192

Таблица 12.1

* СА – сухой асфальт; УА – увлажненный асфальт; МА – мокрый асфальт.

При расчетах принять:

–суммарные моменты инерции колес: J1 = J2 = J3 = 60 кг м2;

–лобовая площадь: Aм = 6 м2–;

–коэффициент сопротивления воздуха: kв = 0,5 Н с2 м−4;

–коэффициенты кривых скольжения: k1 = k2 = k3 =13,0.

Таблица 12.2

Лабораторное занятие № 13. Моделирование систем подрессоривания с линейными характеристиками

Цельработы: получение навыков построенияматематических моделей систем подрессоривания тягово-транспортных машин с линейными характеристиками и реализации их на ЭВМ с помощью численных методов.

Общие сведения.

Одним из основных эксплуатационно-технических показателей транспортных средств является плавность хода. Она характеризуется способностью машины двигаться по неровностям микро- и макропрофиля пути на различных скоростях, не вызывая при этом неприятных ощущенийуводителя,неухудшаяагротехническихпоказателейтракторов(вособенностипри работе с навесными сельскохозяйственными машинами) и динамических характеристик

193

мобильных машин и электрических транспортных средств, а также снижая динамические нагрузки на остов вышеуказанных транспортно-тяговых машин.

Работа подвески в математических моделях оценивается упругими характеристиками и демпфирующими свойствами. При исследованиях широко применяются как линейные, так и нелинейные модели подвесок. Нелинейность упругой характеристики подвески улучшает плавность хода и достигается применением комбинации нескольких упругих элементов одного или различных типов (ограничители хода, дополнительные рессоры и т. д.). Интенсивность рассеивания энергии колебания в подвеске зависит от типа гидравлического амортизатора и сухого трения между листами рессор.

Модель подвески и шины с линейной характеристикой приведена на рис. 13.1 и включает параметры: М и m – подрессоренная и неподрессоренная массы; y, z - вертикальные перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс; сп, сш – жесткости подвески и шины соответственно; kп, kш – коэффициенты демпфирования амортизатора подвески и шины соответ-

ственно; ∆i, ∆′i – деформации и скорости деформаций упругих и демпфирующих элементов подвески и шины. Возмущающие воздействия на систему оказывает микро- и макропрофиль дороги, задаваемый некоторой функцией времени h(t). Характеристики изменения восстанавливающих Fв и демпфирующих Fд сил представлены соответствующими графиками

(рис. 13.1 а и 13.1 b).

Рисунок 13.1 – Расчетная схема подвески с линейными характеристиками

Математическая модель подвески с линейными характеристиками (рис. 13.1) имеет

вид:

M z′′ = −kп (z′− y′) −cп (z − y);

m y′′ = kп (z′− y′) +cп (z − y) −kш (y′−h′) −cш (y −h).

Закон изменения h(t) задается исследователем в зависимости от дорожного фона или требования нормативных документов.

Порядок выполнения работы

1.Составить математическую модель подвески в соответствии с заданием.

2.Составить программу для анализа колебаний подрессоренной и неподрессоренной

масс при заданном законе изменения возмущающего воздействия (табл. 13.1, 13.2).

3.По результатам моделирования построить зависимости перемещений и скоростей подрессоренной и неподрессоренной масс при наезде объекта на заданную неровность.

4.Оформить отчет, содержащий математическую модель, распечатку программы, графики зависимостей согласно п. 3.

194

Таблица 13.1 – Варианты заданий (выбираются по номеру в списке группы)

Лабораторное занятие № 14. Моделирование систем подрессоривания с нелинейными характеристиками

Цельработы: получение навыков построенияматематических моделей систем подрессоривания тягово-транспортных машин с нелинейными характеристиками и реализации их на ЭВМ с помощью численных методов.

Общие сведения

Дополнительно к параметрам математической модели подвески с линейными характеристиками при описании подвески с нелинейными характеристиками (рис. 14.1) рассматриваются следующие: F – сила сухого трения в подвеске, имеющая постоянное значение, а знак

определяется знаком скорости деформации соответствующего элемента, т. е. F = Fc sign(∆′) (рис. 14.1 с); so, sc – значения ходов сжатия и отбоя подвески (рис. 14.1 а); s’o, s’c – максимальные значения деформаций шины при перемещении неподрессоренной массы вверх и вниз соответственно (рис. 14.1 b).

На рис. 14.1 d представлена гладкая симметричная нелинейная характеристика упругих и демпфирующих элементов подвески (например, упругая характеристика пневмоподвески, резинового отбойника и т. д.); на рисунке 14.1 e - несимметричная линейная характеристика демпфирующего элемента (например, гидравлического амортизатора).

Для расчетной схемы, приведенной на рисунке 14.1 математическая модель несколько видоизменяется.

Закон изменения h(t) задается исследователем в зависимости от дорожного фона или требования нормативных документов.

195

M z′′ = −kп (z′− y′) −cп (z − y) − Fc sign(z′− y′);

m y′′ = kп (z′− y′) +cп (z − y) −kш (y′−h′) −cш (y −h) + Fc sign(z′− y′).

Следует иметь в виду, что приведенные в данной математической модели коэффициенты упругости и демпфирования сп1, сп2, сш, kп, kш являются функционально зависимыми от соответствующих деформаций и скоростей деформаций (рис. 14.1 а – 14.1 e).

Рисунок 14.1 – Расчетная схема и параметры подвески с нелинейными характеристиками.

Порядок выполнения работы

1.Составить математическую модель подвески в соответствии с заданием.

2.Составить программу для анализа колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс при заданном законе изменения возмущающего воздействия.

3.По результатам моделирования построить зависимости перемещений и скоростей подрессоренной и неподрессоренной масс при наезде объекта на заданную неровность.

4.Оформить отчет, содержащий математическую модель, распечатку программы, графики зависимостей согласно п. 3.

Таблица 14.1 – Характеристики объекта моделирования