Тема 3.5 Моделирование плавности хода транспортных средств

Под плавностью хода понимают совокупность свойств, обеспечивающих ограничение в пределах установленных норм вибронагруженности водителя, пассажиров, грузов, элементов шасси и кузова. Нормы вибронагруженности устанавливаются такими, чтобы на дорогах, на которых предполагается эксплуатация автотранспортного средства, в диапазоне эксплуатационных скоростей вибрации водителя и пассажиров не вызывали у них неприятных ощущений и быстрой утомленности, а вибрации грузов, элементов шасси и кузова – их повреждений.

Основными источниками возникновения вынужденных колебаний являются взаимодействие колес с неровностями дороги; геометрическая и силовая неоднородность шин; неравномерность вращения колес.

Выступы и впадины, имеющие длины волн от 100 м до 10 см, условно называют микропрофилем дороги. Он является основным источником сил, вызывающих колебание машины.

Для обеспечения указанных требований транспортное средство оборудуется подвеской, которая предназначена для обеспечения упругой связи между колесами и кузовом автомобиля за счет восприятия действующих сил и гашения колебаний.

Работа подвески автомобиля основывается на преобразовании энергии удара, возникающего от наезда колеса на неровность дороги, в перемещение упругих элементов (к примеру, пружин). В свою очередь, жесткость перемещения упругих элементов контролируется, сопровождается и смягчается действием гасящих устройств (например, амортизаторов). В результате, благодаря подвеске, сила удара, которая передается на кузов автомобиля, уменьшается.

Чем жестче подвеска, тем информативнее и эффективнее управление автомобилем. Однако при этом серьезнострадает комфорт. И, наоборот, мягкая подвеска устроена так, что обеспечивает удобство в эксплуатации и жертвует управляемостью (чего нельзя допустить). Именно поэтому производители автомобилей стремятся найти их наиболее оптимальный вариант – сочетание безопасности и комфорта.

Значения частот, перемещений, скоростей и ускорений различных колеблющихся элементов машины определяются характеристиками их масс и упругих элементов, скоростью движения и характеристиками микропрофилядороги. Выступы и впадины микропрофиля случайны как по размерам, так и взаимному расположению. Колебания, возникающие в результате движения по дороге со случайным микропрофилем, также имеют случайный характер.

Наиболее простым оценочным показателем плавности хода может служить частота собственных колебаний остова. Экспериментально установлено, что условием хорошей плавности хода является совпадение величин собственных частот колебаний со средней частотой шагов (60...90 в мин) человека, что соответствует 1...1,5 Гц.

Для более точной характеристики плавности хода необходимо оценивать параметры не толькособственных,нои вынужденныхколебаний,втомчислеи случайных.Основными оценочными показателями плавности хода являются уровни вибронагруженности водителя, пассажиров, грузов и характерных элементов шасси и кузова. Оценка уровня вибронагруженности производится по средним квадратическим значениям ускорений колебаний (виброускорений) или скоростей колебаний (виброскоростей) в вертикальном и горизонтальном направлениях.

Нормы допустимых виброскоростей, устанавливаемые ГОСТ 12.1.012-90, различны для различных частот колебаний. Частоты группируют в октавные полосы, каждая из которых определяется средней геометрической величиной граничных (минимальной и максимальной) дляданнойполосычастот.Впервуюоктавнуюполосувходятчастотыот0,7до1,4Гц.Среднее

геометрическое значение равно 0,7 1,4 =1.

Для второй октавной полосы (1,4...2,8 Гц) среднее геометрическое значение равно 2, для третьей 4 и т. д.

102

Для более точной оценки зависимости допустимых значений виброскоростей и виброускорений от частот колебаний октавные полосы делят на 1/3-октавные. Для этого диапазон частот, составляющих октавы, делят на три и средние геометрические значения каждой трети округляют. Например, для октавы 0,7... 1,4 третьоктавные полосы 0,8; 1,0; 1,25 Гц.

Нормы виброскоростей в октавных полосах при длительности рабочего дня 8 ч для транспортных вибраций, т. е. вибраций, которые возникают в результате движения различных

экипажей по местностям, агрофонам и дорогам, приведены в нормативных документах.

