- •ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
- •Оглавление
- •1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
- •РАЗДЕЛ 1 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •Тема 1.3. Использование при моделировании типовых модулей динамических систем
- •Тема 1.4 Анализ расчетных схем, их приведение и упрощение
- •РАЗДЕЛ 2 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
- •Тема 2.3 Численное решение систем линейных и нелинейных уравнений
- •Тема 2.5 Точность и качество численного решения
- •РАЗДЕЛ 3. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
- •Тема 3.2 Моделирование силовых установок транспортных средств
- •Тема 3.3 Моделирование процесса трогания и разгона мобильных машин
- •Тема 3.4 Моделирование процесса торможения мобильных машин
- •Тема 3.5 Моделирование плавности хода транспортных средств
- •2. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
- •Лабораторное занятие № 1. Представление результатов моделирования в виде графических зависимостей
- •Лабораторное занятие № 2. Программное обеспечение для реализации математических моделей
- •Лабораторное занятие № 3. Моделирование законов управления исполнительными устройствами мобильных машин
- •Лабораторное занятие № 6. Численное решение систем линейных и нелинейных уравнений средствами MATLAB
- •Лабораторное занятие № 9. Моделирование трогания и разгона транспортного средства с электрическим приводом
- •Лабораторное занятие № 10. Моделирование трогания и разгона транспортного средства с двигателем внутреннего сгорания
- •Лабораторное занятие № 11. Моделирование торможения двухосной машины
- •Лабораторное занятие № 12. Моделирование торможения сочлененного трехосного транспортного средства
- •Лабораторное занятие № 13. Моделирование систем подрессоривания с линейными характеристиками
- •Лабораторное занятие № 15. Моделирование пневматических систем
- •Лабораторное занятие № 16. Моделирование гидравлических систем
- •Список рекомендуемой литературы
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Автотракторный Кафедра Тракторы
СОГЛАСОВАНО |
СОГЛАСОВАНО |
Заведующий кафедрой |
Декан |
_______________В. П. Бойков |
____________С. В. Скирковский |
___ ___________ 2025 г. |
___ ___________ 2025 г. |
ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
для специальности 6-05-0715-03 «Автомобили, тракторы, мобильные
итехнологические комплексы», профилизации: «Колесные машины
испециализированное транспортно-технологическое оборудование
и системы», «Тракторы и мобильные комплексы», «Электрические и автономные транспортные средства»
Составитель: доцент Поварехо А. С.
Рассмотрено и утверждено на заседании совета автотракторного факультета
24 февраля 2025 г. протокол № 6
Минск, БНТУ, 2025
2
ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ
1. Теоретический раздел:
«Математическое моделирование» – курс лекций. 2. Практический раздел:
«Математическое моделирование» – лабораторные занятия. 3. Контроль знаний:
«Математическое моделирование» – перечень вопросов, выносимых на зачет. 4. Вспомогательный раздел:
«Математическое моделирование» – учебная программа для учреждения высшего образования, список рекомендуемой литературы.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
УЭМК «Математическое моделирование» разработан для специальности 6-05-0715-03 «Автомобили, тракторы, мобильные и технологические комплексы», профилизации «Колесные машины и специализированное транспортно-технологическое оборудование и системы», «Тракторы и мобильные комплексы», «Электрические и автономные транспортные средства», согласно учебным планам, образовательным стандартам и учебной программе указанной специальности и профилизаций.
Целью разработанного электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Математическое моделирование» является освоение студентами общих вопросов теории моделирования, методов построения математических моделей и реального описания процессов, происходящих в системах, агрегатах и узлах транспортных и тяговых машин, методов анализа полученных математических моделей и их реализации с использованием современных математических методов и вычислительных средств.
Основными задачами дисциплины являются: знакомство студентов с основными понятиями моделирования, теоретическими положениями и экспериментальными данными, используемыми для построения математических моделей, изучение методик получения математических моделей для исследования рабочих процессов тракторов, колесных машин и специализированного транспортно-технологического оборудования, средств электрического автономного транспорта,, статического и динамического расчета узлов и агрегатов систем мобильных машин различного функционального назначения. Большое внимание уделяется методам получения и анализа математических моделей, описывающих реальные процессы функционирования узлов и агрегатов тяговых и транспортных машин, численным методам реализации полученных моделей, оценке погрешностей при использовании численных методов и пр.
Дисциплина относится к модулям «Моделирование и выбор параметров колесных машин и специализированного транспортно-технологического оборудования», «Моделирование и выбор параметров электрических и автономных транспортных средств», «Моделирование и выбор параметров тракторов и мобильных комплексов», осваиваемым студентами инженерных специальностей.
Особенности структурирования и подачи учебного материала: ЭУМК состоит из четырех частей.
Теоретический раздел содержит курс лекций по дисциплине, посвященных изложению материала согласно учебной программе, и содержит 15 тем из 3 разделов.
Практический раздел содержит учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных занятий, включающее 16 работ, методические указания по выполнению курсовой работы, а также примерный перечня тем курсового проектирования по дисциплине «Математическое моделирование».
Разделконтролязнанийсодержитвопросыдляорганизациитекущегоконтролязнаний. Вспомогательный раздел содержит учебную программу дисциплины, список рекомен-
дуемой литературы.
