Литература по Механике и для Механиков / Литература / Стенин
.pdflр = 0,9 0,215 = 0,194м
7. Расстояние между осями коренной и шатунной шеек:
R = 0,21м
8.Расстояние между средним слоем щеки и серединой рамового подшипника
а2 = 0,24м
Расстояние между серединами рамовых шеек:
а1 = 0,42м
9. Радиусы закруглений:
• мотылевой шейки |
|
|
r1 ≥ 0,07 dш ; |
(128) |
|
r1 = 0,07 0,215 = 0,015м |
|
|
• рамовой шейки |
|
|
r2 |
≥ 0,5 dш ; |
(129) |
r2 |
= 0,5 0,215 = 0,108м |
|
• фланца |
|
|
r3 ≥ 0,125 dш ; |
(130) |
|
r3 |
= 0,125 0,215 = 0,027м |
|
10. Размеры вала проверяют для двух опасных положений:
•в ВМТ, когда на мотыль действуют наибольшая радиальная сила и касательная сила, передаваемая от цилиндров, расположенных впереди;
•при повороте мотыля на угол, соответствующий максимальному касательному усилию.
11.Значение углов (абсцисс), ординаты которых подлежат
суммированию в первом опасном положении, соответствуют: 0, 0+α0, 0+α01,.... (число углов равно числу цилиндров i=6). α0=120° – угол между двумя последующими вспышками:
0/720°, 120°, 240°, 360°, 480°, 600°
221
12. Значения углов (абсцисс), ординаты которых подлежат суммированию во втором опасном положении, соответствуют: α1, α1+α0, α1+2α0,.... (число значений равно числу цилиндров i=6):
22°, 142°, 262°, 382°, 502°, 622°
13. Из диаграммы касательных усилий определяют значение Рк для соответствующих углов заклинивания мотылей и вписывают их в таблицу в строку первого мотыля.
Дальнейшее заполнение таблицы производят в порядке последовательности вспышек. В дизеле 8ЧНП 30/38 используется следующий порядок вспышек: 1-5-3-6-2-4. Значения Рр и Рк при заполнении каждой строки смещают на одну клетку вправо. При таком порядке заполнения таблицы окажется, что в вертикальные графы вписаны значения Рк для всех мотылей в момент прохождения одного из них через ВМТ. Значения Рр и Рк определяют с помощью формул указанных в пункте 4.2.
Таблица П10.Значения расчетных параметров
Угол поворота |
Значение |
Значение |
|
ϕ , град |
sin(α + β) |
cos(α + β) |
|
cos β |
cos β |
||
|
|||
|
|
|
|
0/360 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
15/345 |
0,304 |
0,954 |
|
|
|
|
|
30/330 |
0,578 |
0,820 |
|
|
|
|
|
45/315 |
0,798 |
0,616 |
|
|
|
|
|
60/300 |
0,945 |
0,362 |
|
|
|
|
|
75/285 |
1,012 |
0,086 |
|
|
|
|
|
90/270 |
1 |
-0,180 |
|
|
|
|
|
105/255 |
0,919 |
-0,432 |
|
|
|
|
|
120/240 |
0,785 |
-0,637 |
|
|
|
|
|
135/225 |
0,616 |
-0,800 |
|
|
|
|
|
150/210 |
0,422 |
-0,911 |
|
|
|
|
|
165/195 |
0,214 |
-0,978 |
|
|
|
|
|
180 |
0 |
-1 |
|
|
|
|
222
Значение |
cos(α + β) |
и |
sin(α + β) |
для отношения λ = 1 |
5,5 |
при |
|
cos β |
|
cos β |
|
|
различных углах поворота мотыля приведено в таблице П10.
Таблица П11.Значения касательных и радиальных сил в 1 опасном сечении.
