Литература по Механике и для Механиков / Литература / Voznitskiy_-_Sudovye_dvigateli_vnutrennego_sgora (2)

150 Судовые двигатели внутреннего сгоранш

При такой постановке в задачах численного моделирования рабо­ чих процессов влияние сорта топлива учитывается только величиной QH , задаваемой в исходных данных. Устранить отмеченные недостат­ ки можно, если ввести в алгоритм расчета определение теплоемкости и газовой постоянной с учетом элементарного состава топлива и вла­ госодержания воздуха.

Положим, что 1 кг топлива включает Н кг водорода, С кг углеро­ да, О кг кислорода и S кг серы. Тогда продукты полного сгорания топ­ лива будут содержать:

Масса чистых продуктов сгорания при сжигании 1 кг топлива со­ ставит (G0+ 1) кг.

Массовые доли отдельных компонентов в составе продуктов сго­ рания определяются по следующим соотношениям:

Теоретическая масса воздуха, необходимого для сжигания 1 кг топлива:

Значения термодинамических величин для всех компонентов сме­ си газов в цилиндре дизеля приведены в табл. 6.1. Здесь же указан диапазон температур, для которого справедлива аппроксимирующая формула.

Пользуясь данными табл. 6.1, можно вычислить коэффициенты аппроксимирующих формул для сухого воздуха, чистых продуктов сго­ рания с учетом элементарного состава топлива и водяного пара. Рас­ сматривая сухой воздух как смесь (масса 1 кг), состоящую из 0,77 кг азота и 0,23 кг кислорода, получим:

Таким же образом подсчитываются коэффициенты Ь', с' и газовая постоянная воздуха. Окончательно запишем:

турбине, центробежном компрессоре, воздухоохладителе и продувоч­ ном ресивере. При этом необходимо учитывать, что в многоцилиндро­ вом дизеле параметры в указанных элементах системы воздухоснабжения являются итогом работы всех цилиндров. Известны два подхода к решению задачи численного моделирования процессов в многоци­ линдровых ДВС.

Впервом из них моделируется полноразмерный двигатель, т.е. параллельно ведется расчет процессов во всех цилиндрах. Этот подход обладает тем преимуществом, что можно моделировать работу дизеля

сразличными g по цилиндрам, учитывать другие «индивидуальные» условия работы в каждом из них, т.е. математическая модель, состав­ ленная таким образом, наиболее полно описывает реальный двигатель. Для реализации такой модели требуется ЭВМ с большим объемом опе­ ративной памяти и высоким быстродействием.

Вбольшинстве используемых в настоящее время математических моделей расчет рабочего процесса осуществляется только в одном ци­ линдре. В то же время при расчете процесса выпуска газов из цилинд­ ра учитывается влияние процессов выпуска из других цилиндров, объе­ диненных в выпускной коллектор. Для этого формируются массивы значений расходов и энтальпий газов, выходящих из цилиндра, в зави­ симости от угла поворота кривошипа, и считается, что процессы вы­ пуска газов из остальных цилиндров сдвинуты по фазе, которая в гра­ дусах угла поворота кривошипа равна: Лер = 360m/i, где т - коэффици­ ент тактности двигателя; i - число цилиндров, объединенных в один коллектор. Этот метод использован в реализованном нами алгоритме для численного моделирования рабочих процессов судовых дизелей на персональных ЭВМ.

При описании рабочего процесса в выпускном коллекторе, так же как и для рабочего цилиндра, используются уравнения: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния. Эти уравнения запи­ сываются следующим образом:

(6.25)

где Gex, Тех, - масса, температура и давление газов в выпускном коллекторе; cvex, iex, иех —удельные: изохорная теплоемкость, энтальпия и внутренняя энергия газов в выпускном коллекторе; Gmи i - масса и удельная энтальпия поступающих из цилиндра в коллектор газов; Vex - объем выпускного коллектора; Gi - масса газов, поступающих в турбину.

