Литература по Механике и для Механиков / Литература / Стенин
.pdf
4.4 Определение махового момента и главных размеров маховика
Из диаграммы касательных усилий видно, что в каждый момент прохождения цикла суммарное значение касательного усилия будет изменяться как по величине, так и по направлению. Следовательно и вызванный этим усилием крутящий момент так же не останется постоянным. Это означает, что коленчатый вал вращается не
равномерно. |
|
|
|
Неравномерности |
вращения |
характеризуются |
степенью |
неравномерности. |
|
|
|
δ = (ωmax −ωmin ) ; |
|
|
(84) |
ωср |
|
|
|
δ = 742,86,83 = 261 ,
где ωmax -максимальная угловая скорость за цикл,1/с; ωmin -минимальная угловая скорость за цикл, 1/с; ωср -средняя угловая скорость,равная:
ωср = |
ωmax +ωmin |
или |
|
2 |
|
ωср = 2 π n .
ωср = 2 3,14 715 = 74,83 60
(85)
(86)
Рекомендуемые значения δ при номинальном режиме работы двигателей лежат в следующих пределах: ДВС, работающие на гребной винт 1/22... 1/30; дизель-генераторы постоянного и переменного тока 1/100 ...1/200.
Вес и размеры маховика можно определить из выражения махового момента двигателя:
G D2 |
= 4 J |
M |
; |
(87) |
M |
|
|
|
211
G = |
4 JM |
; |
(88) |
|
|||
|
D2 |
|
|
|
M |
|
|
G = |
4 9,81 60,78 |
= 2324,56кг |
|
|
1,0262 |
|
|
где G - вес маховика, кг;
DMдиаметр окружности, проходящей через центр тяжести
маховика; |
|
Jм - момент инерции вращения маховика, кг/м |
|
JM = J − J ДВ ; |
(89) |
JM =82,86 −22,08 = 60,78
где J - момент инерции массы всех вращающихся частей шатунномотылевого механизма, приведенный к шейке мотыля;
JДВ - момент инерции массы движущихся частей двигателя без маховика.
Значение J - может быть определено из выражения:
J |
= |
VS (FД max − FД min ) |
; |
(90) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 δ ωср2 |
|
||||||
J = 0,02685 (401−149) =82,86, |
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
74,832 |
|
|
||
|
|
|
26 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где V- объём, описываемый поршнем за один ход и равный: |
|||||||||||
|
|
|
π D2 |
|
|
|
|
||||
V |
= |
|
|
|
S ; |
(91) |
|||||
|
|
|
|||||||||
S |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V |
= |
3,14 0,32 |
|
0,38 = 0,02685м3 |
, |
||||||
|
|
||||||||||
S |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Fдмах, Fдmin - наибольшее и наименьшее действительное значение алгебраической суммы отрицательных и положительных площадок суммарной диаграммы касательных усилий рис 6 и масштаб диаграммы.
Значения определяются с учетом анализа полученных сумм и масштаба диаграммы.
212
Момент инерции массы движущихся частей двигателя оценивается следующим образом:
J ДВ = 2 i GПД R2 ; |
(92) |
||
J ДВ = |
2 6 500 |
0,192 |
= 22,08, |
9,81 |
|
||
|
|
|
|
где i GПД -масса поступательно движущих частей всех цилиндров;
R – радиус мотыля. |
|
Диаметр DM определяется из уравнения: |
|
DM = (2...3) S ; |
(93) |
DM = (2,7 0,38 =1,026м. |
|
Диаметр должен быть выбран из расчета, чтобы окружная скорость
ν =π DM n, |
(94) |
ν = 3,14 1,026 715 = 38,39 мс, 60
на внешней окружности обода чугунного маховика не превышала 25
... 30м/с, а стального - 40 ... 45 м/с.