№ |
РР и РК, |
Углы поворота мотыля, град |
|
|
|
Порядок |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
мотыля |
МПа |
0/720 |
120 |
240 |
360 |
480 |
600 |
вспышек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
PК |
0 |
0,3142 |
-0,3149 |
0 |
0,628 |
-0,314 |
1 |
|
РР |
-0,52 |
-0,254 |
0,255 |
1,92 |
-0,509 |
0,254 |
|||
|
|
||||||||
|
PК |
-0,3149 |
0 |
0,618 |
-0,314 |
0 |
0,3142 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
∑РК |
|
0,3142 |
|
|
|
|
|||
|
РР |
|
1,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
PК |
0,628 |
-0,314 |
0 |
0,3142 |
-0,3149 |
0 |
3 |
|
∑РК |
|
|
|
|
|
0,0002 |
|||
|
РР |
|
|
|
|
|
1,92 |
|
|
|
PК |
0,3142 |
-0,3149 |
0 |
0,628 |
-0,314 |
0 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
∑РК |
|
|
0,3131 |
|
|
|
|||
|
РР |
|
|
1,92 |
|
|
|
|
|
|
PК |
-0,314 |
0 |
0,3142 |
-0,3149 |
0 |
0,628 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
∑РК |
|
|
|
|
-0,0009 |
|
|||
|
РР |
|
|
|
|
1,92 |
|
|
|
|
PК |
0 |
0,628 |
-0,314 |
0 |
0,3142 |
-0,3149 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
∑РК |
0,3133 |
|
|
|
|
|
|||
|
РР |
1,92 |
|
|
|
|
|
|
|
Произведя суммирование Рк цилиндров, расположенных впереди, т.е. значений Рк, вписанных в таблицу выше строки данного мотыля, находят мотыль, передающий наибольшее касательное усилие.
Значения касательных и радиальных сил в первом опасном сечении для различных углов поворота мотыля коленчатого вала приведены в таблице П11.
223
Таким образом, в первом опасном положении из таблицы видно, что при максимальном значении Рр = 1,92·106 Па наибольшее касательное усилие от других цилиндров, равное ∑ Рк=0,3142·106 Па, передает мотыль №2. Таким образом в первом опасном положении рассматриваем его.
Таблица П12. Значения касательных и радиальных сил во 2 опасном сечении.
№ |
РР и РК, |
Углы поворота мотыля, град |
|
|
|
Порядок |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
мотыля |
МПа |
22 |
142 |
262 |
382 |
502 |
622 |
вспышек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
PК |
-0,1949 |
0,3537 |
0,3807 |
2,444 |
0,6 |
0,3331 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РР |
-0,8489 |
0,0967 |
0,2747 |
10,6 |
0,1697 |
-0,2403 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PК |
0,3807 |
2,444 |
0,6 |
0,3331 |
-0,1949 |
0,3537 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
∑РК |
|
2,78 |
|
|
|
|
||
|
РР |
|
10,6 |
|
|
|
|
|
|
PК |
0,6 |
0,3331 |
-0,1949 |
0,3537 |
0,3807 |
2,444 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
∑РК |
|
|
|
|
|
3,13 |
||
|
РР |
|
|
|
|
|
10,6 |
|
|
PК |
0,3537 |
0,3807 |
2,444 |
0,6 |
0,3331 |
-0,1949 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
∑РК |
|
|
2,9 |
|
|
|
||
|
РР |
|
|
10,6 |
|
|
|
|
|
PК |
0,3331 |
-0,1949 |
0,3537 |
0,3807 |
2,444 |
0,6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
∑РК |
|
|
|
|
3,5629 |
|
||
|
РР |
|
|
|
|
10,6 |
|
|
|
PК |
2,444 |
0,6 |
0,3331 |
-0,1949 |
0,3537 |
0,3807 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
∑РК |
3,92 |
|
|
|
|
|
||
|
РР |
10,6 |
|
|
|
|
|
|
14. Для определения наиболее нагруженного мотыля во втором опасном сечении суммируют ординаты кривой касательных усилий для угла поворота α1 с учётом последовательности вспышек. В этом случае заполнение таблицы осуществляется точно так же, как и таблицы П11. Вносимое значение радиальной силы Рр может быть определено как:
224
PP = PK ctg(α + β). |
(131) |
Учитывая, что угол β можно найти из уравнения: |
|
sin β = λ sinα , |
(132) |
получаем: |
|
PP = PK ctg(α +arcsin(λ sinα)) |
(133) |
Значения касательных и радиальных сил во втором опасном сечении для различных углов поворота мотыля коленчатого вала приведены в таблице П12.
