Вопросы к зачету логика

1. Объект и предмет формальной логики. Абстрактное мышление и его особенности. Ступени (уровни) познания. Объект: человеческое мышление. Предмет – формы и законы правильного мышления. Абстрактное мышление есть мышление не находящесе в зависимости от чувственного познания. Особенностью абстрактного мышления является активное отражение мира и участие в его преобразовании, неразрывная связь с языком. Мышление представляет собой отражение объективной реальности, а язык есть способ выражения, средство закрепления и передачи мыслей другим людям. Ступени познания – чувственное и абстрактное.

2. Мышление существует только в языковой форме. Логика изучает структуру мысли, язык – ее материальное выражение. Единицы: мысль (логика) ↔ предложение/высказывание (язык). Логический анализ часто сводится к анализу языка.

3. Понятие логической формы (формы мышления). Ее структура. Основные логические формы. Логическая форма – способ связи элементов мысли (понятий), ее структура. Одна и та же форма может быть наполнена разным содержанием. Структура: переменные (S, P, a, b, p, q) + логические постоянные (связки: «все», «некоторые», «если…то», «и», «или»). Основные формы: понятие, суждение, умозаключение.

4. Общая характеристика понятий. Понятие и слово. Логические характеристики понятия (объем и содержание), их соотнесенность. Понятие – форма мысли, отражающая предмет в его существенных признаках. Понятие и слово: понятие выражается словом или словосочетанием, но не тождественно ему (омонимы, синонимы). Содержание понятия – это то, что мыслится в понятии (сахар – сладкий) Объем понятия – есть то, что мыслится посредством понятия (животное – птица, рыба, насекомое) Соотнесенность заключается в следующем – по мере увелечения содержания понятия уменьшается его объем , и наоборот. (Человек – все люди на земле (Объем больше) Негр – опредленные люди (человек + еще что-то, больше содержание))

5. Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия, их отношения. Сравнимые имеют общие признаки в содержании («юрист» и «адвокат»). Несравнимые – нет («совесть» и «бревно»). Совместимые объемы пересекаются или полностью/частично совпадают. Равнозначность (тождество): объемы совпадают (А=В: «А.С. Пушкин» и «автор "Евгения Онегина"»). Пересечение (перекрещивание): объемы частично совпадают (А∩В: «студент» и «спортсмен»). Подчинение (субординация): объем одного (А) полностью входит в объем другого (В), но не наоборот (А⊂В: «юрист» и «судья»). Несовместимые объемы не пересекаются. Соподчинение: два понятия подчинены общему для них роду, но друг с другом не совпадают (А и В ⊂ С: «дуб» и «береза» ⊂ «дерево»). Противоположность (контрарность): крайние точки шкалы, между ними есть третий вариант («белый» – «черный»). Противоречие (контрадикторность): одно понятие отрицает другое, третьего не дано («белый» – «небелый»).

6. Виды понятий по содержанию. Конкретные (предмет) / Абстрактные (признак, свойство). Положительные (признак присущ) / Отрицательные (признак отсутствует, частица «не»). Относительные (существуют только в паре: «родитель» – «ребенок») / Безотносительные. Собирательные (группа как единое целое: «созвездие») / Несобирательные (можно отнести к каждому элементу: «звезда»).

7. Виды понятий по объему. Пустые (нулевой объем: «вечный двигатель»). Непустые (объем не нулевой). Единичные (один элемент: «Эйфелева башня»). Общие (более одного элемента: «город»).

8. Логические операции над понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Закон обратного отношения между объемом и содержанием.

Операции: обобщение, ограничение, определение, деление. Обобщение – переход от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием («сосна» → «хвойное дерево» → «дерево» → «растение»). Ограничение – обратная операция («растение» → «дерево» → ... → «сосна»). Закон обратного отношения между объемом и содержанием – теоретическая основа этих операций.

9. Деление понятий. Структура деления. Виды деления понятий. Деление – раскрытие объема понятия путем перечисления его видов. Структура: делимое понятие, члены деления (виды), основание деления (признак). Виды: По видоизменению признака: («студенты» на «первокурсников», «второкурсников» и т.д.). Дихотомическое: деление на два противоречащих понятия («люди» на «совершеннолетних» и «несовершеннолетних»).

