Литература по Механике и для Механиков / Для 3-го курса / Voznitskiy_-_Sudovye_dvigateli_vnutrennego_sgora (2)
.pdf160 |
Судовые двигатели внутреннего сгорания |
Рис. 6.4. Изменение показателей судового малооборотного дизеля «Зульцер» 6RTA58 при работе по винтовой характеристике:
------------- постендовымиспытаниям;--------------- |
по результатам ЧМ |
Из рис. 6.5. видно, что при действии VIT удельный индикаторный расход снижается примерно на 2 г/(кВтч), использование механизма VEC приводит к снижению g на 6 г/(кВтч). Полученные цифры полно стью соответствуют экспериментальным данным фирмы «Зульцер».
Недостатком VIT является возрастание жесткости рабочего про цесса (характеризуется степенью повышения давления Я = p jp c)- При
Гл. 6. Основы методов численного моделирования рабочих процессов |
161 |
использовании VEC, наоборот, процесс характеризуется практически неизмен ным значением Я. Вследствие более ран него закрытия выпускного клапана (угол (раизменялся от 62 до 36° п.к.в. до ВМТ) увеличивается действительная степень сжатия, полезный рабочий объем цилин дра. Поэтому растут р с и р:, свежий за ряд воздуха и коэффициент избытка а. Отрицательным моментом является сни жение расхода воздуха при продувке ци линдров вследствие уменьшения време ни-сечения выпускного клапана и как следствие - возрастание температуры га зов за цилиндром, которая определяет теплонапряженность клапана и газовой турбины.
Расчеты, выполняемые методом ЧМ, называют численным эксперимен том. При наличии математической мо дели можно проводить любые числен ные эксперименты путем изменения ис ходных данных по определенному пла ну. С точки зрения учебного процесса методы ЧМ позволяют глубже изучить взаимосвязь рабочих процессов в цилин драх, системах газообмена и наддува дизеля.
Рис. 6.5. К анализу способов оптимизации рабочих процессов малооборотного дизеля
1 1 - 3 6 1 4
Глава 7
ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
§7.1. Силы и моменты, действующие
вкривошипно-шатунном механизме
Основные кинематические соотношения (рис. 7.1). Основными конструктивными параметрами КШМ (кривошипно-шатунного меха низма) являются: радиус кривошипа г и постоянная механизма Аш= r!L (где L - длина шатуна).
У судовых двигателей величина Лшлежит в довольно узких преде лах - от 0,2 (1/5) до 0,28 (1/3,5), меньшие значения Лш(от 1/5 до 1/4) относятся к мало- и среднеоборотным двигателям, а большие (от 1/4 до 1/3,5) - к высокооборотным. В малооборотных длинноходных дви гателях в связи с увеличением хода поршня резко увеличился радиус мотыля R, что привело к существенному увеличению Лш~ 0,45 (1/2,2) - двигатель S-MC.
Перемещение поршня происходит от ВМТ до НМТ и обратно. Если принять за начало отсчета положение поршня в ВМТ (<р - 0°), то проходимый им путь (SJ в функции угла поворота кривошипа (р:
Sx =r{\-cos(p +^-sm 2(p), (7 .1)
где г - радиус кривошипа.
Скорость поршня пропорциональна угловой скорости вала (со = ш /30) и является функцией угла (р:
C = rffl(sin9+^ -sin29)>(M/c). (7.2)
Из формулы (7.2) видно, что изменение скорости поршня подчи няется синусоидальному закону. Так, при ср = 0° скорость равна нулю, а при (р, близком к 90°, она достигает максимума.
Гл. 7. Основы динамики двигателей |
163 |
Рис. 7.1. Кинематическая |
Рис. 7.2. Силы в КШМ, |
схема КШМ |
сила Р = Р г + Р1 |
Ее среднее значение за один оборот |
|
Сп = 2Sn/60 = Sn/30 м/с, |
(7.3) |
где S - ход поршня, м. |
|
Ускорение поршня, м/с2: |
|
aro^icoscp + Лшсоя2ср), |
(7.4) |
где со —угловая скорость (также переменна).
Максимальные значения ускорение приобретает в мертвых точ ках поршня, когда скорость его равна нулю; если же скорость достига ет максимума, ускорение становится равным нулю.
Кривошипно-шатунный механизм во время работы двигателя под вергается действию сил давления газов в цилиндре Р_, сил инерции вращающихся и поступательно движущихся масс механизма движе ния Р., веса шатунно-поршневой группы, атмосферного давления на поршень со стороны картера и давления наддувочного воздуха в подпоршневой полости цилиндра, трения в звеньях механизма. Последние три силы относительно невелики, и их влиянием можно пренебречь. При рассмотрении оставшихся сил (Рг и Р ) условимся считать их по ложительными, если они способствуют движению поршня вниз, и от рицательными, если они препятствуют этому движению. В связи с этим на диаграмме сил положительные силы будем откладывать вверх от оси абсцисс, а отрицательные - вниз.