Наиболее неблагоприятное сочетание радиальной и касательной сил во втором сечении испытывает мотыль № 6.
5.2.2. Проверка прочности в первом опасном положении
Расчет мотылевой шейки:
1. Действие силы давления PZ в конце горения на мотылевую шейку представлено на рисунке 10:
PZ = 423,9кН (см. п. 5.1.1)
Рис.10. Изгиб мотылёвой шейки.
2. Момент, изгибающий мотылевую шейку:
M ИЗ = |
PZ a1 |
; |
|
(134) |
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
M ИЗ = |
0,4239 106 |
0,42 |
= 0,045мН / м |
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
225
3. Напряжение изгиба:
σИЗ = |
M ИЗ , |
(135) |
|
WИЗ |
|
где Wиз – осевой момент сопротивления, для сплошной шейки
Wиз=0,1d3;
WИЗ = 0,1 0,213 = 0,00093
σИЗ = 0,045 106 = 48МН / м2 0,00093
4. Наибольшее касательное усилие от расположенных впереди цилиндров:
PK = ∑PK |
π D2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
(136) |
|||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 |
0,32 |
|
|||||
P = 0,3142 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,022мН |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. Момент, скручивающий мотылёвую шейку: |
||||||||||||||
M КР = PK R ; |
|
|
|
|
|
(137) |
||||||||
M КР = 0,022 0,21 = 4,62кН м |
|
|||||||||||||
6. Напряжение кручения |
|
|||||||||||||
σКР |
= |
|
M KP |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
(138) |
|
|
2 WИЗ |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
σКР |
= |
|
4,62 |
103 |
|
= |
2,48МН / м |
2 |
||||||
|
2 0,00093 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. Эквивалентное напряжение в шейке: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
σ = |
|
σИЗ2 +4 σКР2 |
; |
|
|
(139) |
||||||||
|
|
|
= 48,3МН / м2 |
|||||||||||
σ = |
|
482 +4 2,482 |
||||||||||||
Допустимое напряжение в валах из легированной стали [σ]=120
МН/м2:
σ = 48,3МН / м2 ≤120МН / м2
Расчет рамовой шейки:
226
8. Действие силы давления PZ в конце горения на рамовую шейку представлено на рисунке 11:
Рис.11. Изгиб рамовой шейки.
Изгибающий момент:
M ИЗ = |
|
PZ lP |
; |
|
|
|
|
|
|
|
(140) |
||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M ИЗ = |
423,9 |
|
106 0,194 |
= |
0,02МН м |
||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. Напряжение изгиба: |
|
|
|
||||||||||||
σИЗ |
= |
|
M ИЗ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(141) |
|||
|
|
|
WИЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
σИЗ |
= |
|
0,02 106 = 21,5МН |
/ м2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
0,00093 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. Напряжение кручения: |
|
||||||||||||||
σКР |
= |
|
|
|
M KP |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
(142) |
|
2 WИЗ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
σКР |
= |
|
|
|
4,62 103 |
|
= |
24,8МН / м |
2 |
||||||
|
2 0,00093 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
11. Эквивалентное напряжение: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
σ = |
|
σИЗ2 +4 σКР2 |
; |
|
|
|
|
(143) |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
σ = |
|
21,52 +4 24,82 |
= 54МН / м2 |
||||||||||||
227
54МН / м2 ≤120МН / м2
Расчет щеки:
12. Действие силы давления PZ в конце горения на щеку представлено на рисунке12:
|
|
|
|
|
