2. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

№

Математическая модель для расчета и ее назначение

Исходные данные для расчета

вар.

1

Зависимость нормальных напряжений грунта σ от глубины колеи h для

[2], с. 13 (1.3); Приложение 1

различных почвенных фонов

1. Супесь: це-

2. Суглинок сред-

k

k – коэффициент объемного смятия грунта,

лина; слежав-

ний: стерня зерно-

шаяся пахота

вых; слежавшаяся

σ = σ0 th

h , Па

Н/м3;

σ0

σ0 – предел прочности на одноосное сжатие,

пахота

0 ≤ h ≤ 0,02 м

0 ≤ h ≤ 0,02 м

Па

2

Зависимость напряжений сдвига грунта τ от его деформации ∆

[2], с. 19 (1.6); Приложение 2

1. Суглинок

2. Суглинок легкий:

легкий: целина;

целина, слежавша-

fпр

∆

слежавшаяся

яся пахота. Трактор

τ =

fск p 1+

th

, Па

пахота. Шина

Т-150: масса – 8 т;

∆

kτ

12,4-20 Я-296:

ширина×длина

ch

шаг грунтоза-

опорной части гусе-

kτ

где kτ – коэффициент деформации, м; fпр – приведенный коэффициент тре-

цепов – 176 мм.

ницы – 420×1830

ния; fск – коэффициент трения скольжения; p – давление на грунт со сто-

p=35 кПа/м2

мм; шаг грунтозаце-

пов – 170 мм.

роны движителя; fп – коэффициент трения покоя.

kτ = 0,4 t , где t – шаг грунтозацепов, м;

fпр = 2,55 (( fп − fск )/ fск )0,825

fп = tgφ + τ0 / p , где ϕ – угол внутреннего трения грунта, рад; τ0 – моле-

кулярные и капиллярные силы сцепления, отнесенные к единице площади

0 ≤ ∆ ≤ 0,05 м

контактирующих тел, Па.

0 ≤ ∆ ≤ 0,05 м

3

Зависимость деформации hш шины от нормальной нагрузки на шину G и

[2], с. 40;

Приложение 3

давления воздуха в шине pш

1. Шина 11,2-

2. Шина 23,1-26

G

20 Ф-35;

Я242А;

pш=0,21 МПа;

G=36 кН;

hш = 2 π pш

, м

r0 rc

pш=0,1 МПа

G=20 кН

где G – нормальная нагрузка на шину, Н; pш – давление воздуха в шине,

Па; r0 – свободный радиус шины, м; rс – радиус сечения шины, м

0 ≤ G ≤ 11,5 кН

0,05 ≤ pш ≤ 0,17

МПа

4

Зависимость глубины колеи h и силы сопротивления качению Fспр жест-

[1], с. 51

(2.23), (2.24);

кого колеса от вертикальной нагрузки G на него

Приложение 1, 3

1. Почвенный

2. Почвенный фон:

G2

h = 3

, м;

F

= 0,5 G

G

, Н ,

фон: суглинок

суглинок средний,

k2 b2 Dпр

спр.

k b Dпр2 .

легкий, стерня

стерня зерновых;

где k – коэффициент объемного смятия грунта, Н/м3; G – нормальная

озимых; шина

шина 15,5 R38 Ф-

нагрузка на шину, Н; b – ширина колеса, м; Dпр – приведенный диаметр

9-20 ВФ-223

2А

колес (для жесткого колеса принимаем равным диаметру ненагруженного

0 ≤ G ≤ 11 кН

0 ≤ G ≤ 21 кН

колеса), м

5

Зависимость площади S пятна контакта шины на твердой поверхности от

[3], с. 15 (19, 20), Приложение 3

нормальной нагрузки на шину G для различных давлений воздуха в шине

1. Шина 11,2-

2. Шина 23,1-26

pш:

20 Ф-35;

Я242А;

– эллиптическая форма контактной площадки:

pш=0,21 МПа;

pш=0,17 МПа;

pш=0,1 МПа

pш=0,1 МПа

S = π a b /2;

a =

2 r h −h2

, м2

0

ш

ш

– прямоугольная форма контактной площадки:

S = 2 a b ; a =

2 r h −h2

, м2

0

ш

ш

где hш – вертикальная деформация шины (п. 3); b – ширина профиля шины.

0 ≤ G ≤ 11 кН

0 ≤ G ≤ 36 кН

6

Зависимость коэффициента сопротивления уводу шины kу от нормальной

[3], с. 138,

Приложение 3

нагрузки на шину G для различных давлений воздуха в шине pш

1. Шина

2. Шина

kу = kу.0 qG,кН/рад ;

kу.0

= 780 (dш + 2 b) b (98 + pш ), кН/рад ;

11,2-20 Ф-35;

15,5 R38 Ф-2А

pш=0,21 МПа;

pш=0,16 МПа;

G

G

2

G

3

pш=0,1 МПа

pш=0,1 МПа

qG = 2,4

−1,8

+ 0,4

,

G

G

G

н

н

н

где kу.0 – некорректированный коэффициент сопротивления уводу, кН/рад;

dш и b – посадочный диаметр и ширина профиля шины соответственно, м;

рш – давление воздуха в шине, кПа; G – нормальная нагрузка на шину, Н;

Gн – номинальная нагрузка,

соответствующая максимуму ky0 (принять

0 ≤ G ≤ 11,5 кН

0 ≤ G ≤ 21 кН

нагрузку, соответствующую индексу грузоподьемности шины), Н

7

Зависимость критической скорости колесной машины 4×2 по условиям

[5], с.