и*
164 |
|
|
Судовые двигатели внутреннего сгорания |
С и л а д а в л е н и я |
газов |
Рис. 7.3. К перестроению |
|
(рис. 7.2) приложена к поршню |
индикаторной диаграммы |
||
и действует вдоль оси цилинд |
из координат p —V в |
||
ра. Эта сила пропорциональна |
координаты р-<р° п.к.в. |
||
давлению газов в |
цилиндре |
|
|
Pz- p - F n. Давление газов пере |
|
||
менно по значению, закон его из |
|
||
менения определяется из инди |
|
||
каторной диаграммы, перестро |
|
||
енной с применением |
метода |
|
|
А.Ф. Брикса из координат дав |
|
||
ление-ход поршня в координа |
|
||
ты давление-угол поворота кри |
|
||
вошипа (см. рис. 7.3). |
|
|
|
Для этого проведем полуок |
|
||
ружность радиусом г |
= S/2 от |
|
|
точки О в сторону расположения коленчатого вала (к НМТ), отложим в масштабе чертежа поправку Брикса, см.: 0 0 , = r2/2L, где L - длина шатуна. Теперь из точки 0 }проведем полуокружность произвольного радиуса. Разделим ее на любое число равных частей (обычно одно деление принимается равным 10 или 15°). Из точки О через точки деления проведем лучи до пересечения с полуокружностью радиуса г. Проекции точек пересечения на ось абсцисс определяют пути поршня, соответствующие углам поворота кривошипа. Проведя через эти точки вертикали до пересечения с контурами индикаторной диаграммы, най дем значения сил давления газов ( р ), соответствующие углам поворо та коленчатого вала.
Полученные данные используются для построения развернутой индикаторной диаграммы в функции угла п.к.в. Длина диаграммы дол жна соответствовать 720° для четырехтактных двигателей и 360° для двухтактных.
Сила инерции поступательно движущихся масс.
Эта сила определяется как произведение поступательно движу щейся массы М на ускорение поршня а, взятое с обратным знаком (так как направление сил обратно направлению ускорений):
Р = -М па, (7.5)
где Мп = GJg - масса поступательно движущихся частей, кг; G —сум марный вес поступательно движущихся частей; g = 9,81 - ускорение свободного падения, м/с2.
Гл. 7. Основы динамики двигателей |
|
|
|
|
|
|
165 |
|
|
|
Суммарный вес поступательнодвижу- |
||||||
|
щихся частей Gn складывается из веса ком |
|||||||
|
плекта поршня G |
|
и веса части шатуна G . |
|||||
|
|
Г |
п о р |
|
|
*/ |
ш п |
|
|
В крейцкопфных двигателях к Gn относят |
|||||||
|
также вес штока и крейцкопфа GK . |
|
||||||
|
|
Таким образом: G |
= G |
+ & |
+ G , |
|||
|
|
Г |
|
|
п |
п о р |
ш п |
к р ? |
Рис. 7.4. Развернутая |
где |
= ° ’46',„ - |
часть веса шатУна’ Уча" |
|||||
диаграмма сил Рг, Р .иР |
ствующая в поступательном движении. Ос- |
|||||||
1 |
тальная часть G |
Ш П |
= 0,6G |
участвует во вра- |
||||
|
|
|
|
3 ш J |
J |
Г |
||
|
щательном движении. |
|
|
|
||||
После замены ускорения а в формуле (7.5) на его выражение из |
||||||||
(7.4) получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
P .- -M ^raf^oscp + Amcos2<p). |
(7.6) |
|
|
|||||
Как видно из полученного выражения, сила инерции Р. переменна по величине и направлению и зависит от угла поворота кривошипа. Она приложена к центру головного соединения и направлена по оси цилиндра.
Задаваясь рядом значений j, можно определить мгновенные зна чения силы инерции и по ним построить кривую сил инерции (рис. 7.4). Более удобным является графический способ, описание которого мож но найти в методических руководствах по расчету двигателей.
Суммарная сила Р представляет собой алгебраическую сумму сил действия газов Рг и инерции поступательно движущихся масс Р, Кри вая этой силы, характеризующая ее изменение в течение цикла, может быть получена путем суммирования ординат кривых Рг и Р с учетом их знака, построенных для двухтактного двигателя на базе 360° п.к.в. (см. рис. 7.4) и для четырехтактного на базе 720° п.к.в.