3
Рекомендации по организации работе с ЭУМК:
–запускаемый файл ЭУМК: Mat_Trak.pdf;
–требования к операционной системе: IBM PC-совместимый ПК стандартной конфи-
гурации, дисковод CD-ROM, системная среда Windows;
–требованиякпрограммномуобеспечению:для просмотра документов требуется уста-
новка программ просмотра pdf-файлов:
–навигация по ЭУМК: организована стандартными средствами навигации просмотрщиков pdf-файлов типа Adobe® Acrobat® Reader и пр. (панель "Закладки").
4 |
|
Оглавление |
|
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ……………………………………………………… |
6 |
Раздел 1. Общие вопросы теории моделирования………………………………….. |
6 |
Тема 1.1 Понятия математического моделирования, классификация математи- |
|
ческих моделей, требования, предъявляемые к математическим моде- |
|
лям…………………………………………………………….…………………….. |
6 |
Тема 1.2 Технология моделирования. Основные этапы построения и реализа- |
|
ции математических моделей…………………………………………….……….. |
12 |
Тема1.3. Использование при моделировании типовых модулей динамических |
|
систем………………………………………………………………………….…… |
16 |
Тема 1.4 Анализ расчетных схем, их приведение и упрощение…………….….. |
25 |
Раздел 2. Численные методы реализации математических моделей………………. |
33 |
Тема 2.1 Численное интегрирование и дифференцирование таблично задан- |
|
ных функций……………………………………………………………………….. |
33 |
Тема 2.2 Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений… |
40 |
Тема 2.3 Численное решение систем линейных и нелинейных уравнений……. |
50 |
Тема 2.4 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и |
|
систем…………………………………………………………………………...….. |
58 |
Тема 2.5 Точность и качество численного решения…..………………………… |
67 |
Раздел 3. Функциональное моделирование транспортных средств………………... |
72 |
Тема 3.1 Понятие функционального моделирования на микро- и макроуровнях |
72 |
Тема 3.2 Моделирование силовых установок транспортных средств………….. |
79 |
Тема 3.3 Моделирование процесса трогания и разгона мобильных машин…… |
88 |
Тема 3.4 Моделирование процесса торможения мобильных машин…………… |
93 |
Тема 3.5 Моделирование плавности хода транспортных средств……………… |
102 |
Тема 3.6 Моделирование гидравлических и пневматических систем транс- |
|
портных и тяговых машин………………………………………………………… |
111 |
2. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ………………………………………………………... |
120 |
Лабораторное занятие № 1. Представление результатов моделирования в виде |
|
графических зависимостей…………………………..……………….…………… |
125 |
Лабораторное занятие № 2. Программное обеспечение для реализации мате- |
|
матических моделей……………………………………………………….………. |
127 |
Лабораторное занятие № 3. Моделирование законов управления исполнитель- |
|
ными устройствами мобильных машин………………………………….………. |
134 |
Лабораторное занятие № 4. Численное интегрирование и дифференцирование |
|
средствами MATLAB……...……………………………………………….……… |
137 |
Лабораторное занятие № 5. Численное решение алгебраических и трансцен- |
|
дентных уравнений средствами MATLAB…………………………………….…. |
149 |
Лабораторное занятие № 6. Численное решение систем линейных и нелиней- |
|
ных уравнений средствами MATLAB…………………………………….……… |
156 |
Лабораторное занятие № 7. Численное решение обыкновенных дифференци- |
|
альных уравнений и систем средствами MATLAB……………………………… |
166 |
Лабораторное занятие № 8. Моделирование характеристик электрических тя- |
|
говых двигателей……………………………………………………………........... |
172 |
Лабораторное занятие № 9. Моделирование трогания и разгона транспортного |
|
средства с электрическим приводом……………………………………………… |
176 |
Лабораторное занятие № 10. Моделирование трогания и разгона транспорт- |
|
ного средства с двигателем внутреннего сгорания……..……………………….. |
182 |
Лабораторное занятие № 11. Моделирование торможения двухосной машины |
186 |
5 |
|
Лабораторное занятие № 12. Моделирование торможения сочлененного со- |
|
члененного трехосного транспортного средства………………………………... |
189 |
Лабораторное занятие № 13. Моделирование систем подрессоривания с ли- |
|
нейными характеристиками………………………………………………………. |
192 |
Лабораторное занятие № 14. Моделирование систем подрессоривания с нели- |
|
нейными характеристиками………………………………………………………. |
194 |
Лабораторное занятие № 15. Моделирование пневматических систем……….. |
196 |
Лабораторное занятие № 16. Моделирование гидравлических систем………… |
198 |
Перечень тем курсовых работ по дисциплине «Математическое моделирование» |
204 |
3.РАЗДЕЛКОНТРОЛЯЗНАНИЙ……………………………………………………. 206
3.1. Перечень вопросов для текущей и промежуточной аттестации (зачет)……… |
206 |
4. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ………………………………………………… |
207 |
4.1. Учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для |
|
специальности 6-05-0715-03 «Автомобили, тракторы, мобильные и технологиче- |
|
ские комплексы»…………………………………………………………………………. |
207 |
4.2 Список рекомендуемой литературы………………………………………….. |
231 |