Полезная информация для электромехаников / Судовые Электроэнергетические Системы для Механиков

Рис. 2.2

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

- проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из п параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов. Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости.

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из п Пусть электрическая схема содержит три параллельно включенных

сопротивления.

Эквивалентная проводимость:

одинаковых элементов, в п раз меньше сопротивлений R одного элемента: п Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы.

Необходимо определить токи в параллельных ветвях.

Рис. 2.3

Эквивалентная проводимость схемы: а эквивалентное сопротивление:

Напряжение на входе схемы:

Токи в параллельных ветвях: Аналогично:

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема, изображенная на рис. 2.4. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если же заменить треугольник сопротивлений R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Рис. 2.4

Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника. В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды определяются по

формулам:

Эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле:

2.5. Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно

сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. Сопротивления сторон треугольника

определяются по формулам:

Эквивалентное сопротивление преобразованной схемы равно:

Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником методом свертывания.

В соответствии с методом свертывания, отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению, включенному к зажимам источника. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним, эквивалентным по сопротивлению. Определяют ток в упрощенной схеме, затем возвращаются к исходной схеме и определяют в ней токи.

Рассмотрим схему на рис. 3.1. Пусть известны величины сопротивлений Rl, R2, R3, R4, R5, R6, ЭДС Е. Необходимо определить токи в ветвях схемы.

Сопротивления R4 и R5 соединены последовательно, а сопротивление R6 - параллельно с ними, поэтому их эквивалентное сопротивление:

После проведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 3.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи:

Ток I1 в неразветвленной части схемы определяется по формуле:

Найдем токи I2 и I3 в схеме на рис. 3.2 по формулам:

I3 = I1 - I2 - формула получается из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа:

Переходим к исходной схеме на рис. 3.1 и определим токи в ней по формулам:

i6 = i3 - I4 (в соответствии с первым законом Кирхгофа I3 - I4 -I6 =0).

Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником методом подобия или методом пропорциональных величин.

Возьмем электрическую схему на рис. 3.1, зададимся произвольным значением

тока

I6' в сопротивлении R6, наиболее удаленном от источника питания.

По заданному току I6' и сопротивлению R6 определим напряжение U'cb=I6' R6

Далее определим:

Находим значение ЭДС:

Найденное значение ЭДС отличается от заданной величины ЭДС Е. Вычислим коэффициент подобия

Умножим на него полученные при расчете значения токов и напряжений, находим действительные значения токов цепи.

Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии. Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии.

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.

На рис. 4.1 изображена схема разветвленной электрической цепи. Известны величины сопротивлений и ЭДС, необходимо определить токи.

В схеме имеются четыре узла, можно составить четыре уравнения по первому закону Кирхгофа.

Укажем произвольно направления токов. Запишем уравнения:

Рис. 4.1

Сложим эти уравнения. Получим тождество 0 = 0. Система уравнений (4.1) является зависимой.

Если в схеме имеется п узлов, количество независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно п - 1.

Для схемы на рис. 4.1 число независимых уравнений равно трем.

Недостающее количество уравнений составляют по второму закону Кирхгофа. Уравнения по второму закону составляют для независимых контуров. Независимым является контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в другие контуры. Выберем три независимых контура и укажем направления обхода контуров. Запишем три уравнения по второму закону Кирхгофа.

Решив совместно системы уравнений (4.2) и (4.3), определим токи в схеме. Ток в ветви может иметь отрицательное значение. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному нами.

Три фазы.

Одному популярному журналу задали вопрос: как найти концы обмоток у трехфазного электродвигателя, если бирки на них потерялись?

В ответе, лаконичном, но неверном, предлагалось определить обмотки с помощью тестера. На самом деле осуществить это у трехфазного электродвигателя не так-то просто.

Попробуем разобраться, как это сделать. Обмотки на статоре асинхронного трехфазного электродвигателя размещены в определенной последовательности и подключены к клеммам на соединительном щитке следующим образом (рис. 1).

Клеммы с обозначениями Cl, С2 и С3 относятся к началам трех фазных обмоток, а с обозначениями С4, С5 и С6 - к концам этих обмоток. Напряжение подается на клеммы

Cl, С2 и С3.

Рис. 1. Схема соединений обмоток асинхронного трехфазного электродвигателя переменного тока

Если замкнуть между собой клеммы С6, С4 и С5, то обмотки электродвигателя будут включены по схеме "звезда" (рис. 2), а если замкнуть попарно клеммы С1 и С6, С2 и С4 и С3 и С5 - то по схеме "треугольник" (рис. 3).

Рис. 2. Схема соединений обмоток асинхронного трехфазного электродвигателя в "звезду"

Рис. 3. Схема соединений обмоток асинхронного трехфазного электродвигателя "треугольник"

При этом совершенно небезразлично, какие выводы соединены друг с другом, хотя само по себе понятие "начало" обмотки и ее "конец" весьма относительно. Поэтому просто "прозвонить" обмотки и найти, какие провода относятся к каждой из обмоток, - мало, нужно еще найти их "начала" и "концы".

Предположим, мы установили выводы трех обмоток и обозначили их буквами А- В, С-D и E-F, но не знаем, какие из выводов являются "началом" обмоток (рис. 4). Соединим выводы так, как показано на рис. 5, включив обмотки по схеме "звезда". При этом возможны два варианта: либо вам повезет и все три обмотки будут включены правильно, либо одна из обмоток окажется включенной наоборот (именно этот вариант показан на рис. 5).

Рис. 4. Прозваниваем обмотки двигателя и присваиваем выводам соответствующие обозначения

Рис. 5. Возможный вариант произвольного соединения обмоток

Теперь подадим напряжение на выводы: а именно, на концы, обозначенные буквами А, С и F. Подавать напряжение нужно кратковременно, ведь, если мы включили обмотки так, как показано на рис. 5, электродвигатель, скорее всего, просто не запустится и его потребуется быстро отключить от сети. Однако некоторые типы электродвигателей начинают вращаться даже при таком неправильном включении обмоток, однако двигатель не развивает расчетную мощность и его легко в этом случае остановить за вал.

На следующем этапе наших испытаний отключим сетевое напряжение и поменяем местами выводы любой обмотки, например A-В (см. рис. 5). Возможно, что вы угадаете, и все обмотки включены правильно - двигатель будет работать нормально. Но возможен вариант, что и после этого переключения ничего не изменится, то есть опять правильно будут включены только две обмотки. Тогда