Суммарная сила Р, как и ее составляющие, приложена к центру головного соединения и действует вдоль оси цилиндра. Она может быть разложена на две составляющие (рис. 7.2): силу, действующую по оси шатуна, Рш= P/cos(3и силу, перпендикулярную оси цилиндра N = P/tgfl.
Если принять tgfl = sin(3 ввиду малости угла и, поскольку sin(5 = Ausin(p (из рассмотрения треугольников САВ и ОБА), то
N=PXjinq>. (7.7)
Сила N (нормальная сила) прижимает тронковую часть поршня к стенке цилиндра (в тронковом двигателе) или ползун крейцкопфа к его направляющей (в крейцкопфном двигателе). Сила переменна по на правлению, этим объясняется происходящая при работе двигателя пе рекладка поршня и ползуна крейцкопфа с борта на борт.
166 |
Судовые двигатели внутреннего сгорания |
Рис. 7.5. Кривые сил: нормальной N, радиальной Z и тангенциальных Т и Г" для 2-тактного двигателя.
Сила Рш, действующая по оси шатуна, сжимает его стержень. Пе ренесем силу Рш по линии ее действия в центр кривошипной шейки (точка А) и разложим ее на две составляющие:
Тангенциальную силу, касательную к окружности, описанной ра диусом г,
' Г О ' / |
T3S^n ((P +^ ) |
(7.8) |
|
Т= Ршsin(ср+/3) =Р— '-У- |
/3 |
||
|
cos |
|
|
и радиальную силу, направленную по радиусу кривошипа,
Z = Ршсо$((р + р) = Pcosfi. (7.9)
На основании выражений (7.7)-(7.9) можно построить кривые N, Z и Т в функции угла поворота кривошипа (рис. 7.5). Нормальная, ра диальная и тангенциальная силы непостоянны и в пределах каждого рабочего цикла принимают как положительные, так и отрицательные значения. Отсюда переменны и вызываемые ими нагрузки в элементах конструкции двигателей.
Крутящ ий и опрокидывающ ий моменты.
Перенесем радиальную силу Z (см. рис.7.2) по направлению ее действия в центр коленчатого вала О и приложим одновременно к цен тру вала две взаимно противоположные и равные силы Т' и Т”, парал
Гл. 7. Основы динамики двигателей |
167 |
лельные и равные в свою очередь тангенциальной силе Т. Силы Г и Г' образуют пару сил (с плечом г), момент которой, называемый крутя щим моментом (от одного цилиндра), приводит во вращение коленча тый вал:
. . |
_ Dsiп((р + (3) |
(7.10) |
|
Мщ |
= Т г ~ Р |
— г. |
|
|
|
cos р |
|
Поскольку тангенциальная сила непостоянна, то изменяется и вызываемый ею крутящий момент. Кривую Т (см. рис. 7.5) на основа нии выражения (7.10) можно рассматривать и как кривую М одного цилиндра, только масштаб оси ординат будет иным. Сложение сил Z" и Т" (см. рис. 7.2) дает равнодействующую силу Р"ш, нагружающую рамовые подшипники коленчатого вала
Р" |
= Р' |
= Р |
= P/cosf3. |
ш |
ш |
ш |
' |
Разложим силу Р"шна две составляющие - горизонтальную N " и вертикальную Р":
Р "= P"mcos/3 = (P/cosp)cosl3= Р
N" = Р"ш$inj3 —(P/cos(3)sinf3 = Ptgj3= N,
напомним, что sin[3 ~ tg(3.
Равные по значению силы tVh N ” передаются остову двигателя и образуют пару сил с плечом Я. Эта пара сил стремится повернуть двига тель вокруг продольной оси в сторону, противоположную вращению коленчатого вала. Создаваемый ими момент называется опрокидываю
щим моментом, (Нм) |
|
|
М = -NH, |
(7.11) |
|
оп р |
4 |
/ |
который численно равен крутящему моменту М.^ но направлен в про тивоположную сторону: Мопр = —Му (см. рис. 7.2).
Опрокидывающий момент, будучи приложенным к остову двига теля, передается опорам фундамента, вызывая в них реакции R { и Я2, которые могут быть определены из равенства внешнего реактивного момента: М = К]21ф= Мопр, откуда
(7.12)
где / - расстояние между опорами, М.
Таким образом, фундамент двигателя испытывает действие пе риодически меняющейся силы инерции поступательно движущихся масс, воспринимает переменный опрокидывающий момент и нагру жается весом двигателя.