На плавность хода и некоторые другие эксплуатационные свойства машины большое влияние оказывают также колебания колес и жестко связанных с ними элементов. При проектировании подвесок к параметрам колебаний колес предъявляют ряд требований, основными из которых являются отсутствие возникающих в результате полного использования упругого хода подвески жестких ударов связанных с колесами элементов в ограничители, укрепленные на раме (отсутствие пробоя подвески); ограничение изменений динамических нормальных реакций между контактной поверхностью колесаи опорной поверхностью дороги (стабильность контакта).

Следует иметь ввиду, что ряд мобильных машин предназначены для выполнения большого числа различных технологических операций, и немаловажное значение имеет обеспечение плавности хода машины, позволяющей соблюдать предписанные при выполнении той или иной операции технологические требования.

Таким образом плавность хода тягово-транспортной машины не может быть абсолютно полно описана одним показателем, поскольку она оказывает влияние не только на условия труда водителя, но и на технологические параметры выполняемых работ.

Расчетная схема составляется в первую очередь основываясь на результатах изучения конструкции объекта моделирования и полном понимании его функционирования, прежде всего понимании физической сути происходящих при работе процессов (какие узлы, агрегаты и пр. участвуют в формировании выходных характеристик, их конструктивные параметры и пр.). При этом надо четко представлять наиболее важные характеристики объекта моделиро-

вания, влияющие на достижение сформулированной цели исследований.

При проведении расчетов плавности хода обычно принимают конкретные расчетные схемы, эквивалентные реальной машине, имеющие конечное число степеней свободы. В последнее время в связи с ростом характеристик ЭВМ наблюдается тенденция к увеличению числа степеней свободы рассматриваемых динамических систем и точному воспроизведению всех встречающихся нелинейностей.

Стремление к усложнению динамических систем объясняется желанием исследователей повысить точность расчетов и учесть максимально возможное количество факторов, влияющих на интенсивность колебаний. Однако чрезмерное усложнение расчетной схемы при решении приводит трудностям определения взаимосвязи между элементами, влияющими на колебания, проблемам отделения существенных связей от несущественных.

Поэтому при выборе расчетных схем всегда необходимо исходить из конкретных задач исследования, возможной точности исходных данных и требуемой и возможной точности расчетов.

Одним из наиболее серьезных ограничений, определяющих вид принимаемой расчетной схемы, является частотный диапазон, в котором необходимо проводить расчет. Многочисленные исследования частотного состава ускорений, воздействующих в различных точках автомобилей и тракторов, позволили установить, что вариации ускорений имеют место в очень широком спектре частот (от 0 до 500 Гц и выше). По источникам возбуждения и сложности подавления весь спектр частот ускорений можно разделить на три диапазона: низкочастотный (от 0 до 15…25 Гц), среднечастотный (от 15…25 Гц до 100 Гц) и высокочастотный (свыше 100 Гц).

При составлении расчетных схем объекта моделирования следует использовать типовые динамические звенья механических, пневматических и гидравлических систем, рассмотренные в предыдущих лекциях, их расчетные схемы и математические модели.

На рис. 3.18 приведена расчетная схема для моделирования плавности хода двухосной машины, оборудованной подвеской на переднем мосту.

103

Рисунок 3.18 – Расчетная схема моделирования плавности хода двухосной машины

В качестве обобщенных координат приняты: z – перемещение центра масс машины в

вертикальном направлении; βx, βy, – углы поворота корпуса машины относительно соответствующих координатных осей; z11, z12 – вертикальные перемещения неподрессоренных масс переднего моста.

Для составления математической модели воспользуемся уравнениями Лагранжа 2-го

Выражение кинетической энергии системы в обобщенных координатах имеет вид:

где m11, m12 – неподрессоренные массы переднего моста, отнесенные к соответствующим колесам; М – масса объекта моделирования за вычетом неподрессоренных масс.

Потенциальная энергия колебательной системы шасси звена включает потенциальную энергию упругих элементов шин и подвески и вычисляется следующим образом:

где cшij – коэффициенты жесткости шин i-го моста j-го борта; cпij, cпij – коэффициенты жесткости подвески и отбойника; ∆1j – зазор между отбойником и упором в положении статического

105

Характеристики воздействий на колебательную систему.