Решение системы уравнений (6.24)-(6.26) осуществляется числен­ ным методом. Из уравнения (6.24) на каждом шаге счета определяется dTJd(p, затем численным интегрированием этой функции - Тех. Давле­ ние в выпускном коллекторе определяется из уравнения состояния (6.26). Расчет термодинамических величин (с^ и, R, i) ведется с учетом реального состава смеси газов в выпускном коллекторе, т.е. по тем же уравнениям, что и для цилиндра. Тем самым учитывается влияние со­ става и вида топлива, влагосодержания атмосферного воздуха на рабо­ ту газовой турбины.

В общем случае давление в выпускном коллекторе отличается от давления за выпускными органами р . Это связано с тем, что в приве­ денном выше алгоритме учитывается изменение р , вызванное преоб­ разованием кинетической энергии газов, поступающих из цилиндра в выпускной коллектор. При расчете процесса выпуска по уравнению (6.20) давление за выпускными органами следует принимать равным:

(6.27)

где £ - коэффициент гидравлических потерь в выпускном коллекто­ ре; С’ет = GT v J feK- скорость газов в выпускном коллекторе; v - удель­ ный объем газов в выпускном коллекторе; f - площадь сечения вы­ пускного коллектора; g - ускорение свободного падения.

Необходимо отметить, что для дизелей с изобарным наддувом, имеющих единый для всех цилиндров выпускной коллектор большого объема, можно принять гипотезу о том, что параметры газа во всех его точках одинаковы, и применять рассмотренный выше алгоритм расчета.

Судовые среднеоборотные четырехтактные дизели, как правило, имеют импульсную систему наддува с разделенным на несколько групп выпускным коллектором. При этом длины и объемы патрубков для разных групп цилиндров могут существенно отличаться. Из отмечен­ ного следует, что величины Г._, р ю и р ; в каждой группе будут различ­ ными (существенное отличие температур отработавших газов по от­ дельным цилиндрам в дизелях с импульсным наддувом хорошо извес­ тно из опыта эксплуатации). Таким образом, применение «одноци­

линдровой» модели для 4-тактных двигателей следует ограничить чи­ сто учебными целями, когда не требуется точное соответствие расчет­ ных показателей рабочих процессов данным эксперимента, а важен лишь качественный итог расчетного исследования. В данном случае в исходных параметрах задаются усредненные значения объемов и се­ чений выпускных патрубков.

Расчет рабочего процесса в газовой турбине ведется по упрощен­ ной методике, суть которой состоит в следующем. Турбина рассматри­ вается как эквивалентное сопло, имеющее эффективное проходное се­ чение Iufr Расход газа через турбину определяется по формуле (6.20). Давление на входе в сопловой аппарат турбины р х принимается рав­ ным р а , за сопловым аппаратом:

к

к - 1

К Р ех)

где р 0Т- давление газов за турбиной; р - степень реактивности турби­

ны;7к = српех/сvex - показатель адиабаты.

Алгоритм и программа численного моделирования рабочих про­ цессов дизеля построены таким образом, что в течение расчета одного цикла параметры воздуха в продувочном ресивере считаются постоян­ ными. Это позволяет рассчитать рабочие процессы в цилиндре и вы­ пускной системе и определить мощность, развиваемую газовой тур­ биной.

За один цикл определяется средний адиабатический теплоперепад в турбине:

к-1

где R - газовая постоянная смеси газов в выпускном коллекторе.

На каждом шаге расчета в течение цикла рассчитывается скорость изменения мощности турбины:

d(p d(p

где Г]т- КПД турбины.

155

Численным интегрированием получаемой таким образом функ­ ции d N T/ d(p = f (ср) определяется переменное по углу поворота кри­ вошипа значение мощности турбины N*T = f((p ). В конце цикла, про­ должительность которого по углу определится как ср= 360т, опреде­ ляется среднее за цикл значение мощности турбины: N T = 6пН*Т/(рц .