10. Правила деления понятий. Возможные ошибки. Деление и мысленное расчленение целого на части. Соразмерность: сумма объемов видов = объему рода. Ошибки: неполное деление, деление с лишними членами (студенты очное, заочные и всех направлений). Деление должно исключать друг друга – Книги: Французкие, немецкие, словари (словари – ошибка) Одно основание – народы европы – християне, немцы (християне – религия, не народ) Непрерывность – необходим переход к ближайшему низшему роду.

11. Классификация как особый вид деления. Виды классификаций. Классификация – многоступенчатое, устойчивое деление, образующее систему. Виды: Естественная – по существенным признакам (периодическая таблица Менделеева). Искусственная – по несущественным признакам (алфавитный каталог).

12. Определение понятий. Структура определения. Виды определений. Разновидности явных определений понятий и их структура. Определение (дефиниция) – раскрытие содержания понятия. Структура: Definiendum (Dfd) – определяемое понятие; Definiens (Dfn) – определяющая часть (род + видовое отличие). Виды: Явные: через род и видовое отличие («квадрат (Dfd) – прямоугольник (род) с равными сторонами (видовое отличие)»). Неявные: через контекст, описание, характеристику, сравнение и т.д.

13. Правила определения понятий. Возможные ошибки. Операции сходные с определением. 1 – определение должно быть соразмерным (объемы определяемого и определяющего тождественные) Лошади – есть домашнее животное (слишком широкое, домашнее животное еще и корова) 2 – определение не должно делать круга – опредляемое понятие не опрелялось посрдством понятия, которое само делается понятным только посредством определяемого. Вращение есть движение вокруг оси. Ось – прямая вокруг которой происходит вращение 3 – определение не должно быть отрицательным. Театр есть здание, не служащее для жилья 4 – Определение должно быть ясным. Указание – это желтый, Описание – Днепр у Гоголя, Характеристика – воин – мужество, Сравнение – жизнь есть школа опыта, Различие – энтузиазм и фанатизм.

14. Общая характеристика суждения. Суждение и предложение. Основная характеристика суждения. Суждение – умственое построение, выраженое в словах оно есть предложение. О чем высказываем – подлежащие или субъект, что высказываем – предикат или сказуемое. Основная характеристика суждения в логике — это его двузначность: оно всегда является либо истинным, либо ложным, отражая соответствие или несоответствие реальности

15. Виды простых суждений и их структуры. Простые суждения — выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки. 1) атрибутивные суждения S–Р, Сроки аренды определяются договором 2) суждения с отношениями «А равно В», «С больше D», «Семен – отец Сергея», «Казань восточнее Москвы» 3) суждения существования (экзистенциальные). выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: «Существуют статистические законы»

16. Классификация категорических суждений по качеству и количеству. Понятия «количества» и «качества» суждений. Количество – обращается внимание на то в каком объеме берется подлежащее. Все растения живут – предикат справедлив ддя всего класса растений. Некоторые растения суть хвойные – только для части объема. Качество – утвердительные и отрицательные ( S есть P, S не есть P)

17. Объединенная классификация категорических суждений. Их каноническая структура. 1. Общеутвердительное суждение ( все S есть P) – все люди боятся смерти 2. Частноутвердительное суждение – (Некторые S суть P) – некоторые люди имеет черный цвет кожи 3. Общеотрицательные суждения – (Не одно S не есть P) – ни один человек не всеведущ 4. Частноотрицательные суждения (Ни одно S не есть P) – некоторые люди не имеют черного цветка кожи. A – ОБЩЕУТВ I – ЧАСТНОУТВ E – ОБЩЕОТР O – ЧАСТНООТР

18. Распределенность терминов в категорических суждениях. Правила распределенности терминов. Таблица распределенности терминов. Подлежащие и сказуемое во всем объеме – распределены В части – нераспределены Суждения A – подлежащие распределено, сказуемое нет. Все рыбы суть позвоночные. Суждения Е – подлежащие распределено, сказуемо распределено. Ни одно насекомое не суть позвоночные. Суждение I – ничто не распределено. Некоторые книги полезны – все говорится в частности. Суждение О – подлежащее не распределено, сказуемое распределено – Некоторые животные не суть позвоночные.

19. Выделяющие и исключающие суждения. Виды выделяющих суждений. Выделяющие: утверждают, что признак принадлежит (или не принадлежит) только данному предмету или классу. Виды: выделяющие по субъекту («Только человек обладает речью» = «Все, обладающие речью, – люди»), выделяющие по предикату. Исключающие: содержат исключение из общего правила («Все, кроме депутатов, имеют право на забастовку»).

20. Сложные суждения и их виды. Таблицы истинности. Противоречие (A – O, E – I) – Ложно, одно – истино другое Противность (A – E) – Из истинности одного следует ложность следующего, но из ложности одного не следует истинность следующего Подчинение ( A-I , E – O) – Истина A, истинно I, истинно I, не обязательно истинно A. Ложно I – ложно а. Подпротивная противоположность (I – O) – Все может быть истинно и ложно одновременно.

21. Логические значения суждений. Логический квадрат. Правила логического квадрата.

22. Отрицание простых категорических суждений. Отрицание суждения – это замена его на противоречащее по логическому квадрату. ¬(Все S есть P) ≡ Некоторые S не есть P (A → O) ¬(Ни один S не есть P) ≡ Некоторые S есть P (E → I) ¬(Некоторые S есть P) ≡ Ни один S не есть P (I → E) ¬(Некоторые S не есть P) ≡ Все S есть P (O → A)

23. Логическая характеристика вопросов. Виды вопросов и ответов. Вопрос – логическая форма, направленная на получение ответа (информации). Структура: предпосылка (известное) + искомая часть. Виды: Уточняющие (ли-вопросы): «Верно ли, что P?» Восполняющие (что-вопросы): «Кто? Что? Где?» Простые / Сложные (состоящие из нескольких простых). Корректные (имеющие истинную предпосылку) / Некорректные. Ответы: Прямые/косвенные, Полные/неполные, Точные/неточные.

24. Общая характеристика умозаключений. Структура умозаключений. Виды умозаключений по структуре и ходу мыслей в них. Умозаключение непосредственное – вывод нового суждения из других суждений. Умозаключения в несобственный смысле - "Ни один металл не есть сложное тело" -> "Ни одно сложное тело не есть металл Умозаключения в собственном смысле – индукция, дедукция, аналогия.

25. Непосредственные умозаключения и их виды. Умозаключение путем преобразования структуры посылки: обращение и превращение. Умозаключение о противоположности: 1) От подчиняющего к подчиненному если все люди подвержены заблуждениям – то некоторые люди подвержены заблуждениям от A к I 2) От подчиненного к подчиняющему – если ложно «некоторые ложади суть животные плотоядные» то ложно все животные плотоядные От I к A 3) ложно «все люди читают газеты» верно «некоторые люди не читают газеты» - от A к O 4) От истинности общеутвердительного суждения «все растения суть организмы» заключаем к к ложности противного «ни одно растение не суть организм» A-E 5) если ложно,«некоторые люди всеведущи», то истино «некоторые люде не всеведущи» I – O Превращение 1) Превращение A: А в Е все металлы суть элементы – не один металл не есть не-элемент ( Все S суть P – Ни одно S не есть не P) 2) Преврание Е: E в А не один человек не бывает совершенен - все люди суть несовершенные 3) Превращие I: I в О Некоторые люди надежны – некоторыве люди не суть надежны (некоторые S суть P – Некоторые S не суть не-P) 4) Превращние O: O в I некоторые люди не суть надежны – некоторые люди суть ненадежны Обращение Перемещение подлежащего на место сказуемого и наоборот. А в I Все птицы суть животные – Некоторые животные суть птицы I в I O не обращаемо – некоторые люди не суть богатые – все богатые не суть люди ?? E в E

26. Непосредственные умозаключения: противопоставление предикату и субъекту. Противопоставления - Соедение превращения с обращением A Все S суть P – Ни одно не-P не есть S E Ни одно S не суть P – некоторые не-P суть S O некоторые S не суть P – некоторые не-P суть S I Некоторые S суть P

27. Структура простого категорического силлогизма. Его аксиома. Общие правила терминов и посылок. Два утверждения – Одно из них или общеутвердительное или общие отрецательное. Аксиома – если одна вещь находится в другой, а эта вещь находится в третьей то и первая вещь находится в третьей. Правила – 1) Не более и не менее трех терминов, 2) Не более и не менее трех суждений, 3)Средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всем объеме, 4) Термины не взятые в посылках во всем его объеме, не могут быть и в заключении взяты во все объеме, 5) Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого залючения, 6) Если одно из посылок отрицательно, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, ддля получение отрицательно заключения необходима, чтобы одно из посылок была отрицательна, 7) Из двух частных суждений нельзя сделать никакого общего, 8) Если одно из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.

28. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Понятие «фигуры силлогизма» и понятие «модуса силлогизма». Фигуры силлогизма – Верное построение посылок, для правильного заключения Модусы силлогизма – Виды силлогизмов, распределенных по фигурам

29. Способы проверки правильности простого категорического силлогизма. По общим правилам (терминов и посылок). По правилам фигур. С помощью круговых схем (диаграмм) Эйлера.

30. Сокращенный силлогизм — энтимема. Виды энтимем. Правила восстановления энтимемы в полный силлогизм. Энтимема – силлогизм, часть которого мы выражаем, а часть держим в уме. Виды: пропущена большая посылка, меньша, пропущено заключение Правила: 1) Найти заключение; 2) Определить большую и меньшую посылки; 3) Определить пропущенную часть; 4) Восстановить полный силлогизм и проверить его.

31. Полисиллогизмы. Сорит. Эпихейрема. Эпихейрема – силлогизм в обе посылки которого входят энтимемы. Полисиллогизмы – соеденение нескольких силлогизмов в одни. Все позвоночные имеют красную кровь, все млекопетающие суть позвоночные, вме мелкопетающие имеют красную кровь. Сориты – пропуск посылок при соеденении нескольких силлогизмов. Буцефал есть лошадь Лошадь есть четвероногое Четвероногое есть животное Животное есть субстанция Буцефал есть субстанция

32. Умозаключение из сложных суждений: чисто условное умозаключение и его структура. Если А есть B, то C есть D.

33. Умозаключение из сложных суждений: условно-категорическое умозаключение и его модусы. 1) Конструктивный Если А есть B, то C есть D. A есть B Если дождь идет, то почва мокрая Дождь идет Следовательно, почва мокрая. 2) Деструктивный Если А есть B, то C есть D. C не есть D Если дождь идет, то почва мокрая Но почва не мокрая Следовательно, почва мокрая.

34. Умозаключение из сложных суждений: разделительно-категорическое умозаключение и его модусы. Условия правильности вывода. A есть или B, или C, или D, или E. 1. Modus ponendo tollens – в меншей посылке утверждается один из членов деления большей A есть или B, или C, или D, или E. A есть B Следовательно, А не есть C, или D, или E 2. Modus tollendo ponens – в меньшей посылке отрицаются все члены деления, за исключением одного A есть или B, или C, или E. A не есть ни B, ни C Следовательно, А есть E

35. Умозаключение из сложных суждений: условно-разделительное умозаключение (лемма). Классификация дилемм. Умозаключения, в которых большая посылка состоит из из двух или большего числа условных суждений. 1. Сложный Modus ponens Если А есть B, то C есть D; если E есть F, то G есть H Но или A есть B или E есть F Следовательно, C есть D или G есть H 2. Сложный Modus tollens Если А есть B, то C есть D; если E есть F, то G есть H Но C не есть D и G не есть H Следовательно, A не есть B и есть F Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой Но я не куплю и не украду Следовательно, я не богат и не бесчестен.

36. Простая конструктивная дилемма. Простая деструктивная дилемма. 1. Modus ponens Если А есть B, то C есть D; если E есть F, то C есть D Но или A есть B или E есть F Следовательно, C есть D 2. Modus tollens Если А есть B, то C есть D; если A есть B , то E есть F Но C не есть D и E есть F Следовательно, A не есть B

37. Индуктивные умозаключения: полная и неполная индукция. Роль индукции в процессе познания и практической деятельности. Индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае истинно и во всех случаях, сходных с ним. Полная индукция – вид индуцкии, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках Неполная индукция – умозаключение о всем классе по его части.

38. Научная индукция и ее виды. Условия состоятельности индуктивных выводов. Научная индукция – вывод, где не просто констатируется повторяемость, а вскрывается причинная связь, объясняющая закономерность. Виды: 1) Индукция через отбор (исключение случайных обобщений); 2) Индукция через анализ и установление причинной связи (с использованием методов индукции). Условия состоятельности: 1) Большое количество наблюдений; 2) Разнообразие условий; 3) Значимость и существенность наблюдаемого признака.

39. Методы научной индукции. Свойства причинной связи. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Метод согласия – поиск в разных эксперементах элемента, объеденяющего их. Метод разницы – убираем какой-либо элемент и проводим эксперемент без него. Метод остатков – необходимо вычитать элементы, пока не останется искомая причина Метод сопутствующих измерений – если при измении а изменяется б, мы можем сделать вывод, что причиной изменения б есть а

40. Умозаключение по аналогии. Его структура. Виды аналогии. Условия состоятельности аналогии. Большенство S есть P Условия состоятельности 1) количество усматриеваемых сходств 2) количества известных несходств 3) обхема нашего знания сравниваемых вещей

41. Основные законы логики. Закон тождества – на протяжении все умозаключения мыслим понятие в одном объеме Закон противоречия – А не может быть одновременно и Б и не-Б Закон исключенного третьего – Не может быть среднего или А есть Б или А не есть Б Закон достаточного основания

42. Доказательство как вид аргументации. Структура доказательства и аргументации. Доказательство – логическая операция обоснования истинности тезиса с помощью истинных аргументов. Структура: Тезис – утверждение, которое доказывают. Аргументы (основания) – истинные суждения, из которых выводится тезис. Демонстрация – форма связи аргументов и тезиса (умозаключение).

43. Способы аргументации: обоснование и критика. Обоснование: подтверждение тезиса (прямое/косвенное доказательство). Критика: 1) Критика тезиса (прямое/косвенное опровержение); 2) Критика аргументов (показать их ложность); 3) Критика демонстрации (показать ошибки в форме вывода).

44. По отношению к тезису: Правило: определенность, неизменность. Ошибки: подмена тезиса, потери тезиса, чрезмерное доказательство. По отношению к аргументам: Правило: истинность, автономность от тезиса, достаточность. Ошибки: ложный аргумент, предвосхищение основания, круг в доказательстве, неполное основание. По отношению к демонстрации: Правило: соответствие законам логики. Ошибки: ошибки в умозаключениях, мнимое следование, подмена условного безусловным.

45. Гипотеза, ее структура. Виды гипотез. Гипотеза есть предположение, которое мы считаем истинным, для того чтобы вывести из него следствия, согласные с данными фактами или другими проверенными положениями. Это согласия с фактами или с провереными положениями служит доказательством гипотезы Доказанная гипотеза – теория.

46. Построение гипотезы (версии). Проверка гипотезы. Способы доказательства гипотез. Построение: 1) Выделение фактов; 2) Выдвижение предположения; 3) Выведение следствий из гипотезы. Проверка: 1) Сопоставление следствий с фактами; 2) Опытная, экспериментальная проверка. Способы доказательства: Прямое подтверждение (редко), Косвенное доказательство: опровержение всех конкурирующих гипотез (метод исключения) или подтверждение множества выведенных следствий.

47. Логика в практической деятельности по профилю. проектирование алгоритмов, построение условий (if-else), проверка логики программы, работа с булевой алгеброй, дебаггинг.