Основным источником низкочастотных колебаний машины являются неровности пути, которые принято делить на две группы: микронеровности и макронеровности. Под микронеровностями обычно понимают такие неровности, которые при движении машины оказывают динамические воздействие на массы, входящие в колебательную систему машины (подрессоренные и неподрессоренные массы, массы трансмиссии). Действие неровностей макропрофиля на колебательную систему машины можно рассматривать как статическое. Иногда выделяют еще одну группу неровностей, называемых шероховатостями. Это очень низкие и короткие неровности (обычно длиною менее 10 см), которые при движении машины сглаживаются шинами. Они не вызывают колебаний масс машины, но влияют на работу шин (шум, износ).

В основу проверки плавности хода машины должны быть положены следующие три вида воздействий:

–случайный микропрофиль с заданными статистическими характеристиками;

–гармоническое возмущающее воздействие;

–единичная неровность.

Для этих воздействий должны быть определены значения оценочных параметров, сопоставляемых с нормативными требованиями к плавности хода машин.

Дляописанияединичной неровностисдостаточной степенью точности можновоспользоваться волной синусоидальной формы - зависимость вида:

106

h = h0 sin 2l0π l,

где 2 h0 – высота неровности; l0 – ее длина.

При моделировании единичной неровности рекомендуется следующие ее параметры:

–короткая неровность: h0 = 4,5 см; l0 = 0,7 м;

–длинная неровность: h0 = 6 см; l0 = 3 м.

Произвольный микропрофиль рассматривается как реализация некоторой случайной функции. При этом принимается, что функция стационарна, т.е. все ее вероятностные характеристики не зависят от времени. Основной вероятностной характеристикой случайного стационарного процесса является корреляционная функция Rh(l*), которая соответствует основным свойствам воздействия - характеру и частотному составу неровностей дорожного покрытия (высота, форма, длина) и скорости движения машины.

Расчетные схемы для исследования плавности хода.

Подвески имеют различные конструкции. При расчетах же имеют дело обычно с приведенными упругими элементами. Это условные упругие элементы, вертикально установленные в плоскости колеса, которые при медленном перемещении колеса относительно кузова обеспечивают такое же приращение силы, действующей в плоскости колеса между колесом и кузовом, как и реальные упругие элементы. Под приведенной жесткостью понимается произ-

водная от силы F по деформации упругого элемента ∆, отнесенной к плоскости колеса:

сp = dFd∆ .

Под приведенным демпфирующим элементом понимают условный амортизатор, вертикально установленный в плоскости колеса, который при колебаниях масс машины создает такую же силу неупругого сопротивления, что и та, которая возникает в реальной подвеске.

Модель подвески и шины с линейной характеристикой приведена на рисунке 3.19 и включает параметры: М и m – подрессоренная и неподрессоренная массы; y, z – вертикальные перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс; сп , сш – жесткости подвески и шины соответственно; kп, kш – коэффициенты демпфирования амортизатора подвески и шины соот-

ветственно; ∆i, ∆′i – деформации и скорости деформаций упругих и демпфирующих элементов подвески и шины. Возмущающие воздействия на систему оказывает микро- и макропрофиль дороги, задаваемый некоторой функцией времени h(t). Характеристики изменения восстанавливающих Fв и демпфирующих Fд сил представлены соответствующими графиками

(рис. 3.19 а, 3.19 b).

Рисунок 3.19 – Расчетная схема подвески с линейными характеристиками

107

Математическая модель подвески согласно приведенной расчетной схеме:

M z′′ = −kп (z′− y′) −cп (z − y);

m y′′ = kп (z′− y′) +cп (z − y) −kш (y′−h′) −cш (y −h).

В общем виде приведенные жесткость и демпфирование является нелинейной функцией деформации. Нелинейность упругой характеристики подвески улучшает плавность хода и достигается применением комбинации нескольких упругих элементов одного или различных типов (ограничители хода, дополнительные рессоры и т. д.).

Рисунок 3.20 – Расчетная схема подвески с нелинейными характеристиками

На данном рисунке: F – сила сухого трения в подвеске, имеющая постоянное значение, а знак определяется знаком скорости деформации соответствующего элемента, т. е.