До сих пор рассматривались силы и моменты, возникающие в пределах одного цилиндра. В многоцилиндровом двигателе коленча
168 Судовые двигатели внутреннего сгорания
тый вал воспринимает и передает суммарный крутящий момент всех цилиндров, мгновенные значения которого
M = T 1R , (7.13)
где Тъ - мгновенное суммарное касательное усилие (см. рис. 7.5), ус ловно приложенное к фланцу коленчатого вала на радиусе г.
Для нахождения усилия Т необходимо суммировать через 10-15° значения сил Т всех цилиндров. На основе полученных данных строят кривую Тг = /(<р).
Для многоцилиндрового двигателя эта кривая представляет собой периодическую функцию с периодом, равным углу заклинивания кри вошипов вала. Планиметрирование площади под ней на протяжении одного периода позволяет установить среднюю тангенциальную силу, равную отношению площади к длине одного периода и определяю щую средний крутящий момент двигателя, Нм
М |
ср |
= Т |
ср |
г |
(7.14) |
|
|
|
|
4 |
' |
||
или Мср= 9550 — , |
(7.15) |
|||||
|
|
|
|
|
п |
|
где N. - мощность двигателя, кВт; п - |
частота вращения, об/мин. |
|||||
§ 7.2. Неравномерность вращения вала
Крутящий момент двигателя, как и составляющие моменты от дельных цилиндров, непостоянен и представляет собой периодичес кую функцию с периодом изменения, равным углу заклинивания кри вошипов Л(р (см. рис. 1.5а, б). Наряду с этим момент, поглощаемый гребным винтом или генератором М , практически постоянен и на установившемся режиме должен быть равен среднему крутящему мо менту двигателя Мпэн = М . На диаграмме T J <р) (см. рис. 1.5а) средняя величина момента М представлена в виде прямой, проведенной па раллельно оси абсцисс на расстоянии от нее, равном 7^.
Площадь прямоугольника ABCD, построенного на базе 0-360° п.к.в. с ординатой Т будет представлять собой среднюю работу Аср крутящего момента. Если рассматривать изменение момента двигате ля М (7^) относительно поглощаемого момента Мср(Тср), то (см. рис. 1.5а, б) в отдельные периоды развиваемый двигателем момент превышает момент, потребляемый гребным винтом или иным потребителем энер гии (М> М ), или Тъ> Тср, а в другие периоды момент двигателя мень ше поглощаемого момента.
Гл. 7. Основы динамики двигателей |
169 |
В соответствии с этим и работа крутящего момента двигателя то больше его среднего значения, то меньше. Так, на участке 0—1 (см. рис. 7.5б) работа отрицательная (А ). Недостаток работы восполняется путем использования части кинетической энергии вращающихся масс двигателя и гребного винта. При этом угловая скорость вала (Опадает. На следующем участке 1-2 работа положительная; избыточная работа А шб расходуется на увеличение кинетической энергии вращающихся масс, и угловая скорость повышается. На участке 2-3 снова недостаток энергии, и угловая скорость снижается.
Колебание частоты вращения вала типично для поршневых дви гателей и, как это видно из сделанного анализа, заключается в непос тоянстве крутящего момента. При этом чем больше изменения момен та, тем больших изменений частоты вращения вала следует ожидать.
Для оценки неравномерности вращения вала вводится понятие степени неравномерности, под которой понимается отношение макси мального приращения угловой скорости коленчатого вала к его сред ней угловой скорости при установившемся режиме:
|
|
8 = |
сота; |
|
|
|
(7.16) |
|
|
где: со |
и в ) , |
максимальное и минимальное значения угловой скорое- |
||
max |
min |
|
J |
А |
ти, а со |
= т / 30 - средняя угловая скорость. |
|
||
Из определения степени неравномерности следует, что равномер ность вращения вала тем больше, чем меньше 8. Рекомендуемые зна чения 5 лежат в пределах для двигателей:
- главных, приводящих в движение гребной винт, <5 = 1/20-1/40; - вспомогательных, приводящих в движение генераторы постоян
ного тока 8 = 1/100-1/50, переменного тока 8= 1/150-1/300.
Вал двигателя, имеющего большее число цилиндров, вращается равномернее. Неравномерность вращения вала увеличивается при вы ключении из работы одного или нескольких цилиндров, при увеличе нии неравномерности распределения мощности между цилиндрами и отклонений в значениях максимального давления цикла в цилиндрах. Для сохранения требуемой равномерности вращения бала необходимо, чтобы отклоненияp .n p zB отдельных цилиндрах были минимальны и не превышали соответственно ±2,5 и ±5% от их среднего значения для всех цилиндров.
С увеличением махового момента вращающихся масс (а это рав носильно увеличению запаса кинетической энергии) степень неравно мерности 8 уменьшается. Поэтому для обеспечения более равномер