lab_01_MTC_Матюхин

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем (ИКСС)

Профиль: Интернет и гетерогенные сети

ОТЧЁТ

по лабораторной работе

Тема: изучение систем с частотным разделением каналов

Выполнили: Дзоблаев Э., Снегирёв Д., Веретенников Е., Долинный Н. группа ИКТУ-41

Проверил: Матюхин А.Ю

Санкт-Петербург

1. Определение верхней и нижней частот спектра первичного сигнала

По спектру первичного сигнала, полученному в MathCAD:

• Нижняя частота: Fн = 0

• Верхняя частота: Fв = 16 Гц

2. Анализ двух наборов несущих частот

В соответствии с Таблицей 1 (вариант 4), рассмотрены два набора:

- Набор 1: 30; 55; 80 Гц

- Набор 2: 45; 65; 95 Гц

При подключении всех трёх источников первичных сигналов и отключённых искажениях:

Набор 1 (30; 55; 80 Гц)

Спектр группового сигнала занимает диапазон ≈18–92 Гц.

Наблюдаются три сигнала и несущими на 30, 55, 80 Гц.

Перекрытия:

- Канал 1 (14–46 Гц) и канал 2 (39–71 Гц) → перекрытие 39–46 Гц

- Канал 2 (39–71 Гц) и канал 3 (64–96 Гц) → перекрытие 64–71 Гц

Рисунок 1 – Частоты группового сигнала при наборе 30; 55; 80 Гц

Рисунок 2 – Функция времени группового сигнала при наборе 30; 55; 80 Гц

Набор 2 (45; 65; 95 Гц)

Спектр группового сигнала занимает диапазон ≈34–106 Гц.

Наблюдаются три сигнала.

В первом — выбросы за пределы графика

Во втором — «яма» по центру (деструктивная интерференция)

Перекрытия:

- Канал 1 (29–61 Гц) и канал 2 (49–81 Гц) → перекрытие 49–61 Гц

- Канал 2 (49–81 Гц) и канал 3 (79–111 Гц) → перекрытие 79–81 Гц

Рисунок 3 – Частоты группового сигнала при наборе 45; 65; 95 Гц

Рисунок 4 – Функция времени группового сигнала при наборе 45; 65; 95 Гц

Вывод: Оба набора нарушают условие ортогональности. Однако набор 2 (45; 65; 95 Гц) выбран для дальнейшего анализа, так как соответствует условиям Таблицы 2 (влияющий канал - 1, подверженный - 3).

3. Выбор несущих частот, удовлетворяющих требованию ортогональности

Приняты значения несущих частот:

Fн1 = 45Гц

Fн2 = 65Гц

Fн3 = 95Гц

Номер канала для вывода графиков: 3

4. Влияние линейных искажений (ЛИ):

- Амплитуда полезного сигнала на выходе канала 3 уменьшилась по сравнению с режимом нелинейных искажений.

- Межканальная помеха отсутствует - спектр и временная диаграмма на выходе чисты.

- Помеха (на уровне шума).

Рисунок 5 – отсутствие ( ) помехи сигнала yn1 при линейных искажениях

Рисунок 6 – полное отсутствие ( ) помехи сигнала yn1 без искажений

5. Влияние нелинейных искажений (НИ)

Влияние нелинейных искажений (НИ)

5.1. Условия (Таблица 2, вариант 4)

- Влияющий канал: 1

- Подверженный канал: 3

- Частота сигнала на входе влияющего канала: fc = 4 Гц

5.2. Частоты на входе линейного тракта (после АМ-ДБП):

fi = Fн1 – fc = 45 – 4 = 41 Гц

fi = Fн1 + fc = 45 + 4 = 49 Гц

5.3. Продукты нелинейности 3-го порядка

• Второго порядка: 2f(i) = 82 Гц, 2f(j) = 98 Гц, f(i) + f(j) = 90 Гц

• Третьего порядка: 3f(i) = 123 Гц, 3f(j) = 147 Гц, 2f(i) +- f(j) = 131,57 Гц,

f(i) +- 2f(j) = 139,33 Гц

5.4. Полоса пропускания КФ подверженного канала (канал 3) Fн3 +- fв = 96 +- 16 = 79-111 Гц

5.5. Продукты, попадающие в полосу КФ канала 3

• 82 Гц

• 90 Гц

• 98 Гц

5.6. Частоты межканальной помехи на выходе демодулятора

∣95 − 82∣ = 13 Гц

∣95 − 90∣ = 5 Гц

∣95 − 98∣ = 3 Гц

→ Наблюдаемая помеха: 5–6 Гц — соответствует расчёту.

Рисунок 7 – Помеха сигнала yn1 при нелинейных искажениях

6. Расчётная таблица

№ вар	0	1	2	3	4
Влияющий канал	1	1	1	2	1
Подверженный влиянию канал	3	3	2	3	3
Частота на вх. влияющего канала fc	4	8	4	12	4
Частоты на входе линейного тракта fi,j (расч)	26; 34				41; 49 Гц
Частоты на вых. Линейного тракта (расч)	26; 34 52;68 60;8 78;102 86				82; 90; 98 Гц
Полоса пропускания КФ подверженного влиянию канала	78-102				79–111 Гц
Частоты на выходе КФ подверженного влиянию канала (расч)	78;102 86				82; 90; 98 Гц
Частоты на выходе ДМ подверженного влиянию канала (расч)	90+-78=12;168 90+-102= -12; 192 90+-86=4; 176				13; 5; 3 Гц
Частоты на выходе подверженного влиянию канала (расч)	12; 4				5–6 Гц

Таблица 1 - Расчет частоты переходной помехи

7. Измерение помехозащищённости от переходной помехи

7.1. По графику видно, что Uc при 4 Гц = 0,425 В

Рисунок 8 – Частота сигнала yn3 без искажений

7.2. По графику видно, что Uп = 0,03 В

Рисунок 9 – Помеха сигнала yn1 при нелинейных искажениях

7.3. Помехозащищённость:

	Uс, В	Uп, В	Аз , дБ
Без искажений	0.425	≈0
ЛИ	< 0.425	≈0
НИ	0,425	0.03	24.6

Таблица 2 - Измерения и расчет помехозащищенности от переходной помехи

8. Выводы:

В ходе лабораторной работы были определены нижняя и верхняя частоты первичного сигнала, которые составили 0 и 16 Гц соответственно.

Анализ двух наборов несущих частот (30; 55; 80 Гц и 45; 65; 95 Гц) показал, что оба набора нарушают условие ортогональности, поскольку разнос между несущими частотами менее 32 Гц. Для дальнейшего анализа был выбран набор 45; 65; 95 Гц, соответствующий условиям Таблицы 2.

Установлено, что линейные искажения приводят к снижению амплитуды полезного сигнала, однако не вызывают межканальных помех.

Нелинейные искажения приводят к появлению комбинационных частот, часть которых попадает в полосу пропускания подверженного канала и вызывает переходную помеху. Расчётные значения частот переходной помехи (3, 5 и 13 Гц) совпадают с наблюдаемыми на спектре (5–6 Гц).

Рассчитанная помехозащищённость от переходной помехи при нелинейных искажениях составила 24.6 дБ, что свидетельствует о заметном влиянии нелинейных искажений, однако полезный сигнал остаётся доминирующим над помехой.

Для повышения качества передачи в системах с частотным разделением каналов необходимо снижать уровень нелинейных искажений и обеспечивать достаточный разнос между несущими частотами.