F = Fc sign(∆′) (рис. 3.20 с); so, sc – значения ходов сжатия и отбоя подвески (рис. 3.20 а); s’o, s’c – максимальные значения деформаций шины при перемещении неподрессоренной массы вверх и вниз соответственно (рис. 3.20 b).

Для данной расчетной схемы математическая модель:

M z′′ = −kп (z′− y′) −cп (z − y) − Fтр sign(z′− y′);

m y′′ = kп (z′− y′) +cп (z − y) −kш ( y′−h′) −cш ( y −h) + Fтр sign(z′− y′).

Следует иметь в виду, что приведенные в данной математической модели коэффициенты упругости и демпфирования сп1, сп2, сш, kп, kш являются функционально зависимыми от соответствующих деформаций и скоростей деформаций (рис. 3.20 а – 3.20 e).

В связи с этим вышеприведенную систему уравнений удобно представить в виде:

108

Значения восстанавливающих (упругих) сил в подвеске Fвп и шине Fвш и демпфирующих сил в подвеске Fдп и шине Fдш находятся в результате интерполяции и экстраполяции соответствующих характеристик упругих и демпфирующих звеньев системы.

При движении машины ее массы совершают линейные и угловые колебания в продольной, поперечной и вертикальной плоскостях. При исследованиях плавности хода наиболее часто рассматривают колебания масс в вертикальных плоскостях (продольной и поперечной), как оказывающих основное влияние на плавность хода. Для машин, симметричных относительно вертикальной продольной плоскости, проходящей через центр тяжести, колебания в продольной и поперечных плоскостях протекают независимо друг от друга. Это позволяет анализировать колебания отдельно по различным расчетным схемам.

К подрессоренной массе машины относят все ее элементы, вес которых передается на упругие устройства подвески. К неподрессоренным массам - элементы конструкции, вес которых не воспринимается упругими устройствами подвески (колеса, мосты). Массы элементов, связывающих подрессоренные и неподрессоренные части (упругие элементы, рычаги направляющего устройства, амортизаторы, тяги рулевого привода и карданный вал), относят частично к подрессоренным и частично к неподрессоренным массам.

При исследованиях колебаний в низкочастотном диапазоне (до 25–30 Гц) подрессоренную массу можно рассматривать как жесткое тело. Исключение составляют случаи, когда на мобильной машине перевозятся некоторые специальные грузы, способные совершать собственные колебания в низкочастотном диапазоне и имеющие вес, соизмеримый с другими частями подрессоренной массы (например, перевозка пакетов леса). К этому же случаю следует отнести машины, имеющие подрессоренные кабины, а также транспортные средства, вес которых соизмерим с весом водителя и пассажиров.

Основной расчетной схемой при исследовании колебаний в продольной плоскости являются схема, изображенная на рис. 3.21 (рассмотрен вариант упругой системы с линейными характеристиками). Эта схема позволяет рассчитывать колебания любой точки подрессоренной массы и центров тяжести неподрессоренных масс в низкочастотном диапазоне. При этом объединяют правые и левые приведенные упругие элементы, амортизаторы и шины, а за высоту неровности hi(t)принимаютполусуммувысот неровностей подправыми левымколесами одной оси.

Рисунок 3.21 – Расчетная схема для исследования плавности хода двухосной машины, оборудованной подвеской на обоих мостах

Вданной схеме l1, l2 – горизонтальные координаты центра масс; I – момент инерции подрессоренной массы

Вряде случаев, когда необходимо произвести расчеты в узких диапазонах частот, можно использовать упрощенную расчетную схему, изображенную на рисунке 3.22. Основанием для упрощения является небольшое различие частот собственных колебаний масс машины: подрессоренной массы 1–3 Гц и неподрессоренных масс 7–12 Гц. Поэтому, если

109

необходимо анализировать колебания подрессоренной массы в диапазоне частот до 5–6 Гц, можно пренебречь динамическим воздействием неподрессоренных масс и проводить расчеты по схеме, изображенной на рис. 3.22. При этом приведенная суммарная жесткость рессор и

шин сi = (сшi спi )(сшi +спi ), а приведенный суммарный коэффициент демпфирования

ki = сkшрii +ссшпii + сkшшii+ссрпii .