Вес маховика, приведенный к средней окружности обода:
|
|
G DM2 |
|
|
||
G = |
|
|
; |
|
(95) |
|
D2 |
|
|
||||
G = |
|
2324,56 1,0262 |
= 27188,98кг. |
|
||
|
|
0,32 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
Вес обода: |
|
|
||||
GO = (0,7...0,9) G ; |
|
(96) |
||||
GO = 0,7 2324,56 =1627,19кг. |
|
|||||
Полный вес маховика: |
|
|||||
GM =1,4 1627,19 = 2278,06кг. |
(97) |
|||||
213
5.Расчет прочности деталей двигателя
5.1Детали поршневой группы
5.1.1Расчет поршня
Общий вид поршня приведен на рисунке 7:
|
Рис.7. Конструктивные размеры поршня. |
|
1. Диаметр головки поршня: |
|
|
D1 = D −(0,0008...0,008) D ; |
(98) |
|
D1 = 0,3 −0,007 0,3 = 0,2979м |
|
|
2.Диаметр юбки поршня: |
|
|
D2 |
= D −(0,0008...0,008) D ; |
(99) |
D2 |
= 0,3 −0,007 0,3 = 0,2979м |
|
3. Толщина днища: |
|
|
δ = (0,12...0,18) D; |
(100) |
|
δ = 0,15 0,3 = 0,045м |
|
|
4.Расстояние от первого кольца до кромок днища: |
|
|
C = (0,15...0,3) D; |
(101) |
|
C = 0,25 0,3 = 0,075м
214
5.Толщина цилиндрической стенки головки: |
|
||
S1 |
= (0,03...0,1) D ; |
(102) |
|
S1 |
= 0,08 0,3 = 0,024м |
|
|
6. |
Толщина направляющей части юбки: |
|
|
S2 |
|
= (0,02...0,05) D ; |
(103) |
S2 |
|
= 0,04 0,3 = 0,012м |
|
7. |
Длина направляющей части юбки: |
|
|
LH = (0,8...0,9) S ; |
(104) |
||
LH = 0,9 0,38 = 0,342м
8. Расстояние от нижней кромки юбки до оси поршневого пальца:
Lп = (0,6...0,9) D ; |
(105) |
Lп = 0,7 0,3 = 0,21м
9. Полная длина поршня ДВС средней быстроходности
тронкового типа: |
|
L = (1,05...1,3) S ; |
(106) |
L =1,25 0,38 = 0,475м
10. Необходимую длину направляющей части поршня Lн определяют, исходя из допустимого удельного давления на площадь проекции боковой поверхности поршня:
L |
|
= |
Nmax |
, |
|
(107) |
|
|
|
||||
H |
|
D K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где N |
max |
– максимальная сила, для λ = 1 |
5,5 |
: |
||
|
|
|
|
|||
Nmax = 0,07 Pz ,
K – допустимое удельное давление на 1м2 площади проекции боковой поверхности поршня, для ДВС средней быстроходности
можно принять K = 400 103 Н м2 . Сила, действующая на поршень:
P |
= р |
z |
|
π D2 |
; |
(108) |
|
||||||
z |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
215 |
P |
= 6 |
|
|
3,14 0,32 |
= 423,9кН |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
z |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
L |
|
|
= |
0,09 Pc |
|
|
|
|
|
|
(109) |
|||||
H |
|
|
|
|
|
z ; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
D K |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
L |
|
|
= |
0,07 423,9 |
103 |
|
= 0,247м. |
|
||||||||
H |
|
|
|
0,3 400 103 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11. Днище поршня рассчитывается на изгиб. В случае плоского |
||||||||||||||||
днища условие прочности имеет вид: |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
D2 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|||
σ |
|
|
= |
|
1 |
z |
≤[σ] |
|
, |
|
|
(110) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
ЦК |
|
|
|
4 δ 2 |
|
ЦК |
|
|
|
|
|
||||
где [σ]ЦК – эквивалентные допускаемые напряжения на изгиб, для |
||||||||||||||||
стальных можно принять |
|
[σ] |
ЦК |
= 400 106 |
Н / м2 . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|
= |
0,29792 6 106 |
|
= 231 106 Н / м2 ; |
||||||||||
ЦК |
|
|
|
4 0,0242 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
231 106 Н / м2 ≤ 400 106 Н / м2 - условие выполняется.
δ= (0,06...0,08) D - для стальных охлаждаемых поршней.
5.1.2Расчет поршневого пальца
Рис.8. Расчетная схема поршневого пальца.
216
1. |
Диаметр пальца: |
|
d = (0,35...0,45) D; |
(111) |
|
d = 0,45 0,3 = 0,135м |
|
|
2. |
Длина вкладыша головного подшипника: |
|
l = (0,45...0,47) D ; |
(112) |
|
l = 0,45 0,3 = 0,135м |
|
|
3. |
Внутренний диаметр пальца: |
|
d0 |
= (0,4...0,5) d ; |
(113) |
d0 |
= 0,43 0,135 = 0,0581м |
|
4. |
Длина пальца: |
|
lп |
= (0,82...0,85) D ; |
(114) |
lп |
= 0,85 0,3 = 0,255м |
|
5.Расстояние между серединами опор пальца: |
|
|
l1 = l +(lп −l) 2; |
(115) |
|
l = 0,135 + 0,255 −0,135 = 0,195м |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
6. |
Длина опорной части бобышки: |
|
a = (lп −l) 2; |
(116) |
|
a = 0,255 −0,135 = 0,06м 2
7. Напряжение изгиба, возникающее в момент действия силы:
|
|
|
16 |
P |
l |
|
l |
|
; |
(117) |
σ |
ИЗ |
= |
|
Z 1 |
− |
|
|
|||
|
4 |
|||||||||
|
|
π d 3 |
2 |
|
|
|
|
|||
σИЗ = |
16 0,4239 106 |
|
0,195 |
− |
0,135 |
|
= 55,96 10 |
6 |
Н / м |
2 |
3,14 0,1353 |
|
2 |
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Напряжение среза:
|
|
2 PZ |
|
|
|
|
|
|
σСР = |
|
|
; |
|
|
|
|
(118) |
π (d 2 −d02 ) |
|
|
|
|
||||
σСР = |
|
2 0,4239 106 |
=18,19 |
10 |
6 |
Н / м |
2 |
|
|
3,14 (0,1352 −0,05812 ) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
217
9. Допустимое напряжение изгиба для углеродистой стали может быть принято:
[σ]ИЗ = (80...120) 106 Н / м2 .
Допустимое напряжение среза может быть принято:
[σ ]СР = 50 106 Н / м2
σИЗ = 55,96 106 ≤120 106 ;
σСР =18,19 106 ≤ 50 106 .
10.Для определения степени овализации пальца определяется
по методу Кинасошвили увеличение диаметра наружного в горизонтальной плоскости, учитывая что модуль упругости материала
Е = 210 109 Н м2 :
∆d = |
0,09 PZ |
E (l +2 a) |
1+ d0d1− d0d
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
d |
0 |
|
|
|
|
|||
|
1,5 |
−1,5 |
|
|
−0,4 |
|
|
, |
(119) |
||
d |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
0,0581 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,09 0,4239 106 |
|
0,135 |
|
|
|
0,0581 |
|
3 |
|
|
||||
∆d = |
|
|
|
|
|
|
1,5 |
−1,5 |
|
|
−0,4 |
|
|
= |
|
210 109 (0,135 +2 |
0,06) |
|
|
0,0581 |
0,135 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0,135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,0027мм ≤ 0,07мм
11. Удельное давление в подшипнике скольжения:
Кп = dPZl ≤ [K ]п . (120)
Для вкладыша, выполненного из бронзы, допускается давление:
[K ]п = (20...25) 106 Н / м2
Кп = |
0,4239 106 |
= 23 106 |
Н / м2 |
||||
0,135 0,135 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
12. Удельное давление на гнездо бобышки: |
|||||||
К |
б |
= |
PZ |
≤ [K |
] . |
(121) |
|
|
|||||||
|
|
2 d a |
б |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
218 |
|
Допускаемое давление [K ]б для бобышек из чугуна:
[K ]б = (25...45) 106 Н / м2
Кб = |
0,4239 |
106 |
= 26,2 106 Н / м2 ; |
|
2 0,135 |
0,06 |
|||
|
|
26,2 106 Н / м2 ≤ 45 106 Н / м2 .
5.2Расчет коленчатого вала
5.2.1Подбор конструктивных параметров
Коленчатый вал двигателя изготавливается из стали марки 45X. Предел прочности при растяжении:
σ р =105МПа
Предел текучести:
σТ =85МПа
Эскиз коленчатого вала представлен на рисунке 9:
lP |
|
lШ |
dШ
dP
d0
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а1 |
|
|
а3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9. Эскиз коленчатого вала.
1. Диаметр коленчатого вала d, мм:
d ≥ 0,093 K 3 
D2 (A S + B L) C ,
(122)
219
где L – расстояние между центрами рамовых подшипников, для данного двигателя можно конструктивно принять L = 420мм;
А=25 и В=92 – безразмерные коэффициенты, зависящие от Рi (среднее индикаторное давление) и Рz;
С=1,19 – безразмерный коэффициент, зависящий от числа цилиндров и тактности;
К – безразмерный коэффициент, вычисляемый:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K = 3 |
|
|
|
|
42 |
|
|
; |
(123) |
|||
42 + |
2 |
|
(σПР −42) |
|||||||||
|
|
3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K = 3 |
|
|
|
|
42 |
= 0,794 |
|
|||||
|
42 + |
2 |
|
(105 −42) |
|
|||||||
|
|
3 |
|
|
||||||||
Тогда:
d ≥ 0,093 0,794 3
3002 (25 380 +92 420) 1,19 =128мм.
Для обеспечения прочности конструктивно принимаем: d = 210мм
2. Диаметр шатунной dш и рамовой dр шейки принимаются в соответствии с прототипом, но не менее расчётного значения d:
dш = 0,215м
d р = 0,215м |
|
3. Толщина щели: |
|
t ≥ 0,56 dш ; |
(124) |
t = 0,56 0,215 = 0,12м |
|
4. Ширина щеки: |
|
h ≥1,33 dш; |
(125) |
h =1,33 0,215 = 0,286м |
|
5. Длина шатунной шейки: |
|
lш = (0,65...1) dш ; |
(126) |
lш = 0,8 0,215 = 0,172м |
|
6.Длина рамовой шейки: |
|
lр = (0,85...1) d р ; |
(127) |
220