плоской поверхности Тпр (частный допуск) не может быть больше, чем лимитирующий его значение интегральный допуск плоскостно-

сти Тпл той же поверхности:

154

Тпр ≤ Тпл .

Допуски круглости Ткр и профиля продольного сечения Тпс номинально цилиндрической поверхности (частные допуски) не могут быть больше, чем лимитирующий их интегральный допуск цилиндричности Тцил той же по-

верхности:

Ткр ≤ Тцил и

Тпс ≤ Тцил

Соотношения между допусками формы и лимитирующими допусками расположения включают в себя следующие связи:

• для допусков прямолинейности и плоскостности номинально плоских элементов лимитирующими будут любые допуски расположения этих по-

верхностей (допуски параллельности, перпендикулярности, наклона и сим-

метричности номинально плоских элементов деталей);

• для допусков круглости, профиля продольного сечения и цилиндрич-

ности номинально цилиндрических элементов лимитирующими будут любые допуски расположения этих элементов (допуски соосности, пересечения осей, позиционные, допуски симметричности номинально цилиндрических элементов деталей, а также допуски параллельности, перпендикулярности и наклона осей номинально цилиндрических элементов по отношению к базо-

вым осям или плоскостям);

• для допусков прямолинейности осей номинально цилиндрических элементов лимитирующими будут любые допуски расположения этих эле-

ментов;

• для допусков профиля поперечного сечения (круглости) и допусков прямолинейности осей номинально нецилиндрических элементов, являю-

щихся поверхностями вращения (таких как конусы, параболоиды, резьбовые поверхности) лимитирующими будут любые допуски расположения этих элементов.

155

Для любого из этих случаев можно предложить общее соотношение допусков формы ТF и лимитирующего допуска расположения ТW, если лими-

тирующий допуск ограничивает отклонения формы двух поверхностей или

двух противоположных элементов одной поверхности

Т F ≤ (k ТW) /2 ,

где k – коэффициент использования лимитирующего допуска, как правило принимаемый в пределах от 0,2 до 0,6 (для уровней относительной геометри-

ческой точности А. В и С стандарт предлагает использовать на допуски фор-

мы или расположения от 12 % до 60 % допуска размера).

В исключительных случаях (не требуются ограничения отклонения формы с двух сторон), соотношение может трансформироваться к виду

Т F ≤ (k ТW).

Коэффициент использования лимитирующего допуска k вводится для того, чтобы оставить некоторую гарантированную часть этого допуска (от

0,4ТW до 0,8ТW), не занятую отклонениями формы, на возможные отклонения собственно расположения и размера. Ограничение отклонений формы вызва-

но тем, что фактически они будут комплексироваться с отклонениями соб-

ственно расположения и отклонениями размера.

Рекомендации по соотношениям допусков формы с лимитирующими их допусками расположения представлены в таблице 8.1.

Определенные особенности встречаются при нормировании допусков элементов типа тел вращения, в частности, допусков параллельности, пер-

пендикулярности и наклона осей, задаваемых относительно номинально плоских базовых элементов деталей. Поле допуска в этом случае представля-

ет собой цилиндрическое пространство, и допуски могут быть представлены в радиусном или в диаметральном выражении.

Рекомендации для определения соотношений допусков формы с лими-

тирующими их суммарными (интегральными) допусками формы и располо-

156

жения представлены в таблице 8.2. Расчетные зависимости приведены в таб-

лице для допусков в диаметральном выражении, поскольку они распростра-

няются на поле допуска в целом.

Таблица 8.1 – Соотношения допусков формы Т F и лимитирующих допусков расположения ТW

Для обоснования этих рекомендаций необходимо корректно опреде-

лить, какие допуски входят в состав интегральных допусков формы и распо-

ложения (допуски биений) на примере взаимосвязи реальных отклонений расположения и формы поверхностей:

• радиальное биение включает в себя отклонения от соосности и от круглости в каждом из сечений, значит, допуск радиального биения будет лимитирующим для допусков круглости и соосности;

157

•полное радиальное биение включает в себя отклонения от соосности

иот цилиндричности, следовательно, допуск полного радиального биения будет лимитирующим для допусков цилиндричности и соосности;

•торцовое биение включает в себя отклонения от перпендикулярности

иот плоскостности кольцевой зоны «нулевой» ширины (ширина определяет-

ся площадкой контакта измерительного наконечника с деталью), значит, до-

пуск торцового биения будет лимитирующим для допусков плоскостности и перпендикулярности;

• полное торцовое биение включает в себя отклонения от перпендику-

лярности и отклонения от плоскостности всей торцовой поверхности, значит,

допуск полного торцового биения будет лимитирующим для допусков плос-

костности и перпендикулярности.

Таблица 8.2 – Соотношения допусков формы, расположения ТF и лимитирующих суммарных допусков биения Тlim

Соотношения допусков формы или расположения и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров представлены в таблице 8.3.

В случае если допуски расположения не нормированы, лимитирующим допуском является допуск размера, значит допуски формы (и высотные па-

раметры шероховатости поверхностей), ограничиваемые лимитирующим до-

пуском размера, также должны «укладываться» в лимитирующий допуск с

158

некоторым запасом. При ограничении угловых размеров допусками углов в

качестве лимитирующего допуска принимается значение допуска угла в ли-

нейном выражении ATh.

Таблица 8.3 – Соотношения допусков формы или расположения (ТF, ТW) и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров IT, AT

160

2. Допуск соосности двух номинально цилиндрических элементов вала является лимитирующим по отношению к допускам круглости, профиля про-

дольного сечения и цилиндричности, которые фактически не могут быть больше него. На рисунке 8.3 а видно, что предельные контуры двух ступеней вала, заданные допусками размеров и соосности, ограничивают любые от-

клонения расположения и формы ступеней в продольном сечении (реальный профиль годной детали должен вписываться в тонированные поля допусков).

При этом допуски формы и соосности фактически являются зависимы-

ми допусками, поскольку при максимальном отклонении от соосности (рису-

нок 8.3 б) любые отклонения формы становятся недопустимыми (зависимые поля допусков по краям профилей могут «сжаться» до нулевой ширины).

При максимальных размерах обеих ступеней вала (рисунок 8.3 в) их допу-

стимые отклонения формы и отклонение от соосности не могут быть больше нуля (зависимые поля допусков формы профиля и соосности имеют нулевую ширину).

а б в

Рисунок 8.3 – Взаимосвязь между допусками формы (профиля продольного сечения и цилиндричности) и отклонениями расположения (соосности) или размеров

Несмотря на то, что на рисунке 8.3 графически представлены только продольные сечения вала, проведенный анализ легко экстраполировать на поперечные сечения номинально цилиндрических ступеней.

Соосность внутренних номинально цилиндрических поверхностей,

например отверстий в корпусных деталях, отличается только тем, что вместо номинально нулевых координат в этих случаях положение осей отверстий,