Рисунок 3.22 – Упрощенная расчетная схема для исследования плавности хода двухосной машины

Данная расчетная схема может быть использована также для машин, у которых отсутствует подвеска, а плавность хода определяется только упругими и демпфирующими характеристиками шин.

Для составления математических моделей на основе приведенных расчетных схем, используется аппарат теоретической и аналитической механики, рассмотренный ранее в данной теме.

Тема 3.6 Моделирование гидравлических и пневматических систем транспортных и тяговых машин

Гидравлические и пневмогидравлические приводы широко применяются на автомобилях, тракторах, троллейбусах и других транспортных, а также специальных машинах. Они используются в тормозных системах, системах управления сцеплением, коробок передач, гидропневматической подвеской, механизмами блокировки дифференциалов, в усилителях рулевого управления и т. д. Сложность и многообразие гидравлических и пневматических устройств, входящих в гидравлические и пневмогидравлические приводы мобильных машин, является причиной углубленного изучения гидропневмосистем и развития методов расчета, позволяющих на стадии проектирования определять основные их конструктивные параметры.

Общий подход к составлению динамической модели гидропривода.

Динамический расчет гидравлических приводов проводится с целью оценки качества переходного процесса и определения параметров, которые обеспечили бы наилучшее быстродействие без значительного перерегулирования. Гидравлические приводы управления в большинстве случаев представляют собой нелинейные системы, переходные процессы в которых описываются системой линейных и нелинейных уравнений. Нелинейность гидросистемы обусловлена нелинейностью внешней нагрузки, упругостью гидравлического звена, нелинейными потерями давления в магистралях, силами трения, зазорами и т. д.

Для составления математической модели реальный привод заменяется динамической схемой. Сложность динамической и, следовательно, математической модели будет зависеть от принятыхпри ееразработкедопущений.Общимипреимущественнодля всех динамических схем гидропривода являются следующие допущения: свойства жидкости, ее плотность,

110

вязкость, количество нерастворенного в ней воздуха не изменяется во время переходного процесса, жидкость является однородной, и ее кавитация и утечки исключаются, нестационарность потока жидкости не оказывает влияния на величину потерь давления. Среди специальных для конкретных моделей допущений можно выделить такие как пренебрежение сжимаемостью жидкости, силами трения при перемещении элементов гидродвигателей, потерями в сливных трубопроводах и т. д.

Рассмотрим динамику гидравлической цепи, считая цепь системой с сосредоточенными параметрами. при этом предполагается, что жидкость сосредотачивается в нескольких объемах малой протяженности (узлах). В качестве узлов обычно принимают наиболее характерные точки привода: выход насоса, подключение распределителя, вход в гидродвигатель, разветвлениетрубопроводовит. п.Следуетотметить,что, еслиразделитьузламитрубопровод на достаточно большое число участков, можно перейти к модели с сосредоточенными параметрами.

В общем случае, система уравнений, описывающая динамику гидропривода, включает

всебя три типа уравнений, которые соответствуют физическим процессам в этих приводах: 1) уравнение течения рабочей жидкости; 2) уравнение расходов;

3) дифференциальные уравнения движения деталей системы (уравнения сил и момен-

тов).

Последняя группа уравнений отражает равновесие движущихся элементов под действием приложенных сил и моментов:

m x = ∑Fa −∑Fc ,

где m – приведенная к подвижному элементу масса; x – перемещение подвижного элемента;

ΣFa, ΣFc – сумма активных сил и сил сопротивления.

Уравнения расхода жидкости представляет собой алгебраическую сумму входящих и выходящих из узла расходов:

∑Q i = 0 .

Причем Qi записывается со знаком плюс, если движение жидкости направлено к узлу, и со знаком минус – если от узла. Например, для модели с учетом сжимаемости жидкости уравнение баланса расходов жидкости для i-го узла представляет собой алгебраическую сумму входного Qi и выходного Qi+1 расходов и расхода Qiд, затраченного на деформацию сосредоточенного в узле объема жидкости, т. е.