Далее принимается, что мощность компрессора равна мощности турбины (NK= N T). Уравнение для адиабатического напора компрессо­ ра записывается в следующем виде: HR = где Г)к - КПД комп­ рессора. Расход воздуха через компрессоры (суммарный) определяет­ ся по формуле:

где к - показатель адиабаты влажного воздуха.

Значение СКопределяется в начале расчета рабочего процесса по

где R - газовая постоянная влажного воздуха; Т'д - температура возду­ ха на входе в компрессор. Для данного варианта расчета СКсчитается неизменной.

Давление наддувочного воздуха в ресивере определяется как

Ps ~ Ро^к^во* гДе Р о ~ давление воздуха на входе в компрессор; Е,т - коэффициент гидравлических потерь в воздухоохладителе. Темпера­ тура воздуха за компрессором: Тк = Т'0 + H JrjK.

Расчет температуры воздуха в ресивере (за охладителем) произво­ дится по эмпирической формуле, полученной для теплообменников с

где Т - температура воды на входе в воздухоохладитель; индексом «О» выделены значения соответствующих параметров на номиналь­ ном режиме работы дизеля.

Как уже отмечалось ранее, процесс конденсации паров воды из наддувочного воздуха на трубках воздухоохладителя не рассматрива­ ется, хотя его можно легко учесть при наличии опытных данных.

Для расчета частоты вращения ротора турбокомпрессора исполь­ зована зависимость

Величина С определяется путем подстановки в уравнение (6.28) зна­ чений Т '0, пк, Г]к, птк, измеренных для номинального режима работы

дизеля. Из формулы (6.28) следует, что ПуК - ^ { Н к 1(СткТ]к )) ■

Значения цу и Г]к, а также коэффициентов гидравлических потерь в реализованном нами алгоритме принимаются постоянными, что не вносит существенной погрешности в результаты расчета показателей рабочего процесса даже для долевых режимов работы дизеля.

Алгоритм численного моделирования предусматривает последо­ вательный расчет циклов дизеля, причем результаты расчета предыду­ щего цикла являются исходными данными для расчета последующего цикла. Это обеспечивает независимость результатов расчета от задан­ ного начального состояния рабочих процессов.

Из рис 6.3 видно, как изменяются некоторые показатели рабочего процесса при расчете пяти последовательных циклов судового дизеля с изобарным наддувом. Показатели a, p s к р ех в 3-м и 4-м циклах мало отличаются, т.е. их значения установились, и расчет можно было бы завершить. Однако Т и Gf. для этих циклов еще существенно отлича­ ются, поэтому расчет надо продолжить, осуществив 5-й цикл. Из при­ веденного примера ясно, что критерием установления цикла следует принять расход воздуха через компрессор. Практика показывает, что при отличии значений GKв двух последовательных циклах менее чем на 1,5% расчет можно считать завершенным (в программе для ЭВМ это условие реализуется автоматически). Обычно для достижения ус­ тановления достаточно трех-пяти последовательных циклов.

Теоретически установление может быть достигнуто при любых значениях начальных условий (р , Т , /? , 7^ и др.), задаваемых в исход­ ных данных для расчета 1 -го цикла, однако на практике наличие гру­

бых ошибок в задании начальных условий приводит к тому, что уста­ новление становится невозмож­ ным. В таком случае значение GK (и других показателей) «раскачива­ ется» от цикла к циклу относитель­ но некоторого среднего уровня, раз­ ность значений расхода воздуха при этом все время возрастает. В такой ситуации расчет надо прервать и уточнить исходные параметры.

Рис. 6.3. Изменение показателей работы дизеля при расчете последовательных циклов

§ 6.7. Интегральные показатели рабочего процесса

После достижения установления определяются итоговые показа­ тели рабочего процесса дизеля (интегральные показатели).