19–23

V упр

управляемости

от среднего угла поворота управляемых колес θ для

1. Автомобили:

2. Автомобили:

кр

МАЗ-5335:

Geely Geometry:

машин с разной колесной базой L

L=3.3 м;

L=2,7 м;

МАЗ 4381С0-

Renault TWIZY:

φ

2

− fспр

2

упр

2522-025:

L=1,69 м;

Vкр

=

− fспр g L cosθ ,

tgθ

L=5.2 м;

асфальтобетон:

асфальтобетон:

где ϕ – коэффициент сцепления колес управляемого моста с опорной по-

ϕ=0,8; fспр=0,02

ϕ=0,8; fспр=0,02

верхностью; fспр – коэффициент сопротивления качению колес управляе-

мого моста; g – ускорение свободного падения, м/с2; θ – угол между про-

дольной осью колесной машины и вектором скорости середины переднего

управляемого моста (полусумма углов поворота управляемых колес); L –

база колесной машины, м.

00 ≤ θ ≤ 200

00 ≤ θ ≤ 200

8

Зависимость коэффициента сопротивления уводу шины kу от тангенциаль-

[4], с. 34,

41 (28, 40),

ной нагрузки Rx для различных давлений воздуха в шине pш

Приложение 3

kу = kу.0 qT ,кН/рад ;

= 780 (dш + 2 b) b (98 + pш ), кН/рад ;

1. Шина

2. Шина

kу.0

11,2-20 Ф-35;

15,5 R38 Ф-2А

ϕ=0,8; G=10 кН;

ϕ=0,6; G=15 кН;

2

1

R

x

Ry=4 кН;

Ry=6 кН;

−

R2

+ R2

pш=0,21 МПа;

pш=0,16 МПа;

q =

φ G

, при k

s

=

x

y

≤ 0,5 ;

pш=0,1 МПа

pш=0,1 МПа

T

0,375 Rx

ϕ G

1

+

G

1

Rx

−

qT =

φ G

, при ks>0,5

Rx

G

1

+3 1−

0,08 + 0,17

Rx

φ G

G

G

н

где kу.0 – некорректированный коэффициент сопротивления уводу, кН/рад;

dш и b – посадочный диаметр и ширина профиля шины соответственно, м;

рш – давление воздуха в шине, кПа; G – нормальная нагрузка на шину, Н;

Gн – номинальная нагрузка, соответствующая максимуму ky0 (принять

нагрузку, соответствующую индексу грузоподьемности шины), Н; Rx и Ry

– касательная сила тяги и боковая сила соответственно, кН; ϕ – коэффици-

0 ≤ Rx ≤ 11,5 кН

0 ≤ Rx ≤ 21 кН

ент сцепления в продольном направлении.

9

Зависимость критической скорости Vз по заносу (скольжению) от радиуса

[5], с. 19–23

поворота R для различных сцепных условий ϕy в поперечном направлении

1. Асфальтобе-

2. Грунтовая до-

тон: ϕy=0,8;

рога ϕy=0,6;

Vз =

g R ϕy

, м/c

грунтовая дорога

укатанная снеж-

где Vз – скорость движения машины в повороте, м/с; ϕy – коэффициент

ϕy=0,5

ная дорога

ϕy=0,4

сцепления в поперечном направлении; R – радиус поворота колесной ма-

0 ≤ R ≤ 50 м

0 ≤ R ≤ 50 м

шины, м.

10

Зависимость коэффициента сопротивления уводу шины kу от угла увода,

[2], с. 81,

Приложения 3

действующей на шину для различных сцепных условий ϕ

1. Шина

2. Шина

kу = kу.0 qϕ ,кН/рад ; ;

11,2-20 Ф-35;

15,5 R38 Ф-2А

µ=0,425;

µ=0,5;

kу0 =

1000 nк Dш b

+

6,2 b H Dш

, кН/рад

G=11 кН;

G=21 кН;

ϕсц=0,8; ϕсц=0,6

ϕсц=0,8; ϕсц=0,6

3

(nк +10)

(8

2

2

(dш

+ nк ) (Dш

− dш ) dш )

μ φ

сц

G

μ

φ

сц

G

qφ

= φ

ув

k

у.0

2 − φ

ув

k

у.0

, при φув kув.0 ≥ μ

φсц G

qφ =1 , при φув kув.0 < μ φсц G

где kу.0 – некорректированный коэффициент сопротивления уводу, кН/рад;

Dш, dш – наружный и посадочный диаметры шины соответственно, м;b и H

– ширина и высота профиляшины соответственно, м;nк – норма слойности

шины; G – нормальная нагрузка на шину, кН;µ – коэффициент формы кон-

тактной площадки; ϕув

– угол увода, рад; ϕсц – коэффициент сцепления

00 ≤ ϕув ≤ 200

00 ≤ ϕув ≤ 200

шины с опорной поверхностью.

11

Зависимость критической скорости Vо по опрокидыванию колесной ма-

[6], с. 139,

Приложение 5

шины 4×2 от радиуса поворота R

1. Автомобиль

2. Автомобиль

МАЗ-5550:

МАЗ-437121-521

V

=

g R B

, м/c

B=1,97 м;

B=2,02 м;

o

2 hц

без груза –

без груза –

где Vо – скорость движения машины в повороте, м/с; hц – высота центра

hц= 1,05 м;

hц= 1,0 м;

масс машины, м; g – ускорение свободного падения, м/с2; B – колея ма-

с грузом –

с грузом –

hц= 1,45 м

hц= 1,3 м

шины, м; R – радиус поворота колесной машины, м.

0 ≤ R ≤ 50 м

0 ≤ R ≤ 50 м

12

Зависимость критической скорости колесной машины 4×2 по условиям

[5], с. 19–23;

[6], с. 118,

управляемости

V

упр

от среднего угла поворота управляемых колес θ для

Приложение 4

1. Автомобиль

2. Автомобиль

кр