Qi −Qi+1 −QiД = 0

Уравнения течения рабочей жидкости в элементах гидропривода составляются на основе баланса давлений на участках гидроцепи. Все гидравлические элементы управления представляют собой определенные гидравлические сопротивления, в которых необратимо теряется, переходя в тепло, часть энергии движущейся вязкой жидкости. Различают потери по длине трубопровода и потери в местных сопротивлениях. Эти потери называются гидравлическими и выражаются в потерях давления, а их величина зависит от режима течения жидкости. При составлении уравнения течения рабочей жидкости учитываются также инерционные потери потока жидкости. Причем:

pм = 0,5 ζ ρ V 2 ;

где pм – местные потери давления; pl – потери давления по длине;

pj – инерционные потери давления;

ρ – плотность рабочей жидкости;

V – средняя скорость по сечению потока жидкости;

ν - кинематическая вязкость жидкости; l – длина трубопровода;

f – площадь сечения трубопровода;

ζ – коэффициент местного сопротивления, зависящий от типа сопротивления, режима течения жидкости (определяется опытным путем или по справочной литературе);

ke – коэффициент, определяемый относительной шероховатостью трубопровода. Уравнение баланса давлений для участка гидравлической цепи запишется в следующем

виде:

pвх = pвых + pl + pм + pj ,

где pвх, pвых – давление на входе и выходе участка гидропривода.

После подстановки уравнений течения рабочей жидкости в последнее выражение, получим следующее дифференциальное уравнение течения жидкости

В данное выражение вводится функция sign(V) в слагаемое с квадратом скорости для того, чтобы избежать искажения характеристики переходного процесса при знакопеременной скорости течения жидкости. Входное воздействие pвх задается в виде типовой функции, зависящей от задачи исследования.

Математическая модель простого гидравлического привода.

Очень часто в мобильных машинах используется достаточно простая схема гидропривода, включающая гидравлический источник энергии (гидронасос), исполнительный элемент (гидроцилиндр) и управляющий элемент в виде гидрораспределителя, обеспечивающег связь гидронасоса с гидроцилиндром – рабочий ход или со сливом – фаза сброса давления.

Рассмотрим модель гидравлической цепи с распределителем на входе и с учетом сжимаемости рабочей жидкости. Схема гидравлической цепи приведена на рис. 3.23 а. Предположим, что весь объем жидкости сосредоточен у исполнительного цилиндра. Динамическая схема такого привода представлена на рис. 3.23 б.

Уравнение движения жидкости в трубопроводе на участке Y1 и Y2 имеет вид:

б)

Рисунок 3.23 – Схема электрогидравлического привода переднего ведущего моста: а) принципиальная; б) расчетная

Уравнение движения поршня имеет вид

где mп – масса подвижных частей, приведенная к поршню; KТ – коэффициент вязкого трения о стенки цилиндра; Fтр – сила сухого трения;

F(z) – полезная нагрузка;

p2 – давление рабочей жидкости в поршневой камере; S – площадь поршня.

В расчетах принимают различные характеристики объекта управления F(z) в зависимости от конкретного устройства. Достаточно часто применяется линейная характеристика:

F(z) = cпр z + F0 ,

где спр – жесткость эквивалентной пружины; F0 – постоянная (начальная) нагрузка.

Для определения входного давления p1 запишем уравнение расходов для узла Y1

Qвх1 =Qвых1 ,

где Qвых1 – расход жидкости в трубопроводе, причем

Qвых1 = f dxdt ,

где Qвх1 – расход жидкости через распределитель, причем

где pmax – давление жидкости перед распределителем (давление настройки предохранительного клапана);

h(t) – закон перемещения исполнительного элемента распределителя; D – диаметр золотника распределителя;

µ – коэффициент расхода для распределителя.

Давление p1 является входным и формируется с учетом функции h(t), которая, в свою очередь, задается как типовое входное воздействие и для электромагнитного клапана является ступенчатым.

Таким образом, из уравнений расходов для узла Y1:

Запишем уравнение расходов для узла Y2:

Qвх2 −Qвых2 −Q2Д =0,

где Qвх2 – расход жидкости на входе в узел Y2;

Qвых2 – расход жидкости на выходе из узла (в исполнительном цилиндре);

Q2Д – расход жидкости, затрачиваемый на деформацию жидкости, сосредоточенной в узле Y2.