Среднее индикаторное давление р. = L J V . Индикаторная работа определяется численным интегрированием элементарной работы пор­ шня в течение всего цикла:

уУц

L; = —- \p-b- dcp

'360 I

Индикаторная цилиндровая мощность:

Мы = — *—Р1п .

60т

Агрегатная мощность дизеля определяется умножением цилинд­ ровой мощности на число цилиндров.

Удельный индикаторный расход топлива:

£ , = 3 , 6 7 2 - ^ - .

РУн

Индикаторный КПД:

3600

Яг =

Коэффициент избытка воздуха при сгорании:

G'

а ~ — —

е Л '

Здесь и далее индекс «а» означает, .что показатель определен на момент окончания процесса наполнения рабочего цилиндра.

Коэффициент продувки рабочего цилиндра:

Гч

Суммарный коэффициент избытка воздуха: а х = (раа. Коэффициент наполнения рабочего цилиндра:

_ R T ,G arjsa

P.V, '

Коэффициент остаточных газов:

n sa

При задании зависимости для расчета мощности механических потерь для конкретного дизеля определяются также механический КПД

иэффективные показатели.

1Ь.8. Примеры использования метода ЧМ

Остепени достоверности результатов ЧМ можно судить на осно­ вании сравнения экспериментальных данных конкретного двигателя с параметрами, полученными расчетным путем. На рис. 6.4 приведено

такое сравнение для судового малооборотного дизеля «Зульцер» 6RTA58 (6ДКРН 58/170). Здесь сплошными линиями показаны данные измере­ ний, выполненных при работе дизеля на стенде завода при его работе по винтовой характеристике. Штриховыми линиями на рисунке отме­ чены значения показателей, полученные методом численного модели­ рования на тех же режимах. Расчеты на различных режимах выполня­ лись при постоянных значениях эмпирических коэффициентов в моде­ лях сгорания топлива, теплообмена и др. Значения этих коэффициен­ тов предварительно были определены на основании сравнения пара­ метров рабочего процесса и данных ЧМ для номинального режима работы дизеля (п = 127 об/мин; N = 9560 кВт).

Из рисунка видно, что практически все основные показатели, из­ меренные на стенде, методом ЧМ определяются с погрешностью не более 3%. Исключение составляет только температура газов на выходе из цилиндра, расчетные значения которой во всем диапазоне оборотов выше измеренных на стенде на 40-50° С. В то же время измеренные значения температуры по штатным приборам после трехлетнего пе­ риода эксплуатации практически полностью совпадают с полученны­ ми методом ЧМ.

Математическая модель рабочих процессов, адаптированная к кон­ кретному дизелю, в дальнейшем может использоваться для решения широкого круга учебных и исследовательских задач.

В качестве примера рассмотрим результаты, полученные методом ЧМ для этого же дизеля при его работе на винт регулируемого шага при постоянной частоте вращения коленчатого вала (п = 127 об/мин) в диапазоне режимов от полного хода до среднего.

По оси абсцисс на рисунке отложен указатель нагрузки УН (опре­ делялся по положению выходного вала регулятора). Для номинального режима УН = 8,6 условных делений.

Моделирование рабочих процессов проводилось для трех случаев: 1) работа дизеля без оптимизации рабочего процесса (параметры пока­ заны на рисунке сплошными линиями); 2) работа дизеля с включен­ ным механизмом VIT (изменение угла опережения подачи топлива в диапазоне нагрузок 70-100% для поддержанияр ~ const, показано штри­ ховыми линиями); 3) работа дизеля с включенным механизмом VEC (изменение угла закрытия выпускного клапана (ра для изменения дей­ ствительной степени сжатия, показано штрихпунктирными линиями).

Целью оптимизации рабочих процессов является уменьшение удельного расхода топлива на режиме эксплуатационной мощности полного хода (примерно 70-75% от номинала).