|
|
Рис.12. Изгиб щеки. |
|
Изгибающий момент: |
|
|||||||
МИЗ = |
PZ a2 |
; |
|
(144) |
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
МИЗ = |
0,4239 |
106 |
0,24 |
= 0,05МН м |
||||
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Момент сопротивления на широкой стороне щеки: |
||||||||
W = |
|
h t2 |
; |
|
|
|
(145) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ш |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WШ = |
|
0,286 0,122 |
= 0,0007м |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. Напряжение изгиба: |
||||||||
σИЗШ |
= МИЗ ; |
|
|
(146) |
||||
|
|
|
WИЗ |
|
|
|
||
σИЗШ = 0,05 106 = 71МН / м2 0,0007
15. Момент сопротивления на узкой стороне щеки:
228
W |
= |
h2 t |
; |
|
|
|
|
|
(147) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
УЗ |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
= |
0,2862 0,12 |
= 0,002 |
|
|
||||||||
УЗ |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки: |
|
||||||||||||
σИЗ.УЗ |
= |
МИЗ.УЗ ; |
|
|
|
|
(148) |
||||||
|
|
|
|
|
WУЗ |
|
|
|
|
|
|||
σИЗ.УЗ |
= |
0,05 |
106 |
= 25МН / м |
2 |
|
|||||||
|
0,002 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
17. Напряжение сжатия: |
|
|
|||||||||||
σСЖ = |
|
|
PZ |
|
|
; |
|
|
|
|
(149) |
||
|
2 t h |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
σСЖ = |
|
|
|
0,4239 |
|
|
= 6,2МН / м2 |
|
|||||
|
2 0,12 0,286 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
18. Суммарное напряжение: |
|
|
|||||||||||
σ =σИЗШ +σИЗ.УЗ +σСЖ ; |
|
(150) |
|||||||||||
σ = 71+25 +6,2 =102,2МН / м2
102,2МН / м2 ≤120МН / м2
5.2.3 Проверка прочности во втором опасном положении
Расчет шатунной шейки
1. Наибольшее касательное усилие одного цилиндра:
P |
= p |
K |
|
π D2 |
; |
(151) |
|
||||||
K |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PK = 2,444 106 3,14 0,32 = 0,173МН 4
2. Наибольшее радиальное усилие одного цилиндра:
P |
= p |
P |
|
π D2 |
; |
(152) |
|
||||||
P |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
229
PP =10,6 106 3,14 0,32 = 0,749МН 4
3. Изгибающий момент от наибольшего касательного усилия:
M ИЗ.К = |
РК а1 |
; |
|
(153) |
4 |
|
|||
|
|
|
|
|
M ИЗ.К = |
0,173 106 |
0,42 |
= 0,018MН м |
|
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
4. Изгибающий момент от наибольшего радиального усилия:
M ИЗ.Р = |
|
РР а1 |
; |
|
|
|
(154) |
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
M ИЗ.Р = |
|
0,749 106 |
0,42 |
= 0,079MН м |
|||
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
5. Напряжение изгиба от действия Миз К: |
|||||||
σИЗ.К = |
МИЗ.К ; |
|
|
|
(155) |
||
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
σИЗ.К = |
0,018 106 |
=18МН / м |
2 |
|
|||
0,00099 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
6. Напряжение изгиба от действия Миз Р: |
|||||||
σИЗ.Р = |
МИЗ.Р ; |
|
|
|
(156) |
||
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
σИЗ.Р = |
0,079 106 |
= 79,8МН / |
м |
2 |
|||
0,00099 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
Где W1 = 0,1 dш3 ;
W1 = 0,1 0,2153 = 0,00099
7. Равнодействующее напряжение изгиба:
σИЗ = |
|
; |
|
(σИЗ.К )2 +(σИЗ.Р )2 |
(157) |
σИЗ = 
182 +79,82 =81,8МН / м2
8. Суммарное касательное усилие, передаваемое шейкой рамового подшипника:
230