Qвх2 = Qвых1 = f dxdt ; Qвых2 = S dzdt ;

Q2Д =V2 ψ(p2) dpdt2 .

где

V2 = f l + S (zmin + z);

ψ(p2 ) = Eaa −ata (t −1t0 ) +apa p2 .

где Eaa, ata, apa – параметры, зависящие от типа жидкости (см. табл. 3.2), и определяющие динамический модуль объемной упругости (при температуре t0 и p=0,1 Мпа);

zmin – расстояние между корпусом и поршнем в начальном положении поршня; t – рабочая температура рабочей жидкости.

114

Таблица 3.2 – Характеристики гидравлического агента

Тогда, подставив в уравнение расходов для узла Y2 получим:

Оценочные показатели и нормативные требования, предъявляемые к гидравлическим и пневматическим системам, а также расчетные схемы и дифференциальные уравнения, особенности моделирования систем подготовки сжатого воздуха приведены в предыдущих лекциях и в методических указаниях по выполнению лабораторных работ и курсовой работы.

В качестве примера математической модели пневматической системы рассмотрим пневматический тормозной привод универсального шасси «Беларус» (рис. 3.24).

Отличительной особенностью пневматического тормозного привода шасси, является наличие в его составе специального пневматического усилителя с гидравлическим цилиндром (пневмогидропереходника) 13, что вызвано применением на переднем мосту дискового тормозного механизма 11 с гидравлическим приводом 12. Пневмогидропереходник служит для привода в действие с помощью сжатого воздуха поршня главного тормозного цилиндра.

115

Рисунок 3.24 – Принципиальная схема пневматической тормозной системы шасси

Пневматический усилитель представляет собой обычную пневматическую тормозную камеру, адаптированную по месту крепления, а также по длине и форме штока, под использование в едином блоке с главным тормозным цилиндром.

Работает пневмогидропереходник следующим образом. Под действием давления сжатого воздуха, поступающего к пневмоусилителю, перемещается его шток, который воздействует на поршень главного цилиндра. Поршень главного цилиндра перемещаясь перекрывает сначала поступление рабочей жидкости из пополнительного бачка, а затем начинает выдавливать жидкость в полость, связанную трубопроводом с рабочим цилиндром дискового тормозного механизма.

При прекращении подачи воздуха к пневмоусилителю его шток возвращается в исходное положение. Под действием возвратной пружины, поршень главного цилиндра также возвращается в исходное положение. Происходит прекращение торможения переднего моста шасси.

Для получения динамических характеристик пневмогидравлического тормозного привода использовалась расчетная схема, представленная на рис. 3.25.

При составлении математической модели были приняты следующие допущения:

–параметры тормозного привода левого и правого бортов трактора идентичны, что дало возможность заменить две пневмокамеры моста одним звеном переменного объема Vтк;

–отсутствуют утечки воздуха из системы;

–физические свойства рабочего агента не изменяются в течение переходного процесса.

Рисунок 3.25 – Расчетная схема пневматической тормозной системы

116

На схеме приняты следующие обозначения:

pр, Vр – давление в ресивере пневмосистемы и его объем;

p’к, V’к – давление во входной полости тормозного крана и ее объем; p”к, V”к – давление в выходной полости тормозного крана и ее объем; pтк1, Vтк1 – давление в пневмоусилителе переднего моста и ее объем;

pтк2, Vтк2 – давление в тормозных камерах заднего моста и их суммарный объем; µfтр – пропускная способность трубопровода от ресивера к тормозному крану; µfк – пропускная способность следящего клапана тормозного крана;

µfтк1 – пропускнаяспособностьтрубопроводаоттормозногокранадопневмоусилителя;

µfтк2 – пропускная способность трубопровода от тормозного крана до тормозных камер заднего моста.

Для описания истечения воздуха в пневмоцепи используем закон узлов, т. е.:

∑mi = 0,

где mi – массовый расход воздуха.

Массовый расход считается положительным при наполнении и отрицательным – при опорожнении.

Уравнения массовых расходов для типовых пневматических звеньевприведены в соответствующей теме ранее рассмотренных лекций.

В итоге, математическая модель тормозного привода шасси для режима экстренного торможения имеет вид: